奋的拼音-松兰山

三年级数学思维训练题及答案

1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数 的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑
子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有1 6个。求黑、白棋
子各有多少个？（假设思维）

【分析与解答】假设每次取出的黑子 不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每
次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑 子个数是白子的2倍，所以，
待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留 下）黑子
还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留
下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）。白棋子的个数为：3×
8=24（个 ）。黑棋子的个数为24×2=48（个）。


2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，
结果只得 56分。小华答对了几题？（假设思维）

【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20= 80（分），现在实际只得了56分，
相差80-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣 4分，这样，一对一错相
比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分 数，就
可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：
20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）
6 8-12=56（分）（实际得分）


3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥 ，从前24天的生产情况看，每天实际生
产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天 进行整顿。整顿之后，

每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整 顿所用的3天时间）
就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨， 问
整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）

【分析与解答】我们容易算出整顿后生 产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿
后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多 生产化肥22×25=550（吨）。可
题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是 “自相矛盾”吗？

究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”是整顿后2 2天比整顿
前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面
的比较中， 我们看出：“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产
量，因此，整顿前每天生产 化肥150÷2=75（吨）。从而，75×24=1800（吨）就
是整顿前产的化肥；1800+4 00=2200（吨）就是整顿后产的化肥。


4、红星机械厂十一月份计划生产一 批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25
天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台 机器？（因果关系）

【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想 起，都不容
易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思
考：这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务？这最后5天的生产任务为什么
能提前完成？问题就 能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80台，这
样生产了25天，就比计划25天多生产 了：80×25=2000（台）

就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了。换句话说 ，这2000台机器就是原
计划后5天的生产任务。那么，原计划每天生产的台数应为2000÷5=4 00（台）

原计划十一月份的生产任务应为400×30=12000（台）


5、新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、
第四两天 装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台？（移多补少）

【分析与解答】按惯例 ，应该用四天装配的总台数除以4，综合算式为：[50+（50+5）
+（50×2+3）]÷4=5 2（台）。如果采用移多补少的方法，将会十分简便。假设每天
都装配50台，那么四天一共多装配5+ 3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2
（台），因此，平均每天装配50+2=52（台） ，综合算式为：50+（5+3）÷4=52
（台），你看，这种解法多么巧妙！

6 、有6个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务。每个木工各得200元，漆工的
工资比7个工人的平 均工资多30元。漆工得了多少元钱？（移多补少）

【分析与解答】根据“移多补少”的原则 ，漆工比平均工资高出的30元，分别补给
6个木工以后，6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均 工资：30÷6=5（元）
从而，7个人的平均工资应是200+5=205（元）漆工的工资是205 +30=235（元）


7、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个 纸箱里。如果2个纸箱同1
个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（等 量代换）

【分析与解答】我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱 ，
也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。根据已知条件，2个木箱里的
球鞋刚 好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。这样，
题目就变为“把300双球 鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”

可以求出每个纸箱装多少双球 鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。300÷（2×2+6）
=30（双）30×2=60（双）< br>

8、如图正方形面积是50平方厘米。求阴影部分的面积。（等量代换）


【分析与解答】要求阴影部分的面积，必须知道正方形的面积和扇形的面积，然后用
正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积。正方形的面积已知道，扇形的面
积还不知道。要求出 扇形面积必须知道扇形的半径，而扇形的半径就是正方形的边长，
从正方形的面积求正方形边长，小学阶 段没有学过，怎么办呢？如果把计算扇形面积
的公式“S=πr2÷4”认真观察、思考一下，就不难发 现这里的r2恰好是正方形边长
的平方，就等于正方形的面积50平方厘米。所以，计算扇形面积只要用 “50”代换
算式中的r2就可以了，没有必要再求出半径r的长度。因此，这道题可列式解答如
下：50-3.14×50÷4=10.75（平方厘米）


9、“ 2×3×5×7×11×13×17”的各位数字之和是多少？（整体思维）

【分析与解答】 解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果，再把它各位上的
数字相加。但这是一道“华杯”赛决赛 的一道口试题，要求在1分钟内报出答案。在
口试中，规定时间内答不出题是不能得分的。怎么办呢？< br>
办法是有的。只要把算式中的每个数都仔细观察一番，抓住这些数字特点，可以绕开
“ 把7个数连乘”这段弯路。

你看，式中有 2，又有 5， 2×5=10，10与其它 5个数的积相乘，只要在末尾添
个0，不影响各位上的数字和。

再看看，式中有7，11，13。你如果记得：7×11×13=1001，而1001与位数比它少的自然数相乘，积的各位上除0以外，就是这个数重复一遍，如 51×1001=51051。
题中7个数除2，5，7，11，13外，还有3×17=51。所以，本题的答案为（5＋1）
×2= 12。


10、有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3件，乙7件，丙1件，共花去 3.15元；如
果买甲4件，乙10件，丙1件，共花去 4.20元。现在买甲、乙、丙各1件，需要
花多少钱？（整体思维）

【分析与解答 】数学家在分析这个问题时，同一般人不一样。在数学家眼中，
“X1+X2+X3”可以看成一个整体 ，“求X1＋X2＋X3 =？”与“分别求X1=？，
X2=？，X3=？”是两回事。如果用题中的 条件直接能求出X1＋X2＋X3这个“和”，
那么，把X1、X2、X3分别求出来再相加，就是“绕 弯路”、“自讨苦吃”了。

由已知条件可得：

买甲3件，乙7件，丙1件，花3.15元 ①

买甲4件，乙10件，丙1件，花4.20元 ②

要想求出买甲1件，乙1件，丙l 件，共需花多少钱，必须使上述①与②中对应的“件
数”相差1。为此，可转化已知条件：

将条件①中的每个量都扩大3倍，得：

买甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元 ③

将条件②中的每个量都扩大2倍，得：

买甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元 ④

所以，买甲、乙、丙各一件，共需要花的钱数为：9.45-8.40=1.05（元）