数学人教版六年级下册求瓶子的容积
去眼部细纹-我家在松花江上
《解决问题（求瓶子的容积）》
教学设计
教材来源：人教版小学数学六年级下册
教学内容来源：第三单元例7（瓶子的容积），教材第27页内容及相关练习
教学主题：解决问题（求瓶子的容积）
课时：一课时
授课对象：小学六年级学生
设计者： 刘孝方
目标确定的依据：
1.课程标准的相关要求：结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法
，并能解决简单的
实际问题。
2．教材分析：例7呈现了一个装了小半瓶水的矿泉水瓶，下
部是圆柱形，而上部是一个不规
则的立体图形，要求这个瓶子的容积。教材引导学生通过观察，发现水瓶
倒置
前后，水的体积和空气的体积都不变。而瓶子的容积就是水的体积和空气的体
积之和。在此
过程中渗透转化思想。
3．学情分析：学习本节课之前，学生已经掌握了圆柱的体积计算方法以及用“
排水法”解决
不规则物体的体积。所以教师可以大胆放手让学生自主探究解决。有效引导、
组织
学生观察、猜测、操作、交流等活动，让学生充分经历问题解决的全过程。
学习目标： 1.
能够运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。
2.
通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。
评价目标： 1.
在学生阅读、理解题意，分析、探讨解题方法以及回顾与反思的过程中，对
目标1进行评价。
2. 在课堂活动的参与、具体的交流和练习过程中，对目标2进行评价。
学习重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。
学习难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。
教师准备：PPT课件 装有部分水的瓶子
学生准备：瓶子(装有水)
教学过程
教学环节 教学活动
师：今天老师带来了一个瓶子，简单描述瓶
子的形状。
关于这个瓶子，你能提出什么数
学问题？
环节一
（瓶子的高和底面积是多少？瓶子的容积是
揭示目标 多少……）
这节课，我们就来试试能不能解决这些问题。
（板书课题：解决问题）
1、 求瓶子的高和底面积
（1）刚才有同学想知道瓶子的高和底面积，
谁能解决这些问题？
（高可以直接测量）
（2）瓶子的高可以直接测量出来，那底面积
呢？
（测量底面直径，运用公式求解底面积）
2、 探讨瓶子的容积计算方法
师：还有同学想知道瓶子的容积，你有什么
办法解决这个问题吗？
（1）那我们可以直接计算出来吗？为什么？
（瓶子不规则）
环节二
（2）通过看标签知道瓶子的容积，大家说可
自学、引
以吗？为什么？
导探究
（为了避免瓶子因热胀冷缩而受到破损，一
般瓶里的水是没有盛满的。）
（3）还有没有其它办法，知道瓶子的容积
呢？
（瓶子装满水，计算出水的体积也就是瓶子
的容积）
（4）那老师就按照大家的方法
，把瓶子装满
水，可是现在没有别的容器，你能想办法求
出它的容积吗？
老师演示：从装满水的瓶子里倒出适当的水，
这样可以吗？
3、小组合作活动一：
要求：小组内拿出课前准备的矿泉水，把你
的想法在小组内交流交流。
师巡视：(你们打算怎么做？)
环节三
集体交流：哪位同学上来把你们的想法给大
合作探究 家交流分享一下？
（生上台演示讲解。）
老师追问：为什么要把瓶子倒过来？
（你解释的很完整，倒过来之后，体积没有
变，什么变了？）
评价要点
有意识地培养学生发
现、提出问题的能力。
对于简单问题例如
瓶子
的高、底面积学生自主解决，
对于较复杂的瓶子的容积教
师引导学生想到解决办法
。
依据上个环节教师点
拨，小组合作解决瓶子容积
问题。之后
小组代表上台演
示讲解。
师：你们的方法跟他一样吗？哪位同学上来
借助教具再来完整的讲解一下？
说的非常
完整，我把大家的方法记录下来。
板书：水的体积+空气的体积=瓶子的容积。
4、小组合作活动二：
师：我们已经找到了解决问题的方法，接下
来就请小组再次合
作，分工测量出需要的数
据，计算出你们小组瓶子的容积。
师巡视:（准备测量哪些数据？这步求出的是
什么？）
展示交流。为什么其它小组用的是同样的方
法，但是结果却不太一样呢？
（生：测量有误差）
1、回顾与总结
师：一起回顾一下，瓶子的容积问
题，我们
是怎么解决的？（强调，水的体积我们会求，
但空气部分是不规则的，所以我们把它倒
置
环节四 后利用体积不变的原理，转化成圆柱，再把
点拨升华
两部分体积相加，就算出瓶子的容积。）
2、渗透转化思想
师：在小学数学的学习过程中，还在哪些学
习过程中经历过转化的思想？
学生回答，课件展示。
环节五
训练达标
1、仿照教材27页做一做改编的一道习题
环节六
这节课，你收获了什么？
课堂小结
通过把不规则形状
的体
积转化成规则形状，把未知
知识转化为已学知识，发现
转化过程中的“变”与“不
变”，提高学生分析问题和
解决问题的能力。
学生通过练习，熟练掌
握此类问题，形成技能。
学生将知识总结，形成
自己的收获。
1、用今天所学知识创编一道练习题
，类型可
以是填空、选择、解决问题等，并提供标准把数学思考从课堂延伸
环节七
答案。 到课后。
课后作业
2、预习下一节课的内容。
附：板书设计
解决问题
不规则 转化 规则
水的体积+空气部分体积=瓶子的容积
（前置）
（后置）