小学三年级的数学思维训练专题.docx
古镇周庄-商业地产策划方案
三年级数学思维训练专题
4
学会倒着想
学
会
倒
着
想
16 天能长到 16 厘米。问长到 4 厘米时要用多少天
2 倍，倒着想，
就是前一天的长度是后一天的一半。
例
1：一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，
我们就从第 16 天长到 16
厘米一天一天往前推算：
（ 1）第 15 天长到多少厘米
米
答：长到 4 厘米时要用
天。
试一试
1：一条小青虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，
分析与解答： 由题中条件可知：
每天毛毛虫的长度都是前一天的
（ 2）第 14 天长到多少厘
20 天能长到 20 厘米。问长到
5 厘米时要用多少天
例
2：一个数减 16 加上 240，再除以 7 得
40，求这个数是多少分
析与解答：我们先理清题中的顺序：如下：
用倒着想的方法思考，就是从原来运算的逆运算一步一步地推想。最后是除以
7 得 40，如果不除以 7，那应该是
40×7=280；如果不加上 240，那应该是 280－240=40 ；如果不减去
16，那应该是
16＋ 40=56。
答：这个数是
。
5，乘 5，减去 5，再除以 5，结果还是
5。这个数是多少
4 看作 7，十位上的 8 看作 2，结果和是
27，因此得到错误的和是
306。正确的答
306。我们倒着
试一试 2：一个数如果加上
例
3：小丽在做一道加法
案应该是多少
计算题
时，由于粗心，把个位上的
分析与解答：要求正确的答案，就要知道两个正确的加数。看错的加数是
想，根据逆运算可以得到一个没有看错的加数是
该是：
（
1）
确的答案应该是
。
（ 2）
306－ 27=279。题中已知一个正确的加数是
84，所以，正确的和应
答：正
试一试 3：小明在做一道加法
计算题 时，将个位上的 5 看作 9，把十位上的 8 看作 3，结果所得的和是
123，正确的答案应该
是多少
例
4：一根铁丝剪去一半，再减去余下的一半，还剩
分析与解答：根据题意，画出线段图：
14
分米，这根铁丝原来长多少分米
从上面的线段图可以看出，剩下的
以这根铁丝原来长就是：
14
分米和余下的一半同样多。那么，原来铁丝长的一半就是
答：这根铁丝原来长
米。
14×2=28 分米。所
试一试
4：小华用压岁钱的一半买了一只新书包，又用余下的一半买了几本文艺书，还剩
有多少元
例 5：小红、 小丽、小华三人分苹果，
小红得的比总数的一半多
原来有多少个苹果
分析与解答：根据题意，画线段图：
15 元，小华的压岁钱一共
1 个，小华得 10 个。
1 个，小丽得的比剩下的一半多
为什么小华得
10 个，这是因为小丽得到剩下的一半多
1
个，如果小丽只得了剩下的一半，那么小华应该得到
10＋
1=11
个，也就是剩下的另一半，这样也就说明了小丽得到了同样多的
11 个，我们由此可以算出小红取去后剩下的
22＋ 1=23
个。显然，总数的另一半
苹果数是 11×2=22
个。同样，如果小红得的是总数的一半，那么剩下的应该是
也就是 23
个，那么苹果总数应该是
23×2=46 个。
（
1）如果小丽只得剩下的一半，那么小华该得多少个
（ 2）小红取了后，还剩多少个苹果
（ 3）如果小红只得总数的一半，应剩多少个
（
4）原来有多少个苹果
答：原来有
个苹果。
10 页，第二天看了余下的一半又
10 页，还剩下
15 页没
3 只放到第
试一试
5：小明看一本故事书，第一天看了这本书的一半又
看。这本故事书一共有多少页
例 6：三只笼子里共养
24
只兔子，如果从第一只笼子里取出
4 只放到第二只笼里，再从第二只笼里取出
三只笼里，那么三只笼里的兔子就一样多。原来三只笼里各养了多少只兔子
分析与解
答：根据题意可知，第一只、第三只笼子里的兔子只发生了一次变化，而第二只笼里的兔子只数发生了两
次变化；三只笼里的兔子不管怎样移动，兔子的总只数是不变的，我们从变化的结果“三只笼里的兔子就
一样多”
可知，最后每只笼子的兔子都是
24÷3=8 只。再对照条件，把各笼里的兔子还原，就得到了原来各养了多少只。
（ 1）三只笼子最后各有多少只兔子
（ 2）第一只笼子原来有多少只兔子
（ 3）第二只笼子原来有多少只兔子
（
4）第三只笼子原来有多少只兔子
答：第一只笼子原来有
只兔子；第二只笼子原来有
只兔子；第三只笼子原来有
只兔子。
试一试 6：小青、小白、小华都喜爱画片，如果小青给小白片
后，他们三人的画片
张数就同样多。已知他们三人共有画片
11 张画片，小白给小华
20 张画片，小华给小青
5 张画
150 张，他们三人原来各有多少张画片
练习：
1、有种水草每天能长一倍，
8
天能长满一池塘。长满半池塘要几天
2、一个数的
5 倍加上
6 减去
10 再除以
9，得
4。这个数是多少
3、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的
确的差是多少
8 错看成
5，个位上的
7 错看成
1，结果求出的错误的差是
236。正
4、某人乘火车从甲地到乙地，
行了全程的一半时开始睡觉，
当他醒来时发现火车又行了睡时剩下路程的一半，
这时
离乙地还有 100
千米。甲乙两地相距多少千米
5、妈妈从副食店买回一些鸡蛋。第一天吃了全部的一半又一个，第二天吃了余下的一半又
恰好吃完。妈妈买回多少个鸡蛋
2 个，第三天吃了
3 个，
6、有甲、乙、丙、丁四篮苹果，如果从甲篮拿出
10
个给乙篮，从乙篮拿出 12 个给丙篮，从丙篮拿出
20 个给丁篮，
从丁篮拿出 14 个甲篮后，四篮苹果的个数相等，已知四篮共有苹果
120
个。原来四篮各有多少个苹果
三年级数学思维训练专题
3
楼梯上的数学
们就来学习楼梯中的数学，日常生活中与爬楼梯类似的问题还有锯木头
的段数问题，敲钟遇到的时间问题等，都是比较特殊的问题。
的，从底楼起，楼数比楼梯层数多 1。即：楼数 =楼梯层数＋ 1
楼梯层数 =楼数－ 1 次数多 1。
隔多 1。
－1
当的解题方法。
五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层
=4（层）楼梯。每层楼梯
20
级，要求从底楼走到五楼的台阶数，其实就是求
4 个
20
是多少。
自己住的那一层。
级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶
从底楼走到六楼要用多少分钟
红从底楼到二楼用了
1 分钟，即走一层楼梯要用
1
分钟，所以从底楼到六楼要用
1×5=5（分）。
。
底楼走到五楼要多少秒
钟，一共要用多少分钟
每锯一次要
3 分钟，要求一共用了多少分钟，就是求
4
个 3
分钟是多少
分钟。
钟，一共需要几分钟
钟敲完
秒，由此可知每个间隔用了
就是5 个 3 秒。
。
人一行，前后两行间隔
2
米，这个队列全长多少米
米。
成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是
1 米。三（
2）班的队伍长多少米
点到终点共插了 22
面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米
终点共摆了 18
盆，相邻两盆之间的距离相等，相邻两盆之间相距多少米
一样多，每个楼层有多少个台阶
开，她从一楼走到四楼用了 48
秒，用同样的速度走到 8 楼，需要多少秒段需
要5 分钟，这根钢管锯成了几段
敲完
棵，这两幢楼房相隔多少米
跑到2
楼，照这样计算，小云跑到
走到第 10
棵树用了 9 分钟，当他走了
20
分钟，他应该走到第几棵树（相邻两棵树之间的距离相等）如果路的一边从头到尾种了
5
9 楼时，小亮跑到几楼
三年级数学思维训练专题
1 加减法应用题
所说的“应用题 ”。
且给出的已知条件应能保证求出未知的问题。
比养的鸭多 5
只。小玲家养了多少只鹅
)。
可表示为下图，
。
果从梨筐里取走 18 个梨，那么梨就比苹果少
12 个。原来梨筐里有多少个梨
现有梨52-12=40( 个 )
，再求出原有梨 (52-12)+18=58(
个 ) 。
12
个”梨，则现有的梨和苹果一样多，都是
梨，只在苹果筐里加入 18
个苹果，这时有苹果
此可求出原有梨(52+18)-12=58(
个
) 。
52 个。这样就可先求出原有梨比苹果多
52+18=70(
个 ) 。
18-12 ＝ 6( 个 ) ，再求出原有梨
52+(18-12)=58
了若干糖果。已知水果糖比小白兔软糖多
15 块，巧克力糖比水果糖多
28
块。又知巧克力糖的块数恰好是小白兔软糖块数的
2 倍
得到
其它两种糖的块数，总共买多少就可求出。先求出哪一种糖的块数最简便呢我们先把已知条件表示为下图。
它每天白天向上爬
110
厘米，而夜晚却要向下滑
故第4 个白天蜗牛才能爬到井口。
70
厘米。这只蜗牛哪一个白天才能爬出井口
0 厘米减去这 110
厘米后 ( 等于 120
厘米 )
，就是蜗牛前几天一共要向上爬的路程。因为蜗牛白天向上爬
110 厘米，而夜晚又向下滑
在哪个白天才能爬出井口 ( 第 5 个白天
)
3 个，丙又给甲 5
个后，三人都有桃子
朋友奶糖 24 块后，奶糖就比巧克力糖少了
友奶糖 26
块后，奶糖就只比巧克力糖多
9 个。甲、乙、丙三人原来各有桃子多少个
三座比第一座与第二座的总长短 142
米。第三座桥长多少米
10 块。原有奶糖多少块
18 块。原有奶糖多少块
重65 千克。这桶里有多少千克柴油空桶重多少
点左边 50 毫米处， D
点在 B 点右边
大的数可以是多少
的数可以是多少
厘米，而夜晚向下滑
40
厘米，第 5
天白天结束时，蜗牛到达井口处。这个枯水井有多深若第
40 毫米处。写出这四点从左到右的次序。
5 天白天爬到井口处，这口井至少有
三年级数学思维训练专题
5
应用题（一）
问题，再通过分析题中的数量间的关系，找到解题方法，最
后列出算式，算出结果，写出答案。关键是要弄清题中的数量关系。
2倍。食堂运来大米多少袋
数和剩下的袋数这两个条件，吃掉的袋数已经知道，是
24
袋，所以要先求剩下的袋数，再求出共运来大米的袋数。
倍，张大爷家共养了多少只鸡
数是甲的3 倍。甲乙两人收藏的图书相差多少本
是甲的3 倍这两个条件，可以求出乙收藏图书的本数，题中又知道甲收藏的图书，就可以求出甲乙两人
收藏的图书相差多少本。
两人收藏的图书相差多少本
树比梨树多多少棵
的3
倍，养的白兔的只数比灰兔多
12 只，学校饲养小组养了多少只白兔
根据题中灰兔的只数是黑兔的
3
倍，必须要知道黑兔的只数，题中已知，所以要先求灰兔的只数，再求白兔的只数。
（
2）白兔多少只
白兔。
技书4 倍，游戏书的本数比故事书少
100
本，学校图书室有游戏书多少本
球的总数比红气球少 8
个。有花气球多少个
可知道花气球和黄气球的总数和红气球比，花气球和黄气球的总数少，红气球多。已知红气球
54 个，那么可以求出花气球和黄气球
综合算
（
2）花气球多少个
的总数比野鸭多 12 只，百鸟园里多少只黄鹂
倍，运来芬达 180 箱。三种饮料共运来多少箱
饮料分析
有多少箱，题中已知雪碧和芬达的箱数，因此要先求可乐的箱，再求三种饮料共运来多少箱。
&n
（ 2）三种饮料共运来多少
箱
综合算
式：
答：三种饮料共运来
4 倍，中猴子有
箱
试一试 5：猴山上有大猴子
子一共有多少只
22 只，小猴子的只数是大猴子的
43
只，三种猴
例 6：强强去外婆家，如果他来回都步行要用
用了 58
分。他回来时乘车要用多少分钟
分析与解答：根据来回都步行要用
行，回来时乘车一共用了
钟
式：
（1）他去时步行用了多少时间
90
分钟。如果他去时步行，回来时乘车一共
90
分钟可以求出他去时步行用的时间，又知道他去时步
（2）回来时乘车用多少分
58 分，可以求出他回来时乘车要用多少分钟。
综合算
他回来时乘车要用
答：
分钟。
试一试
6：邮递员叔叔去某地送信，来回都骑车要用
行，一共要用 95
分钟。他回来时步行要用多少分钟
48 分钟，如果他去时骑车，回来时步
练习：
1、在学雷锋活动，三年级同学做好事
个年级共做好事多少件
2、爸爸今年 30
岁，是小明年龄的
73 件，五年级同学做好事的件数是三年级的
3 倍。两
5 倍，爸爸今年比小明大多少岁
4
倍，郁金香的盆数比月季花少
3、花圃里有 48
盆鸡冠花，是郁金香的
少盆月季花
18
盆，花圃里有多
4、书架上摆数三层图书，第一层有
一层的
2 倍，第三层有多少本图书
5、学校体育器材室足球
32
本，第二层有 28 本，第二层和第三层的总本数是第
84
只，是排球只数的
2 倍，篮球有
56
只，三种球一共有多少只
50 分钟，如果往返都步行要用
6、李老师上班时坐车，下班时步行，在路上共用
如果往返都坐车，只需多少分钟
80 分钟。
7、爸爸共买回
56 个鸡蛋，过了几天后，吃掉的鸡蛋是还剩的
6 倍，还剩多少个鸡蛋