西师版五年级下册数学教案：约分
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西师版五年级下册数学教案：约分
教学内容：
人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第84-85页例3、例
4及相关练习
学情分析：
《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和公因数的基础上
进行教学的，
约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常
用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质
的的认识，还为分
数的四则运算打下基础。
教学目标：
1、知识和技能目
标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的
方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能
力。
2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的
意义，经历探究约分
方法的过程，渗透恒等变换思想。
3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的
能力，感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点：
重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。
难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。
教具、学具准备：
课件
教学过程
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复习铺垫。
课件出示一起回答
用列举法找出24和30的公因数和公因数
（为24
30约分做准备）
1、24的因数有（ ），30 的因数有（ ），24和30的公因数有
（
），它们的公因数是（ ）。
2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）
（
教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第
2题先默背，然后指名回答，集体订正。）
过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，
请看大屏幕。
二、探究新知。
（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义
1、出示例3的教学情境图，让学生观察。
2、师：从情境图中，你得到了什么信息？（这是某所
学校100米
游泳比赛中，三个学生的对话，生1：一共要游100米，小明已经游
了75米，
生2：他已经游了全程的3
4，生3:75
100和3
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4是一回事吗?）
3 、猜一猜:75
100和3
4
是一回事吗?
4、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。
5、学生汇报结果，教师课件演示。
6、引导学生比较75
100和3
4两个分数的异同，得出最简分数的概念。
相同点：分数的大小相等
不同点：75
100分子和分母较大，含有公因数1、5、25；3
4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同
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总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简
分数。
活动：请学生例举最简分数的例子。
教师说学生判断，
学生说大家判断
学生说同桌判断
抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、
5
8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
5
7 6
9 10
12 11
12 8
10 14
169
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1624
25 21
24
13
17
名回答，说明为什么。
还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1
假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。
（二）、探究约分的意义和方法
过渡：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过
的分数中有
很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢？
课件出示例4.
判断24
30是不是最简分数（不是，除了1外，还有公因数2、3、6）
把2430化简成最简分数
师提出思考问题：
（1）、化简指什么？
使分子分母的数字变小
（2）、化简后大小不能变，要运用什么性质？ 等式的基本性质
（3）、 等式的基本性质中同时乘或除以相同的数（0除外），
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化简时，是乘，还是除，用什么来除。 除，用公因数来除
（4）、化简到什么时候为止？ 最简分数，分子分母只有公因数
1
学生小组内讨论交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。
2、师：请同学们试着做一做，把2430化简成最简分数。大小
不能变。
完成后小组内交流。
巡视，指导。
交流探究结果。
小组汇报结果。
（1）方法一：用分子和分母的公因数（1除外）依次去除。除到
最简分数为止
24
30=24+30
30+2=12
152
15=12÷3
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15÷3=4
5
（2）方法二：直接用分子和分母的公因数去除。直接得到最简
分数。
24
30=24+6
30+6=4
5
小结：教师用课件演示比较两种约分方法，并总结约分的意义。
约分的概念：
师：约分还有一种书写方法，请同学们看第85页例4，
并在练习本上写一写约分的这种写法。
6、教师课件直观演示约分的另一种书写格式。
三、巩固练习（课件演示）
过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现
大家学得很认真，但不知掌
握的怎么样？大家愿意接受挑战吗？
1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
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2、错题改正。
3、指出下列分数分子和分母的公因数。
4、分苹果。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？（板书课题：约分）
五、板书设计
约 分
方法一：
24
30=24÷2
30÷2=12
15
12
15=12÷3
15÷3=4
5
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方法二：
24
30=24÷6
30÷6=4
5
75
100= 3
4
不同点 : 分子和分母较大 分子和分母较小，
含有公因数1、5、25 只含有公因数1
最简分数
教学反思
1、为学生的数学思考搭梯子。
课堂提问是学生进行数学思考的前提，问题过易就没有思考探究<
br>的价值，但问题过难，学生又研讨不出来也没有实际意义。本节课的
教学，我根据问题的难易和学
生的实际情况给学生学习搭梯子。
如：在探究理解最简分数意义这一环节的教学中，学生验证出75
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100和3
4相等以后，我提出了一个问题：75
100和3
4有什么区别？很多学生都能看出75
100分子分母较大，3
4分子分母较小，但没有学生从分子和分母的公因数上去
比较。接着
我给学生搭了个梯子：请同学们从分子和分母的公因数上比较一下看
它们有什么区别
？很快学生就找出了75
100分子分母有公因数1、5、25，而34只有公因数1，然
后我又在
“只有”这个词上加以强调，使学生深刻的理解了最简分数的概念。
又如探究“约分的意义和方法”这个环节，如果直接出示例4：
24
30，然后让
学生自主探究约分的方法，相信很多学生会“丈二和尚摸
不着头脑”，无从下手。在出示例4之后，我是
这样给学生搭梯子的。
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我要求学生不动手，先思考三个问题（①、化简指什么？②、化简要
运用什么
性质？③化简到什么时候为止？），接着让学生交流，明确
题目要求，为探究约分方法做准备。通过这两
步搭梯子之后，学生也
就知道了化简就是把分子分母较大的分数化成分子分母较小的分数，
化简
要运用分数的基本性质，化简要化到最简分数为止。第三步再让
学生自己去探究约分的方法。此时学生已
胸中成竹，很自然的探究出
了约分的方法，体验了成功的喜悦，突破了本课的教学重点。
2、为学生交流搭台子。
课堂是学生的舞台，需要教师给学生搭台子。只要有探究的地方，
就需要交流，学生交流的过程就是在建构知识的过程。因此在理解最
简分数和探究约分方法的教学中，
我都充分让学生先同桌讨论再全班
交流，最后归纳总结形成知识点。我认为教师在教学时，应时刻记住<
br>把课堂还给学生，为学生的精彩交流喝彩。只有这样，你的课堂才会
因为学生的精彩交流而精彩。
3、不动笔墨不读书。
数学学习是学生动脑、动口、动手的过程。学生在思考交流之
后
更应让学生动手来写，熟话说“读十遍不如写一遍”。我特别注重学
生动手能力的培养，要求
学生 “不动笔墨不读书”。在复习铺垫中
让学生把练习题先写在练习本上，再集体订正；在验证751
00和34
是否相等的教学时，要求学生把验证过程写在练习本上；在探究约分
的方法时，让学
生把化简的过程写在练习本上，再交流；在学生看书
找约分的另一种书写格式时，我始终要求学生练习写
一写。
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4、教学环节过渡亦无痕。
好的书法给人感觉“行云流水一气呵成
”，好的课堂也应是环环
相扣，衔接自然的。本节课我注重教学各个环节的过渡，如：复习铺
垫
后说：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，
请看大屏幕（过渡到最简分数的教学）
；在学习了最简分数后说：刚
才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最
简分数，我们能不能把它化成最简分数呢（过渡到约分的教学）？在
学习了约分后说：我们一起学习了
最简分数和约分的知识，老师发现
大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗（过渡<
br>到巩固练习的教学）?
5、思想方法渗透亦无形。
数学知识和技能的教学是
一条明线，数学思想的渗透是教学的一
条暗线。数学的每一个知识点都会渗透着一种数学思想，《约分》
这
一知识点就渗透着恒等变换的数学思想。本课的教学中，恒等变换的
数学思想在验证7510
0和34是否相等和化简分数的教学时得到渗
透，在巩固练习中得到不断的内化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教师往往能利用课堂即生资源进行教学，使课堂教学更
具魅力
。整观这节课，本人扑捉学生课堂发言及练习中有用教育资源
的能力不够，课堂教学亮点不够亮；其次本
人对学生评价的语言还不
能较大程度的激发学生的学习兴趣；第三，学生倾听和动笔的习惯还
有
待进一步提高。
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名师张齐华说：好课是从心灵深处流淌出来的。一堂成功的课往
往不是教
师教学技艺和技巧的简单叠加与拼凑，而是其多年来学识、
功底、经验、技巧、智慧、个性乃至人生阅历
等在特定教育情境下的
一种自然勃发与流淌。如练武之人，境界不是十八般武艺样样精通，
而是
有深厚内力和“手中无剑，心中有剑”的气魄。自知自己还有很
多东西需要不断学习，路漫漫其修远兮，
吾将上下而求索。