不成功-一本好书

小学三年级数学图形推理思维专项训练及答案
班级 姓名 得分
1. 有一天，小狗老师要在动物学校挑选队员参加数学竞赛，小松鼠很高
兴也跑来了 小狗老师说：“那我就来考考你!你把下面的题做对了就可以参
加了”。

小松鼠看 了半天说：“老师，你写的这是什么?”小狗老师说：“哈哈!看
来你要好好学一学图文算式了，欢迎你 下次再来。”小朋友们，上面的题
你会吗?

5+ 这样我们就可以得出 =10.
（2）我们把上下两个算式进行比较，我们发现下面比上面多了一个★，得
数多了1 8-14=4，
▲+▲+★=4，

所以我们可以推断出★=4，根据第一个算式我们可以得

★＋★+▲+▲=18
▲＋▲＋4=14，那么▲=5.
答案： =5 =10 ★=4 ▲=5

2. 求下面图形所表示的数。
（1）▲+▲=18
★+◯=13
▲+◯=15
▲=（ ），★=（ ），◯=（ ）

（2）
■
+
■
+▲+▲=14
▲+▲+
■
=10

3. 下面的天平是不平衡的，但除了天平上的砝码 ，周围已找不到别的砝
码了.你能通过移动天平上的砝码，使天平平衡吗?

▲=（ ），
■
=（ ）



【解析】我们可先看看天平 两边各有多少克：天平左边：5+5+-10-20（克）。
天平右边：10+4+2+1+1=18（ 克）。显然，天平左边如果减少1克，放到天
平右边，20-1=19（克），18+1=19（克）， 天平两边就都平衡了，但天平
左边没有1克的砝码，怎么办?可以用天平左边5克的砝码和天平右边4克
的砝码交换一下，就可以达到要求了.这样天平左边是5+4-10=19（克）．右
边是10 +5+2+1+1=19（克）。
【答案】左边5克的砝码和天平右边4克的砝码交换一下

4. 你能通过移动天平上的砝码，使下面的天平平衡吗？


【解析】把左边的3克和右边的6克对换，或把左边的4克和右边的7克
对换.

【答案】左边的4克和右边的7克对换。
5. 1只推子的体重等于3只猫 的体重，3只狗的体重等于9只猫的体重。
如果1只猴子重3千克，请问1只狗重多少千克?
【解析】由3只狗的体重=9只猫的体重，得1只狗的体重=3只猫的体重.
又1只猴子的体重=3只猫 的体重，1只狗的体重=1只猴子的体重.1只猴子
重3千克，1只狗重3千克。
【答案】1只狗重3千克

6. 1串葡萄的重量等于3个梨的重量，2个梨的重量等于80克，1串葡
萄重多少克?
【解析】 2个梨的重量是80克，那么1个梨的重量就是40克，1串葡萄的
重量等于3个梨的重堂，1串葡萄就 是 40×3-120克.
【答案】120克

7. 1个西瓜的重量等于2 个哈密瓜的重量，1个哈密瓜的重量等于8个苹
果的重量，2个苹果的重量等于3个柿子的重量，那么1 个西瓜的重量等于
几个柿子的重量?
【解析】因为2个苹果的重量等于3个柿子的重量，所以 8个苹果的重量
等于12个柿子的重量．又因为1个哈密瓜的重量等于8个苹果的重量，所
以1 个哈密瓜的重量等于12个柿子的重量.而1个西瓜的重量等于2个哈
密瓜的重量，因此1个西瓜的重量 =12×2=24个柿子的重量。
【答案】24个柿子

8. 一只小猴重4千克，一只小雅的重量等于两只小免的重量，两只小免
的重量等于4只小猫的重量。一只小 兔和一只小猫的重量共多少千克?
【解析】一只小猴的重量等于两只兔子的重量，这样可以求出一只兔 子的
重量.而两只兔子的重量等于4 只小猫的重量，可以求出一只小猫的重
量．最后一只小兔和一只小猫的总重量就求出来了， 一只兔子的 重量：4
÷2=2（千克，）一只小猫的重量：4÷4=1（千克），一只小兔和一只小猫
的总 重量：2+1-3（千克）
【答案】3千克

9. 学校第一次买了3个水瓶和 20个茶杯，共用去134元；第二次又买了
同样的3个水瓶和16个茶杯，共用去118元。问水瓶和 茶杯的单价各是多
少元?
【解析】引导学生学会审题，找出两次购买的相同点及差异，让学生 思考
解决。我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况：
3个水瓶的价钱＋20个茶杯的价钱=134元
3个水瓶的价钱＋16个茶杯的价钱=118元
4个茶杯的价钱=16元.
比较上 面两个等式，我们可以看出，134元和118元的差正好是4个茶杯的
价钱，利用这一条件，把3个水 瓶的价钱消去，先求出每个茶杯的价钱，
再求出每个水瓶的价钱. 每个茶杯的价钱：
（34-118）+（20-16）=16+4=4（元）
每个水瓶的价钱∶（34-4×2 0）÷3=18（元）或（118-4×16）÷3=18（元）
【答案】每个茶杯的价钱：4元；每个 水瓶的价线：18元

10. 奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需要 花掉58元;如
果她买6千克梨和5千克荔枝，需要花掉62元．问1千克梨和1千克荔枝
各多 少元?
【解析】我们可以把两次的情况进行比较∶
4千克梨的价钱+5千克荔枝的价钱=58（元）①
6千克梨的价钱+5千克高枝的价钱=62（元）②
比较①和②式，发现两式中高枝的千克数 相等。②式比①式多了6-4=2
千克梨，也就是62-8=4 元，说明1千克梨的价钱为4+2=2元，那么1千克
荔枝的价钱也就好求了。
（62-58 ）+（6-4）=2（元），（58-2×4）+5=10（元）或（62-2×6）+5=10（元）
【答案】1千克梨的价钱为2元∶1千克荔枝的价钱10元

11. 李老师第一 次买回5个篮球和3个排球，用去318元.第二次又买回7
个篮球和6个排球，用去510元．问：一 个篮球和一个排球的价格各是多
少元?
【解析】可引导学生读题、审题，找出此题与例7的不 同之处，并转化成
例7的模型．此题有篮球单价与排球单价两个未知数量，而从题里所给条
件分 析，两次购买篮球与排球的数量各不相同，不能直接用消去法消去哪
一个未知数，所以解题关键是使篮球 或排球中的某一对未知数变换得相同，
则可消去其中一个.通过比较，第一次购买的排球为3个;第二次 购买的排
球为6个，恰为第一次的2 倍．若将第一次购买的排球、篮球各扩大2倍，
付的钱也 扩大2倍，则能使购买的排球个数与第二次购买的排球个数相同，

从而设法消去排球这个 未知数量，先求出每个篮球的价格，再求每一个排
球 的价格.
10个篮 球 6个排球 636元
5个篮篮 3个排球 318元
 27个篮篮 6个排球 510元

10个篮篮 6个排球 636 3个篮篮 126元
列式∶（318×2-510）÷（5×2-7））=126÷3=42（元）……征球的单价 .
（318-42×5）÷3=108÷3=36（元）……排球的单价.
【答案】篮球的单价42元;排球的单价36元

12. 3头牛和8只羊每天共 吃青草93千克，5头牛和15只羊每天共吃青
草165千克.问一头牛和一只羊每天各吃青草多少千克 ?
【解析】3头牛吃草的重量+8只羊吃草的重量=93千克①
5头牛吃草的重量+15只羊吃草的重量=165千克②
如果把①式扩大5倍，②式扩大3倍 ，那么两个式子中牛的数量就一样多了.
这样就得到：①×5，15头牛吃草的重量+40只羊吃草的重 量=465千克③
②×3，15头牛吃草的重量+45只羊吃草的重量=495千克 ④
④-③：5只羊吃草的重量=30千克
1只羊吃草的重堂=6千克
1头牛每天吃草的重量：（93-6×8）÷3=45÷3=15（千克）
【答案】1只羊吃草6千克；1头牛每天吃草15千克

13. 李宁的妈妈去菜 市场买菜，买了6斤土豆和5斤柿子椒，共花了13
元5角.己知3斤土豆的价钱与2斤柿子椒的价钱相 等.那么1斤土豆和1
斤柿子椒各多少钱?

【解析】可引导学生读题、审题， 让学生自己思考解答．老师可以画图进
行分析，已知条件为：
6斤土豆+5斤柿子椒=13元5角①
3斤土且=2斤柿子椒②
从①中不能算出1 斤土豆、1斤柿子椒的价钱，若把土豆转化成柿子椒或把
柿子椒转化成土且的价钱就可求该种菜的价钱了 ．
由②中知3斤土豆=2斤柿子椒，则6斤土豆应等于4斤柿子被的价钱．
即：6斤土豆+5斤柿子椒=13元5 角，6斤土豆=4斤柿子椒．
4斤柿子椒+5斤柿子 椒=13元5角，9斤柿子椒=13元5角.13元5角等于
135角，135角买了9斤柿子被，
所以1斤柿子椒的价钱为：135÷9=15（角）=1元5角．
4斤柿子椒的价钱为：15 ×4=60（角）=6（元）.1斤土豆的价钱为∶6÷6=1
（元）.所以1斤土豆的价钱为1元，1 斤柿子椒的价钱为1元5角.
【答案】1斤土豆的价钱为1元，1斤柿子椒的价钱为1元5角

14. 3米绵绸的价格与6米花布的价格相等.王云买了6米绵绸和18米花
布 ，共花费了120元.棉绸和花布的单价各是多少?
【解析】由题意可知3米棉绸与6来花布的价格相 等，由此可推知1米棉
绸与2米花布的价格相等.因此可用花布的价格去替换棉绸的价格，而使棉
绸价格转变为花布的价格．消去棉绸价格这个未知数量可以先求出花布的
单价，进而求出棉绸的单价. 120÷（2×6+18）=120÷30=4（元）……每米
花布的单价 4×2=8（元）…….每米棉绸的单价.
【答案】每米花布的单价4元 每米棉绸的单价8元

15. 学校买2张桌子和3把椅子共用90元钱，每张桌子的价钱是每把椅
子价钱的3倍.每张桌子多少钱?
【解析】引导学生读题、审题，让学生自己思考解答，教师集体订正.
2张桌子的价钱+3把椅子的价线=90（元）①
1张桌子的价钱=3把椅子的价钱②
将②代入①式，消去来子这个未知量，问题就可以解决.
（3×2）把椅子的价钱+3把椅子的价钱=90（元）
9把椅子的价钱=90（元）
1把椅子的价钱=10（元）
1张桌子的价线=10×3=30（元）
【答案】1张桌子的价钱30元

16. 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张 ，其中红色纸盒里的彩票是黄
色纸盒里彩票张数的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒里彩票张数的2< br>倍.红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?
【解析】以黄色纸金里的彩票张数为1倍数.红纸 金里的彩票张数是这样的
2倍.蓝纸盒是红纸金里彩票张数的2倍，也就是黄纸盒里彩票张数的4
倍．一共是（1+2+4）倍，这样就可以消去两个未知量而先求出黄纸金里彩
票的张数，再分别求出 红色和蓝色盒子里彩票的张数.
56÷（1+2+4）=56÷7=8（张）.……黄金里的彩票张数，
8×2-16（张）……红金里的彩票张数，8×4=32（张）…….蓝盒里的彩票
张数.

【答案】黄盒里的彩票张数8张 红盒里的彩票张数16张 蓝金里的彩票张
数32张

17. 第一只茶壶能装10大杯水，第二只茶壶可以 装15小杯水.已知5大
杯水与9小杯水同样多，哪个茶壶大?
【解析】读题，抓住大杯数目 ，引导学生进行扩倍来解决题目.因为5大杯
水与9小杯水同样多，那么10大杯水就等于18小杯的水 ，而现在只有15
小杯的水，10大杯水和15小杯水比较，10大杯水要多一些，所以第一个
茶壶大.
【答案】第一个茶壶大

18. 如图，第一只壶里的茶只有一半， 小华倒出了5大杯，第二只查里的
茶是一满查，小明倒出了15小杯.已知3小杯的茶与2大杯的茶同样 多，
现在问你哪个壶大?题


【解析】我们可以按以下三个步骤来思考∶
（1）第二只壶满壶茶倒出15小杯，而每3小杯可以倒满2杯，所以第二
只壶可以装茶10大 杯.
（2）一只壶的一半倒出了5大杯，那么满壶茶可以倒出10大杯.
由（1）（2）可知，两个茶壶一样大.
【答案】两个茶壶一样大

19. 如果鱼尾重4公斤，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，而鱼身
重量等于鱼头加鱼尾的重量，问这条鱼有多少公斤重?
【解析】依题意列出下列等式∶
尾=4 ①
头=尾+身+2 ②
身=头+尾③
由于等式左右两边同乘以一个数，结果仍相等所以把②式两边同乘以2得：
2头=2尾+身④
把③式代入④式得：
2头=2尾+头+尾
即∶头=3 尾=3×4=12公斤
身=头+尾=12+4=16公斤
所以，全鱼=头+身+尾=12+16+4=32公斤
【答案】32公斤

20. 已知13个李子的重量等于2个苹果和1个桃子的重 量，而4个李子
和1个苹果的重量等于1个桃子的重量问多少个李子的重量等于1个桃子
的重量 ?
【解析】：由题意列等式：
13李=2苹+1桃①
4李+1苹=1桃②
把②式代入①式得∶
13李=2革+4李+1苹

即9李=3苹;
即3李=1苹③
把③式代入②式得：
4李+3李=1桃
即7李=1桃
即7个李子重量等于1个桃子的重量.
【答案】7个

21. 甲、乙两人共储蓄32元，乙、丙两人共储蓄30元，甲、丙两人共储
蓄22元.三人各储蓄多少元?
【解析】可先让学生自己去思考，教师巡视指正．此题要求三个未知数，
甲储蓄多少元?乙储蓄 多少元?丙储蓄多少元?关系较为复杂，为了化繁为
简，采用消去法来解．首先用加减消去法消去乙和丙 ，只剩下甲，然后求
出甲储蓄多少元，再求乙、丙各储蓄多少元.
解法1：
甲 乙32元
甲 丙22元

（2甲） 乙 丙54元
（2甲） 乙丙30元
2 甲 24元
由2倍甲储蓄为24元，可求出甲储蓄多少元.
列表∶（32＋22-30）÷2=24+2=12（元）……甲储蓄款.
32-12=20（元）…乙储蓄款，
30-20=10（元）……丙储蓄款.
解法2∶甲乙+乙丙+甲丙=32+22＋30=84（元），

即2倍的（甲＋乙＋丙）等于84元.
甲＋乙+丙=84÷2=42（元）.
42-32=10（元）…丙储蓄款，
42-30=12（元）……甲储蓄款，
42-22=20（元）…乙储蓄款．
【答案】甲储蓄12元，乙储蓄20元，丙储蓄10元，

22. 图书室里的故事书与科技书共有720本，又知故事书比科技书多 160
本，这两种图书各有多少本?
【解析】题目中给出了两个未知量故事书和科技书的数量关系，即已
知故事书与科技书共有72 0本和故事书与科技书本数之差，属于典型应用
题中的和差问题，一般用消去法来解.
故事书事书+科技书技书 720本
故事书事书-科技书技书 160本

2侣故事书本数 880本
消去科技书本数后，可先求出故事书的本数.
列式：（720＋160）÷2=440（本）……故事书，
440-160=280（本）……科技书.也可以先求出科技书的本数.
【答案】故事书440本，科技书280本

23. 学校要买足球和排球.买 3个足球和4个排球共需190元，如果买6
个足球和2个排球需要230元.一个足球和一个排球各需 要多少元?
【解析】我们可以把两次情况进行比较：
3个足球的价钱+4个排球的价钱=190（元）①

6个足球的价钱+2个排球的价钱=230（元）②
我们发现两组条件不管相 加还是相减，都不可能求出足球和排球的单价，
因为这里没有一个相同的条件可减去．再观察，我们发现 ，如果把①式扩
大2倍，可以得到6个足球和8个排球共380 元，
即①×2， 6个足球的价钱+8个排球的价钱=380元③
③-②，可知6个排球的价钱=150元.容易得出排球和足球的价钱各是多
少. 排球∶150÷6=25（元），足球∶（90-25×4）÷3=30（元）
【答案】
排球为25元，足球为30元

24. 你能通过移动天平上的砝码，使得下面的天平平衡吗？

【解析】可引用线段图帮助学生理解 多的部分给少的部分多少，可达到一
样多，然后再讲解此题.左边=10＋20+8=38克，右边=1 0+16+4=30克，左边
比右边多8克.只有从左边拿4克到右边，两边的重量才一样多.这样可以
把左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下，左右两边重量都是34克，
天平平衡。
【答案】左边8克的砝码和右边4克的砝码互换一下

25. 见下图，求最大的球的重量是多少克？

【解析】∶由图（1）得∶3●=2●+48，
所以●=48（克）.
由图（2）得∶3○=2●，
即∶3○=2×48，
所以○=2×48÷3=32（克）.
由图（3）得∶ =4○=4×32=128（克）.

【答案】128克

26. 2只兔子的重量等于6只小鸡的重量，3只袋鼠的重量相当于4只兔
子的重量，那么1只袋鼠的重量相当 于多少只小鸡的重量?
【解析】2只兔相当于6只小鸡的重量，那么4只兔相当于12只小鸡的重量.3只袋鼠的重量相当于4只兔子的重量，所以3只袋鼠相当于12只小鸡
的重量．12-3=4 ，即1只袋鼠相当于4只小鸡的重量.
【答案】4只

27. 百货商店运来 300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2
个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每 个木箱和每个纸箱各装多
少双球鞋?
【解析】：2个纸箱里的鞋数=1个木箱里的鞋数
6个纸箱里的鞋数=3个木箱里的鞋数
3+2=5箱，5个木箱里的鞋数为300.
每个木箱里的鞋数=300÷5=60（双）
每个纸箱里的鞋数=60÷2=30（双）

【答案】每个木箱里装60双鞋，每个纸箱里装30双鞋。

28. 小芳在文具店买了5枝彩色铅笔和6个练习本，共用去17元.小花
买了同样的铅笔8枝和6 个练习本，共用去20元.一枝彩色铅笔和一个练
习本的价格各是多少?
【解析】从题设条件 进行比较，小芳和小花都买了6个练习本（同样多），
只是买的彩色铅笔枝数不同，引起付款多少不同． 因此我们可以采用消去
法先消去购买练习本的钱数而只剩下买彩色铅笔的钱数，从而先求出彩笔
的单价.
8枝彩色铅彩 6个练练习 共价20元
-5枝彩色铅彩 6个练练习 共价17元

3枝彩色铅彩 0个练练习 共价 3元
8枝彩色铅笔6个练习本共价20元5枝采彩色铅笔6个练习本共价17元3
枝彩色铅笔0 个练习本共价元
列式∶（20-17）÷（8-5）=1（元）…一枝彩笔价格，（20-1×8）÷ 6=2
（元）…一个练习本的价格.
【答案】一枝彩笔价格1元;一个练习本的价格2元

29. 在一次数学考试中，小玲和小军的成绩加起来是195分，小玲和小方
的 成绩加起来是198分，小军和小方的成绩加起来是193 分问他们三人各
得多少分?
【解析】：列出下列等式：
小玲十小军=195①
小玲+小方=198②

小军+小方=193③
将三个等式的左边和右边各项分别相加，得∶
2×（小玲+小军+小方）=586
即：小玲+小军+小方=293
④

由
④
式-①式得：
小方=293-195=98
由
④
式-②式得：
小军=293-198=95
由
④
式-③式得：
小玲=293-193=100
可见小方得98分，小军得95分，小玲得100分.
【答案】小方得98分，小军得95分，小玲得100分