枣庄旅游-家的故事

四年级上册笔记
第一单元 大数的认识
1、大数的计数单位有：一（个）、 十、百、千、万、十万、百万、千
万、亿、十亿、百亿、千亿，且每相邻的两个计数单位间的进率都是< br>“十”。
2、按照我国计数的习惯，从个位起，从低位到高位每四位一分级，
分别是个级、万级、亿级。
3、亿以内数的读法：（1）先读万级，再读个级。（2）万级的数，要
按照个级的数的读法来 读，再在后面加上一个“万”字。（3）每级末
尾不管有几个0，都不读；中间或前面有一个0或连续几 个0，都只
读一个零。
4、亿以内数的写法:（1）先写万级，再写个级；（2）哪一个位上 一
个单位也没有，就在那一位上写O占位。
大数读写并不难，数位顺序想在前
四位一级要牢记，读“零”写“0”是关键
5、大数的大小比较：(1)位数不同时，位数多 的数大于位数少的数；
（2）位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大；
如果 最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
6、把整万数改写成用“万”作单位的数 的方法：将万位后面的4个
0省略掉，换成一个“万”字，将非整万的数用“四舍五入”法改写
成用“万”作单位的近似数方法：求一个数的近似数首先要确定省略
哪一位后面的尾数，然后看清省略部 分的首位，最后按“四舍五入”

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法求其近似数。
改写成“万”并不难，右数四位看一看
如果四位全是0，去掉四0添个万
如果一位不为0，找准千位很关键
四舍五入舍尾数，添万莫忘“≈”相连
7、人们 在数物体时，表示物体个数的1，2，3，4，5，6，„都是自
然数。一个物体也没有，用0表示。最 小的自然数是0，没有最大的
自然数，自然数的个数是无限的。最小的一位数是1，最大的一位数
是9.
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制
计数法。 8、亿以上的数读法和亿以内的数的读法相同，也要从最高位读起，
一级一级地往下读。亿级的数， 按照个级的读法来读，再在后面加上
一个“亿”字。
写亿以上的数也要分级，然后从高位起读 一级写一级，如果哪个数位
上一个单位也没有，要用0占位。
整亿数改写成用“亿”作单位的 数，直接省略八个零写成“亿”字；
用四舍五入法改写成用“亿”作单位的数时，要看千万位上的数是否
满五。
9、电子计算器0NC是开关及清屏键，用于计算的开始和全部清除；
清除键 CE，仅消去当前输入的数据；关闭键OFF，用于关闭计算器的
电源。算盘上方每颗珠子代表5，下方 每颗珠子代表1.

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第二单元 角的度量
1、直线上两点间一段就是线段，线段有两个端点，不能向两端延伸，
可以测量长度。
2、射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，无法测量长度。
3、直线没有端点，可以向两端无限延伸，无法测量长度。
4、经过一点可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过
两点只能画一条直线。 < br>5、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角，这一点是角的顶点，
这两条射线是角的边。角通常 用符号“∠”来表示。
6、把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度, “度”是
计量角的单位，用符号“。”表示，如1度记作1°。
7、角的度量方法
(1)使量角器的中心与角的顶点重合；
（2）使量角器的内圈或外圈零刻度线与角的一边重合；
（3）角的另一条边与刻度线重合，刻度线所对应的度数就是角的度
数。
中心对顶点，零线对一边
他边看度数，内外要分清
8、角的大小与两条边的长短无关，与两边张开的大小有关，开口越
大，角也就越大。



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9、角的两边成一条直线时，这样的角叫 平角，平角=180度，平角并
不是直线；一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角，周角=360
度，周角不是一条射线；画平角和周角时要注意把端点和旋转过程体
现出来。
10、1个周角=2个平角=4个直角
1个平角=2个直角
11、小于90度的角是锐角，等于90度的角是直角大于90度而且小
于180度的是钝角。
12、角的画法：
（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和
射线重合。
（2）在量角器相应刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

第三单元 三位数乘两位数
1、两位数乘一位数的口算方法：先把两位数拆分成几十和几，再分
别乘一位 数，最后把两次乘得的积加起来。
口算乘法并不难，数的拆分行在前，
几十和几分开乘，两积相加是关键
2、几百几十数乘一位数，先按照两位数乘一位数的口算方 法算出积，
然后在得数后面添一个0.


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3 、三位数乘两位数的笔算方法：先用两位数的个位上的数去乘三位
数，积的末位和两位数的个位对齐；再 用两位数十位上的数去乘三位
数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
4、因数末尾有0的乘法的简便算法：先把0前面的数相乘，再看两
个因数末尾一共有几个0，就在积 的末尾添几个0.
因数末尾若有0，先把0前数相乘，
再看末尾0几个，就在积末添几0.
5、速度是指单位时间内所行的路程，其表示方法是所行路程／时间
单位．
6、基本数量关系：
速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价

积的变化规律： < br>1、在乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数
（0除外），积也要乘(或除 以)这个数。
2、在乘法算式中，当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）
时，积就要 乘（或除以）这个数与自身相乘的积。
3、在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个数（0除外） ，另一个
因数除以（或乘）相同的数，它们的乘积不变。



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第四单元 平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ，也可以说这两条直
线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，
其中一 条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
2、在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，垂
直只是相交的特殊情况。
3、直线a垂直于直线b，我们还可说直线b垂直于直线a。
4、如果同一平面内两条直线都 分别与一条直线平行，那么这两条直
线一定互相平行，这三条直线一定是两两平行的。
5、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这
点到直线的距离。
6、经过直线外一点，只能画一条直线与已知直线平行。经过直线外
一点，只能画一条直线与已知直线 垂直。
7、在两条平行线之间画若干条与平行线垂直的线段，这些线段的长
度都相等。（平行 线间距离处处相等）
8、一条直线的垂线有无数条，这些垂线都是互相平行的。
9、两组对 边分别平行的四边形叫做平行四边形，平行四边形相对的
边互相平行并且长度相等，相对的角度数相等， 相邻的两个角度数和
是180°。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂 足之间的
线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。平行
四边形有两组不同 的高，每组高都有无数条。

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10、只有一组对边平行的四边形 叫做梯形，互相平行的这组对边分别
叫做梯形的上底和下底，不平行的对边叫做梯形的腰，从梯形的上底
向下底引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，梯形只有
一组高有无数条这样的高。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形；一条腰和
梯形上、下底互相垂直，这样的梯形叫做直角梯形。
11、正方形和长方形都是特殊的平行四边形，所有四边形的内角度数
和都是360°。n边形内角度数 和是（n－2）×180°。
12、我们学过的四边形中，只有正方形（四条对称轴），长方形（两< br>条对称轴），菱形（两条对称轴），等腰梯形（一条对称轴）是轴对称
图形。
第五单元 除数是两位数的除法
1、整十数除两位数的笔算方法：（1）被除数里面有几个除数，商就
是 几，所以要把商写在个位上，而不能写在十位上。（2）余数要比除
数小。
2、竖式计算除数 是整十数的除法时，先看被除数的前两位数，如果
前两位数不够除，就看前三位数。除到被除数的哪一位 ，商就写在那
一位的上面。余数一定要比除数小。
3、在除数是两位数的除法中，如果除数是 一个接近整十数的两位数，
就用“四舍五入”法把除数看作是它接近的整十数试商，直接口算出
商几。
4、除数不接近整十数的两位数笔算除法，既可以按照“四舍五入”
的方法试商，也可 以把除数看作和它接近的几十五，再利用一位数乘

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法直接确定商。
5、除数是两位数的笔算方法：（1）从被除数的高位除起， 先用除数
试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位数；（2）
除到被除数的哪 一位，就把商写在那一位上面；（3）每次除后余下的
数必须比除数小。
商的变化规律：
1、被除数不变，商随着除数的变化规律：除数乘（或除以）几，商
就除以（或乘）相同的数。
2、除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几，商
也乘（或除以）相同的数。
3、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），
它们的商不变
根据商不变的规律计算被除数和除数末尾都有的除法会更简便。除数
和被除数的末尾都去掉相同个数的0 ，商不变，但是余数发生变化，
去掉几个0，余数就要加上几个0。

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