洗手间英文-冬至几月几日

等差数列通项公式



我们能够期待，随着教育与娱乐的发展，将有更多的人欣赏音乐与绘画。
但是，能够真正欣赏数学的人数是很少的。 ——贝尔斯



【例1】如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成， 第2个图案由7个基础图形组成，…，
第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组成． （2010•衡阳）

【例2】．(本题10分)用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：

（1）当黑砖n=1时，白砖有多少块?当黑砖n=2时，白砖有多少块?当黑砖n=3时，白砖有多少 块?
（2）当n=100的时候，白砖有多少块呢？
（3）第n个图案中，白色地砖共有多少块．




变式训练*举一反三
1.用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第 二个图案开始，每个图案中正三角
形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正 三角形的个数为
（用含n的代数式表示） （2010•吉林）

2.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如 上右图所示），则这串珠子被盒子遮
住的部分有 颗． （2010•本溪）





问题思考 如何口算已知等差数列的通项公式？

变式训练*深度拓展

课后训练*巩固复习
1.一个正整数数表如下(表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍) （2012石景山）
第1行

1
第2行

3 5
第3行

7 9 11 13
…

…

则第4行中的最后一个数是 ，第
n
行中共有 个数，
第
n
行的第
n
个数是 ．


2.一组按规律排列的数：2，0，4，0，6，0，…，其中第7个数是 ，第
n
个数是 .
（用含字母
n
的代数式表示，
n
为正整数）． （2011北京.怀柔）


3.如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并 准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相
同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼 成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均
为0.3m．

LL
（1）按图示规律，第一图案的长度
1
= ；第二个图案的长度
2
= ；
（2）请用代数式表示带有花纹的地面 砖块数n与走廊的长度
L
n
（m）之间的关系；


等差数列求和公式
观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 ——波利亚

【例1】如图，观察下列图案，它们都是由边长为1cm的小正方形按一定规 律拼接而成的，依此规律，则
第16个图案中的小正方形有 个．（2008•辽宁）

【例2】如图是棱长为a的小正方体，图2，图3由这样的小正方 体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，
自上而下分别叫第一层，第二层，…第n层，第n层的小正方体 的个数记为s，解答下列问题：

（1）按照要求填表：

（2）写出当n=10时，s= ．
（3）据上表中的数据，把s作为纵 坐标，n作为横坐标，n作为横坐标，在平面直角坐标系中描出相应的
各点．
（4）请你猜一猜上述各点会在某一个函数图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式．







变式训练*举一反三 < br>1.右下图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成， 按照
这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形，此时第七个图形中小正方体木块总数应是（ ）

A．25


2.木材加工厂堆放木料的方式如图所示，依次规律，可得出第26堆木料的根数是 （2010•黔
南州）
B．66 C．91 D．120

第一堆
变式训练*深度拓展
第二堆第三堆
1.如图，在一 个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你
探究出前 n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（ ） （2010•绵阳）

A、29 B、30 C、31 D、32





2.细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
12
(1)12 ,S
1
;(2)
2
13,S
2
;
223
(3)
2
14,S
3
;L
2

2
A
5
1
A
6
1
A
7
S
S
1
S
A
4
1
A
3
S
S
1
A
2
1
S
□

1
A
1
用含n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；
推算出OA10的长；
2222
SSSLS
12310
(3)求出的值．
O




课后训练*巩固复习
1.如图所示，以O为端点 画六条射线后OA，OB，OC，OD，OE，O后F，再从射线OA上某点开始按逆时针方
向依次在射 线上描点并连线，若将各条射线所描的点依次记为1，2，3，4，5，6，7，8…后，那么所描的
第 2013个点在射线 上．
2.
1990198919881987......21

22222