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小学三年级数学思维训练年龄问题
第十讲年龄问题
年龄问题是小学数学中常见的一类问题
之间的某种数量关系等等
.例如：已知两个人或若干个人的年龄，求他们年龄
.它有一定的难
.年龄问题又往往是和倍、差倍、和差等问题的综合
度，因此解题时需抓住其特点。
年龄问题的主要特点是：大小年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同
.我们可以抓
住差不变这个特点，再根据大小年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件，解答这类应用题。
解答年龄问题的一般方法是：
几年后年龄 = 大小年龄差 ÷倍数差 - 小年龄，
几年前年龄 = 小年龄 - 大小年龄差 ÷倍数差。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是
72 岁；五年后，爸爸比妈妈大 6 岁 .今年爸爸妈妈二人各多少岁？
分析
五年后，爸比妈大
6 岁，即爸妈的年龄差是 6 岁 .它是一个不变量
.所以爸爸、妈妈现在
的年龄差仍然是 6 岁 .这样原问题就归结成
“ 已知爸爸、 妈妈的年龄和是
72 岁，他们的年龄差
是 6
岁，求二人各是几岁 ” 的和差问题。
解： ① 爸爸年龄：（ 72+6 ）÷2=39
（岁）
②妈妈的年龄： 39-6=33 （岁）
答：爸爸的年龄是 39
岁，妈妈的年龄是 33 岁。
例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是
73 岁 .家庭成员中有父亲、母亲、一个
女儿和一个儿子 .父亲比母亲大 3
岁，女儿比儿子大
2 岁 .四年前家庭里所有的人的年龄
总和是 58 岁
.现在家里的每个成员各是多少岁？
分析
根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是
实际年龄和是
58+4×4=74
（岁）。
但现在实际的年龄总和只有
73
岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有
3岁 .女儿比儿子
58
岁，可以求出到现在每个人长
4 岁以后的
大2 岁，女儿是
3+2=5
（岁） .现在父母的年龄和是
73-3-5=65
（岁） .又知父母年龄差是
3
岁，可以求出父母现在的年龄。
解： ① 从四年前到现在全家人的年龄和应为：
58+4 × 4=74 （岁）
②儿子现在几岁？ 4- （74-73 ） =3 （岁）
③女儿现在几岁？ 3+2=5 （岁）
④父亲现在年龄：（ 73-3-5+3 ）
÷2=34 （岁）
⑤母亲现在年龄： 34-3=31
（岁）
答：父亲现在 34 岁，母亲 31 岁，女儿 5 岁，儿子 3 岁。
例3 父亲现年 50 岁，女儿现年 14 岁.问：几年前父亲年龄是女儿的
5 倍？
分析 父女年龄差是 50-14=36 （岁）
.不论是几年前还是几年后，这个差是不变的
年龄恰好是女儿年龄的 5倍时，父亲仍比女儿大
36 岁 .这 36 岁是父亲比女儿多的
所对应的年龄。
.当父亲的
5-1=4 （倍）
解：（ 50-14 ）÷（ 5-1 ） =9 （岁）
当时女儿 9 岁，
14-9=5 （年），也就是 5 年前。
答： 5年前，父亲年龄是女儿的 5 倍 .
例4 6 年前，母亲的年龄是儿子的 5 倍
.6年后母子年龄和是 78 岁 .问：母亲今年多少岁？
分析 6 年后母子年龄和是 78
岁，可以求出母子今年年龄和是 78- 6×2=66 （岁） .6 年前母子
5 倍，可以求
年龄和是 66- 6×2=54 （岁） .又根据 6 年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的
出6 年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。
解： ① 母子今年年龄和：
78- 6× 2=66 （岁）
②母子
6年前年龄和： 66- 6×2=54 （岁）
③母亲 6年前的年龄： 54÷ （5+1
）×5=45 （岁）
④母亲今年的年龄： 45+6=51
答：母亲今年是 51
岁。
（岁）
甲对乙说
例5 10
年前吴昊的年龄是他儿子年龄的
7 倍 .15 年后，吴昊的年龄是他儿子的
2倍 .现在父子俩
人的年龄各是多少岁？
分析
根据 15
年后吴昊的年龄是他儿子年龄的
2 倍，得出父子年龄差等于儿子当时的年龄
.因
此年龄差等于 10 年前儿子的年龄加上
25 岁。
10 年前吴昊的年龄是他儿子年龄的
7倍，父子年龄差相当于儿子当时年龄的
7-1=6 倍。
由于年龄差不变，所以儿子 10 年前的年龄的 6-1=5 倍正好是 25
岁，可以求出儿子当时的年龄，
从而使问题得解。
解： ① 儿子 10
年前的年龄：（
10+15 ） ÷（ 7-2 ） =5 （岁）
②儿子现在年龄： 5+10=15
（岁）
③吴昊现在年龄：
5×7+10=45
（岁）
答：吴昊现在 45 岁，儿子 15 岁
.
例6 甲对乙说： “ 我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半
. ”乙对甲说：
“我到你这么大岁数的时候，
你的岁数是我今年岁数的
2 倍减 7. ”问：甲、乙二人现在各多少岁？
分析
从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这
是一个不变的量。
” ，意思是说几年以前
.这几年就是甲乙的年龄差
.因此，
甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半
.
乙对甲说 “我到你这么大岁数的时候
” ，意思是说几年后
.因此，乙整句话可理解为：甲今
年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的
2 倍减去 7 。
即 甲
今
+ 年龄差 =2× 乙
今
-7
（ 2）把甲乙的对话用下图表示为：
由（ 1）得甲
今
=2× 乙
今
-2×年龄差
（ 3 ）
由（ 2）得
甲
今
=2× 乙
今
-7
一年龄差
（ 4 ）
由（ 3）（ 4）年龄差 =7 （岁）
“我在你这么大岁数的时候
⋯
从上 不 看出，
甲
在的年 是乙几年前年 的
2 倍， 1 倍相当于 2 个年 差， 2倍相当于 4
个年 差 .乙 在的年 相当
3 个年 差。
所以乙几年后相当 4个年 差 .甲几年后的年 比乙几
7
，从而得出年 差是 7 。
乙几年后的年 和甲 在的年 相等，
年后的年 多一个年 差，正好是
解：
① 乙 在年 ：
7×3=21 （ ）
7×4=28
（ ） ②甲 在年 ：
答：乙 在 21 ，甲 在 28
.
十
1.
兄弟 今年的年 和是 30 ，当哥哥像弟弟 在 大
，
一半，哥哥今年几 ？
2.
、田、 、李、吴五位老 ， 老 比田老 大
弟弟的年 恰好是哥哥年 的
4 ， 老 比 老 大 3 ，李老 比
122 . ：五位
老 小 3 ，吴老 比 老 小 2 . 五位老 的年 加在一起是
老 各多少 ？
3.
哥哥 6年前的 数等于弟弟 8年后的 数
.哥哥 5年后与弟弟
3 年前的年 和是 38 .求兄弟
二人今年各几 ？
4.母女的年 和是
5.哥哥今年比小 大
64 ，女儿年 的 3倍比母 大 8 ，求母女二人的年
各是多少 ？
4 倍，今年二人各几 ？
5 倍？几年前 的年 是
12
， 8 年前哥哥的年 是小 的
6. 今年 72 ， 子今年 12 ，几年后 的年
是 子的
子的 13 倍？
十解答
1.提示：根据条件 “
当哥哥像弟弟 在 大 ，弟弟的年 恰好是哥哥年 的一半
明兄弟二人的年 和
30 正好相当 5个年 差 .其中哥哥今年年 相当 3个年 差 .所以
” ，
30 ÷ 5 × 3=18（ ）就是今年哥哥的年 。
答：哥哥今年 18 。
2.提示：解题时先确定以赵老师年龄为标准量
.
①赵老师年龄的五倍：
122+ 4-3+3-1=125
（岁）
②赵老师年龄： 125÷5=25 （岁）
③田老师年龄： 25-
4= 21
（岁）
④钱老师年龄： 25+ 3= 28
（岁）
⑤李老师年龄： 25- 3= 22
（岁）
⑥吴老师年龄： 25+ 1= 26
（岁）
答：赵、田、钱、李、吴这五位老师的年龄分别是：
21 岁、 28 岁、 22
岁、 26 岁。
3.解： ① 今年哥哥比弟弟大几岁？
6+ 8=
14
（岁）
②哥、弟今年年龄和：
38-5+ 3=
36
（岁）
③哥哥今年年龄：（
36+14 ）
÷2=25 （岁）
④弟弟今年年龄：
25-14=11
（岁）
答：哥哥今年 25 岁，弟弟今年 11 岁。
4.①女儿的年龄：（ 64+8 ） ÷（ 3+1 ） =18 （岁）
②母亲的年龄：
3×18-8=46 （岁）
答：母亲今年 46 岁，女儿今年 18 岁。
5.①8 年前小丽的年龄： 12 ÷（ 4-1 ） = 4 （岁）
②今年小丽的年龄：
4+8=12
（岁）
③哥哥今年的年龄：
12+12= 24
（岁）
答：哥哥今年 24 岁，小丽今年 12 岁。
6.①爷爷是孙子年龄
5 倍时，孙子的年龄：
25 岁、
（ 72-12 ） ÷（5-1 ）=15
（岁）②几年后：
15-12=3 （年）③爷爷年龄是孙子的 13 倍
时，孙子的年龄：
（ 72-12 ） ÷（13-1 ） = 5
（岁）
④几年前： 12- 5= 7 （年）
答：
3年后，爷爷是孙子年龄的
子的 13 倍.
5 倍； 7 年前，爷爷年龄是孙