considerably-收获作文

《和的奇偶性》名师教案

一、学习目标
（一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第15页的例2。例2是以探
索两数之和的奇偶性为 例，让学生在探究过程中获得数学活动经验、丰富解决问
题的策略。
（二）核心能力
在探究和的奇偶性的过程中，获得举例、说理、图示等解决问题的方法，丰
富解决问题的策略，并在探 究过程中积累分类、观察、猜想、验证、归纳的解决
问题经验。
（三）学习目标
1．借助格表，通过举例验证，总结两数之和的奇偶性。
2．在老师的引导下，会用分类的思想思考问题，能把两数之和的奇偶性规
律推广到多数之和。
3．会从简单问题入手，通过猜想、验证、推理、解决复杂问题的策略。
（四）学习重点
在探索两数之和奇偶性的过程中渗透解决问题的策略。
（五）学习难点
认识两数之和奇偶性的必要性。
（六）配套资源
实施资源：《和的奇偶性》名师教学课件、学习单
二、教学设计
（一）课前设计
1．课前复习
（1）偶数是2的倍数，也就是除以2余几？奇数呢？
（2）偶数可以用字母表示为2n（n是自然数），奇数呢？
（3）用1个小正方形表示1， 一个接一个摆成两行，偶数总能摆成一个什
么图形？奇数呢？请你试着画一画。

（二）课堂设计
1.复习引入
（1）小竞赛：
①快速判断下面各数是奇数还是偶数？
26 580 3471 531894
（明确判断一个数的和是奇数还是偶数只用看个位上的数）
②快速判断下面算式的和是奇数还是偶数？
31＋32＋33＋34＋35＋……＋49＋50
师：像这样判一个算式的和是奇数还是偶 数，叫做和的奇偶性。这节课我们
来研究“和的奇偶性”。（板书课题）
【设计意图：利用游戏引入，从简单到复杂，引出探究和的奇偶性的必要性。】
2.问题探究
（1）分类思考，理解题意
师：你认为要从几个数的和开始研究？
师：从最简单的两数之和开始研究，是数学中常常用到的思路。为了方便，
需要先分一分类。
师：两个数相加，如果按奇数偶数可以分成哪几类？
教师根据学生的回答，进行归纳小结。
师：根据大家的回答，也就是我们要探求奇数与偶数的和是奇数还是偶数？
奇数与奇数的和是奇 数还是偶数？偶数与偶数的和是奇数还是偶数？
师：这些问题还可以怎样表示？
根据学生回答，课件出示。
【设计意图：在阅读理解环节，渗透分类思想对研究规律的科学性与便捷
性。】
（2）分析与解答
①举例的方法
师：它们的和是奇数还是偶数呢？让我们先来猜一猜！(根据学生猜测板书)
师：这个猜想对不对呢？怎么验证这个猜想呢？（举个例子）
师：举什么样的例子既简单又有代表性？ （用0、2、4、6、8代表偶数，

有1、3、5、7、9代表奇数）
出示表格一
第一个加数个位
第二个加数个位
0
2
4
6
8
指导学生填写表格，
师：观察它们的和，你有什么发现？由此证明了什么？
师：后面的几种情况能不能也用这种方法证明呢？完成学习单一，看看你有
什么发现？
第一个加
数个位
第二个
加数个位
1
3
5
7
9

（学生汇报学习单一，总结并板书：奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数）
②根据奇数、偶数的特征判断。
师：除了举例的方法外，我们还可以根据奇数、偶数的特征判断。
师：这种方法我们借助图示来解释会更清楚。
③图示的方法
借助课件演示数形结合的验证方法，

























1 3 5 7 9
第一个加
数个位
第二个
加数个位
0
2
4
6
8


























1

3

5

7

9
0





2





4





6





8

师：请挑一种情况，用画图的方法进行验证，然后给同桌解释验证的结果。
学生反馈、交流。
【设计意图：在分析解答环节，从简单表格探究入手，到图示方法和利用概
念的文字解释，层层递进来证明和的奇偶性的规律，体会解决问题策略的多样
性。】
（3）回顾与反思
师：我们得到的结论正确吗？
引导小结：可以再找大一些的数或者多个数验证一下。
①举一些大一点的数验证
学生自我验证。
②推理验证多数之和的奇偶性
师：接下来我们要研究三个数的和、 四个数的和，甚至多个数的和的奇偶性。
为了研究方便，也要先分一分类：
根据学生回答，概况为：全偶型 全奇型 混合型
师：先研究全偶型的情况，前面已经知 道了两个偶数的和是一个偶数，如果
再加一个偶数，结果是什么数？再加一个呢？连续加十个？
学生自由发言。
师：谁能用一句话总结？
引导小结：无论多少个偶数相加，和都是偶数；相加的和是偶数，与偶数的
个数没有关系。
师：全奇型的情况请大家借助学习单二独立进行研究。

奇数＋奇数＝
奇数＋奇数＋奇数＝
奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝
奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝
奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＋奇数＝
……
研究完，同桌交流，集体汇报。
奇数的个数






和的奇偶性

引导总结：奇数个奇数相加和是奇数，偶数个奇数相加和是偶数。
师：如果既有奇数又有偶数，结果怎样呢？（课件出示）
学生观察，总结：与偶数无关，只看奇数个数。
师：谁能用自己的话说一说，怎样判断多个数的和的奇偶性？
学生自主发言。
引导 小结：看加数，如果加数都是偶数，和是偶数；如果加数都是奇数，再
看加数的个数，个数是奇数和是奇 数，个数是偶数和是偶数；如果加数里既有奇
数又有偶数，不看偶数只看奇数的个数，个数是奇数和是奇 数，个数是偶数和是
偶数。
【设计意图：在回顾反思环节，培养学生良好的检验习惯和科学的 探究精神，
并在验证过程中，拓展对知识的理解。】
3.巩固练习
（1）填空。
奇数＋偶数＝（ ） 奇数－偶数＝（ ）
偶数＋偶数＋偶数＝（ ） 奇数＋奇数＋奇数＝（ ）
10个偶数相加的和是（ ） 10个奇数相加的和是（ ）
4个偶数和5个奇数相加的和是（ ）
（2）现在你能快速判断，一开始上课出示的这道题目结果的奇偶性了吗？
快速判断下面算式的和是奇数还是偶数？
31＋32＋33＋34＋35＋……＋49＋50
（3）李老师和她女儿今年岁数的和是奇数，几年之后李老师和她女儿岁数
的和是奇数还是偶数 ？
4.全课总结
师：通过今天的学习你有什么收获？
小结：从简单问题入手 猜想 验证 推理 解决复杂问题
（三）课时作业
（1）判断下面算式的和是奇数还是偶数？
① 16＋38＋402＋594
② 311＋527＋379＋821＋3403

③ 68＋37＋296＋5200＋329＋806＋91＋7000
答案：① 偶数 ② 奇数 ③ 奇数
解析：判断多个数相加和的奇偶性，拓展学生的思维。【考查目标1、2】
（2）我们 知道5有2个因数1和5，6有4个因数1，2，3，6。5和6的因
数的个数都是偶数。请你找出几个 因数个数是奇数的数，你能发现什么？
答案：不唯一。
解析：综合练习题目，既复习因数的 概念及找因数的方法，又复习质数、合
数的概念，培养学生的数学推理能力。质数，它的因数只有1和它 本身，因数的
个数肯定是偶数，所以只能从合数里找，合数的因数一般是成对出现，个数一般
是 偶数，只有特殊的能写成一个数平方的合数，它的因数的个数是奇数。如9、
16、25等，让学生发现 规律。【考查目标2、3】