三年级试卷-小学数学思维训练题及答案解析
金融学就业方向和前景-郑和下西洋故事
三年级试卷:小学数学思维训练题及答案解析
小学数学思维训练“十佳题”（1）
1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的 2
倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子 4 个，
白子 3
个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有 16 个。求黑、白棋子各有多少个？
（假设思维）
【分析与解答】假设每次取出的黑子不是 4 个，而是 6
个（6=32），也就是说每次取出的黑
子个数也是白子的 2
倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的 2 倍，所以，待取到若干次后，
黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有 16 个，这是因为实
际每次取黑子是 4 个，和假定每次取黑子 6 个相比，相差（留下的是）2 个。由此可知， <
br>一共取的次数是：162=8（次）。白棋子的个数为：38=24（个）。黑棋子的个数为242=48
（个）。
2、小华解答数学判断题，答对一题给 4 分，答错一题扣 4
分，她答了 20 道判断题，结果
只得 56 分。小华答对了几题？（假设思维）
【分析与解答】假设小华全部答对：该得 420=80（分），现在实际只得了 56 分，相差
80-
56=24（分），因为答对一题得 4 分，答错一题扣 4
分，这样，一对一错相比，一题就差
8
分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：
248=3（题），一共做 20 题，答错 3 题，答对的应该是：20-3=17（题）417=
68（分）（答对
的应得分）43=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分）
3、一个化肥厂计划在 50 天内生产一批化肥，从前 24
天的生产情况看，每天实际生产的化
肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产 3
天进行整顿。整顿之后，每天比整
顿前多生产化肥 25 吨，结果只用了 49
天（包括停产整顿所用的 3 天时间）就完成了原计
划 50
天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥 400
吨，问整顿前后各生产化肥
多少吨？（因果关系）
【分析与解答】我们容易算出整
顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比
整顿前多生产化肥 25
吨，所以，一共多生产化肥 2225=550（吨）。可题目中却说整顿后比
整顿前一共多生产化肥
400 吨，这岂不是“自相矛盾”吗？
究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550 吨”是整顿后 22 天比整顿前 22
天多生
产的化肥；而题目中告诉我们的“400 吨”是整顿后 22 天比整顿前 24
天多生产的化肥。这
完全是两码事，所以“550 吨”与“400
吨”并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“550 吨”
与“400 吨”的差 150
吨正好是整顿前 2 天的产量，因此，整顿前每天生产化肥 1502=75（吨）
。从而，752
4=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化
肥。
4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产 80 台，结果 25
天就完
成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系）
【分析
与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找
到解决问题的办法。如
果抓住题目中的“25 天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为
什么用 25
天就完成了全月的生产任务？这最后 5 天的生产任务为什么能提前完成？问题就
能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产 80 台，这样生产了 25 天，就比计划
25 天多生产了：8025=2000（台）
就把原来计划在后 5
天的生产任务给提前完成了。换句话说，这 2000 台机器就是原计划后
5
天的生产任务。那么，原计划每天生产的台数应为 20005=400（台）
原计划十一月份的生产任务应为 40030=12000（台）
5、新光机器厂装配拖拉机，第一天装配 50 台，第二天比第一天多装配 5 台，第三、第四
两天装配台数是第一天的 2 倍多 3 台，平均每天装配多少台？（移多补少）
【分析与解答】按惯例，应该用四天装配的总台数除以 4，综合算式为：[50+（50+5）
+（502+3）]4=52（台）。如果采用移多补少的方法，将会十分简便。假设每天都装配 50
台，
那么四天一共多装配 5+3=8（台），把这 8
台平均分成四份，84=2（台），因此，平均每天
装配
50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）4=52（台），你看，这种解法多么巧妙！
6、有 6 个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务。每个木工各得 200 元，漆工的工资比
7 个工人的平均工资多 30 元。漆工得了多少元钱？（移多补少）
【分析与解答】根据“移多补少”的原则，漆工比平均工资高出的 30 元，分别补给 6
个木工
以后，6 个木工的平均工资恰好应该是 7 个人的平均工资：306=5（元）从而，7
个人的平
均工资应是 200+5=205（元）漆工的工资是 205+30=235（元）
7、百货商店运来 300 双球鞋，分别装在 2 个木箱、6 个纸箱里。如果 2
个纸箱同 1 个木箱
装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（等量代换）
【分析与解答】我们根据“2
个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就
是说，把 300
双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。根据已知条件，2 个木箱里的球鞋刚好
装满 4
个纸箱，再加上原来已装好的 6 个纸箱，一共是 10 个纸箱。这样，题目就变为“把
300
双球鞋平均装在 10 个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多
少双球鞋。也
就能求出一个木箱装多少双球鞋。300（22+6）=30（双）302=60（双）
8、如图正方形面积是 50 平方厘米。求阴影部分的面积。（等量代换）
【分析与解答】要求阴影部分的面积，必须知道正方形的面
积和扇形的面积，然后用正方
形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积。正方形的面积已知道，扇形
的面积还不知
道。要求出扇形面积必须知道扇形的半径，而扇形的半径就是正方形的边长，从正方形的<
br>面积求正方形边长，小学阶段没有学过，怎么办呢？如果把计算扇形面积的公式“S=πr24”
认真观察、思考一下，就不难发现这里的 r2
恰好是正方形边长的平方，就等于正方形的面
积 50
平方厘米。所以，计算扇形面积只要用“50”代换算式中的 r2 就可以了，没有必要再
求出半径
r 的长度。因此，这道题可列式解答如下：50-3.14504=10.75（平方厘米）
9、“2357111317”的各位数字之和是多少？（整体思维）
【分析与解
答】解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果，再把它各位上的数字相
加。但这是一道“华杯”赛
决赛的一道口试题，要求在 1
分钟内报出答案。在口试中，规定
时间内答不出题是不能得分的。怎么办呢？
办法是有的。只要把算式中的每个数都仔细观察一番，抓住这些数字特点，可以绕开
“把 7
个数连乘”这段弯路。
你看，式中有 2，又有 5，25=10，10 与其它 5
个数的积相乘，只要在末尾添个 0，不
影响各位上的数字和。
再看看，式中有
7，11，13。你如果记得：71113=1001，而 1001
与位数比它少的自然数相
乘，积的各位上除 0 以外，就是这个数重复一遍，如
511001=51051。题中 7 个数除2，5，
7，11，13 外，还有
317=51。所以，本题的答案为（5＋1）2=12。
10、有甲、乙、丙三种货物。如果买甲 3 件，乙 7 件，丙 1 件，共花去 3.15
元；如果买甲
4 件，乙 10 件，丙 1 件，共花去 4.20 元。现在买甲、乙、丙各 1
件，需要花多少钱？
（整体思维）
【分析与解答】数学家在分析这个问题时
，同一般人不一样。在数学家眼中，“X1+X2+X3”可
以看成一个整体，“求
X1＋X2＋X3=？”与“分别求
X1=？，X2=？，X3=？”是两回事。如果用
题中的条件直接能求出 X1＋X2＋X3
这个“和”，那么，把 X1、X2、X3 分别求出来再相加，
就是“绕弯路”、“自讨苦吃”了。
由已知条件可得：
买甲 3 件，乙 7 件，丙 1
件，花 3.15 元①
买甲 4 件，乙 10 件，丙 1 件，花 4.20 元②
要想求出买甲 1 件，乙 1 件，丙 l
件，共需花多少钱，必须使上述①与②中对应的
“件数”相差 1。为此，可转化已知条件：
将条件①中的每个量都扩大 3 倍，得：
买甲 9 件，乙 21
件，丙 3 件，花 9.45 元③
将条件②中的每个量都扩大 2 倍，得：
买甲 8 件，乙 20 件，丙 2 件，花 8.40 元④
所以，买甲、乙、丙各一件，共需要花的钱数为：9.45-8.40=1.05（元）
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五年级试卷:2013
年春学期小学五年级数学下学期期末考试试卷
一、计算:（29 分）
1.直接写出得数（5
分）
1 = 5= = 12 = 14 14 =
2= = 17 = 02150 =
2.解方程（6 分）
ⅹ=6 ⅹ-2=6 ⅹ- ⅹ=
3.选择喜欢的方法计算（12 分）
78 67 516 2－613 926 －13
514 75 ＋57 914 （56 ＋712 -78 ）24
4.列式计算。（6
分）
（1） 加上 除以 的商，和是多少？
（2）一个数的 是 20，这个数是多少？
二、填空（23 分）
1.2002
年我国森林覆盖率为百分之十六点五五。横线上的这个数写作（ ）。
2.在 135
、2.67.2.06%、26.7% 中最大是（ ），最小的是（ ）。
3.一瓶油 3
千克，如果每天用 13 ，（ ）天可以用完；如果每天用 13 千克，（
）天可以用
完。
4.34 吨的 25 是（ ）吨 ；（ ）小时的 13 是 518
小时。
5.2.8 立方分米=( )立方厘米 5100 毫升= (
)升
6.在（ ）里填上合适的单位名称
一个文具盒的体积约是 200（
）,一桶食用油是 10（ ）。
7.下面左图是长方体的展开图：折成立体后，有哪些相对且全等的面？（ ）和（ ）相对，
（ ）和（ ）相对。
8. 10 名同学的体重分别为 24Kg、26Kg、23Kg、
26Kg、28Kg、
26Kg、33Kg、29Kg、26Kg、26Kg 在这组数据中众数是（
），中位数是（ ）。
9.一个正方体的棱长总和是的 1.2 米，表面积是（ ），体积是（
）。
10.一种大豆的出油率为 24%-32%，300 千克这样的大豆最少可以出油（
）千克，如果要榨
出 64 千克油，最少需（ ）千克这种大豆。
11.4 个棱长为
20 厘米的正方体纸盒放在墙角处（如右图），有（ ）个面露在外面，露在外
面的面积是（ ）。
12.找规律在（）填上合适的数 1，14 ，19 ，116 ，（ ），（
）。
三、判断题（6 分）
1.棱长是 6 厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
2.植树 100 棵，成活 90 棵，后又补种 10 棵，全部成活。成活率 100%。（ ）
3.有 6 个面、8 个顶点、12 条棱的物体一定是长方体或正方体。（ ）
4.35
－35 35 －35 =0（ ）
5.因为 1 的倒数是 1，所以 2 的倒数是
2，零的倒数是零（ ）
6.一本小说，小明第一天看了全书的 13 ，第二天看了剩下的 13
，还剩下全书的 13 没有看。
（ ）
四、选择题（6 分）
1.把 10
克盐溶解在 40 克水中,盐的重量是盐水重量的 ( )
A.25％ B.20％ C.80％
D.10%
2.护士要统计一位病人的体温变化情况，应绘制成( )。
A.扇形统计图
B.条形统计图 C.折线统计图 D.统计表
3.一个正方体的体积是 10
立方厘米，如果棱长扩大 3 倍，它的体积是（
A.10 B.30 C.90 D.60
4.一米长的绳子，第一次用去 310 米，第二次用去这根绳子 310 ，两次用的绳子相比（
） A.第一次多 B.第二次多 C.两次一样多 D.不确定
5.把 1cm3
的橡皮泥搓成了小圆球（图 1），再按瘪（图 2），然后再搓成了长条形（图 3），
它们的体积（
）1cm3。
A.大于 B.小于 C.等于 D.无法确定
6.至少要用（
）个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。
A. 4 B. 8 C. 6 D.9
五、解决问题（36 分）
1.商场开展店庆活动，一台冰箱八折后是 2400
元，这台冰箱原价多少元？
2.用 80 粒黄豆做种子发芽试验，结果有 12
粒未发芽，这批种子的发芽率是多少？
3.看图解决问题。已知文艺书有 200 本
）立方厘米。