人教版五年级下学期数学第二单元因数和倍数整理和复习教案
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整理和复习
--------------因数和倍数
教学内容:义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数和倍数的整理和复习》
教学目标:
1、通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。
2、使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、
通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到
不同的发
展。
教学重点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点： 如何有序整理知识
教学过程：
一、 回忆梳理 构建网络
1、学生课前整理：（针对本单元特点，让学生独立构建知识结构图有困
难，教师要把整理的方法和内容定位好，提高课前整理的实效性）
(1)
复习整理本单元6个概念（因数、倍数、偶数、奇数、质数、合数）及
概念之间的联系。整理倍数和因
数的特征以及找一个数倍数因数的方法。整理复习2、3、5倍数的特征
以及数的奇偶性。
(2) 思考自己对本单元及相关知识的不足，要提出困惑的问题。
(3)小组内交流，再次激活知识记忆，并组内解决能解决的困惑问题。
2、课堂交流，师生共同构建知识网络。
（1）师：同学们，老师刚来的时候呀，大家都问了
我的QQ号码，很多同学都加了老师为好友，有空会和
老师聊聊天，尤其是和老师讨论数学问题，为了方
便同学们一起参与讨论和交流，老师建了个我们五（1）
班的班级群，想知道这个群的号码吗？不过老师
要大家来猜一猜，谁猜对了，老师就让他当这个群的管理
者。好吗？先给自己鼓鼓劲：比一比，我最棒！
请大家看大屏幕（投影）。
这个群号是一个8位数：
第一位数字是2和3的积；
第二位数字8的因数的个数；
第三位数字是最小的质数；
第四位数字是9的最小倍数；
第五位数字既是7的倍数又是7的因数；
第六位数字是10以内既是质数又是偶数；
第七位数字是自然数的单位。
第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
（2）课件依次出示每句话：
第一位数字是2和3的积；
问：怎样得到6的？
答：2×3=6。（板书）
问：你从这个等式可以得到什么信息？
答：2和3是6的因数，6是2和3的倍数。（板书因数与倍数）
小结：因数和倍数是互相依存的。（板书）
第二位数字是8的因数的个数；
问：你是怎样知道4个的。
答：8的因数有1、2、4、8，共4个。
问：你是怎
样求8的因数的？你发现8的因数个数能算得清吗？最小是几？最大是几？（板书：个数：
是有限的，最
小是1，最大是它本身。）
练习：求2、
1、9的因数，通过个数对比，引出自然数根据个数可以分成质数合数和1。（板书：质数、
1、合数）
第三位数字是最小的质数；
（让学生复习100以内的质数表，可以要求背。）
第四位数字是9的最小倍数；
问：怎样求9的倍数？有多少个？最小是几？
（板书：个数：无限的，最小事它本身，没有最大的倍数。）
练习：写出2的倍数。
问：2的倍数有什么特征？这些2的倍数我们叫它什么?0是不是偶数？不是2的倍数的数叫什么？你还
知道哪些数的倍数有明显特征的？
（得出：偶数、奇数的概念和2、5、3的倍数的特征，并板书）
深化：一个数要能同时是2和3的倍数要具备什么特征？2和5？3和5？2、3、5？
问：2是什么数：9是什么数？怎么2又叫偶数又叫质数？引导学生弄明白因
为分类的方法不同，所以
名称不同，就象人，按性别分和按年龄分等等。
练习：用0—9的数字卡片组数，说出是什么数，同桌练习。
第五位数字既是7的倍数又是7的因数；
目的是练习一个数既是它本身的因数也是它本身的倍数。
第六位数字是10以内既是质数又是偶数；
让学生明白2是偶数中唯一的质数。
第七位数字是自然数的单位。
并让学生明白，1不但是自然数的单位，还是所有自然数的因数。
第八位数字是最小的奇数与最小的合数之和。
得到群号码：64297215
谈话
：同学们太了不起了，从一个群号码里面就能把我们一个单元的内容给整理出来。这也就是我们这
节课所
要复习的内容。
(3) 形成知识网络。
因数
找一个数因数的方法
个数：有限的，最小的是1，最大的是它本身。
质数
按因数的个数分 合数
1
个数：无限的，最小是它本身，没有最大的倍数。
因数与倍数
倍数 2、5、3的倍数的特征
偶数
奇数
找一个数倍数的方法
二、典型例题 沟通联系
（一）、复习因数和倍数：
1、填空
(1)在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、9
9、43、20、45、19、62、29、50 中，2的倍数有： ，
3的倍数有：
，5的倍数有：
是2的倍数又是3的倍数有：
，是2的倍数又是5的倍数： ，是3的倍数又是5
的倍数：
，有因数2、3、5的数有：
（2）6×4=24，6和4是24的（
），24是6的（ ），也是4的（ ）。
（3）24的因数有（
）。
（4）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是 （
）。
(二)复习质数和合数
（1）1--20各数中，最大的质数是（
），最小的合数是（ ）。
（2）填质数：24=（ ）＋（ ）=（ ）＋（
）=（ ）＋（ ）
（3）20以内，最小的质数与最大的合数的和是（
），积是（ ）。
（4）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小
的质数，其他位上是0，这
个数是（ ）。
（三）复习奇数和偶数
（1）在15、18、29、35、39、41、47、58、70、87这些数中：
①是偶数的有（ ）； ②是奇数的有（ ）；
③有因数3的是（ ）； ④5的倍数有（ ）。
（2）是42的因数，又是7的倍数，这些数有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、
学生独立做后，集体订正。
三、知识应用 能力拓展
1、“对号入座”填一填。
（1）6×4=24，6和4是24的（ ），24是6的（ ），也是4的（
）。
（2）24的因数有（ ）。
（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。
2 9 23 27
28 29 31 35 37 39 51
（4）一个数，既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（ ）。
（5）两个都是质数的连续自然数是（ ）和（ ）
2、判断并说明理由。
(1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
(2）2的倍数一定是合数。 （
）
(3）所有奇数都是质数。
（ ）
(4）所有偶数都是合数。
（ ）
(5）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。 （ ）
同桌交流。
汇报理由。
（二）拓展练习
1、下面让我们猜个电话号码吧。
第一位数字既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是10以内3
的
最大的倍数。
你是怎么想的？
这是什么电话号码？
教师简介火警电话的常识。
你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？学生设计后让同学猜一猜。
2、一筐苹果，2个一拿，3个一拿，
5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有多少个？请你
简单说明为什么。
3、用本节课的知识介下自已。可以是年龄、家庭人口、电话，让别人猜一猜。如：
我叫（
），是（ ）年级（ ）班的学生，今年（ ）岁，我的岁数是一个（ ）数，我家有
（
）口人，人口数是一个（ ）数。我家的电话号码从左到右依次是（ ）等等
三、小结质疑
师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。笔算时
要注意什么？哪些地方
是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？
练习题答案
（一）、复习因数和倍数：
1、填空
(1)
2的倍数有：2、22、14、60、42、20、62、50，
3的倍数有：15、60、42、
，
5的倍数有：15、60、55、20、45、50
是2的倍数又是3的倍数有：60、42 ，
是2的倍数又是5的倍数：6020、50、 ，
是3的倍数又是5的倍数：15、60
，
有因数2、3、5的数有：60
（2）（ 因数 ），（
倍数 ），（ 倍数 ）。
（3）（1、2、3、4、6、8、12、24）。
（4）（ 105 ）。
(二)复习质数和合数
（1）（2 ），（ 4）。
（2）24=（ 11 ）＋（ 13 ）=（ 7 ）＋（ 17 ）=（ 5
）＋（ 19 ）
（3）（6 ），积是（ 8 ）。
（4） ( 1042
）。
（三）复习奇数和偶数
（1）
①是偶数的有（18、58、70 ）；
②是奇数的有（ 29、47 ）；
③有因数3的是（15、18、39、87 ）；
④5的倍数有（15、35、70 ）。
（2）（7 ）、（14 ）、（ 21 ）、（ 42
）、
三、知识应用 能力拓展
（1）（因数）、（ 倍数 ）、（ 倍数 ）。
（2）（1、2、3、4、6、8、12、24）。
（3）下面的数中，把质数划去，留下合数。
2 9 23 27
28 29 31 35 37 39 51
（4）（ 12 ）。
（5）（2）和（3）。
2、判断并说明理由。
(1）（× ）
(2）（× ）
(3）（ × ）
(4）（ × ）
(5）（√ ）
（二）拓展练习
1、119
2、30个？。
3、略。