三年级数学思维训练：小方格
董文华简历-清贫乐
三年级数学思维训练：小方格
编者小语:为了丰富同学们的学习生活，数学网三年级
奥数题栏目为同学们搜集整理了有关三年级的奥数类试题，
供大家参考，希望对大家有所帮助!
一张大纸上画了10000个小方格，每个小方格里都写了一个
数(如下图)。你知道这100
00个数加起来的总和是多少吗?
分析与解 要求这10000个数的总和，我们可以把每一
横行
(行)或每一竖行(列)的100个数的和分别计算出来，然后再
求出这100行或100
列的总和，就是10000个数的总和。不
过这样计算太复杂了。
仔细观察第一行的数是1～
100，这100个数的和是5050。
第二行的100个数的和恰好比第一行的100个数的和多10
0;
第三行的100个数的和恰好比第二行的100个数的和多
100;……第100行的10
0个数的和恰好比第99行的100个
数的和多100。这样我们可以求出第100行的100个数的和
是
5050+100×(100-1)=14950
<
br>再求出这100行的10000个数的总和是
(5050+14950)×100&
divide;2=1000000
还可以做如下的计算：
我们知道，这10000个数正好
是100行、100列，我们先看
看2行、2列这4个数的和是几。
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这4个数的和是：1+2+2+3=8
8正
好是2×2×2。
再看看3行、3列这9个数的和是几。
这9个数的
和是：1+2+3+2+3+4+3+4+5=27
27正好是3×3×3。
再看看4行、4列这16个数的和是几。
这16个数的和是：1+2+3+4+2+3+4+
5+3+4+5+6+4+5+6+7=64
64正好是4×4×4。
由上面的列举可以得出：几行、几列的这些数的和就是几
×几×几。
要求100行、100列的这10000个数的和就是
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