孤枕难眠的意思-描写露珠的句子

一、等差数列：
1、等差数列的通项公式： ， 。
2、等差数列中项公式：如果 ，那么A叫做a、b的等差中项。
3、等差数列的前n项和公式： ， 。
4、等差数列的判定方法：
（1）定义法： ；
（2）通项法： ；
（3）中项法： ；
5、等差数列的性质：
（1）

a
n

是等 差数列，则数列

a
n
p

、

pa< br>n

是 数列；
（2）在等差数列

an

中公差为d，
a
n
,a
nk
,a
n2k
,a
n3k,
…为 数列，公差为 ；
p
，则 ；（3）

a
n
< br>是等差数列，若
mnpq
，则 ，若
mn2

（4）若等差数列

a
n
的前n项和
S
n
，则


S
n

是 数列；

n

（5）若三个数成等差数列，可设为
，
若四个成等差数列，可设
为
；
（6）< br>项数为偶数
2n
的等差数列

a
n

，有
S
2n
n(a
1
a
2n
)n(a< br>2
a
2n1
)

(a
n
,a
n1
为中间两项)

S
偶
S
奇

，
S
奇

.
S
偶
（7）项数为奇数
2n1
的等差数列

a
n

，< br>有
S
2n1


(a
n
为 中间项)
，则
S
奇
S
偶

，
S
奇

.
S
偶
a
m

。
b
m
（8）若
a
n
，b
n
是等差数列，且前
n
项和分别为
S
n
，T
n
，则
1

（9）在等差数列

a
n

中，
S
n是其前n项和
S
n
，则求
S
n
的最值方法1、是 ，
或2、求出

a
n

中的正、负分界项，即：当
a
1
0，d0
，解不等式组可得
S
n
达到最

大值时的
n
值. 当
a
1
0，d0
，解不等式组 可得
S
n
达到最小值时的
n
值.
（10）若等差数列
a
n

的前n项和
S
n
，则
Sk
,S
2kk
,S
3k2k
,S
4k3k
,
仍为 数列,公差为 。
二、等比数列：
1、等比数列的通项公式： ， 。
2、等比数列中项公式：如果 ，那么G叫做a、b的等比中项。
3、等比数列的前n项和公式： ， 。
4、等比数列的判定方法：
（1）定义法： ；
（2）通项法： ；
（3）中项法： ；
5、等比数列的性质：
（1）

a
n

是等 比数列，则数列

pa
n

、


p

是 数列；

a
n

（ 2）在等比数列

a
n

中公比为q，
a
n
,a
nk
,a
n2k
,a
n3k,
…为 数列，公比为 ；
（3）

a
n

是等比数 列，若
mnpq
，则 ，若
mn2p
，则 ；
（4）若

a
n

是等比数列，且
a
n
>0,则

lga
n

是 数列；
（5）若三个数成等比数列，可设为
，
若四个数成等比数列，可设为
；
（6）
项数为偶数
2n
的等比数列

a
n

，
有
S
奇

.
S
偶
（7）若等比 数列

a
n

的前n项和
S
n
，则
S
k
,S
2kk
,S
3k2k
,S
4k3 k
,
仍为 数列,公比为 。
6、若数列
< br>a
n

既成等差数列又成等比数列，那么数列

a
n

是 。

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三、数列递推关系求通项
①已知Sn与an关系：___________________________；
写出下列②-⑤方法递推关系类型(用式子表示)
②累加法：___________________________；
③构造等比数列法：___________________________；
④倒数法：___________________________；



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