一年级数学思维训练3 七桥问题和一笔画
普陀山南海观音介绍-听写大赛
一年级数学思维训练3 七桥问题和一笔画
18世纪时，欧洲有一个风景秀丽的小
城哥尼斯堡，那里有七座桥。如下图
所示：河中的小岛A与河的左岸B、右岸C各有两座桥相连结，河中
两支流间
的陆地D与A、B、C各有一座桥相连结。当时哥尼斯堡的居民中流传着一道难
题：一
个人怎样才能一次走遍七座桥，每座桥只走过一次，最后回到出发点？大
家都试图找出问题的答案，但是
没有人解决了这个问题。后来又有人说，不要求
最后回到出发点了，只要能一次不重复地走遍七座桥就行
。但是还是没有人能做
到。你想试一试吗？
简单的。
1、中、日、田三个字你能一笔写出来吗？
先看看
1
这些图形你能一笔画出来吗？
这些图形你能一笔画出来吗？
把和一条、三条、五条等奇数条线相连的点叫做奇点;把和两条、四条、六条等<
br>偶数条线相连的点叫偶点，这样图中的要么是奇点，要么是偶点.
2
①不连通的图形必定不能一笔画;能够一笔画成的图形必定是连通图形.
②有0个奇点(即全部是偶点)的连通图能够一笔画成.(画时可以任一点为
起点，
最后又将回到该点).
③只有两个奇点的连通图也能一笔画成(画时必须以一个奇点为起点，而另
一个奇点为终点);
④奇点个数超过两个的连通图形不能一笔画成.最后，综合成一条判定法则：
有0个或2个奇点的连通图能够一笔画成，否则不能一笔画成.
能够一笔画成的图形，叫做“一笔画”.
１.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应怎样画？
（1）
（2）
２.下面的图形能不能一笔画成？如果能，应该怎样画？
3.下面是居民小区的路线图，邮递员想骑摩托车从一点出发，走遍每一条路，又
不走重复路线，试了几次，都没有成功，你知道是什么原因吗？后来这个小区加
了一条道路。这
下子邮递员可以走遍每一条路，而不走重复路线。你知道后来这
个小区加的一条路在哪里吗？
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３.回到一开始提出的问题。
瑞士数学家欧拉（Euler）
把七桥问题简化成了线条图（你能看明白吗？）
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