高一英语作文-电力系统分析试题

小学四至六年级简便运算大全


1、 运用交换律结合律进行简便运 算：在加法、乘法计算中，如果能凑成整十数、
整百数或者整千数，一般应用加法、乘法交换律、结合律 来改变运算顺序，使计
算简便。（四下）
【例1】简便计算
（1）172+66+134 （2）172+869+128 （3）24+115+76+85




【变式探究】
（1）426+38+174+162 （2）92+94+96+98 （3）162+378+238+122




【例2】下面计算对吗？如果不对，请改正。
180-72-28
=180-（72-28）
=180-44
=136




367-（167+33）
=367+33-167
=400-167
=233





【变式探究】简便计算
（1）645-（245+257） （2）467-74-26 （3）645-268-32



【思想方法总结】a-b-c= .
【例3】算一算，比一比。
（1）578-285+85 （2）578-（285-85） （3）578-（285+85）




【变式探究】计算下列各题，怎样简便就怎样计算
（1）897-235+35 （2）675-357+157 （3）7829-（829-147）




【思想方法总结】a-（b-c）= .
【例4】简便计算

（1）189+206 （2）271+503 （3）384-102 （4）7682-2016


【例5】简便计算
（1）4×17×25 （2）125×13×8 （3）4×125×25×8




【变式探究】简便计算
（1）12×25 （2）16×25 （3）4×75×3 （4）75×7×4




（5）16×125 （6）56×125 （7）8×375 （8）625×8




【例6】简便计算
（1）32×75 （2）16×75 （3）56×625 （4）72×375




（5）375×64 （6）625×48 （7）875×32 （8）88×375




【例7】简便计算
（1）748-361+252-139 （2）698-432+502-368 （3）571-453-147+229




【变式探究】计算下列各题
（1）3274-（1845+274+155） （2）7653-（189+1653+811）




【例8】计算下列两题，你有什么简便方法吗？
（1）97+98+99+100+101+102+103 （2）1+2+3+4+…+99+100

【巩固练习】
简便计算
（1）182+765+118 （2）27+139+173+71 （3）978-251-278 （4）681-236-164






（5）572-423+123 （6）72×125 （7）125×56 （8）75×16






（9）24×25 （10）24×125 （11）88×375 （12）875×72






（13）32×625×25 （14）96×375×25 （15）256-254+144-146





【创新探究】
当我们计算12×35时，可以这样 计算6×2×35=6×（2×35）=6×70=420.模
仿上述做法，你能采用简便方法计算下列 各题吗？
（1）18×45 （2）24×95 （3）102×35 （4）38×15






【总结】从上面计算中发现，你有什么发现？

2、 运用乘法分配律进行简便运算（四下）
（1） 右分配律：
(a b)cacbc
；
(ab)cacbc

（2） 左 分配律：
a(b+c)abac
；
a(bc)abac

【例1】运用简便方法计算
（1）27×38+73×38 （2）45×28+56×28-28




【变化探究】运用简便方法计算
（1）76×99+76 （2）37×46+37×55-37





【例1】运用简便算法计算
（1）46×201 （2）102×15 （3）99×99





【变式探究】用简便方法计算
（1）199×14 （2）101×99 （3）99×99+99




【例2】计算（1）56×386﹣286×56 （2）65×123+123×65-30×123





【例3】计算（1）99×78+33×66 （2）计算888×53+444×94




【例4】计算（1）36×98+72 （2）72×26+36×48

【变式探究】计算（1）256×7-8×49 （2）54×12+54×45+46×60





【例5】计算下列各题，怎样计算简便就怎样计算
（1）25×9×4×10 （2）450÷（9×25） （3）6700÷25÷4





【变式探究】计算下列各题，怎样计算简便就怎样计算
（1）179+595 （2）189+791 （3）823-789




3、 运用积的变化规律进行简便运算（四下）
【例1】完成下列表格

因数 15 15 15 15 15 15
表1：
因数 12 12×3 12÷2 12×4 12÷4 12×5

积

【总结发现1】从表1中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除以）k，另 一个
因数不变，积就 ；

表2：


【总结发现2】从表2中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除）以m，另一个
因数乘或除以n，积就 ；

表3：
因数
因数
积
20
8

20×2 20÷3 20×4 20×5
8÷2

8×3

8÷4


160

8×7
160
因数
因数
积
20
8

20×2 20×3 20×5 20×7 20×5
8×3

8×2

8×4

8×2

8×3

【总结发现3】从表3中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除）以k，另
一个因数除（或乘）以k，积 ；
【例2】观察分析，填一填

○×☆=120； ○×（☆÷3）= ；（○×5）×☆= ；
（○÷7）×（☆×7）= ； （○×2）×（☆×3）= ；
（○÷3）×（☆÷2）= ； （○×2）×（☆÷4）= 。

【变式探究】简便计算
（1）12.5×16 （2）75×12 （3）375×24






（3）175×32 （5）625×16 （6）875×56






4、 运用商不变规律进行简便运算：被除数和除数同时乘以或除以同一个
的数，商不变。（四下）
【例3】在○里填上运算符号，在□里填数，使等号两边式子相等。
180÷30=（180○□）÷（30÷5） 300÷25=（300×4）÷（25○□）
420÷12=（420○□）÷（12÷3） 175÷50=（175○□）÷2
【变式探究1】填一填
（1）两数相除，商是8，被除数和除数同时扩大到原来的8倍，商是 ；
（2）如果被除数乘以100，要使商不变，那么除数应当 ；
（3）如果除数除以10，要使商不变，那么被除数应当 ；
（4）27÷8商是 ，余数是 ；270÷80商是 ，余数是 ；
2700÷商是 ，余数是 。
【变化探究2】简便计算
（1）3100÷25 （2）275÷75 （3）270÷36

（4）490÷35 （5）1200÷15 （6）7200÷450




5、 小数加减运算律：整数加法交换律与结合律，同样适用于小数加法。（五上）
加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
注：另外记住常用公式 a-b-c= 。
【例9】简便计算
0.37+1.79+0.63 4.6+1.55+5.3+1.45 35.17-7.17-8.83 35.17-(4.25+5.17)
= = = =



3.41+8.526+1.474+0.59 9.18-3.29+7.29-3.18
= =




18.6-9.3-1.6-2.7 27.38-5.34+2.62-4.66
= =




3.79-1.125-（3.875-6.21） 0.9+9.9+99.9+999.9
= =




6、 混合运算中的简便运算：小数混合运算法则与整 数混合运算法则相同，先算乘
除法，再算加减法，如果有括号，要先算括号里面的。小数混合运算中，加 法交
换律、加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律依然成立。（五上）
【例10】简便运算
6.5×3.8+3.5×3.8 1.62×99+1.62 2.7×8.9+2.1×2.7-2.7

7.3×9.9 2.5×9.6 （4.8+16.8）÷0.8





36.8-7.53-2.47 23.4-0.8-13.4-7.2 6.9÷（2.3×5）






46.4÷2.3-23.4÷2.3 2.5×32×1.25 8.8×12.5




44×2.5 0.75×3.6 2.4×3.75





4.7×15.2+47×0.26-78×0.47 3.42×7.3-11.5×0.73+2.27×2.7






【巩固练习】简便计算
4.5×7.8+5.5×7.8 4.32×98+8.64 3.7×19.9






12.5×9.2 （14.7+49.35）÷0.7 53.7-5.28-12.7-4.72

8.6÷（4.3×0.5） 46.4÷2.3-23.4÷2.3 75÷2.5÷4






80.8×1.25 6.1×12.3+61×0.25-58×0.61 44×2.5











7、 分数加减中的简便运算（五下）
111
【例1】计算（1）

248< br>
1111
（2）
1
64248

1

128





【总结与感悟】 。
111111
111111
+
【变式探究1】计算（1）
+++ ++
（2）
++++

3612244896
74




【总结与感悟】 。
22222
11111
++
【变式探究2】计算（1）
++++
（2）
++

392781243
5251256253125

【总结与感悟】 。
111111
1571111
【例2】计算（1）
++
（2）
1

2612203042
2612203042






【总结与感悟】 。
11111
1111111
【变式探究1】计算（1）
+
（2）
+

315356399
381524354863





【总结与感悟】 。




8、 分数乘法中的简便运算（六上）
7
【例1】计算
47
，你会怎么做？你能发现什么简便方法吗？
23
7477
==
……但是，观察分析：按照计算法则，
47
只 要你注意观察，
2323
就会发现47只比23的两倍多1，因此，我们可以这么做：
47
777777
=（46+1）=46+=27+=14

232323232323



【变式探究】计算①
57



③



16
1612
33
④
27
⑤
60

17
13
59
77
②
94

29
31

【例2】计算
75
6+7
你会怎么做？你能发现什么简便方法吗？ 1111
观察分析：按运算法则应先算乘法，但是我们发现：两个乘积式都含有分母11，
7577
6+7
化成
6+5
，再将
11111111
7
77
（6+5）=11=7
；
乘法分配率反着用，提取一个共同的< br>，得到

11
1111
且乘积有共同的分子7，所以可以把



【变式探究】计算①




③
3






【例3】计算
727189
41-7
②
89+139

1313105105
7256
447
④
205

1717
77
48
473
，你能发现什么简便方法吗？ 4141
观察分析：两个乘积式都含有共同的分母41，而分子8是4的二倍，因此只要
把 8分解成4×2，就有构造共同因数
448
473
变成
，则
4 14141
44
444
4723
将它提取出来得到：
47 23=（4723）
=
4141
414141
4
41=4
.
41

【变式探究】计算①






③
1






1476549
3128
②
19+1919113

5151113113
3194
65536
94+19
④
19194

35355
42427
31
（+）7
你会怎么做？ 【例4】计算
5
107
观察分析：括号里的分母和括号外的乘数相等或成倍数，因此我们如果想办 法
31
+
通分。由
107
21+10
于后来约分需要，我们 不必算出10×7，写成，代入计算
107
3121+1031
5（+）7=5 7=
。
1071072
让它们进行约分，就好算了。为了能一起约分，我们可以先将




【变式探究】计算
（
①
46
2121
+）39
②
17（)15

23135130

③





71138131134
（）（）
④
178
9、 分数除法中的简便运算（六上）
8643
（+)
，你会怎么做？ 【例1】计算
(+）
9797< br>观察分析：前边括号里的两个数分别是后边括号里两个数的二倍，因此只需将前边
括号里提取一个 2即可。
2(




【变式探究】计算
96332121221111
（+-)

②
（1+++…）（+++…)
①
(+-）
1917223499
4343
+）（+)=2

9797





【例2】计算
101
1
25
，你会怎么做？？
99观察分析：如果直接计算，应该先将带分数化成假分数，比较麻烦。但是仔细
观察发现，101接近 25的倍数100，101比100多1，而1加到
子又是100，所以可以将
101




1
上恰好分
99
1100
25< br>化为
(100+)25
。
9999
【变式探究】计算①
51
1721
17
②
8944

21
23

③
99




1717
25
④
3132
⑤
7135

513953