笔记本内存安装-现代儿童诗歌

第四单元 分数的意义和性质
第二课时 分数的读法和写法
教学目标:掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.
教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.
教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.
教学过程:
一,铺垫复习,准备迁移
用分数表示阴影部分:
2,操作.
(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的38;58
(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的58;78
二,探究新知,激发思维
1,教学分数的读写法.
(1)读分数.[课件1]
14 45 17 89 115 1217 3019 6337
板述:读分数时,应先读分母,再读分子.
(2)写分数.[课件2]
三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五
四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七
板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
※ P87 .做一做(上)
2,教学分数单位.
(1)P87 .做一做(下)1
(2)35,12,1315,1936的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成
(3)小结.
板书:把单位平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
3,教学用直线上的点来表示分数:
※ P87 .做一做(下)2
4,教学教学P88 .例1: 文化路小学五年级一班有42人,其中有5人是三好学生.三好学生占全班人数的几分之
几
(1)分析:A,谁是单位1
B,分母是几 分数单位是几
C,三好学生的人数占全班人数的几分子几
(2)板书:∵ 1人占全班人数的142,5人就是5个142,5个142是542
∴ 三好学生占全班人数的542
P88 .做一做
三,巩固练习,强化提高
1,P89 .1 ，5,6,7.
提问:问题所表示的分数意义是什么
2,P89 .8
四,课堂小结,抽象概括
提问:A,读分数时应先读什么,再读什么
B,写分数时应先写什么,再写什么,最后写什么
C,分数中的分子表示什么,分母呢

D,什么叫分数单位 想想什么样的分数的分数单位相同,什么样的分数的分数单位不同
E,有关分数的意义,你还有哪些问题没弄明白,需要大家帮助
板书设计: 分数的读法和写法
把单位平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.
34的分数单位是14,34里有3个14
读分数时,应先读分母,再读分子.
写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
教学后记：

第三课时 分数与除法的关系
教学目标:使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生
动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.
教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.
教学难点:抽象思维的培养.
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知 [课件1]
1,提问:A,78是什么数 它表示什么
B,7÷8是什么运算 它又表示什么
C,你发现78和7÷8之间有联系吗
2,揭示课题.
述:它们之间究竟有怎样的关系呢 这节课我们就来研究分数与除法的关系
板书课题:分数与除法的关系
二,探索新知,发展智能
1,教学P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少
提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗
用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的13,就
是13米.
B,这两种解法有什么联系吗
(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 13是相等的关系.)
C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来
表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示
2,教学P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3]
(1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式
B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢
(2)操作检验(分组进行)
① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼
② 反馈分法.
提问:A,请介绍一下你们是怎么分的
(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的14,共得3个14 块,也就是34块.)
(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼14的 ,拼起来相当于一块饼的34 ,也就是34 块.)
B,比较这两种分法,哪种简便些
※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.
3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识
B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗

C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子
D,b为什么不能等于0
4, 看书P91 深化.
反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别
三,巩固练习 [课件5]
1,用分数表示下面各式的商.
5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d
2,口算.
7÷13=( )÷9= 12=( )÷( ) 813=( )÷( )
3, 710表示把单位平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )
份,表示这样的一份的数.
四,全课小结
当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运 算,而分数是一种数,因此,我们
只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数 与除法既有联系,又有区别.
在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.
五,家作
P93 .1,2,3
板书设计: 分数与除法的关系
例2:1÷3=0.333……(米)=13(米) 例3:3÷4= 34
被除数 ÷ 除数 = 除数 被除数
a÷b=ba (b≠0)
分数是一个数,除法是一种运算
教学后记：


第四课时 分数与除法的关系的应用
教 学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级
单位的名数以及解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.
教学重点:名数之间的互化.
教学难点:名数之间的互化的实质理解.
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知
1,用分数表示下面各式的商.[课件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2,在括号里填上适当的数或字母.[课件2]
12÷35=( )( ) ( )÷( )=47
( )÷( )=ab 8÷( )=( )9
( )÷17=7( ) 1÷( )=( )d
3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3]
4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍
5,填空.[课件4]
30分米=( )米 180分=( )小时
二,变式类推,深化理解

1,教学P91 .例4: (1)3分米是几分之几米
(2)17分是几分之几时
思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同
B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算
C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎样求得
※ P91 .做一做
2,教学P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几
(1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算
B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点
(2)归纳.
求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算, 除数都作标准数,得到的商都
表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.
※ P92 .做一做
习前提问:说说用什么作标准数
三,加强练习,深化概念
1,P93 .4
§ 要求说说题目的思路和单位之间的进率.
2,P93 .6
提问:这两个问题中的标准量相同吗 请说说标准量分别是什么
3,P93 .7
四,全课小结,抽象概括
1,本节课所学的两个内容分别是什么
2,你还有问题要问吗
五,家作.：P93 .5,8
教学后记：


第五课时 分数的大小比较
教学目标:：使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.
教学重点:；进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.
教学难点：:能在实践中进行运用.
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,下列图形中的阴影能用分数表示吗 [课件1]
2,用分数的意义说明下列分数,指出每一个分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件2]
14 35 914 1736
3,指出下面图中阴影部分表示的分数,谁大谁小.[课件3]
24( )34 15( )13
二,操作实验,认识矛盾.
1,揭示课题:分数大小的比较
2,教学P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.
(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少
B,从图上比较23与13,哪个大 哪个小

C,如果没有图形供观察,那么怎样比较23与13的大小
(想:23是2个13,13是1个13,所以23>13)
D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少
E,看图比较,谁大于谁
F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小
4,P97 .11习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系
习后提问:从这道题中,你发现了什么
述:分子相同的分数,分母小的分数大.
5,P97 .12
§ 因为快车从甲站到乙站要行10小时,那么快车每小时行全程的11 0;慢车从甲站到乙站要行15小时,那么
慢车每小时行全程的115.因此,相遇时:
快车6小时行了全程的:110×6(即6个110)=610,
慢车6小时行了全程的:115×6(即6个115)=615.
三,课堂练习
1,P97 .7
先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.
再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.
2,应用题.[课件2] (1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时 ,哪一
辆车行的路程长
(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的325, 第二天收了这块地的320,第三天收了这块地的
225,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少
四,家作：P97 .8,9,10
教学后记：

第六课时 真分数和假分数的意义及特征
教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成整数.
教学重点:真分数和假分数的特征.
教学难点:等于1的假分数.
教学过程:
一,激发兴趣,引出概念
1,真分数和假分数的意义及特征
(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1]
13 33 34 15 56 25 35
45 55 74 95 105 115 155
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.
※ 请说出3个真分数,3个假分数.
② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少
B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值
与1的关系,你发现有没有规律
(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 [课件2]
(3)揭示课题:
由图上可以清楚地看到,真分 数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的
是分数的分子和分母的 大小关系,而实质却是真分数和假分数.

※ ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3]
13 33 53 16 66 76 136
② 把上一题 中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一
段上.[ 课件4]
2,把假分数化成整数.
观察下列分数,它们有没有共同的特点 [课件5]
33 55 105 155
提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示
B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么
(分子除以分母,分数与除法的关系.)
(2)教学P99 .例 3 : 把33,84化成整数.提问:A,3÷3表示什么 84=8÷4=2 B,8÷4表示什么
C,说一说怎样把假分数化为整数
(3)练习:把82,93,44,126化成整数. [课件6]
二,巩固练习,提高能力
1,说出四个分母是7的真分数.
2,说出3个分数值是1的假分数.
3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.
4,把下面这些分数化为整数.[课件7]
244 255 724 546 10025
5,判断正误,并说明理由.[课件8]
(1)分母比分子大的分数是真分数. (2)假分数的分子比分母大. 6,分数ab中,当a,b分别是什么数时,它为真分
数 什么数时,它为假分数
三,全课总结,抽象概括
提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数
四,家作：P 101 .1,2,3
板书设计: 真分数和假分数的意义及特征
分子比分母小的分数叫做真分数.例:12,35,1112 真分数<1
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.例:53,88
假分数≥1.
教学后记：




第七课时 把假分数化成带分数
教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的 方法,并能正确地把假分数化
成带分数.
教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.
教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.
教学过程:
一,复习引入,做好铺垫.
1,下面的分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件1]
34 85 77 1118 3612 5117 1914 5050
2,把下面的假分数化成整数.[课件2]
66 255 4515 6767 6513

3,下面的假分数哪些能化成整数 哪些不能 [课件3]
164 92 1818 237 3512
4,揭示课题.
述:通过复习大家知道,当假分数的分子是分 母的倍数时,能把假分数化成整数;但当假分数的分子不是分母的
倍数时,不能把假分数化成整数.那么 ,这样的假分数又能用什么数来表示它们呢
二,合作交流,探究新知
1,教学带分数的概念.
(1)分析:A,92可否看作是82和12合成的数 82化成整数是多少 那么,92是否可以写成4
B,4 中4是什么数 12是什么数
C,237可否看作是217和27合成的数呢 217化成整数是多少 那么,237是否可以写成3
D,3 中3是什么数 27是什么数
观察讨论:从上面的分析中,我们发现:假分数的分子不是分母的倍数
的,可以用什么数来表示它们
归纳:假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的
数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.
2,介绍带分数各部分的名称和读法.
3,教学把假分数化成带分数的方法.
述:用上面实例中的方法化带分数比较麻烦,下面向同学们介绍一种简便方法.
(1)教学P100 .例 4 : 把65,83化成带分数
思考:能不能根据分数与除法的关系,通过计算来改写呢
※ 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数.[课件4]
73 82 155 94 1313 116 3011
(2)总结假分数化成整数或者带分数的方法.
提问:A,通过上例的学习谁能说说把假分数化成带分数的方法
板述:把假分数化成带分数 ,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,
分母不变.
B,比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不
同点
(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无
余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)
三,巩固练习,提高能力
1,P100 .做一做
2,P101 .4
3,口答:3 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.
4,P102 .6 P102 .7 P102 .8 P102 .9
四,全课总结,深化概念
提问:A,什么是真分数 什么是假分数
B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么
强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.
五,家作：P102 .10,11,思考题
板书设计: 把假分数化成带分数
当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数
29=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.
带分数是一部分假分数的另一种书写形式.
教学后记：

第八课时 把整数或带分数化成假分数
教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.
教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.
教学难点:能进行知识运用,培养实践能力
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移
1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1]
34 22 16 55 77 823
2,在括号里填上适当的数.[课件2]
2个13是( )( ) 6个16是( )( )
8个18是( )( ) l4个12是( )( )
18个15是( )分之( ) 17个14是( )( )
二,探究新知,激发思维
1,教学P103 .例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,…的分数.
提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见
板书: 1=22=33=44=55=……
B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢
2,教学P103 .例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.
(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.
(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数
(3)小结:把整数(0除外)化成假 分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.
※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.
3,教学P104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分数.
(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的
B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢
(2)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※ P104 .做一做1,2
三,总结反馈,巩固提高
1,总结:今天我们学习的内容是什么
2,P105 .1,3
四,家作：P105 .2
板书设计: 把整数或带分数化成假分数
P103 .例 5 1=22=33=44=55=…… 把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母 ,用分母和整数
(0除外)的乘积作分子.
P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.
把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
教学后记：


第九课时 整数,假分数和带分数的互化练习 < /p>

教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数, 整数的互化.
教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.
教学难点:综合运用所学知识.
教学过程:
一,基本练习
1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1]
23 85 1324 352 2318 1567
2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2]
3618 125 244 4815 6416 5029
3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3]
15÷16 35÷18 27÷29 132÷35
4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4]
2 78 3 267 317 228 259
5,填数.[课件5]
3=( )8 7=( )1 6=( )12=18( )
9=( )8 5=( )7 4=4( )=24( )
6,把下面的带分数化成假分数.[课件6]
2 4 8 7 12
二,综合练习
1,P105 .4
2,P105 .5
§ 弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.
3,P106 .8
(1)提问:题中是要把什么数化成什么数
(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假 分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进
行改写.
4,P106 .11
提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么
三,全课总结,深化认识
今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么
四,家作
P106 .6,7,9,10
教学后记：


第十课时 分数的基本性质
教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而 大小
不变的分数.
2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透事物之间是相互联系的辩证唯物主义观点.
教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.
教学难点:理解分数的基本的性质.
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移 [课件1]

1,120÷30的商是多少 被除数和除数都扩大3倍,商是多少 被除数和除数都缩小10倍呢
2,比较下列每组数的大小.
34( )35 1520( )420
3,把下面的分数改写成两个数相除的形式.
23=( )÷( ) 58=( )÷( )
二,探索新知,发展智能
1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.
2,反馈.
(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几
B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样
板书: 12=24=36
C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律
(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.
(3)小结:这里的相同的数是不是任何数都可以呢
(零除外)
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.
提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分 数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中
商不变的性质,你能说明分数的基本性质 吗
4,巩固认识.
P109 .1
(2)说数接龙.
56=5+5( )……
三,运用延伸,深化概念
1,要求大小不变.[课件2]
13=( )6 1015=( )6 14=5( )
2,下面分数中哪两个分数相等 [课件3]
34 2132 1520 15 420
习后提问:A,依据是什么
B,34和15哪个大 你是怎么比较出来的
C,那么,从中你又有什么新发现 你的新发现是什么

四,全课总结
提问: A,这节课你学习了什么
B,运用分数的性质,你能做什么
C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数的知识呢
五,家作：P109 .3,5,6
教学后记：


第十一课时 分数基本性质的应用
教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母 (或
分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.

教学重点:应用分数基本 性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数
教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.
教具准备:课件
教学过程:
一,迁移类推,导入新课
1,口答:什么是分数的基本性质
2,在下面的括号内填上适当的数. [课件1]
34=( )8 12=( )10 6( )=27
23=( )18=1624 1224=( )( )
二,探求新知,提高能力
教学P108 .例 2: 把23和1024化成分母是12而大小不变的分数.
提问:A,怎样使23的分母变成12
B,根据分数的基本性质,要使分数23的大小不变,分子应怎样变化
板书: 23=2×43×4=812
C,怎样使1024的分母变成12
D,根据分数的基本性质,要使分数1024的大小不变,分子应怎样变化
板书: 1024=10÷224÷2=512
补充例题: 把2和37,58化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.
分析: A,想想,它们的最小公倍数是几
B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢
※ P108 .做一做1,2
三,巩固练习,强化提高
1,P109 .2
2,P109 .4
3,P110 .10
提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢
述:一个分数的 分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母
扩 大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这 个
分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.
2,P110 .11
§ 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.
3,P110 .思考题
§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出 5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5
升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶 中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5
升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.
四,家作
P110 .7,8,9
教学后记：


第十二课时 约分的意义及方法
教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌 握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已
有知识解决问题的能力.

2,渗透恒等变换思想.
教学重点:最简分数的概念.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学过程:
一,创设情景,温故引新
1,口答. [课件1]
34=9( )=( )20 824=( )6=1( )
50125=( )25=2( ) 1860=9( )=( )10
问答:请说出填写上上面各数的依据是什么
2,什么是互质数 怎样求最大公约数
3,说出能被2,3,5整除的数的特征.
二,激发兴趣,引出概念
教学最简分数的意义.
(1)提问:A,有一个分数1824,你能不能找到与它大小相等, 而分子分母又比它的分子分母小的分数 [课件2]
(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到34以后为什么不继续找了
板书: 1824 =(18÷6)×(24÷6)= 34
述:像34这样的分数就叫做最简分数.
B,分析观察34,想想,什么叫做最简分数呢
※ P112 .做一做(上)
※ 请各举5个最简分数.
2,教学约分的意义与方法.
板书:把一个分数化成同 它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分
数.)
(1)教学P112 .例 2: 把1230约分
提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分
(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母)
B, 约分时需要运用到什么知识
板书:
※ 先找出824的分子分母的公约数,再约分.想一想824用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件
3]
※ 把1230约分.
C,要使约分过程比较简便,应该怎样做
(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.)
板书: 1230=(12÷6)(30÷6)=25
※ P112 . 做一做(下)
三,巩固练习,提高能力
1,P113 . 1
2,找出最简分数.[课件4]
23 68 912 56 518 2128 3451
3,P113 . 3
四,课堂小结,抽象概括
今天我们学习了什么知识 谁能概括
五,家作
P113 . 2,4
教学后记：

第八课时 约分及巩固练习
教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分
数能约分的约分. 养成自觉进行约分的习惯.
教学重点:约分的方法.
教学难点:约分的方法和正确的书写格式.
教学过程:
一,基本训练
判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件1]
1520 169 715 3240 11121 3965 53
问答:请说一说什么是最简分数
判断.[课件2]
把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.
把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3]
1216 34 48 24 23 69 1512 54
二,指导练习
把下面各数约分.[课件3]
3240 3457 225500 45150
强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.
2,P113 . 6
§ 审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数 .若把题中的五个分数都化成最简分数,
则可直接看出哪些分数一样大了.
3,P114 . 7
4,P114 . 12
§ 这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把56的分子,分母同乘以2×2×3
即:56=5×2×2×36×2×2×3=6072
5,P114 . `13
订正 ∵ 414=27 1824=34 1025=25 1339=13 3050=35
27<13<25<35<34
∴ 414<1339<1025<3050<1824
三,家作
P114 . 8,9,10,11
教学后记：




第十三课时 通分的意义及方法
教学目标:理解通分的意义 ,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分;渗透转化的数学思想,培养学生的自学
能力.
教学重点:通分的一般方法.
教学难点:确定公分母的方法.

教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的 [课件1]
8和9 9和27 5和6 6和8 12和18 10和15
2,口答.[课件2]
34=( )8 34=9( ) 34=( )24 34=( )20
3,把13和15化成分母都是15的分数.[课件3]
习后提问:A,说一说该题中计算的依据是什么
B,分母15与原分母3和5是什么关系
C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的
4,揭示课题:通分
二,探究新知,激发思维
认识公分母和通分的意义.
(1)教学P115 .例 3: 比较34和56的大小
① 提问:A,34和56能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B,想一想:相同的分母与4和6有什么关系
② 试一试把它们化为同分母分数.
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.
③ 反馈讨论:对比一下,相同分母选哪个数比较好 为什么
④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分 母分数时,首先选定的相同分母我们称为公分母.一般我们选已知
分数分母的最小公倍数作它们的公分母 .
板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了 什么没有发生变化 [课件4]
(通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们 的分数单位相同了,
这样就可以比较它们的大小了)
2,教学通分的方法.
(1)教学P116 .例 4: 把下面每组数的两个分数通分.
23和57 16和712
讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第二步做什么
B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的
C,能说一说通分的一般方法吗
板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍 数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分
母的分数.
※ 把下面两组分数通分.[课件5]
910和815 38和512
D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么
※ 口答填空.[课件5]
三,巩固练习,强化提高
1,说出下面每组分数的公分母.[课件7]
14和23 23和56 38和56 512和548
2,P117 .1
3,P117 .3
四,课堂小结,抽象概括
什么叫通分 通分的一般方法
五,家作
P117 .2,4
教学后记：

第十课时 三个或三个以上的分数通分
教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.
教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.
教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.
教学过程:
一,复习铺垫,准备迁移
1,P117 .5
2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1]
2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10
4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28
3,把下列各组数通分.[课件2]
45和23 57和521 721和38
二,自主探究,提高能力
揭示课题:三个或三个以上的分数通分
自学P116 .例 5: 把23,14和38通分.
(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么
B,怎样将这几个分数通分呢
(2)反馈并小结.
板书:∵ [3,4和8]=24
∴ 23=2×83×8=1624 14=1×64×6=624 38=3×38×3=924
板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作
公分母,一次进行通分.
※ 把下面每组分数通分.[课件3]
23,34和35 47,914和1528 1112,1516和1924
2,运用通分解决有关问题.
(1)先通分,再把910,1720和1315这组分数从小到大排列起来.[课件4]
∵ [10,20和15]=60
910=5460 1720=5160 1315=5260
5160<5260<5460
∴ 1720<13152044
∴ 47>511
(2)利用折半法进行大小比较.
∵ 3.5个17正好是一半(12), ∴ 47比一半大;
∵ 5.5个111也是一半(12), ∴ 51比一半小;
∴ 47>511
4,P118 .12
§ 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性 质这两方面知识.要在16和15之间找出一个分数,
其方法有——通分法.
∵ [6,5] =30 ∴ 16=530 15=630
由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能 找到一个比530大比630小的分数.则可将这两个分数再扩大2
倍,得1060,1260,这时可 以找出一个比1060大比1260小的分数是1160了.如果还要再找两个这样的分数,
则再次将两 个分数扩大倍数.

四,家作
P118 .6,8,9,10
教学后记：


第十四课时 分数和小数的互化
教学 目标:使学生理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的
方法.
教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000……的分数互化的方法
教学难点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用补足.
教学过程:
一,习旧引新,揭示矛盾
说出下列分数的分数单位和有几个这样的分数单位.[课件1]
910 3100 1 4251000
填空.[课件2]
0.9里面有9个( )分之一,它表示( )分之( ).
0.07里面有7个( )分之一,它表示( )分之( ).
0.013里面有13个( )分之一,它表示( )分之( ).
4.27表示( )又( )分之( ).
3,揭示课题:分数和小数的互化
二,指导自学,认识矛盾
自学课文P119 ～ 120 .例6 ～ 例7 [课件3]
(1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000…的分数的另一种表示形式
B,怎样将小数化成分数
C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理
D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000…的分数化成小数
E,如何将分母是10,100,1000…的分数化成小数
(2)反馈.
P119 .做一做
习后提问:谁能说说小数化分数的方法
板述:小数化分数, 原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,
能约分的 要约分.
② 把下列分数化成小数.[课件4]
310 5100 1 3
习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点
B怎样将分母是10,100,1000…的分数(即十进分数)化成小数呢
板述:分数化 小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小
数点.
三,巩固练习,强化提高
1,P122 .1
2,P122 .3
四,家作
P122 .2,4,6

教学后记：


第十五课时 一般的分数化小数

教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数.
教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.
教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.
教学过程:
一,铺垫复习,导入新知
1,把下面各数分解质因数.[课件1]
4 25 40 9 14
把下面的分数化成小数.[课件2]
1 3
把下列小数化成分数.[课件3]
0.25 0.6 0.03 0.328 0.012
3,揭示课题:一般分数化小数
二,合作交流,发展智能
自学P120 .例8 : 把34,725,940,29,514化成小数.(除不尽的保留
三位小数)
1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的
B,遇到除不尽的情况时,该怎么办
板书: 34=3÷4=0.75 725=7÷25=0.28 940=9÷40=0.225
29=2÷9≈0.222 514=5÷14≈0.357
2,小结:分母不是10,10 0,1000,…的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保
留几位小 数.
C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数
D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系
板述: 4=2×2 25=5×5 40=2×2×2×5
只含有2和5的质因数
14=2×7 9=3×3
含有2和5以外的质因数
E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗
3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果 分
母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
※ P121 .做一做
三,巩固练习,加深理解
1,P122 .6，7。，9,11,13.
§ 17=0.142857 211=0.2854714 433=0.12
四,家作：1,P122 .8 2,P123 .10,12
教学后记：

整理和复习
第一课时 复习分数的意义和性质
教学目标:熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练 地进行假分数与整数,带分数的互化;
进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.
教学重点:分数的意义和性质
教学过程:
一,揭示课题:复习分数的意义和性质
二,整理知识,形成网络
1,复习分数的意义
提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢 这里的单位表示什么
B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系
真分数—— 分子<分母的分数
假分数—— 分子≥分母的分数
整数 带分数—— 整数和真分数合成的
分子是分母的倍数的
※ P124 .2
2,复习整数,假分数,带分数的互化
(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化
(2)小结:① 把假分数化成整数或 者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商
就是带分数的整数部分, 余数就是分数部分的分子,分母不变.
② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户. 把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和
整数的乘积作分子.
③ 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.
※ P124 .4
3,复习分数的基本性质
(1)P124 .6
讨论:A,约分的意义和依据是什么
B,约分时应注意什么
板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.
(2)P124 .7
讨论:A,通分的意义和依据各是什么
B,通分时应注意什么
板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.
(3)提问:刚才在练 习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说
说什么是分数 的基本性质
板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.
※ P124 .5
三,巩固练习,强化提高
1,P124 .1
2,P124 .3
§:从两种思路解答:
(1)根据分数的意义解:求洗衣机的 台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250
台看作一个整体,平 均分成250份,每份1台,160台就是整体的160250=1625;
(2)根据除法的意义解 :求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所
以:160÷2 50=160250=1625.

3,P125 .3
§:把低级单位的名 数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.
注意能约分 的要约分,能化成带分数的要化成带分数.
三,课堂小结,抽象概括
通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗
四,家作
1,P125 .1,2.(做书上)
2,P125 .4,5,6



第二课时 分数的意义及性质综合练习
教学目标: 使学生能熟练地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实
际问题 的能力.
教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.
教学过程:
一、基础训练
把下列各数约分.[课件1]
12080 1824 3045 1734 69156
2835 2277 135105 180150
把下列各组分数通分.[课件2]
5812和1124 56和29 1 ,1 和1
二,复习指导
比较异分母分数的大小.
提问:怎样比较异分母分数的大小
※ P123 .10
2,分数与除法的关系.
板书: 被除数÷除数=被除数除数
a÷b=ab(b≠0)
在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.
※ P126 .7
3,综合练习.
(1)P126 .8
(2)P126 .9
§: 提醒学生注意两个问题的区别:
第一:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨水等分成7份,求一份 是多少,2÷7,因为求的是用水吨数,所以得
到的结果要注单位名称吨
第二:求平均节约用水 几分之几吨,是要把2吨看作单位求一份是整体的几分之几,1÷7,得到的分数不注
明单位名称.
(3)P126 .`10
(4)P126 .11
订正: 1千克=1000克
蛋白质:4001000=25

淀 粉:2901000=29100
脂 肪:2001000=15
(5)P126 .12
§:将14和15分别扩大倍数,得:1040和840,中间可插入940;
同方法:将45和710分别扩大倍数,得1620和1420,中间
可插入1520.
(6)P126 .8思考题 [课件3]
推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两 个是由第三个分数的分子与分母同乘以或除以一个数而得
到的.由于题中给出的数字是1～9,且每个数 字只许用一次,所以,在所求的分数的分母或分子中,5应在时位上,
如果5在个位,就不可能约分,而 先从分母(或分子)是五十几或一百五十几的几个分数去考虑,可以比较容易地
找到答案.另外,用9个 数字组成的3个分数,一般约成最简分数都是比较简单的,因此可以从能约简为12的
分数试起; 先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位12,且分子,分母中没有相同数字的分数.即有:
2754 2856 2958 76152 78156 79158
然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数.
答案有: 2754=918=36 2958=714=36 79158=24=36
856=749=321 981=654=327
三,家作
向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义.

教学后记：



第三课时 数字与编码
教学目标:通过亲身参加社会调查, 使学生了解身份证编码的结构与含义.学会给班级,校级的同学编学号.从
而培养学生收集信息的能力和 观察比较的能力以及综合运用知识解决实际问题的能力.
教学重点:了解邮政编码,体会编码编排的特点,学会编码.
教学难点:怎样科学合理地编码.
教学过程:
一,铺设引趣,揭示课题 [课件1]
1,播放学生在生活中经常可以见到的文字,如数字校园,数字影院等;数字编码,如车牌 号码,火车编码,邮政编
码等.
2,板书课题:数字与编码
二,合作交流,操作探究
1,了解身份证号码中包含的信息.
提问:A,昨天,老 师布置大家回家想办法了解有关身份证的一些信息,现在谁能告诉大家,你收获到了哪些信息
(身份证上的编码包含了所属的省市区,出生日期,性别)
B,身份证中的每一种信息分别是由哪几位数字所表示的呢
2,学习编排个人身份证.
(1)请利用身份证生成工具为自己生成一个身份证号码.
(2)体会身份证的特点.

① 观察全班同学的身份证中有没有重复的号码,为什么
设问:如果是孪生兄弟身份证号码会不会是一样的 怎样区别
(最后一位数字个人信息码可以区分)
② 观察前几年的身份证号码是几位数 现在的身份证号码是几位数 为什么要增加数字
(为了身份证号码编排更唯一性,科学性和合理性)
3,拓展思维.
提问:同学们,你们除了了解到了身份证的号码编排奥秘外,还知道哪些行业编码的编排方法
4,实践应用——学习编制班级学号表.[课件2]
1,(分组进行)
注意事项:(1)要求已经具备的学号不改变;
(2)要按照所在班级顺次编排;
(3)要分男生,女生编排;
(4)要按入学时的年份进行编排.
例: 蔡璐依同学: 女 2000,9入学, 学号为1号
蔡璐依:2
(2000)表示入学年份 (03)表示所在班级
(02)表示女生 (001)表示学号
陈飞圣同学: 男 2000,9入学, 学号为6号
陈飞圣:2 (01)表示男生
2,反馈.
交流各组的编码含义与结构.
设想:你认为这个班级学号表还可增加哪些内容 哪些地方改
进后会更明确,更合适,更便于学籍的管理
三,布置作业,巩固提高
通过今天的 学习,大家对数字与编码有了初浅的认识,数字与编码是我们应用数学的具体体现,学会编码不仅
给我们 的生活带来很多的益处,而且能培养我们的创新意识和创新的思维品质.建议大家再次利用互联网上
的区 位码在线查询邮政编码在线查询等相关编码信息,更深入地了解了编码实用价值.
通分的一般方法是 :先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的
分数.
P115 .例 3: 比较34和56的大小
∵ 34=3×34×3=912
56=5×26×2=1012
912<1012
∴ 34<56
把单位平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数
教学后记：






第五单元 分数的加法和减法

1、同分母分数的加、减法

第一课时 同分母分数加、减法
教学目标：
1 ．通过教学，使学生初步理解同分母分数相加减的算理，掌握同分母分数加、减法的计算法则。
2 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
3 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
教学过程：
（一）导入
( 1 ）
3
4
的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
5
7
1
1
( 2 ）( ）个
8
是
8
，
12
里有（ ）个
12
。
14
57
( 3 ）3个是（ ），是4个（ ）。
2 ．谈话：我们在三年级已经学习过同分母分数的加、减法，今天这节课我们继续研究这个知识。
（二）教学实施
1 ．出示例1 。
提问：观察图，你都知道了哪些数学信息？
3
1
8
（把一张饼平均分成8 份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了
8
张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼。
提问：要求爸爸和妈妈共吃了多少张饼，怎样列式？为什么？
3
1
88
学生思考并口答：＋，表示把两个分数合并起来，所以用加法计算。
提问：你能算出结果吗？怎样想的？
3
1114
88888
学生可以这样思考：是1 个，是3 个，合起来也就是。
3
14
提问：
8
＋
8
的和是
8
，为什么分母没变，分子是怎样得到”的？
3
1
88
（ 因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变。）提问：
你 会写出计算过程吗？
3
13
4
11
88
板书：＋=8
=
8
=
2

利用多媒体课件演示上面的计算过程：



1
4
8
观察图可以看出结 果是，也就是
2
。注意：计算结果，能约分的要约成最简分数。
2 ．提问：通过解答上题，想一想分数加法的含义是什么？怎样计算同分母分数加法？
小结：分数加法的 含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法
时，分母不变，只 把分子相加。
3 ．出示例2 。
请学生看题，试列式并计算。

3
1
31
21
4
请学生汇报计算过程：—
4
=< br>4
=
4
=
2

提问：为什么用减法计算？分数减法的含义与整数减法相同吗？
3
1
4因为这道题中已知两个数的和是，其中一个数是
2
，求另一个数是多少，所以用减法计算。 分数减法的
含义与整数减法相同。）
提问：计算过程中，为什么分母不变？你能说一说同分母分数减法的计算方法吗？
4 ．小结：观察例1 和例2 有什么共同点？同分母分数加、减法怎样计算？（学生以小组为单位讨论，共
同归纳概括。）
5 ．完成教材第105 页的“做一做”和第107 页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正。
6 ．完成教材第109 页练习二十一的第1 题。
学生独立完成，选择2 、3 个题让学生说一说计算过程，并让学生说一说应注意什么。
7 ．完成教材第109 页练习二十一的第2 题。
73
111
1212
55
其中（ ）一= -（ ）=，让学生说说是依据什么关系进行计算的？
（三）课堂小结。
教学后记：



第二课时 同分母分数加、减法
教学目标：
1 ．培养学生数形结合的数学思想能力。提高学生迁移类推的能力和计算能力。
2 ．培养学生规范书写和仔细计算的良好习惯。
重点难点：理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。
练习过程：
（一）、完成教材第109 页练习二十一的第3 题。
学生独立完成，集体订正。
（二）完成教材第109 页练习二十一的第4 题。
提问：有几组分母相同的分数？各有几个？
让学生试着组成不同的算式并进行计算。
（三）课堂作业新设计
1 ．直接写出下面各题的得数。
5
2
6
2
3
53
1
221
5
1010
99773 3668
+= -= += -= += -
8
=
37
1010
2 ．从乐乐家出来，向东走千米是街心公园 ，向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园
的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距 离比到街心公园远多少千米？
3 ．在○里填入“> ”、“< ”或“= ”。
7537
33
14
2
1412
41
1
7
-
7
○=
8
-
8

5
＋
5
○
10
+
10

9
＋
9
○
15
+
15

8
＋
8
○
6
-
6

（四）思维训练
1 ．算一算，你发现了什么规律？
1111111
1
3
＋
4
=
4
＋
5
=
2
＋
7
=
6
＋
11
=

11111
11
1
3
-
4
=
4
-
5
=
2
-
7
=
6
-
11
=
2 ．在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。
11
2
（ ）+（ ）= （ ）—（ ）=
2

11
2
（ ）+（ ）= （ ）—（ ）=
2

（五）课堂小结
本节课，我们研究了分数加、减法的意义和同分母分数加、减法的计算方法。分数加、减法
意义与整数加、减法相同。在计算同分母分数加、减法时，注意计算结果能约分的要约成最简分数。
教学后记：




第三课时 同分母分数加、减法（二）
教学目标：
1 ．通过学习，使学生掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
2 ．培养学生运用多种方法解题的能力。
3 ．培养学生规范书写的习惯。
重点难点：掌握三个分数连加、连减的同分母分数加、减法的计算方法。
教学过程：
（一）导入
谈话：昨天，我们学习了同分母分数加、减法的计算方法，谁能说一说同分母分数 加减法的计算法则是什
么？
（二）教学实施
1 ．出示例3 。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：
节目类型
时间分配
动画类
4
15
游戏类
1
15
教育类
7
15
科普类
2
15
其它
()
()


( l ）请学生根据所给信息提出数学问题并解答。（要求用一步计算的问题）
学生自己将所提问题及解答过程写在练习本上，集体交流。
( 2 ）老师提问：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？
学生审题，分析数量关系，并列式计算。
老师巡视，并请用不同方法计算的同学板书在黑板上。
41
方法一：
15< br>+
15
=
方法二：
4
15
41
15
7
15
=
15

417
15
55
15
7
+
15
=
4
5
57
15
=
15
=
12
4
5

+
1
15
===
15
=
12

引导全班学生观察对比这两种方法，并作出评价：“你喜欢哪一种方法？为什么？
学生交流，达成共识：用三个分数直接相加比较简便。
( 3 ）出示问题：其他节目占每天播出时间的几分之几？学生思考列式：说一说为什么这样列式？
板书：1-
2
15
-
12
15

请学生试着计算。老师提问：“1 ”应化为分母是几的分数？为什么？请学生将计算过程板演出来：< /p>

1-
2
15
-
12
15
=
1 5
15
-
2
15
2
15
3
15
-
12
15
=
15212
15
=
1
15

提问：如果将
学生计算：1-
0
换成
-
1215
3
15
，请你算出结果。
=
0
15
=
15312
15

提问：
15
是多少？你能解释吗？
小结：分子是0，根据分数与除法关系，用除以任何整数都得0，所以，凡是分子是0 的分数都等于O 。
2 ．完成教材第107 页的“做一做”。
学生独立完成，集体订正，请学生说出计算过程。
3 ．完成教材第109 页练习二十一的第5 题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正。
4 ．完成教材第109 页练习二十一的第6 题。
学生独立列式计算，集体订正。
5 ．完成教材第109 页练习二十一的第7 题。
学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。
6 ．完成教材第109 页练习二十一的第8 题。
根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育
（四）思维训练
先计算，再把计算结果化成分母是2 的假分数，你发现了什么？

1
3
+
2
3
=
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
=
1
4
+
2
4
+
3
4
=
1
6
+
2
6
++
3
6
4
6
+
5
6
=
（五）课堂小结
本节课我们研究了同分母分 数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相
加或相减比较简便。另外， 如果被减数是“1 ”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分
子出现O 时，这个分数就等于O 。
教学后记：





2.异分母分数加、减法
第一课时 异分母分数加、减法
教学目标：
1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的 重
要途径。
2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
重点难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
教学过程：
（一）谈话导入
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大
约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调
查，并将调查结果整理在下表中：

生活垃圾种类
占生活垃圾的几分之几
可回收的垃圾

（二） 教学实施












1 ．交流调查情况，并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想 ，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师
把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪 显示出来。如下表：
老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
请学生列出算式：
3
3
10
＋
1
4
=
2 . 探讨“
10
＋
尝试计算“
3
10
1
4
”的算法。
1
4
＋”。
老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
①
②
③ 3
10
3
10
3
10
＋
＋
＋
1
4
1
4
1
4
=
=
=
12
40
6
20
＋
＋
10
40
5
20
4
14
=
=
=
22
40
11
20
2
7
=


11
20

31
104
=
( 2 ）集体评价。
让学生分别对上述三种计 算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将
3
10
和
14
通分时，没
有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大 ，结果还要约分。第二种算法既
正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算 法不对，算理错了。两个分数的单位
3
不同，一个是
10
，一个是

1
4
，单位不
同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：

( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，老师用课件 动态显示
3
10
＋
1
4
的计算的过程，边演示边说明：由于 10 和4 的最小公
6
20
倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样
老师：通过计算
3
10
3
10
变成，
1
4
变成
5
20
，所以
3
10
＋
1
4
=
6
20
＋
5
20
。
＋
1
4
，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？
在学生归纳的基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言 进行
对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。
( 1 ）由验算引人异分母分数减法。
请学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题。先做左边的两道小题。

2
3
-
4
9
=
2
9
( )
7
10
-
3
5
=
4
5
( )
学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种， 学
生多数会用此法验算。
① 利用关系式“减数＋差=被减数”。
因为
4
9
3
5
+
2
9
4
5
=
=
6
9
7
5
=
2
3
，所以原式计算正确。
，所以原式计算错误。 因为+≠
7
10
② 利用关系式“被减数一差=减数”。
因为
因为
2
3
7
10
－
-
4
5
2
9
=－
7
10
6
9
2
9
8
10
=
4
9
，所以 原式计算正确；
=－ (结果为负数），所以原式计算错误。
学生完成后，集体讲评。利用 实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。
当学生说到利用关系式“被 减数一差=减数”进行验算时，着重让他们说一说
2
3
-
2
9
24
(先通分，将
3
化成
9
)。
在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。
( 2 ）归纳异分母分数加、减法的计算方法。
再让学生完成教材第112 页“做一做”的第2 题中右边两道小题。
老师：“你会验算右边两道小题吗？请试一试。”学生独立完成。老师巡视指导。 请两名学生上台板演验算
过程。集体反馈时，先请板演的学生说一说，用什么方法验算，然后请用“和一 个加数”的方法进行验算
7
3
13
1
的同学说一说，如何计算是12
-
5
和
14
-
5
。引导学生把异分母分数 加法的计算方法迁移到减法中去。
老师：通过计算
3
10
+
14
、
2
3
-
2
9
等算式，你能归纳出异分母分 数加、减法的计算方法吗？让学生自己归纳，
然后在全班交流，最后老师小结。异分母分数加、减法的计 算方法是：先通分，然后按同分母分数加、减
法的计算方法进行计算。
( 3 ）说明分数加、减法的验算方法。
老师指着学生验算的4 道题目，提问：分数加、减法的验算方法主要有哪些？它与整数加、减法的验算方
法相同吗？
4 ．完成教材第111 页例1 的第（2 ）题。
学生独立完成，请学生板演，集体订正书写过程。
5 ．完成教材第112 页“做一做”的第1 题。
学生独立完成，注意每道题中两个分母的特征，是特殊关系的直接找出最小公倍数。
6 ．完成教材第112页练习二十二的第1 一4 题。
独立完成，集体交流、订正。
四）思维训练
1 ．先计算下面各题，然后找出规律。
1
2
＋
1
4
＋
1
8
=
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
=
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
=
应用上面的规律，直接写出下面式题的得数。
1
2
＋
1
4
＋
1
8
＋
1
16
＋
1
32
＋
1
64
＋
1
128
=
11
30
2 ．想一想，哪两个异分母分数相加的和是
()
()
？
＋
()
()
=
11
30

（五）课堂小结
本节课我们研究了异分母分数加、减法的计算方法。一般情况 下，计算异分母分数的加、减法时，先通分，
转化成同分母分数的加、减法，然后按同分母分数加、减法 的计算方法进行计算。注意在通分时，为了计
算简便，应选择分母的最小公倍数作公分母。
教学后记：





第二课时 异分母分数加、减法的练习课

教学目标：
1 ．通过教学，使学生巩固对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。
2 ．培养学生的观察推理能力。
3 ．培养学生认真检验的习惯。
重点难点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。
教学过程：
（一）导入
上节课，我们研究了异分母分数的减法的计算法则，谁还记得？你能说一说吗？
学生回忆并口答。
提问：为什么做异分母分数加、减法时，要先通分？
强调：分数单位不同不能相加减。
（二）教学实施
1 ．完成教材第114 页练习二十二的第5 题。
学生先独立完成，并验算。
集体订正时，请学生说一说每道题是根据等式的什么性质来解的？
2 ．完成教材第114 页练习二十二的第6 题。
学生先独立完成，发现规律，然后在全班交流。
引导学生找到下面的规律。
( l ）这些分数都是分子是1 的分数。（2 ）每道算式中的两个分数的分母是互质的。（3 ）计算时，只需将
分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。
指出：今后遇到这样的题目，可以利用规律口算出结果。
提问：你还能举出这样的例子吗？你能直接说出结果吗？
学生举例，如：
1
2
+=
1
3
5
6

1
4
-
1
7
=
3
28

3 ．完成教材第114 页练习二十二的第7 题。
请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答。
4 ．完成教材第114 页练习二十二的第8 题。
以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交 换过来。要求自制卡片中的分数
不要超出本单元分数的范围。
5 ．完成教材第114 页练习二十二的第9 题。
让学生先读题，弄懂题意后再动手画。讲评时，请学生说一说思路。
6 ．完成教材第115 页练习二十二的第10 题。
老师先介绍“杨辉三角”，再让学生算一算表中每一横行各数的和，概括得出的一串和有什么规律。
出示“杨辉三角”图：

再将表中的‘1”都换成“
1
4

”，看看这个规律还存在吗？换成“
1
8
”呢？
（学生在教材上填一填，发现规律依然存在。）
7 ．完成教材第115 页练习二十二的第11 题。
学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。
8 ．完成教材第116 页练习二十二的第12 题。
学生先利用手中的学具进行操作，然后用分数加法算式表示操作的过程。
可以这样操作：先将4 个苹果平均分给8 个孩子，每人得到4÷8=
分给8 个孩子，每人得到2 ÷8 =
1
4
1
2
1
2
（个）；再将剩下的2 个苹果， 平均
+
1
4
（个），所以，每个孩子可分得=
3
4
（个）。
9 ．完成教材第116 页练习二十二的第13 题。
让学生先观察图的特点，想想按什么顺序思考比较简便，请学生先说出思路，再进行计算。
（四）思维训练
1 ．在O 里填上适当的数，使三角形每一条边上的三个数相加的和都等于1 。

2 .
1
4
=
1
()
＋
1
()
=
1
()
＋
1
()
＋
1
()
=
1
( )
＋
1
()
＋
1
()
=
1
()< br>＋
1
()
＋
1
()
＋
1
()
＋
1
()
＋
1
()
＋
1
()
＋
1
()

3 ．写出两个不同的最简分数，使它们的和是
（五）课堂小结
11
12
。你能写出几组？
通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分 数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母
分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这 个规律是：当两个分数的分子为1 ，分母互质时，它们的
结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，
我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。
教学后记：

3.分数加减混合运算
第一课时 分数加减混合运算
教学目标：
1 ．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数 加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简
便运算。
2 ．培养学生计算的灵活性。
3 ．养成认真审题的良好习惯。
重点难点：正确应用加法运算定律进行简算。
教学过程：
（一）导入
1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。
53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2
2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。
3 ．老师板书：
加法交换律：a + b = b 十a
加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）
（二）教学实施
1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？
2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。
板书：
（
2
3
3
7
1
4
3
7
＋
2
5
○=
34
2
5
＋
2
3

1
4
＋）＋○=＋(＋
3
4
)
提问：① 两组算 式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，
第二组中改变了 加的顺序。
② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）
3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
4 ．完成教材第119页“做一做”的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体订正。
5 ．完成教材第119 页“做一做”的第2 题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。
6 ．完成教材第121 页练习二十三的第8 题。
学先计计算出3 个算式的结果：
律，归纳 出：
1
n
1
2
－
1
3
=
1
6

1
3
－
1
2
1
4
=
1
6
1
12

+
1
20< br>1
4
－
1
5
=
1
20
。然后让学生 观察，找规
－
1
n1
=
1
n(n1)
(≠0 )再应用规律计算++
1
12
集体交流计算方法。

（四）思维训练

1 ．下面各题怎样简便就怎样算。
7
9
5
6
－（＋
－
4
9
1
6
4
9
） 5
2
9
5
11
－－
6
11

－
1
10
3
4
－
9
10
29
＋
1
4

＋
2
5
＋
112
1
6
－
1
6

1
45
8
1
3
＋
、
1
8
5
12< br>－
和
3
10
－(
1
10
)
2 .请将、、、
1
2
填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。

3 . 计算。
(1)
1
15

1
63
1
99
1
143
＋
1
6
1< br>35
＋
7
12
＋
9
20
＋
1130

＋
15
56
(2) 1－＋－＋－
13
42
－
17
72
＋
19
90

（五）课堂小结
本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后， 在计算分数加法时，要注意
认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便 运算，从而提高计算的正确
率和计算的速度。
教学后记：





六 统计
1. 众数
第一课时
一 教学内容
教材第122 、123 页的内容及第124 、125 页练习二十四的第1-3题。
二 教学目标
1 ．使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
三 重点难点
1 ．重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2 ．弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
四 教具准备
投影。

五 教学过程
（一）导入
提问：在统计中，我 们已学习过哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一
些统计量有了一定的 认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。
（二）教学实施
1 ．出示教材第122 页的例1 。
提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？
学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。
学生会出现以下几种结论：
( l ）算出平均数是1 . 475 ，认为身高接近1 . 475m 的比较合适。
( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接近1 . 485m 比较合适。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合适。
2 ．老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集
中情况。
3 ．提问：平均数、中位数和众数有什么联系与区别？
学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。 < br>老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所< br>不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心< br>的问题来确定。
4 ．指导学生完成教材第123 页的“做一做”。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
5 ．完成教材第124 页练习二十四的第1 、2 、3 题。
学生独立计算平均数、中位数和众数，集体交流。
（三）思维训练
小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
住户 1 号 2 号 3 号 4 号 5 号 6 号 7 号 8 号
29 l6 2O 22 16 18 16 数量／个 l5
( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的平均数、中位数和众数。（可以使用计算器）
( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
教学后记：






第二课时
一 教学内容
教材第125 页练习二十四的第5、6 题。
二 教学目标
1 ．能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2 ．体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的，培养学习的兴趣。
三 重点难点
1 ．重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2 ．弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
四 练习过程

（一）完成教材第125 页练习二十四的第4 题。
学生先独立完成，说一说你发现了什么？
指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同
样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能 不止一个，
也可能没有众数。
（二）完成教材第125 页练习二十四的第5 题。
学生先独立计算出平均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水平比较合适？
为什么？
8 ．完成教材第125 页练习二十四的第6 题。
学生以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。
（三）课堂作业新设计
1 ．小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2 本的有1 人，拥有3 本的有
2 人，拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5 人。根据以上调查的情况，把下面的统
计表填写完整。
小明的同学拥有课外书的情况统计表
2006 年9 月人数
人数
平均每人拥有本数








( 1 ）估算一下，这15 名同学平均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由是什么？
( 2 ）估算出这15 名同学拥有课外读物的平均数、中位数和众数。
2 ．小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2 户，订1 份的有3 户，
订2 份的有4 户，订3 份的有1 户。根据以上调查情况，把下面的统计表填写完整。
本单元居民订报刊情况统计表2006 年5 月
户数
每户订报刊份数
( 1 ）想一想，平均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？为什么？
( 2 ）计算出这10 户居民订报刊份数的平均数、中位数和众数。
（五）课堂小结
通过本节课的学习，我们认识了众数这一统计量，并且通过练习理 解了平均数、中位数和众数这三个
统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合 适的统计量。
教学后记：






2. 复式折线统计图
第一课时

一 教学内容

教材第126 、127 页的内容及第129 一131 页练习二十五的第1-3 题。
二 教学目标
1 ．使学生认识复式折线统计图，了解其特点，根据需要，选择条形 、折线统计图直观、有效地表示数据，
并能对数据进行简单的分析和预测。
2 ．培养学生分析问题的能力。
3 ．体会统计在生活中的作用。
三 重点难点
归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
四 教学过程
（一）导入
投影出示第9—14 届亚运会中国和韩国获金牌情况的统计表。
提问：从表中你了解了哪些信息？如果要看出两个国家各届亚运会所获金牌数的变化情况，该怎么办？
学生回忆并回答，师生达成共识，可以利用折线统计图把数据表示出来。
提问：折线统计图有什么特点？（可以很容易地看出数量增减变化的情况。）
师生共同完成两个国家所获金牌的折线统计图，然后老师利用多媒体课件呈现两个单式折线统计图。
（二）教学实施
1 ．老师提问：怎样做才能更方便地比较两国获得金牌数量的变化情况呢？
学生思考，并说出可以把两个单式折线统计图合并成一个。老师与学生共同完成复式折线统计图，并用多
媒体课件出示统计图。
2 ．提问：观察、比较单式折线统计图与复式折线统计图有什么不同点？
学生试总结出：复式折线统计图 可以比较容易地比较出两组数据的变化趋势。在制作复式折线统计图时，
要注意画出图例。
3 ．引导学牛回答教材第126 页例2 中的问颗，从而讲一步认识到从｛两条折线的变化趋势，可以看出中国获得金牌的数量呈上升趋势，韩团则趋于平稳。
4 ．指导学牛异成教材第129 负练习二十五的第l 题。I 学生看图回答问题，得出7 一15 岁的男生、女
生平均身高都随着翎龄的增加而增高，但13 岁之后女生的身高增长趋于平稳，增长速度比男生慢。
5 ．完成教材第129 、130 灾练习二十五的第2 、3 题。，学生看图回答问题，全班交流。
（三）思维训练
下面是2005 年1 月22 日到28 日北京市空气中可吸入颗粒物指数的统计数据。
2006 年’月… ｛{ 1 11 … 查阅2006 年同期北京市空气中可吸人颗粒物的指数， 填入表中，然后利用
下面的材料制成折线统计图，并和同学们进行交流。

2005年1月
2006年1月
22日
119

23日
174

24日
143

25日
95

26日
115

27日
173

28日
163

查阅2006年同其北京市空气中可吸入颗粒 物的指数，填入表中，然后利用下面的材料制成折线统计图。
教学后记：





第二课时（练习）
一 教学内容
教材第131 页练习二十五的第4、5 题。
二 教学目标

1 ．使学生认识复式折线 统计图，了解其特点，根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，
并能对数据进行简单的 分析和预测。
2 ．培养学生分析问题的能力。
3 ．体会统计在生活中的作用。
三 重点难点
进一步归纳复式折线统计图的特点，了解条形统计图与折线统计图的区别。
四 练习过程
（一）完成教材第130 灾练习二十五的第4 题。
学生根据统计表，画出折线统计图，并根据统计图回答问题。
（二）导成教材第131 负练习二十五的第5 题。
小组进行讨论，两组数据分别用条形统计图和折线统计图表示更合适？为什么？
在学生讨论的基础上交流，老师提问：条形统计图和折线统计图．作用有什么不同？
小结：条 形统计图不较容易比较各种数量的多少，折线统计图不但可以很快比较出各种数量的多少，还能
看出数量 增减变化的情况。
（三）课堂作业新设计
下面是王强收集的2005 年春节期间龙潭湖庙会和厂甸庙会游览的统计图。
2005 年2 — 15 日龙潭湖庙会和厂甸庙会游览人数统计图

根据上面的统计图，回答问题。
( l ）游览两个庙会的人数分别在哪一天到达峰值，然后开始下降？
( 2 ）哪个庙会的游览人数上升得快，下降得也快？
( 3 ）假如明年要游览庙会，你认为哪天比较好？
( 4 ）从统计图中，你还能得到哪些信息？你还能提出哪些问题？
（四）课堂小结 本节课，我们研究了复式折线统计图的特点和绘制方法。通过学习知道复式折线统计图可以容易看出两个数据的变化情况，并会根据需要选择合适的统计图来描述数据。

教学后记：






七 数学广角
第一课时
一 教学内容
教材第134页的例1及136页的1－3题。
二 教学目标
1 ．通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有 效
性。
2 ．感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简 单问题，初步培养学
生的应用意识和解决实际问题的能力。
三 重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四 教具准备

投影，天平。
五 教学过程
（一）导入
1 ．出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？
学生介绍自己对天平的了解，阐述天平的工作原理和特点。
天平大家都见过吗？有两个托盘， 如果两个托盘里的物品质量相等，天平就保持平衡，如果不相等，重的
一端就会… … 轻的一端就会… … ，老师在学生发言的基础上，进一步阐述天平的工作原理。
2 ．创设情景，自主探索。
( 1 ）出示钙片，提出问题：这里有3 瓶钙片，其是有一瓶少了3 片，你能用什么办法把它找出来吗？
( 2 ）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。 全班汇报。老师指导学生认真倾听并且积极评价各种方案：打开瓶子数一数、用手掂掂、用秤称（你选择用什么秤来称）、用天平称（老师不急于让学生说出最佳方案，给全班留出思考空间。）
3 ．自主探索用天平找次品的基本方法。
( 1 ）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎 么样利用天平找出这瓶少了的钙片。我们可以
拿出3 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织 小组交流。老师指导交流方法：一个一个讲，声音不要太大，
能让对方听到就可以了，也可以边讲边演示 ，让对方可以更清楚… …
( 3 ）全班汇报。一个一个地称出重量（利用硅码）；利用推理（老 师手托实物模拟天平帮助演示，强调全
面考虑可能出现的结果：你说的是“如果”，那还可能出现什么情 况？说明什么？……
老师小结：利用天平找到这瓶钙片有多种方法，可以在天平上用祛码称出每瓶的质 量再进行比较。还可以
在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的；如果天平平衡，说 明剩下的一瓶是少的；
如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
4 ．揭示课题。
综合比较几种方法（打开瓶子数一数、用手掂掂、用盘秤称、用天平称… … ），哪一种更加快速、准 确？
（天平）在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的，轻一点 或是
重一点，利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。（板书课题：找次品） 接下来
我们再请天平来帮帮忙。
（二） 教学实施
1 ．出示例1 ：这里有5 瓶钙片，其中1 瓶少了3 片，设法把它找出来。
2 ．让学生思考后，说出自己的想法。
( 1 ）出示问题，引导学生利用学具自主探索：现在有5 瓶钙片，其中有1 瓶比较少，怎样利用天平把这
瓶钙片找出来呢？我们可以拿出5 个学具代替钙片，想象一下，怎样找出少了的这瓶？
( 2 ）独立思考，有一定思维结果的时候组织小组交流。老师指导学生在交流中比较方法。
( 3 ）全班 汇报。较复杂的方法老师帮助板书示意图。老师在引导语中强调全面考虑可能出现的结果：怎
么找？可能 出观什么情况？说明什么？
( 4 ）对几种方法的梳理、比较：分成几份？每份数量是多少？至少需要称几次就一定能找出来？
( 5 ）老师小结：在天平的帮助下找到这瓶钙片有多种方法，可以… … 还可以… … 。除了利用学具，
还可以画出示意图来帮助我们思考。
5 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第1-3 题。学生独立完成，集体交流。
( l ）第1 题，因总数为9 筐，故可平均分成3 份，只称2 次就能保证把吃过的那筐松果找出来。如果
天平两端各放4 筐，如 果这时天平恰好平衡，则剩下的那筐就是小松鼠吃过的，这样只称一次就找出了小
松鼠吃过的那筐松果； 但这种方法是不能保证一次就能称出来的，也不能保证2 次就能称出来，只能保证
称3 次就一定能称出来，故该方法不是最优的。
( 2 ）第2 题，把15 盒平均分成3 份，至多3 次就可能保证找出较轻的那盒饼干。
教学后记：

第二课时
一 教学内容
教材第134 、135 页的例2、做一做4－6题。
二 教学目标
1 ．通过观察、猜测、实验、 推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效
性。
2 ．感受到 数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学
生的应用意 识和解决实际问题的能力。
三 重点难点
尝试用数学方法解决实际生活中的简单实际问题。
四 教具准备
投影，天平。
五 教学过程
（一）新授
1、解决9 个零件的问题，归纳出找次品的最优方法。
(1)出示问题：有9 个零件，其中有一个是次品（次品重一些），你能用天平把它找出来吗？
老师引导分析方法：你可以拿 学具摆一摆，也可以用笔在纸上进行分析，看看至少需要几次就一定能找出
次品？
(2）自主 探索。在有一定结果以后请一个学生上台展示方法，老师帮助梳理方法：分成几份？每份各是多
少？至少 需要几次就一定能找出次品，?
(3）反思自己的分法并在小组内交流。老师指导交流重点：看看我 们的分法有什么不同？分成了几份？每
份是多少？至少需要几次就能保证伐出次品？
(4）全 班汇报。老师引导学生阐述：分成几份？怎么分？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次
品？边 汇报边板书示意图。
(5）老师先引导学生观察、梳理一遍，然后进行比较：哪种分法能保证用最少的 次数称出次品？这种分法
有什么特点？
(6）小结：把9 个零件分成3 部分，并且平均分，能够保证找出次品而且称的次数最少。
2、．推测多个零件找次品的解决办法。
(l）提出猜测：那么，是否在所有的找次品问题中，这样平均分成3 份的方法都能保证找出次品而且所需
次数一定最少呢？我们来猜一猜。
(2）学生猜想。
(3）要验证猜想我们再来试一下。如果有12 个零件，其中一个是次品，按刚才我们的猜想，应该怎 么分，
称的次数就最少而且一切能找出次品？（平均分成3 份，即4 , 4 , 4 。）迅速在草稿纸上分析一下，看
看至少需要几次就一定能找出次品？
学生汇报：3 次。
(4）我们再来看看别的分法能不能让称的次数更少。还有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)……学
生选择一种分法在纸上进行分析。
(5）全班汇报，引导学生比较：有没有哪种分法能让称的次数更少而且保证找出次品？
(6）小结：这样看来利用天平找次品的时候，把待测物品分成3 份，并且平均分的方法能保证找出次品而
且称的次数一定最少。
3 ．完成教材第136 、137 页练习二十六的第4一6 题。学生独立完成，集体交流。
⑴第5 题让学生脱离具体的操 作活动，学会用图来分析和解决数学问题，从而培养学生的抽象思维能力。
本题答案是至少需要称3 次。
⑵第6 题与例题不同，是另一种类型的“找次品”，因为不知道次品比正品重还是轻，所以问题 就复杂多
了。对本题而言，还是分成3 份，至多称2 次就一定能找出次品。第一次天平两边各放一袋 白糖，若天平

平衡则剩下的那袋就是次品，再称一次就能判断次品是轻还是重了；若天平 不平衡，则这两袋中一定有一
袋是次品，可取下轻（或重）的那袋，把剩下的那袋放上天平，若天平平衡 ，则轻（重）的是次品，若天
平不平衡，则重（轻）的是次品。对学有余力的学生，可以此题为起点，探 索数量为4 , 5 …… 时如何
找出次品。
⑶第7 题是一道关于集合运算的题目。学生 在三年级下册学过用集合圈来分析解决问题，所以本题可引导
学生利用集合知识画出图。再分析题意：两 个组都没有参加的有6 人，所以参加课外小组的一共有25 一
6 一19 （人）。这样，结合以前学过的知识，就可算出集合圈中表示既参加音乐组又参加美术组的有12 +
10 一19 =3 （人）
（二)课堂作业新设计
1 ．有7 瓶药片，其中1 瓶中少2 片，你能设法把它找出来吗？
2 ．有15 盒巧克力派，其中1 盒中少3 块，设法把它找出来。
（三）课堂小结
本节课我们研究了在生活中如何从几个物品中找出次 品的策略。在解决问题时，我们知道了很快解决这类
问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3 份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3 份，不
能平均分的，也应使多的与少的一份只差1 。
教学后记：






八、总复习
第一课时：复习因数和倍数
复习内容：教材第138页1、2题，第141页1、2题
复习目标：
通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间
的联系和区别，掌握2 、5 、3 的倍数的特征，逐步培养学生的抽象思维能力。
教学步骤：
一、基本练习
1、做教材138页第1题
学生独立完成，说一说自己是怎样想的？
2、做教材138页第2题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
二、复习指导
1、复习因数和倍数
2、复习2、5、3的倍数
3、复习质数和合数
三、巩固练习
1、完成第141页第1题
引导学生完成，教师订正
2、完成第141页第2题
让学生独立完成，集体订正
四、全课总结（略）
教学后记：

第二课时 复习分数的意义和性质
复习内容：教材第138页3、4、5题，第141页3、4、5题
复习目标：
通过整理复习，使学生进一步理解分数的意义和性质。能够熟练地进行分数的约分和通分。
教学步骤：
一、基本练习
1、做教材138页第3题
引导学生完成，教师订正
2、做教材138页第4题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
3、做教材138页第5题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习分数的意义
2、复习真分数和假分数
3、复习分数的基本性质
4、复习约分
5、复习通分
6、复习分数和小数的互化
三、巩固练习
1、完成141页第3题
引导学生完成，教师订正
2、完成第141页第4题
让学生独立完成，集体订正
3、完成第141页第5题
四、全课总结（略）
教学后记：






第三课时 复习分数的加法和减法
复习内容：教材第139页6题，第141页6、7、8题
复习目标：
使学生进一步弄清分数加、减法的意义，能够比较熟练地进行分数加、减法的计
算，使学生在分数，小数加减混合运算时，灵活选择简便算法。
教学步骤：
一、基本练习
做教材139页第6题，让学生独立完成，集体订正。

二、复习指导
1、复习同分母分数加、减法

2、复习异分母分数加、减法
3、复习分数加减混合运算
三、巩固练习
1、完成142页第6题，引导学生完成，教师订正。
2、完成第142页第8题
引导学生独立完成，集体讨论
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142页第7题
教学后记：






第四课时 复习空间与图形
复习内容：教材第139、140页7、8、9、10题，第142、143页9、10、11、12题
复习目标：
使学生进一步掌握长方体和正方体的特征，能够根据表面积和体积的含义正确地
计算长方体、正方体的表面积和体积。
教学步骤：
一、基本练习
1、做教材139页第7题，学生以小组为单位讨论，共同归纳概括。
2、做教材139页第8题，引导学生完成，教师订正。
3、做教材140页第9题
学生根据题目要求写出答案，并集体交流
4、做教材140页第10题
让学生独立完成，集体订正
二、复习指导
1、复习长方体和正方体的认识
2、复习长方体和正方体的表面积
3、复习长方体和正方体的体积
三、巩固练习
完成143页第11题
引导学生独立完成，集体讨论
四、全课总结（略）
五、作业
教材第142、143页第9、10、12题
教学后记：


第五课时 复习简单的统计
复习内容：教材第140页第11题，第143、144页第13、14题
复习目标：
使学生进一步理解众数的含义，认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分

析和预测。
教学步骤：
一、基本练习
做教材140页第11题
二、巩固练习
完成143页第11题，引导学生独立完成，集体讨论。
三、全课总结（略）
四、作业：教材第144页第14题的问题。