六年级数学简便运算典型例题》
清明上河图的歌词-工作汇报材料
简便运算典型例题
简便运算是一般不需要用笔列竖式,而直接用口算就能够算
出得数。它的类型很多,
下面列举了二十几个例题,且附有练习,希望认真完成。
运算定律
★ 例1:1.24+0.78+8.76 ★
例2:156+44+135
=(1.24+8.76)+0.78
=(156+44)+135
=10+0.78
=200+135
=10.78
=335
【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律,因为1.24与8.76结合起来
,和正好是
整数10。有时正好是整百、整千。
311
练习
:1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、6+1+2.4+1
533
2、3.51+2.74+6.49+7.26
7、
8
4
1
3
+++1
9
7
9
7
3、271+98+29
8、1592+3698+408+302
4、142+29+271+358
5、96.8+1.29+3.2+3.71
★例3: 933-157-43
★ 例4:65-3.28-6.72
=933-(157+43) =65-(3.28+6.72)
=933-200 =65-10
=733 =55
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质,从一个数里连续减去几
个数,可以减去这几个数的和。此题
157与43的和正好是200。
练习:1、896-246-554
6、9.5-2.36-5.64
58
1313
2、2009-169-531-209 7、42-
3、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.3
4、98-12.6-57.4
9、98.6-
34
77
5、500-56.4-43.6-36.9-63.1
10、8.85-3.38-4.62+1.15
★例5:4821-998
★例6: 653-102
= 4821-(1000-2)
=653-100-2
=4821-1000+2
=553-2
=3823
=551
【解题关键和提示】
此题中的减数998接近1000,我们就
把它变成1000-2,根据减法去括号性质,原式
=4821-1000+2,这样就可以口算出来了
,计算熟练后,998变成1000-2这一步可省略。
练习:1、964-198
2、856-202 3、600-299
4、650-199 5、886-398
6、632-102
7、450-301
8、690-203 9、450-99
10、890-402
★例7: 459+202
★例8: 568+199
=459+200+2
=568+200-1
=659+2
=768-1
=661
=767
【解题关键和提示】此题中的加数202接近200,我们就把它变成200+2,
这样就可以口算
出来了,199接近200,我们就把它变成200-1,这样又可以口算出来了
练习:1、183+101 2、560+198
3、635+402
4、272+102
5、450+299 6、998+202
7、758+302 8、650+199
9、880+298
10、1200+193
★例9:
0.4×125×25×0.8 ★ 例10: 25×32×125
=(0.4×25)×(125×0.8)
=(25×4)×(8×125)
=10×100
=100×1000
=1000
=100000
【解题关键和提示】
运用乘法的交换律和
结合律,因为0.4×25正好得10,而125×0.8正好得100。有
时要把一个数拆成几个数相
乘的形式,如:32=4×8,就得(25×4)×(8×125),把32
分解成4×8,这样125
×8和25×4都可得到整百、整千的数,即:25×4=100,8×125=1000,
这样就可以
口算出来了。
5
121
×14×
2、×32× 3、64×1.25×2.5×5
8
274
练习: 1、
4、2.5×3.2×12.5
5、125×0.32×2.5 6、2.5×32
7、2.5×24
8、0.25×320 9、1.25×16
10、1.25×32
★例11: 1.25×(8+10)
=1.25×8+1.25×10
=10+12.5
=22.5
【解题关键和提示】
根据乘法分配律,两个加数的和
与一个数相乘,可用每一个加数分别与这个数相乘,
再把所得的积相加。有时要把两个数看成一个数因数
。
2
1
52
1
练习:1、27×(+)
6、36×(
)
3
9
69
4
5
13155
2、72×(+
)
7、(
0.125)×16
9
128168
3、(
228572
)×42
8、(
)×48
7321
24123
25
75
)×9×14
9、(2+)×
514
2163
4、(
5、(
11、(
13711
1
)×13×15
10、(
)×24×
14
151368
5
511
+)×17×15
12、24×(+)-25
8
61715
★例12:
9123-(123+9)
=9123-123-9
=9000-9
=8991
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质,从一个数里减去几个数的和,可以连续减去这几个数,因为
9123减去1
23正好得9000,需要注意的是减法去掉括号后,原来加上8.8现已变成减去
8.8了。
练习:1、93.5-(3.5+5)
3、119.6-(19.6+25.5)
2、87.5-(7.5+16)
4、108.7-(8.7+25.8)
★例13:
1.24×8.3+8.3×1.76
=8.3×(1.24+1.76)
=8.3×3
=24.9
【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和,可用
这几个
数的和乘以这个数。
练习:1、5.68×99+5.68
4、85×
3
83
85
×
86
86
2、4.125×6.6+9.4×4.125
5、34.5×9.23-34.5+1.77×34.5
3
4
53
5
×
×
6、4.6×8+4×2
5
7
97
9
3、
7、14.2×24-28.4×2
8、12×12×11-12×12
1
10、2.5×25.75+0.5×25.75+25.75
4
9、0.25×66+33×25%+
★例14: 9999×1001
=9999×(1000+1)
=9999×1000+9999×1
=9999000+9999
【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1,然后根据乘法的分配律去简算。
8
3
×4 3、10×4
9
4
练习:1、1.25×808
2、25
5
4、23×99 5、20×7
6、63×10.1
7
7、2.65×99
8、85×0.99 9、8.8×1.28
10、99×5
11、0.54×1001 12、103×5
133
★例15: 2×25+25+0.5×25.75
244
【解题关键和提示】
此题中运用了两次乘法分配律,
因此不能只满足第一次简算成功,要继续寻找合理灵
活的算法,直到全部结束。
3231
★例16:7
(41)1
5353
3
2
31
=7-4-1-1
5
3
53
331
2
=(7-1)-(4+1)
553
3
=6-6
=0
【解题关键和提示】此题根据需要,运用了两次减法去括号的性质。
176511454
5
-(+) 2、-(-)
3、+(-)
116265125
14
11
练习:1、725755177
22
4、+(-) 5、-(-)
6、(+)-(-)
836877288
33
7、0.67+(3.73-2.5)
8、5
51
-(0.23+1)-1.77
66
★例17:
14.8×6.3-6.3×6.5+8.3×3.7
=(14.8-6.5)×6.3+8.3×3.7
=8.3×6.3+8.3×3.7
=8.3×(6.3+3.7)
=8.3×10
=83
【解题关键和提示】
此题中的8.3
×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7,第一次它不能参与简算,
那么就把它照抄下来,看
后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3,这样
可以进行第二次简算。练习:1、
4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.7
7、(
×23+
25
71
12
+)
6971
2、777×9+37×111
8、99
1
44
+99+×2
5
55
3、9999×2222+3333×3334
9、3.42×76.3+76.3×5.76+9.18×23.7
4、73×6868-68×7373
5、9
4441
77777
×3
5555
4443
99999
5555
6、7
2006
★例18: 2008×
2007
=(2007+1)×
2006
2007
=2007×
20062006
+1×
20072007
=2006+
2006
2007
2006
=2006
2007
【解题关键和提示】
2
006
2006
此题是把2008×
2007
拆成(2007+1)×,然后
根据乘法的分配律去简算。
2007
练习:
1、2004×
2002
99424
3、×996
5、26×
99525
2003
2、128×
5463
4、48×
6、27×
1264726
7、73×
5992
8、65× 9、58×
726457
2007
★例19:
2007×
2008
2007
=(2008-1)×
2008
20072007
=2008×
2008
—1×
2008
2007
=2007—
2008
1
=2006
2008
【解题关键和提示】
20072007
此题是把2007×
2008
拆成(2008-1)×
2008
。然后根据乘法的分配律去简算
2007
52
2、86×
3、36×
8737
2009
练习:
1、2008×
4、32×
1345
3
5、47× 6、87×
88
3346
3913
13
★例20:
(
816
)÷
16
3913
816
)×
16
= (
13
13
391616
=×+
16
×
81313
=3×2+1
=6+1
=7
【解题关键和提示】
13
16
此题是把除以
16
变成乘以,然后根据乘法的分配律去简算。
13
练习:1、(1-
3535
31
1
)÷
4、(
)÷
363612
46
13
7121<
br>713
2、(
)÷
5、(
)
÷
16
64936
816
3、(
12
2
57
5
(
)
÷
)÷
6、
332
43832
171
3
★例21:
20
÷14+
14
×
20
1711
3
=
20
×
14
+
14
×
20
117
3
=
14
×(
20
+)
20
1
=
14
×1
1
=
14
【解题关键和提示】
1
此题是把
除以14变成乘以14的倒数后,有公共因数
14
。然后根据乘法的分配律
的逆运算去
简算。
1
17
34
练习: 1、×
÷6
4、3.9×+6.1÷
443
64
2、
2
535
1
÷+÷
5、 6.32×
3.68
÷35
5
858
35
71116
83
2
+87÷
6、÷
×
1177
358
7
3、23×
32315
★例22:
4
×
17
+
17
×
4
23315
=
4
×
17
+
17
×
4
3215
=
17
×(
4
+
4
)
317
=
17
×
4
3
=
4
【解题关键和提示】
323
此题是把
4<
br>×
17
的分子交换位子,使它们有公共因数
17
,有时把两个分数分母
的位
子交换,使它们也有公共因数,然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。
451
1
254551
练习:1、×
5
+
9
×<
br>5
2、×+×+×
9
767676
3131316
19
×
14
+
14
×
19
4、
3
×
5
+
3
×
3
5、
1
×
5
+
4
×
5
+
5
3、
88
7776767
1
×
6
★例23:
5.9×2.5+41×0.25
=59×0.25×41×0.25
=0.25×(59+41)
=0.25×100
=25
【解题关键和提示】
根据积不变性质,一个因数扩大,另一个因数缩小,积不变。然后根据乘法的分配律
去简算
练习:1、10.54×1.75+0.825×5.4
2、678×6.4+7.8×36
3、200.6×47.2+528×20.06
4、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×3
5、57×98%+0.57×2
6、78×6.4+7.8×36
7、2.4×85%+76×0.085
8、17×4.5+55×1.7
9、9.81×
0.4+98.1×0.06
★例24:
0.75×0.8+0.75×20%
=0.75×(0.8+0.2)
=0.75×1
=0.75
【解题关键和提示】
本题是根据乘法分配律进行简算,有公共因数0.75,同时又要把20%看成0.2。
就有(0.8+
0.2)=1。然后0.75×1=0.75就简便了。
5
5533
0.28
×
8、×20%+×80%+
8
242444
练习:1、72%×
35
13
2、×40%+0.75×
9、0.25×0.375+×
58
44
3、25%×
851555
+×
10、×5+3×+
4、
1111431
×37%+6.3×-4.4
11、×25%+×
55774
5、6.84×8.5-2.84×8.5
12、6.25×4.6+6.4×
6.25-625%
33
6、×5.8+.375×3+37.5%
13、0.75×0.8+0.75×20%
85
7、101×
33222
-
14、70×+×61-
2525131313
223
+6.9×
16、7×1.3+7×6.7
2525
15、6.9×
9215
★例25:
10
-
7
+
10
-
7
9125
=(
10
+
10
)-(
7
+
7
)
=1-1
=0
【解题关键和提示】
本题是运用加、减法的交换律与结合律,把它们
分母相同的分数结合起来,就
会得到整数。计算起来就简便
1142131321
练习:1、2
137
2、
355315141514
5
521
3、4.15-3.75×10%-
4、8
6.813
8
775
1
3
8
14344
5、
5
×4
7
+
5
×5
7
6、
9
-
4
+
9
-
4
3531
7、
4
+
6
-
4
+
6
8、19.26-8.35+0.74-4.65
37131
9、3
4
-0.83+0.25-0.17
10、
4
-
2
-
4
+
2
1
58
11、24.8-1
13
+5
5
-8
13
12、7.3-0.26+3.7-9.74
7784
13、1.73-0.68+1.27-0.32
14、
15
-
11
+
15
-
11
5676
★例26:
13
+
13
+
13
+
13
×10
616616
=(
13
-
13
)
+
13
+(
13
+
13
)+
13
×10<
br>
6666
=
13
+
13
+
13
+
13
×10
6
=
13
×(1+1+1+10)
6
=
13
×13
=6
【解题关键和提示】
此题是把一个数拆成两个数相加或相减,然后就有几个相同的加
数,然后再根据乘法分配
律进行简算。
★例27:
720÷25
=(720×4)÷(25×4)
=2880÷100
=28.8
【解题关键和提示】本题是根据除法的性质,
将除数扩大成整十、整百、整千的数,有要
把除数拆成几个数相乘的形式,计算起来就简便了。,
练习:1、3.5÷14 2、4.5÷18
3、3.5÷7 4、580
-3660÷12
★例28:
1600+8400÷4÷25
=1600+8400÷(4×25)
=1600+8400÷100
=1600+84
=1684
【解题关键和提示】
本
题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的乘积。而后两个数的乘积又容
易得到整十、整百、整
千的数,这样计算起来就简便了。
练习:1、72.5÷25÷0.4
2、1705+450÷18×32
一、用简便方法计算下面各题。
1
2
(1)125-997 (2)
998+1246 (3)4+3.2+5+6.8
3
3
222
(4)12-(1+2)
(5)400÷125÷8 (6)25×(37×8)
575
1134413
(7)(-)×12 (8)1×2×
(9)34×(2+)
46415734
(10)125×8.8
(11)4.35+4.25+3.65+3.75 (12)3.4×99+3.4
1
535752
(13)17.15-8.47-1.53
(14)17-3-4 (15)÷2+×
5
1196469
(16)0.125×0.25×32
(17)22.3-2.45-5.3-4.55 (18)(
72
513
-(2-1) (20)187.7×11-187.7
664
1175
++)×
121824
(19)4.25-3
711
3
1
(21)43×+57.125×-0.5
(22)2.42÷+4.58×
1
-4÷3
3
822
4
(23)51113 -2.45-(1.55-213 )
(24)87.5÷12.5÷8
(25)142+184+58????
(26)72+(35+28)+65??
(27)162-83-17????
(28)907×99-907
1142131321
(29)2
137
(30)、
355315141514
5
521
(
31)、4.15-3.75×10%-
(32)、8
6.813
8
775
1
3
8
14344
(33)、
5
×4
7
+
5
×5
7
(34)、
9
-
4
+
9
-
4
3
531
(35)、
4
+
6
-
4
+
6
(36)、19.26-8.35+0.74-4.65
37131
(37)、3
4
-0.83+0.25-0.17
(38)、
4
-
2
-
4
+
2