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《分数与除法》教学设计
佛山市冼可澄纪念学校 余乐勇
【教学内容】《人教版义务教育课程标准实验教科书数学》五年级下册第49页例1和例2。

【学情分析】准备上的这个班有54人，一直以来上数学课，学生积极举手发言，善于观察和
表 达能力强，根据学生自主学习能力比较强，我在设计本节课时，充分发挥学生为主体，把
课堂交给学生， 让学生通过自主学习，自主探究，去发现归纳知识点，运用所学的知识去解
决问题。本节课是对于分数与 除法之间的关系，根据本班同学的学习能力和以往的教学要求，
我采用了以小组为单位的学习小组，通过 让学生观察分数和除法的关系和表示，让学生去归
纳他们的相同点和不同，从而形成知识树，教师在此基 础上融会贯通，形式自己的知识。
【教材分析】
《分数与除法的关系》是人教版义务教育课程 标准实验教科书五年级下册第四单元分数的意
义和性质第二课时的内容。这一教学内容属于数与代数领域 。分数与除法是在学生掌握了分数的意义，
理解了单位“1”的广泛意义及平均分的意义的基础上进行教 学的。主要学习单位“1”平均分的两种方法
与除法间的联系。使学生初步知道两个整数相除，只要除数 不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，
也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学 生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以
及把假分数化为整数或带分数做好准备。教材安排了两道例 题来说明分数与除法的关系。

【教学目标】
1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。
2、使学生掌握分数与除法的关系。
3、培养学生初步的逻辑思维能力。
【教学重点】理解、归纳分数与除法的关系。
【教学难点】用除法的意义理解分数的意义。
【教具准备】教师平台和多媒体课件PPT，实物投影、圆片
【教学过程】
一、创设情景，生成问题：

师：今天，老师为大家请来了几位朋友，大家看，是谁？（课件出示）
生答：唐僧、孙悟空、沙僧、猪八戒。
师：话说唐僧师徒4人前往西天取经，一路上风餐 露宿，很辛苦。一日。他们赶了一整天的
路，又累又饿。不过，运气不错，夜晚十分，他们来到了一户人 家门前，打算讨些斋饭。你
别说，收获真不小，（课件出示：8个鸡蛋，1个西瓜、三个月饼）我们来看 看有哪些食物。

生：有8个鸡蛋，1个西瓜、三个月饼。
师：看到 这么多食物，八戒可乐坏了，伸手就去拿，师傅急忙说：“且慢，我们还没想好怎么
分呢？”同学们愿意 来帮他们分分 吗？可以怎样分？
生：一样一样分。 生：平均分。
师：别急，我们先来一样一样分， 先来分鸡蛋，谁来列式？ 生：8÷4=2（个）
师：为什么选择用除法？
生：解决平均分的问题，一般用除法。
师：说得好！接着分什么？怎样列式？
生：分西瓜。 生：1÷4=0.25（个） 生：1÷4= （个）
师：为什么得不到完整的一 个？生：根据分数的意义，把一个西瓜看成“单位1”，把“单位1”
平均分成4份，每份就是四分之一 ，所以每人平均分得四一分之一 块。
师：说的太好了。看来同学们对上节课的知识掌握的不错。 请大家仔细观察这些算式，在我
们计算除法时，得到的商也许是整数，也许是小数，还可以用分数表示， 这也说明，分数与
除法之间关系，今天，我们就来研究---------
分数与除法的关系< br>。（板书课题）
二、合作交流、探究新知：
一、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。
1)出示例题。






把3 块月饼平均分给4 人，每人分得多少块？
2)指名读题，理解题意并列出算式。
引导学生思考：想：每人分得多少块,要算3÷4得多少？

（3）小组合作探究，学生动手操作。
老师：3÷4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。
老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1?（把3 块月饼看作单位“1”。）
把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。
通过演示发现学生有两种分法。
方法一：可以1个1个地分，先把1 块月饼平均分成4 份，得到4 个
1
4
,3 块月饼共得
3
1
到，12个
1
4
， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个
4
，合在一起是
4
块月饼。
方法二：可以把3 块月饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起
3
就得到
3
4
块月饼，所以两人分得
4
块。
讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）
【设计意图】：把多个物 体平均分成若干份，求每份是多少，用除法计算学生容易理解，
但计算结果为什么可以用分数来表示，学 生理解起来比较困难。为此，安排了学生动手操作
的探究活动，在充分交流、感知的基础上，来理解商的 由来。借助学具分饼、想象分的过程、
抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学 生概括分数与除法的关系
提供了足够的操作经验。
3）理解。
3
老师：
4
个饼表示什么意思：
学生甲：表示把3个饼平均分成4 份，表示这样一份的数。
学生乙：表示把1个饼平均分成4 份，表示这样3 份的数。
现在不看单位名称，再来说说
3
4
表示什么意思？( 表示把单位“1 ' 平均分成4 份，表
示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。) 【设计意图】：小组共同探究过程中注重小组的合作，成员积极承担个人责任，又要相
互密切配合， 有效完成小组学习任务。两种分法都强调分得了多少块，让学生初步体会了分
数的另一种含义，即表示具 体的数量。
3、总结概括分数与除法之间的关系。
（1）学生自学书本49页。归纳分数和除法之间的关系。

（教师根据学生的回答板书它们的关系）
被除数÷除数＝被除数除数 （板书）
你能用字母简明的表示出分数与除法的关系吗？
a÷b＝ab（板书）
师：b是否可以是任何数？为什么？补充板书（b≠0）
【设计意 图】：有了上一环节深入探究的认知基础，本环节放手让学生自己概括，教师起到点
拨的作用，培养学生 的语言表达和抽象概括能力。
（2）分数与除法有着如此紧密的联系，那么他们之间有没有区别呢？学 生边讨论，边完成关
系表格。

（3）教师小结：
通过同学们的积极思考 和总结，我们发现了分数与除法的关系。在除法中，不能得到整
数的商时，我们可以用分数来表示商，除 法中的被除数相当于分数的分子，除数相当于分数
的分母，除号相当于分数线。但我们也要知道，除法是 一种运算，而分数是一种数，分数不
仅可以表示除法的商，它本身也可以看作是两个数相除。
【设计意图：本部分是整个教学课堂中的核心部分，如果在教学中直接让学生探索3÷4
的结果，我们 会发现绝大部分的学生都有一定困难，因此从分数的意义开始，先让学生探索
1÷4的结果，让学生在动 手操作时有个初步的感性认识，从一定程度上提高学生的认识，引
导学生操作的方法。这一环节主要也是 学生自己发现，学生的主体地位得到尊重，从被动接
受知识为主动探索，学生学习的过程变得精彩而有趣 。】
三、运用知识，解决问题。

师：好了，吃饱了，唐僧师徒也要上路了，让我们和他们一同上路，闯闯智慧王国）
一、做一做:

1、五（2）班上学期开展垃圾分类活动，共收集了47千克的废纸，全班有 54人，平均每
个人收集了多少千克废纸？
2、少先队开展“光盆活动”以来共节约粮食5吨 ，全校有26个班，平均每班节约粮食多少

吨？
二、用分数表示下面各式的商

24÷25= 16 ÷49 = 2÷9= 11÷12= ( )÷7=
三、动脑筋想一想。
3
1. 1米的 等于3米的 ( )
7
4
n÷m=
7
2.把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。
四、在（ ）里填上分数。
9厘米＝（ ）米 59秒＝（ ）分 13分＝（ ）时 5时＝（ ）日

五、火眼金睛看对错。
1.一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 。
2.1米的
31
与3米的
一样长. （ ）
44
1
3.一根木料锯成3段，平均锯一次所用的时间占工作总时间的 （ ）
3
1
4.把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 。 （ ）
15
六、最强大脑挑战赛：动手画一画。
国庆节到了，学校在门口两旁插了6支红色 的彩旗，其余的是蓝色和绿色，现在知道红彩旗
是全部彩旗的
2
请你画出这堆彩旗有多少个？
5
四、课堂小结
：
分数与除法的关系。在除 法中，不能得到整数的商时，我们可以用分数来表示商，除法
中的被除数相当于分数的分子，除数相当于 分数的分母，除号相当于分数线。但我们也要知
道，除法是一种运算，而分数是一种数，分数不仅可以表 示除法的商，它本身也可以看作是
两个数相除。
五、谈收获
。让学生谈收获。本节课你有什么收获？