三年级数学思维训练导引(奥数)第07讲 周期问题复习过程
愚人节表白句子-刘若英后来歌词
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第七讲 周期问题
1
.如图7-1,由一系列黑、白三角形按一定的规律排成一行,请问:第26
个图形应该是什么样子?
2.在学校运动会的开幕式上,46名同学组成仪仗队站成一排.如图7-2所
示,
每人手里都举着一面彩旗,从左到右颜色依次是红、黄、蓝、绿四种颜色依
次循环.最右侧的同学手里的
彩旗是什么颜色的?
3.如图713所示,将自然数从1开始顺次写在A、B、C、D、E
这五个字母
下面,问:208会出现在哪个字母下面?
4.在一根绳子上依次穿2
个红珠、3个白珠、5个黑珠,并按此方式重复,
如果从头开始一共穿了77颗珠子,那么这77颗珠子
中白珠比黑珠少多少颗?
5.如图7-4,四只小动物不断交换座位,一开始,小鼠坐第1号椅子,小
猴
坐第2号椅子,小兔坐第3号椅子,小猫坐第4号椅子.第一次前后两排交换,
第二次在第一
次交换的基础上左右两列交换,第三次又是前后两排交换,第四次
再左右两列交换……这样一直换下去.
第十次交换座位后,四只小动物分别坐在
第几号椅子上?
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6.将一些自然数排成
一列,其中任意相邻的五个数之和都等于15.已知第一
个数等于1,第二个数等于2,第三个数等于3
,第四个数等于4.问:
(1)请写出这个数列的前十项;
(2)第一百个数等于多少?
7. lOO位同学从左到右排成一行,然后按如下规律从左向右报数:
先让第一
位同学报1,然后从第二位同学开始,每位同学都把前一位同学所报的数乘以7,
再报
出乘积的个位来.请问:第100个同学报的是几?
8.(1)如图7-5所示,甲、乙两只蚂蚁,分
别沿正方形ABCD和AEFG按照顺
时针的方向爬行.甲2分钟能爬完正方形的一条边,乙1分钟能爬
完正方形的一
条边,现在两只蚂蚁在A点同时出发,那么50分钟后甲、乙分别在什么位置?
(2)如图7-5所示,如果蚂蚁甲从C点出发,沿着C→D→A→E→F→G→A→B→C
的路线爬行
,1分钟能爬完正方形的一条边;蚂蚁乙从F点出发,沿着F→G→A→
B→C→D→A→E→F的路
线爬行,2分钟能爬完正方形的一条边,它们同时出发,
90分钟后甲、乙分别在什么位置?
9.一只蜗牛从深30米的井底向上爬,第一天向上爬了6米;第二天休息,
于是向下滑了4米
;第三天再向上爬6米;第四天又向下滑4米……按这样的规
律进行下去,蜗牛第几天才能爬到井口?
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10.(1)今天是星期六,再过60天是星期几?
(2)
2008年6月1日是星期日,2008年8月1日是星期几?
(3)
2008年2月8日是星期五,2009年2月8日是星期几?
1.图7-6是一行按规律排列的图形.请问:第88个图形应该是什么?
2.观
察图7-7中黑、白两色三角形的变化规律.请问:前200个图形中有
多少个白色三角形?
3.如图7-8所示,表格中每行的文字都是循环出现的:第一行是“黎曼假
设”4个汉字不断
重复,第二行是“庞加莱猜想”5个汉字不断重复,第三行则
是“哥德巴赫猜想”6个汉字不断重复.第
200列从上到下依次是哪3个汉字?
4.阿奇和其他5个小朋友围成一圈,圆圈中央摆放
着55个乒乓球.从阿奇
开始,小朋友们沿逆时针方向依次拿球,每人每次拿3个,直到把乒乓球全部拿
完为止(最后剩下的球不足3个就全拿).阿奇总共拿到了几个球?
5.如图7-9,电子跳
蚤每跳一步,可从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在,一
只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了
100步,落在一个圆圈里.一
只黑跳蚤也从标有数“l”的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了20
0步,落
在另一个圆圈里,这两个圆圈里的数的乘积是多少?
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6.(1)工厂的仓库
里有80吨货物,这些货物都由同一辆卡车负责运输.第
一天卡车往仓库里运进50吨,第二天运出了6
0吨,第三天又运进50吨,第四
天再运出60吨……如此不停地运下去.第几天的时候,仓库里的货物
恰好被运
完?
(2)工厂的仓库里有80吨货物,同样是由一辆卡车负责货物的运输.第一天
,
卡车从仓库里运出60吨,第二天再运进50吨,第三天又运出60吨,第四天再
运进50吨
……如此不停地运下去.第几天的时候,仓库里的货物恰好被运完?
7.如图7-10所示,16幅图
按规律排成一排.其中前三幅图已经画出,请按
规律画出第16幅图的样子.
8.
甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石.每天早上他们都要聚在一
起,重新分配宝石,分配的规则就
是:拥有宝石最多的人分给其他三人每人l
颗.如果第1天早上分配完之后,甲、乙、丙、丁四人分别有
10、7、5、4颗宝
石,那么第100天早上分完宝石后,四个人手中分别有几颗宝石?
9.500名士兵排成一排,第一次从左到右1至3循环报数,第二次从左到右
1至4循环报数
.请问:既报过1又报过4的士兵有多少名?
10.如图7-11,伸出左手,然后从大拇指起开始数
数.当数到200的时候,
正好数到哪根手指?
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11.今天
是2008年3月16日星期日,阿奇研究日历时,发现再过1天是2008
年3月17日星期一,再过
2天则是2008年3月18日星期二……请问:
(1)再过多少天才是2008年儿童节呢?
(2)
2008年的儿童节是星期几?
12.哥哥比妹妹大5岁,而且两人生日相同.如果哥哥是1982年
6月17日
星期四出生的,那么妹妹是在星期几出生的?妹妹出生后第一次在星期二过生日
的时
候是哪一年?
1.观察图7-12中图形的规律,第200个图形应该是下面A、B、C、D四个
图形中的哪一个?
2.如图7-13所示,7个小朋友围成一圈,沿顺时针方向依次编号为1—7.然
后,按如下方法给他们发糖:先给l号小朋友1块糖;然后沿顺时针方向隔过一
个人后,给3号小朋友1
块糖;再沿顺时针方向隔过两个人后,给6号小朋友l
块糖;接着又沿顺时针方向隔过一个人后,给1号
小朋友1块糖……如此反复地
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间隔一个人、两个人,直到199
7块糖全部分完,那么最先发到糖的那位小朋友
一共得到了多少块糖?
3.如图7-14所示,用红、黄、蓝3种颜色的彩笔,按规律给表格染色,第
20行和第30列交叉处
的方格所染的颜色是什么?
4.(1)某月有31天,有4个星期二和4个星期五,那么这个月的20日是星
期几?
(2)某月的星期二比星期一多,那么这个月的25日是星期几?
5.500名士兵排成一排,第一次从左到右1-5循环报数,第二次从右到左1—4
循环报数.请问:既报1又报5的士兵有多少名?
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6.有六十
多人站成一行,从左到右由1开始按l、2、3、4依次循环报数,
然后从右到左由1开始按1、2、3
依次循环报数,最后发现刚好有12个人既报
了1又报了2.请问:这一行最少有多少人?最多有多少人
?
7.实验室里有两只不同的怪钟,每只钟只有一个指针,而且都是
每分钟跳
一次,第一只钟一圈有12个格,格线上依次标着0—11,指针一次跳过2个格
(例
如从4跳到6).第二只钟一圈有7个格,格线上依次标着0至6,指针一次
跳过3个格.开始时两个指
针都指向0,如果把这看作两个指针第1次指向同一
个标数,那么当两个指针第30次指向同一个标数时
,它们的指针指着哪个数字?
8.如图7-15,在A、B两地之间
有7个车站,一辆列车不停地往返于A、B
两地之间.它从A出发,每天行驶到下一站,到达B地后的下
一天又回到7号站,
如此反复.已知列车第4次驶入4号站时是星期六,那么它第20次驶入5号站时是星期几?
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