个人房贷申请条件-课题研究计划

六年级分数的四则运算+简便计算
专题复习
一、分数四则运算的运算法则和运算顺序
运算法则是：1、加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：
异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相
加减。
2、乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作
为积的分母
3、除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数
运算顺序是：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进
行计算
2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、
再算加减
3、如果有括号，先算括号里面的
4、如果符合运算定律，可以利用运算定律进行
简算。
练习：
3119


21

1

7

1、 -（ + ）× 2、

1






4538< br>
35

13

10



72

9

1

18

7
< br>111

3、



÷ 4、

1


5、
12








246

12

49

9


93

10

519215421
6、
 7、
8
8、（－）
435589958
1
÷
40
二、分数四则运算的简便运算
引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数 乘法的简便运算是一

样的，基本上有以下三个：
① 乘法交换律：________________________
② 乘法结合律：________________________
③ 乘法分配律：________________________
做题时，我们要善于观察，仔细审 题，发现数字与数字之间的关系，根
据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。
分数简便运算常见题型
第一种：连乘——乘法交换律的应用
例题：1）
1336


14826
5431
14
2）
5
3）
13756
涉及定律：乘法交换律
abcacb

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
例题：1）
(
8
9
41131
)27
2）
()4
3）
()16

2710442
涉及定律：乘法分配律
(ab)cacbc

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持
不变。
第三种：乘法分配律的逆运算
例题：1）

1111555141

2）

3）
77

21532699655
涉及定律：乘法分配律逆向定律
abaca(bc)

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同
时添加括号，先行运算。7
第四种：添加因数“1”

例题：1）

5
7
55272
2）

3）
979169
1417
232323

3131
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”， 将其中一个数
n
转化为1×
n
的形式，将原式
转化为两两之积相加减 的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运
算。
第五种：数字化加式或减式
例题：1）
17
3767
2）
18
3）
31

161969
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大 数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普
通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加 减的形式，再按照乘
法分配律逆向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形 式要求转化后的式子在运算完成
后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。 其结果与原
数字保持一致。
第六种：带分数化加式
例题：1）
25
725
4
2）
133
3）
712

1615113
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘
法分配律计算。
第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合
例题：1）

5947116681371


2）

3）
139137
91319138138
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算

基本方法：将各项的分子与分子 （或分母与分母）互换，通过变换得出
公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意： 只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不
能分子和分母互换，也不能出现一组中的 其中一个分子（或分母）和另一组
乘式中的分子（或分母）进行互换。
课堂练习
535193551
1、 × ＋ × 2、17× 3、（ ＋ ）×32 4、 × ×
9494164848
16
1235
241
5、 ＋ × 6、44－72× 7、××10 8、6.8×＋
591012
5215
1
×3.2
5
9、
(5)
10、46×
5
6
4
7
1
6
2
3
442315
1
11、 (＋－)×12 12、 ××24
4
4534212
2
3
1
2
6
7
3
5
13、42×（－） 14、
6
15、（＋）× 16、×
57
69
1443
－×
995
20062417
92
17、2008× 18、 ＋( ＋ )× 19、 ×14×
200737225
149
4
20、 × × 21、12×（ － ） 22、 × ＋ ×
722017
9111113938
23、36× 24、 － × 25、（ － ）×
37131333423
34
32377
26、（ －0.125）× 27、 ×+×0.6 28、 ×101-


813
4542525
29、
1934535
50
30、


10087979
31、解方程：

853581353
X＋ X = 57 X÷ = × 3X ＋ =
74

家庭作业
1、直接写出得数：

554272325
×12 = 6× = × = ＋ = 2 × =
24249103456
2、下面各题怎样简便怎样算：
86135139174
72
÷
= － =
÷
12=
÷
=
÷
=

4
4
7
×
15
917

7
7
1
22
3
×
4
12
12
4

×
÷
1
11
5
2

+
×10=
7
÷3 (1-

÷（
13
1+

1
－
11
3
-
13
5

6
）
×
13

33
36
16
39

÷
9164
14
＋
39
×
9

51620100
×（
113
3
12
－ ）
8
÷
9
16
＝

1
2
-
1
48
4
)
1
30
÷

÷
1
8

11
5

÷
5
=
×
9
37

（
9
4
－
38
2
）×
3

9
8
10
×
13
7
17
＋
9
10
×
4
17

6
5
21
＝

12
9
26

÷
8
13
×
8
27


34
8
－0.125）×
13
（