芳的拼音-绑腿跑

7.1.2 《 向量的加法》生本实验课
教学目标：
1．知识目标：
（1）使学生理解并掌握向量加法的意义；
（2）使学生掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则
2．能力目标：
（1）培养中职学生从实际问题中提出并表达数学问题的能力；
（2）培养学生运用并初步构建数学模型的能力；
（3）培养学生类比，迁移，分类，归纳的能力．
3．情感目标：
（1）通过探究活动，激发中职学生学习的热情，培养主动探究的能力；
（2）通过与生活实际问题的紧密联系，强化数学来源于生活又服务于生活的意识．
1. 理解并掌握向量的加法运算并理解其几何意义，掌握向量加法的运算律．
2. 会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则求作两个向量的和．
3. 通过教学，养成学生规范的作图习惯，培养学生数形结合的能力．
教学重点：
（1） 利用向量加法的三角形法则和平行四边形法则；
（2） 作两个向量的和向量．
教学难点：
对向量加法定义的理解．
教学方法
：
这节课主要采用启发式和生本教学相 结合的教学方法．创设问题情境，激发学生的好奇
心与求知欲．在教学过程中注重学生探究、小组合作引 导学生思考、讨论，使问题处于学生
思维的最近发展区，以此较好地培养学生发现问题、提出问题、解决 问题的能力．
教学过程
：
环
节
教学内容 师生互动 设计意图
1

1. 复习提问：
上节课学习了什么知识？



2. 新课引入

引例 如图7－1，某人从A地向东行进
5km，到达B地，再从B地向北行进5km，

学 生一一总结（（1）什么叫向
量、向量的模、相等、相反的
向量？都怎么表示？（2）零向量，单位向量）

教师及时给予评价

师：初中物理课中学过“位< br>移”“力”，这些都是向量，
大家知道，力可以相加，减，
那么向量是否也可以相加，减
呢？请学生观看课件中引例
学生观察现象，得到结
论．动点从点A直接位移到点



全体学生
回顾上节
知识要点
为学习新
知识做好
衔接


从学
生熟悉的
位移（向
量）入手，
观察现象，
得到结论，
引入向量
加法概念，
导
入
方向52km处．
到达C地，这时从A地看，此人恰好在东北
C与两次连续位移的效果相
同．即
→→→
AB+BC=AC．
师：我们把向量sup6(→(→)AC











新
课










→
学生容易
接受，降低
叫做sup6(→( →)AB与
sup6(→(→)BC的和．
→
了新课教
学的起点．

→
1．向量加法的三角形法则
已知向量 a，b，在平面上任取一
师：1.布置学生快速阅读课本
→→
点 A，作 AB＝a，BC＝b，作向量
pp
页内容并划出本节
4042
知识要点及完成练一练
→→
统一本节
AC，则向量 AC 叫做向量 a 与 b
2. 布置小组长检查、
的和向量．记作a＋b ，即
→→→
a＋b＝AB＋BC＝AC．

b


a

知识点
3.学生复述向量加法的三角形
法则

引导学生观察、讨论向量
C
a＋b
a

b
B
加法的三角形法则中做和两向
2
结合职业
学校学生
学习习惯
及特点将
“前置作
业”放在课
中进行通
过划知识
点及试做
练一练对
向量加法
的三角形
法则有初
A

新
课







练一练：
量的连接特点．（观看课件做
和动画演示）
师生共同总结归纳三角形


步认识
法则的规律：“首尾相连，始向
通过共同总
结归纳三角
终”．
小组长带领组员再次讨论
→→
形法则的规
律，深化向
根据三角形法则 ，画出下列各题中
练一练，统一结果
sup6(→(→)a与sup6(→(→)b的和：
（教师巡视给予指导，注意
量加法的三
角形法则．
挑选不同程度学生的解答）
小组展示、小组改错、补充

教师及全体成员及时评价、

学习
指出作图中的问题、规范作图。
新知后紧
有
做练习（3）时提醒学生在
跟练习，
作图中思考，当向量平行即不 能
构成三角形时，应如何处理？
针对学生作图中两向量平
行时求和的难点的问题，指 导学
生对于第（3）小题的图形，三
角形法则仍然适用．



（课件动画演示向量加法
的平行四边形法则）



学生 观察向量加法的平行
四边形形法则，小组讨论、类比
向量加法的三角形法则中做和
两向 量的连接特点，注意“和向
量”是哪一条对角线

学生共同总结归纳：“共同
利于帮助
学生巩固
向量加法
的三角形
法则．



通过动画
演示和类
比学习









虽然学
生已知向
3



2.向量加法的平行四边形法则

在上面三角形法则的作图中，如果以

→

A为起点，做向量sup6(→(→)AD＝

→

sup6(→(→)b （图7－3），则由

→→

sup6(→(→)AD＝sup6(→(→)BC可

知，四边形ABCD为平行四边形，向

→→

量sup6(→(→)a与sup6(→(→)b是这


个平行四边形的两条邻边，
→→

sup6(→(→)a与sup6(→(→)b的和


→
sup6(→(→)AC恰好是平行四边形的


一条对角线．这样就得到了向量加法

的平行四边形法则：

2．向量的运算律



(1)交换律：a＋b＝b＋a；



(2)结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋

c)．








→
例 如图7－5，sup6(→(→)AB＋

→→

sup6(→(→)BC＋sup6(→(→)CD＝
→

sup6(→(→)AD.



新
课









完成练习


1．不画图，直接写出各题结果：

→→
（1）sup6(→(→)AB＋sup6(→(→)BC

新
＝________；
→→
课
（2）sup6(→(→)CD＋sup6(→(→)DF

＝________；

→→

（3）sup6(→(→)AB＋sup6(→(→)BC
→→

＋sup6 (→(→)CD＋sup6(→(→)DE＋
sup6(→(→)EF＝________.
2．练习二
起点”．



由学生们结合图形7－3，7－4，验
证一下向量加法的结合律，
（可选不同小组上台讲解、展
示）．
量加法法
则，但认识
还是不深
刻，通过运
算律推导
再次巩固．





学生记忆．



．
教师引导学生给出多个向
量求和法则．
教师提示类比数与式的运
算律来记忆．





学生练习巩固，教师巡视
指导 ．

小组讨论派代表展示．


以学生为
主，完成求
和任务，以
熟悉三角
形法则．

强化训练．





→
如图所示是平行四边形，填空：
D
C
→→
(1) AB+BC；
A
→→→
(2) AC+CD+DO；
B
4

→→→
(3) AC+CD+DA．O


1．向量求和的法则：三角形法则、
平行四边形法则． 师：请学生对本节课进行
小 2．向量加法的运算律． 小结（播放课件强化所学知识）

结
梳理总结
也可针对
学生薄弱
或易错处
进行强调
和总结．
巩固．

作
业
教材 P37，练习B 组第1，2题．

教学设计说明：
本节课是在学习了向量的基本概念之后学习向量加法．在教法上 本着学生是
学习的主体的原则尝试生本教学法，但又考虑到中职学生学习习惯较被动、学习
基础 较薄弱的实际，采用启发式和升本教学相结合的方法。教案设计中利用学生
初中学习的物理知识引入向量 加法概念，学生会感到熟悉、自然．由于法则图形
直观、归纳的公式和口诀，较易于学生接受。在设计的 环节上考虑到本章节教学
要求：尽力淡化理论上的论证，力图采用文字说明的方式代替严格的证明，这样 ，
既降低了难度，又不失科学性，从而帮助学生减少了学习上的困难，同时突出了
结论的重要性 ，让学生把学习的重点集中在掌握结论及对结论的应用上。在使用
平行四边形法则做加法时，要注意“和 向量”是哪一条对角线；在使用三角形法
则做加法时，要注意“和向量”的起点和终点.，尽可能地调动 学生参与教学、
师生互动。通过上课实践，认为这种教学模式还是值得尝试，为了尊重学生就得
相信学生的能力，需要改变自己到不着急的程度。教育要着眼于学生的一生，要
关注学生生命的全程。要 从学生生命的意义开始，教他们学会学习，学会生活，
学会做事，学会生存。让学生在学习中感悟生命的 价值，让学生在实践中绽放生
命的光彩，让学生在成长中获得成长的动力、创新精神和实践能力。

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