龙猫电影-老师的秘密

第二十六讲 应用题综合



本讲知识点汇总：
与生活相关的形式多样的应用题，需要结合实际情况具体分析；条件比较隐晦，数
量关系较为复杂的应 用题；具有不确定性，需要进行简单判断的应用题．

具有多种可能情况，需要进行分类讨论的 问题；需要进行合理安排对策，以达到最
佳效果的问题．

例1．
如图表格是2013年最新的整存整取的利率表：
李老师有10000元钱，他存入银行，整 存两年后取出，到时本息一共有多少钱？假设李
老师存一年后，将本息再存入，两年后李老师有多少钱？ 哪种方式两年后得的钱多一些？
时间

年利率

三个月
2.60%
半年

一年

二年

三年

2.80%
3.00%
3.75%
4.25%
五年
4.75%


「分析」
利息=本金年利率时间
，注意这个算式里的时间是以年为单位的．

练习1、在上述条件下，如果你有2000元压岁钱，整存入银行，五年后你的本息是多
少元？

例2．
通州某楼盘准备以每平方米6000元的价格对外销售，由于国务院有关房 地产的新政
策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格进行了两次下调，每次均降价10%．
（1）两次下调后的销售价格是每平方米多少元？

（2）某人在价格下调两次后，准备购买一套100平方米的住房．开发商给予以下两种
优惠方案以供选 择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元．哪
种方案更优惠？
「分析」分别计算出两次优惠的钱数直接比较即可．

练习2、鸿坤国际城的房子准 备以每平方米8000元的价格对外销售，由于国务院有关
房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房 地产开发商为了加快资金周转，对价格进
行了两次下调，每次均降价10%．
（1）两次下调后的销售价格是每平方米多少元？
（2）某人在价格下调两次后，准备购买一 套100平方米的住房，开发商给予以下两种
优惠方案以供选择：①打9.5折销售；②不打折，一次性 送装修费每平方米100元．哪
种方案更优惠？

例3．
2011年9月1日，我国开始实施新的个人所得税税率，调整前后的税率图如下所示：
例如 一个人月收入是5000元，则在调整前，他的全月应纳税所得额为3000元，需缴税
5005% (2000500)10%(30002000)15%325
元；调整后，他的全月应纳 税所
得额为1500元，需缴税
15003%45
元．于是调整税率后可少缴税2 80元．
（1）如果小高的父亲月收入10000元，则在调整后，可比调整前少上缴所得税多少元?
（2）张先生2011年10月缴纳了1165元个人所得税，那么他当月的收入是多少？
调整前
全月应纳税所得额
不超过500元部分
超过500元至2000元部分
超过2000元至5000元部分
超过5000元至20000元部分
超过20000元至40000元部分
……
税率（%）
5
10
15
20
25

调整后
全月应纳税所得额
不超过1500元部分
超过1500元至4500元部分
超过4500元至9000元部分
超过9000元至35000元部分
超过35000元至55000元部分
……
税率（%）
3
10
20
25
30

全月应纳税所得额是指从月收入中减少
2000元后的余额
「分析」分段计算，注意不要重复计算
全月应纳税所得额是指从月收入中减少
3500元后的余额

练习3、上题中其他条件不变，请问：如果小高的父亲月收入8000元，则在调整后，
可比调整前少 上缴个人所得税多少元？

现有
21
块巧克力，
A
、B
、
C
、
D
、
E
五个人轮流把这些巧克力吃光 了，但不知道他们
例4．
吃的先后顺序．
A
说：“我吃了剩下巧克力数量的 三分之二．”
B
说：“我吃了剩下巧
克力数量的一半．”
C
说：“我 吃了剩下巧克力数量的一半．”
D
说：“我吃光了剩下
的巧克力．”
E
说：“我们每人吃的数量互不相同．”已知每人吃的数量都是正整数，
请问：
E
吃了 多少块巧克力？

「分析」首先确定
5
人吃的先后顺序，然后采用“倒推法”计算．


练习
4
、现有
17
块巧克力，张、姜、杨、王、朱五个人轮流把这些 巧克力吃光了，但
不知道他们吃的先后顺序．张说：“我吃了剩下巧克力数量的三分之一．”姜说：“我
吃了剩下巧克力数量的一半．”杨说：“我吃了剩下巧克力数量的一半．” 王说：“我
吃光了剩下的巧克力．” 朱说：“我们每人吃的数量互不相同．”已知每人吃的数量
都是正整数，请问：朱吃了多少块巧克力？


有
8
个盒子，各盒 内分别装有奶糖
9
、
17
、
24
、
28
、
30
、
31
、
33
、
44
块．甲先取走了
例5．
一盒，其余各盒被乙、丙、丁三人所取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的< br>2
倍．问：甲取走的一盒中有多少块奶糖？

「分析」从倍数关系的角度分析一下乙、丙、丁所取奶糖总数有什么特别．



14
天生产裤子，甲、乙两厂生产同一规格的上衣和裤子，甲厂每月用
16
天生产上衣，
例6．
共生产
448
套衣服（每套上衣、裤子各一件 ）；乙厂每月用
12
天生产上衣，
18
天生产
裤子，共生产
720
套衣服．现两厂合并后，
100
天最多可以生产多少套衣服？


「分析」保证让甲、乙两厂做自己比较擅长的事情，并且满足衣裤总量上的配套即可．

玛雅文明
玛雅文明是美洲古代印第安文明的杰出代表 ．约形成于公元前2500年，主要分布
在墨西哥南部、危地马拉、巴西、伯利兹以及洪都拉斯和萨尔瓦 多西部地区．玛雅文明
在物质文化、科学艺术等方面有很大成就．
广受世人关注的玛雅文明， 堪称世界文明史上的奇葩．玛雅文明是美洲印第安玛雅
人在与亚、非、欧古代文明隔绝的条件下，独立创 造的伟大文明，其遗址主要分布在墨
西哥、危地马拉和洪都拉斯等地．玛雅文明诞生于公元前10世纪， 分为前古典期、古
典期和后古典期三个时期，其中，公元3至9世纪为其鼎盛时期．
玛雅文 明是哥伦布发现美洲大陆之前人类取得的．它在科学、农业、文化、艺术等
诸多方面，都作出了极为重要 的贡献．相比而言，西半球这块广阔无垠的大地上诞生的
另外两大文明——阿兹台克文明和印加文明，与 玛雅文明都不可同日而语．
但是，让世人们百思不得其解的是，作为世界上唯一一个诞生于热带丛林 而不是大
河流域的古代文明，玛雅文明奇迹般地崛起和发展，又神秘地衰亡和消失．8世纪左右，
玛雅人放弃了高度发展的文明，大举迁移．他们创建的每个中心城市也都终止了新的建
筑，城市被完全 放弃，繁华的大城市变得荒芜，任由热带丛林将其吞没．玛雅文明一夜
之间消失于美洲的热带丛林中．
到11世纪后期，玛雅文明虽然得到了部分复兴，然而，相较于全盛时期，其辉煌
早已不比往昔 ．随着资本主义海外扩张的血腥行动的到来，玛雅文明最后被西班牙殖民
者彻底摧毁，此后便长期湮没在 热带丛林中．
18世纪30年代，美国人约翰·斯蒂芬斯在洪都拉斯的热带丛林中首次发现了玛雅< br>古文明遗址．从此以后，世界各国的考古学家在中美洲的丛林和荒原上又发现了许多处
被弃的玛雅 古代城市遗迹．玛雅人在既没有金属工具，又没有运输工具的情况下，仅仅
凭借新石器时代的原始生产工 具，便创造出了灿烂而辉煌的文明．

作业
1．
花店里，一盆月季和一盆牡丹卖
60
元，一盆翠竹和一盆紫罗兰卖
40
元 ，一盆月季和一
盆翠竹卖
36
元，一盆牡丹比一盆紫罗兰贵
8
元．每 盆牡丹卖多少元？


“猴子骑车”节目是由
5
只猴子用
5
辆自行车表演的，每只猴子至少骑一次车，
2．

马戏团的
但一只猴 子不能重复骑同一辆车．表演结束后，
5
只猴子分别骑了
2
、
2、
3
、
5
、
x
次，
五辆车分别被骑了
1
、
1
、
2
、
4
、
y
次，则x
＋
y
的值为多少？


3．

高思 厂和思高厂是两个相邻的印刷厂，印刷《导引》和《课本》（一本《导引》和一本
《课本》组成一套教材 ），每个厂的人员和设备都能进行《导引》和《课本》的印刷，
3
2
但是由于各厂的特 长不同，高思厂每月用的时间印刷《导引》，的时间印刷《课本》，
5
5
43
每月生产
900
套教材．思高厂每月用的时间印刷《导引》，的时间印刷《课本》，
7 7
每月印刷
1200
套教材．现在两厂联合起来印刷，尽量发挥各自的特长多印刷教材 ，那
么现在比过去每月多印刷教材多少套？


4．
生产某种产品 100吨，需用A原料250吨，或B原料300吨，或C原料225吨，或D
原料240吨，或E原料 200吨．现知用了A原料和另外两种原料共15吨生产该产品7
吨，每种原料都用了至少1吨，且某种 原料占了原料总量的一半，那么另两种原料是什
么？分别用了多少吨？

5． 有6个盒子，各盒内分别装有奶糖7、10、13、16、19、23块．甲先取走了一盒，其余
各 盒被乙、丙、丁三人所取走．已知乙、丙取到的糖的块数相同且为丁的2倍．问：甲
取走的一盒中有多少 块奶糖？

第二十六讲 应用题综合

例7．
答案：（1）10750元；（2）10609元，两年定期
详解：（1）
1000 0100003.75%210750
；（2）
10000100003%10 300
，
10300103003%10609
．
例8．
答案：（1）4860元；（2）①方案更优惠
详解：（1）
60000.90 .94860
；（2）只需计算优惠的金额：①打9.8折销售优惠：
4860100 0.029720
元，②不打折，一次性送装修费每平方米80元优惠：80×
100=80 00，所以，方案①更优惠．
答案：（1）
480
元；（
2
）12100
元

例9．
详解：（
1
）调整前缴税：< br>100002000500150030003000
，

2000 0%5005%150010%300015%300020%251504506 001225
元，调整后缴税：
100003500150030002000，

480
元．

相差：
35000%1500 3%300010%200020%45300400745
元，
（
2
）
116545300820
，
82020%30010% 453%4100300015008600
，
工资总额为
860035 0012100
元．

例10．
答案：
9

详 解：吃巧克力的顺序只能是
E
、
B
、
C
、
A
、
D
或
E
、
C
、
B
、
A
、
D
，假设
D
是
x
个，
其他
B
、
C
、
A
或
C
、
B
、
A
分别是
6x
、
3x
、
2x
，总块数只有
21
个，所以
x
只能是
1
个，
则
E
只有
9< br>个．

例11．
答案：
31
详解：乙、丙取到的糖的块数 相同且为丁的
2
倍，所以乙、丙、丁的块数之和是
5
的倍
数，
9
、
17
、
24
、
28
、
30
、
31
、
33
、
44
除以
5
余
4
、
2
、
4
、
3
、
0
、
1
、
3
、
4
，余数之和除
以
5
余
1
，所以甲取走的那盒是除以
5
余
1
的，即取走的是
31块的那盒．其他的验算
一下，发现丁取的是
9
、
28
，乙、丙是
30
、
44
和
17
、
24
、
33
．

例12．
答案：
4320

详解：明显，甲 厂做裤子快，乙厂做上衣快，所以甲尽量多生产裤子，每日生产

件；乙尽量多生产上衣， 每日生产
72012=60
件．甲
100
天生产
3200
件裤
44814=32
< br>子，乙花
72
天生产
4320
件上衣，
28
天生产裤 子
1120
件．

练习：

练习1、答案：2475元
简答：
200020004.75%52475
．

练习2、答案：（1）6480元；（2）①方案更优惠．
简答：解法同例题2

练习3、答案：480元
简答：调整前缴税：
80002000500150030001000
，
20000%5005%150010%300015%100020%251 50450200825
元，调整后缴税：
8000350015003000< br>，
35000%15003%300010%45300345
元， 相差：480元．

练习4、答案：5
简答：吃巧克力的顺序只能是朱、姜、杨、 张、王或朱、杨、姜、张、王，假设王是
2x个，其他姜、杨、张或杨、姜、张分别是6x、3x、x， 总块数只有17个，所以x只
能是1个，则E只有5个．

作业
1.

答案：
36
简答：由题意可 得：月
+
牡
=60
，竹
+
兰
=40
，月< br>+
竹
=36
，牡－兰
=8
，第
1
式加第2
式减
第
3
式可得牡
+
兰
=64
，所 以，每盆牡丹
36
元．


2.

答案：
6
简答：由题意可知
2235x1124y

，即
4xy

，而
x1
、
y5

，所
以
x1
、
y5

．


3.

答案：
60
简答：由题意可知高思厂一个月可印刷
1500
本《导引》或
2250
本《课本》，思高厂一
个月可印刷
2 100
本《导引》或
2800
本《课本》，所以可让思高厂这一个月全用来印刷
《导引》，而高思厂印刷完
2100
本《课本》后，可再印刷
60
本《导引 》和《课本》．


4.

答案：
C
、
E
；
A 1.875
吨，
C 5.625
吨，
E 7.5
吨

简答：由题意可知一定用了原料
E 7.5
吨，否则
15
吨原料不足以生产
7
吨产品．


5.

答案：
23
简答：乙、丙取到的糖的块数相同且 为丁的
2
倍，所以乙、丙、丁的个数之和是
5
的倍
数，
7< br>、
10
、
13
、
16
、
19
、23
除以
5
余
2
、
0
、
3
、
1
、
4
、
3
，余数之和除以
5
余
3
，所
以那盒是除以
5
余
3
的，所以取走的是
1 3
或
23
块的那盒．其他的验算一下，发现
13
不合题意，所以甲取 的是
23
块，所以丁取的是
13
，乙、丙是
10
、
16
和
7
、
19
．