等差数列求和公式推导方法
义务的意思-英语六级作文
等差数列求和公式推导方法
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方法是什幺，小编整理了相关信息，西瓦会对大家有所帮助！
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等差数列求和公式是怎幺推导的一。从通项公式可以看出，a(n)是 n 的一
次函数(d≠0)或常数函数(d=0)，(n，an)排在一条直线上，由前 n 项和公式知，
S(n)是 n 的二次函数(d≠0)或一次函数(d=0，a1≠0)，且常数项为 0。
二。从等差数列的定义、通项公式，前 n 项和公式还可推出：a(1)+a(n)
=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…
=a(k)+a(n-k+1)
，(类似：p(1)+p(n)=p(2)+p(n-1)=p(3)+p(n-2)=。。。=p(k)+p(
n-
k+1))，k∈{1,2,…,n}
三。若 m，n，p，q∈N*，且
m+n=p+q，则有 a(m)+a(n)=a(p)+a(q)，S(2n-1)
=(2n-1)*a(n)，S(2n+1)=
(2n+1)*a(n+1)，S(k)，
S(2k)-S(k)，S(3k)-S(2k)，…，S(n)*k-S(n-1)*k…成等
差数列，等等。
若 m+n=2p,则 a(m)+a(n)=2*a(p)
(对 3 的证明：p(m)+p(n)=b(0)+b(1)*m+b(0)+b(1)*n=2*b(0)+
b(1)*(m+n)
p(p)+p(q)=b(0)+b(1)*p+b(0)+b(1)*q=
2*b(0)+b(1)*(p+q);因为 m+n=p+q，所以
p(m)+p(n)=p(p)+p
(q))
其他推论
①和=(首项+末项)×项数÷2
(证明：s(n)=[n,n
]*[1,12;0,12]*[b(0);b(1)]=n*b0+12*b1*n+12*b1*n