蒙氏教育-最后哭着说再见

《平行四边形的面积》教学设计

人教版小学五年级下册 设计人：值夏永乐小学 刘九华

一．教材分析
“平行四边形的面积”是人教版义务 教育课程标准实验教科书《数学》五年级
上册P86—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计 算(三年级下册）和
平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。
二．学情分析
学生在前期的学习中，已 经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，
这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形 ，学生在日常生活中已经经
历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定 难
度。
三．教学目标
1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交
流方法的过程。
2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决
一切实际问题。
3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概
括、推导能力，发 展学生的空间观念。
四．教学重、难点
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
五．教具学具：自制长方形框架，课件，学具袋
六．教学过程
（一）情境导入
1．师：请同学们看老师手上的框架，这是什么图形 ？（长方形）长方形有什
么特点呢？哪条是长？哪条是宽？
它的长是5厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是
怎样想的？

（板书：长方形的面积=长×宽）用字母表示S=ab
2．师：注意看，接下 去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，
像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图 形了？
生：平行四边形。
师：平行四边形有什么特点？哪条是底？哪条是高？高有几条（无数条）
3．让学生拿出学具袋，感受一下长方形变成平行四边形的过程。
(板书： )
4．（课件出示主题图）提问：老师看到了好多的图形，你们看到了吗？
（长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）
提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？
（长方形、平行四边形）
提问：那这两个图形分别在哪里呢？
（两个大花坛）
4．（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两
个花坛的大小，怎么办，谁有办法？
（可以计算平行四边形的面积）
引导学生说出可以用数格子的方法。
（板书：计算平行四边形面积的方法）
师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。
（板书课题：平行四边形的面积）
（二）合作探索
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
⑴将课本翻到87页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边
形的面积由几个小格组成？（板书：数格子）
（都是24格）
⑵小组讨论，观察比 较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。
提问：你发现了什么，平行四边形的底和长方形的 长、平行四边形的高和
长方形的宽它们有什么关系呢？
生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别
相等。
生2：它们的面积也相等。

生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。
师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不
是底乘高。
（板书：平行四边形的面积=底×高）
2．操作验证
⑴提问：不数方格，能用其它 方法来证明它们面积相等吗?（一张平行四边形
的纸，一把三角尺和一把剪刀）
⑵提示：刚刚 有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那
我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形 呢？这其实就是计算平
行四边行面积的第二个方法就是割补法。（板书：割补法）
⑶六人一小 组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通
过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究 ；由组长进行操作，组员协助。
有困难的小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。
思考：a、什么改变了？
b、什么没有发生改变？
c、原平行四边形和拼出的长方形有什么联系？
⑷展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。
提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
（平行四边形的面积=底×高）
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就
是S=ah
（边说边板书）
（三）巩固练习
1．出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m， 高是4m，它的面积是多少？
我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
（板书：S=ah=6×4=24㎡）
利用例题推出：h=S÷a a=S÷h
2.已知平行四边形的面积是16.8平方米，高是4米，底是多少米？
16.8÷4=4.2（米）
一块平行四边形钢板，底是15米，高是底的1.2倍。这块钢板的面积是多少
平方米？

15×1.2=18（米）
15×18=270（平方米）
（四）课堂小结
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推
导出来的？
老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗？请同学们看课本90页第八
题，回去思考，我们下节课 来进行讨论。
七．板书设计

平行四边形的面积
计算平行四边形面积的方法：
长方形的面积=长×宽 1、数格子
平行四边形的面积=底×高 2、将平行四边变成长方形——割补法
S：面积 a：底 h：高 练习3：
字母表示：S=ah
例一：a=6m h=4m
Sah6424(m)
练习4：
2
高
底
高
底








宽
长
高
底