初中地理总复习资料-发包

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湖北省宜昌市第七中学2021-2022高二数学上学期期中试题
（全卷满分：150分 考试用时：150分钟）

一、选择题:本大题 共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的. 1、已知两点
A

1,2

,B

3,4< br>
，则直线AB的斜率为
A. 2 B.

1
2
C.
1
2
D.
2


2、数列3，5，9，17，33，…的一个通项公式
a
n
可以为( )
A.
2n1
B.
2
n
1
C.
2
n
1
D.
2
n1
1


3、在等比数列

a
n

中，
a
1
a
2
3,a
3
a
4
12
，则
a
5
a
6
的值为( )
A. 18 B. 21 C. 24 D. 48

4、过点
P

1,3

且倾斜角为
30

的直线方程为（ ）
A.
3x3y430

B.
3xy230

C.
3x3y230

D.
3xy0


5、已知数列

a
n
2
n

的 前n项和
S
n
n
，则
a
5

( )
A. 6 B. 8 C. 12 D. 20

6、已知圆过A

1,2

,B

1,0

,C

3,0

三点，则圆的方程是（ ）
A.
x
2
y
2
4x90

B.
x
2
y
2
4x50

C.
x
2
y
2
2x70

D.
x
2
y
2
2x30

1 91

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7、在等差数列

a
n

中，若
a
6
,a
7
是方程
x
2
3x10< br>的两根，则

a
n

的前12项的和为
( )
A. 6

B. 18 C. -18 D. -6
8、不论 m为何实数，直线

m1

xy2m10
恒过定点（ ）
A.

1,1



9、已知数列

a
n

满足
a
n1
a
n
2,a
1
3
，则
a
1
a
2
 a
5

( )
A. 13

n
10、已知数列

a
n

满足
a
1
2 ,a
n1
a
n
2
，则
a
n
=（ ）
B.

2,1

C.

2,1

D.

1,1


B. 8 C. 5 D. 20
A.2n

B.
2
n
C.
2
n1
1
D.
2
n1
2

11、已知
A

2 ,4

,B

1,0

，动点P在直线
x1< br>上，当
PAPB
取最小值时，则点P的坐
标为（ ）
8

1,

A.

5


21

1,

B.

C.

1,2


5

D.

1,1


12、直线
axay10
与 圆
axay2a10
有公共点

x
0
,y
0

，则
x
0
y
0
的最大值
2222为（ ）
A.

1

4
B.
4

3
C.
4

9
D. 2


二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13、已知直线
l:x3 y10
，则直线
l
的倾斜角为______．


1 4、已知点
A

2,3

,B

2,1

,C

x,2

，若A、B、C三点共线，则x的值为____ __．


15、已知1，a,b,c,4成等比数列，则b=______．


2 92

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16、已知圆
C:xy2x10
，以点

22

1
,

1

为中点的弦所在的直线 方程是______．

2



三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17、（本小题满分10分）
已知直线
l
过点
P

2,3

．
⑴若直线
l
与
x2y50
平行，求直线
l
的方程;
⑵若直线
l
在两坐标轴上的截距相等，求直线
l
的方程．









18、（本小题满分12分）
在等差数列

a
n

中，
a
3
5,a
4
a
5
13

（1）求数列

a
n

的通项公式；
（2）设< br>b
n
2
a
n
2
n
，求数列

b
n

的前n项和
S
n
．







19、（本小题满分12分）
已知递 增等比数列

a
n

满足：
a
2
3,S
3
13

⑴求

a
n

的通项 公式及前n项和
S
n
；
⑵设
b
n

1< br>
n1

loga
，求数列

b
n
的前n项和
T
n
．
3n1

3 93

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20、（本小题满分12分）
已知曲线方程
C:xy2x4ym0
.
⑴ 若曲线C表示圆，求m的取值范围；
⑵ 当m=4时，求圆心和半径；
⑶当m=4时，若圆C与直线
l:xy40
相交于M、N两点，求线段 MN的长．








21、（本小题满分12分）
已知数列

a
n

的前n项和为
S
n
，且满足
3S
n
2a
n
3n
.
（1）求数列

a
n

的前三项a
1
,a
2
,a
3
；
（2）证明数列

a
n
1

为等比数列； 22
（3）求数列


n


的前n项和T
n
．

a
n
1








22、（本小题满分12分）
在平面 直角坐标系xoy中，直线
xy3210
与圆C相切，圆心C的坐标为
1,2

．
4 94

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（1）求圆C的方程；
（2）设直线
ykx1
与圆C没有公共点，求k的取值范围;
（3）设直线
yxm
与圆C交于M、N两点，且OM⊥ON，求m的值．







数学参考答案
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）

5
题号
1 2 3 4 6
答案
C B D A
B
D

二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13、
7
C
8
B
9
A
10
B
11
A
12
C
5

14、-1 15、 2 16、2x-4y+3=0
6

三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）
17、解：（1）设直线方程为
y= -
1
xm
，因为过点
P

2,3

，
2
11
所以
32mm4
，从而直线方程为
y x4
，即
x2y80
为所求；
22
3
x
，即
2
4
'

（2）①当直线经过原点时，可得直线方程为：
y
3x2y0
．
7
'

②当直线不经过原点时，可设直线方程为
把点
2,3

代入可得：
xy
1
，
aa< br>23
1a5
，可得直线方程为
xy50
．
a a
综上所述：所求的直线方程为：
3x2y0
或
xy50
．
10
'


18、解：（1）设等差数列{
a
n
}的公差为
d
，
5 95

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a
1
2d5


a
1
3
由题意得

，解得

,
a3da4d13
d1
1


1
3'

∴
a
n
=3+（
n
-1）×1，即
a
n
=
n
+2．
5
'

（2）
a
n
n2

 b
n
2
a
n
2
n2
n
n

7
'

所以
S
n
b
1
b2
b
3


222
b
n< br>

21



2
2
2



2
3
3


2
n< br>


12+3+


2
n
n



23
+n


9
'

22
n
2
n

1n

n
2
n4
n1



2
1222
12
'

a9

a
2
3

a
1
1


1


或

1

舍


2
'
19、解：（1）由题可知

q

S3
13

q3

3

n1
所以
a
n
的通项公式
a
n
3

4
'

a
1
1q
n
3
n
1

前n项和
S
n

；
6
'

1q2
n
（2）由（1）知
a
n1
3

所以
b
n

1111

'

n1

log
3
a
n1
n

n1

nn1

9

所以数列
b
n
的前n项和
1


1

11

11

1
T
nb
1
b
2
b
3


b
n


1














2

23

34

nn1

6 96

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1
1
n1
n
n1
.
n
.
12
'

n1
故数列

b
n

的前n项和
T
n



2 0、解：由
x
2
y
2
2x4ym0
得

x 1



y2

5m

22
（1）若曲线C表示圆，则
5m0
,所以
m5
.
3
'

（2）当m=4，则圆为

x1< br>


y2

1

此时，该圆的圆心为

1,2

，半径为1；
6
'

（3）当m=4,则圆的方程为

x 1



y2

1
，
圆心

1,2

到直线
x
22
22
y40
的距离
d
124
11

2
2

2

2

MN
2
因为圆的半径为1，所以
r
2
d
2
1




22

2

'
故线段MN的长为
2
.
12



21、解：（1）由题意得
3S
12a
1
3a
1
3
，
3S
2
2a
2
32a
2
3
，
3S
3
2a
3
33a
3
9

所以数列

a
n

的前三项
a
1
3,a
2
3,a
3
9
；
3
'

（2）因为
3S
n
2a
n
3n
，所以
S
n
1
1
2a
n
3
3 n3
3n
……①
② 当
n2
时，
S
n1
2a
n
3
1
a
n
1
22
a2a32
①-②，得
a
n
a
n
a
n1
1
nn1
a1
33
n1
a< br>1
12



a
n
1
是以-2为首项，-2为公比的等比数列
7 97

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nn
a
n
1

2

a
n


2

1
7
'

< br>n
n
b
（3）设
b
n

，则
n< br>n

a
n
1
2

所以
T
n

T
n
b
1
b
2
b
3
b
n
，
1
2
1
2
2
1
2
2
2
3
2
2
2
3
3
n
2
n
，
1
T
n
2
9
'


n1
2
n
n
2
n1

3111
T
n
两式相减得
23
2

2


2

2

11
2

2

n

1

2

n

n

2

n1
， < br>

1





3n21
2

n


n1

n1< br>3
3

2


1

2

1




2

T
n< br>
2

即为所求
n1
9
9

2

6n4
12'






222
22、解：（ Ⅰ）设圆的方程是（
x
-1）+（
y
+2）=
r
，
依题意∵
C
（1，-2）为圆心的圆与直线
xy3210
相切．
∴所求圆的半径，
r
12321
2
22
3
，
'
∴所求的圆方程是（
x
-1）+（
y
+2）=9．
3

（Ⅱ）圆心
C
（1，-2）到直线
y
=
kx
+1的距离
d
k

2

1
1k
2

k3
1k
2
，
8 98

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∵
y
=
kx
+1与圆没有公共点，
∴
d＞
r
即
k3
3
3
，解得0＜
k
＜ ．
4
1k
2
3
4
k
的取值范围：（0，）．
6
'

（Ⅲ）设
M
（
x
1
，y
1
），
N
（
x
2
，
y
2< br>），
yxm


联立方程组

，
2 2



x1



y2

9
消去
y
，得到方程2
x
+2（
m
+1 ）
x
+
m
+4
m
-4=0，
22
m
2
4m4


x
1
+
x
2
=-
m
-1，
x
1
x2
= , ①
2
8
'

由已知可得，判别式

=4（
m
+1）-4×2（
m
+4
m
-4）＞0，化简得
m
+6
m
-9
＜0，

由于
OM< br>⊥
ON
，可得
x
1
x
2
+
y
1
y
2
=0,
222
10
'

又
y
1
=-x
1
-
m
，
y
2
=-
x
2< br>-
m
, 所以2
x
1
x
2
+
m< br>（
x
1
+
x
2
）+
m
=0， ②
由①，②得
m
=-4或
m
=1，满足

＞0，
故
m
=1或
2
m
=-4．
12
'

9 99