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【小学语文】四年级数学上册《整数四则
混合运算》整理与复习
《四则混合运算》整理与复习
【知识点拨】
1.四则混合运算的顺序：
①在没有括号的算式里;只有加法和减法; 或者只有乘法和除法;要从左往右
依次计算;既有加减法;又有乘除法;要先算乘除;后算加减。
②在有括号的算式里;要先算括号里面的;再算括号外面的。
改变算式的运算顺序;可以使用小括号。

2.四则混合运算方法
一看、(看数字;运算符号;想想运算顺序是什么。)
二画、(画线;哪一步先算;就在哪一步的下面画一条横线;没有计算的要照抄
下来。)
三算、(按照运算顺序计算)
四检验、(检验运算顺序是否错误;计算是否算错。)

* 混合运算顺序歌
通览全题定方案;细看是否能简便;明确顺序是关键;同级只要依次算;
异级出现仔细看;先乘除来后加减;遇到括号别慌张;先小后大依次算;
每算一步都检验;又对又快喜心间。

【解题技巧】
解答式题技巧
(一)“看”。
“看”;就是先看一看题目里有几个什么数。会有几种运算符号;再看一看运
算符号和数据有什么特点;有什么内在联系。如405×(3076-2980)+2136÷89。< br>看的结果应是：①有5个数;②有4种运算;③含有小括号;④是一道带有小括号
的整数四则混合 运算题。又如3.68×[1÷(2.1-2.09)]+0.6。看的结果应是①
含有5个数;②有4 种运算;③含有中括号;④是一道带有中括号的小数四则混合
式题。这是小学数学的计算题的答题技巧之 一。





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(二)“定”。“定”;就是对题目整体观察后;确定运算 顺序。即先算什么;再算
什么;后算什么。可采用画线标序的方法;如：
405×(3076-2980)+2136÷89
└──┬─┘
①
└─┬─┘└──┬──┘
② ②
└──────┘
③

(三)“想”。“想”;就是分析题中的数值特征和运算间的联系;联想到有< br>关运算定律、运算性质;然后进行运算。如：405×(3076-2980)+2136÷89。这道题虽不存在简算问题;但括号部分与除法可同时计算;即同时算出3076-2980
的差与21 36÷89的商。这也是小学数学的计算题的答题技巧。

有时候;根据数据特点;通过“想”将原式结构进行分解、组合等变形;达到
简算。

解答文字题技巧
“一找”就是找文字题中的“的”字;“二括”就是把“的”前的修饰语即< br>数字括起来;“三标”就是根据题里的信息标出运算符号;“四列式”就是在前
三步的基础上列出 算式;并进行运算。
例如：238减去12与188的和差是多少？
一找：238减去12与188的和差是多少？
二括：238减去（12与188）的和差是多少？
三标：238减去12与188）的和差是多少？
- +
四列式：2.38-（0.12+1.88）


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【同步辅导】
（一） 式题：
1．四则运算：加法、减法、乘法、除法;统称为四则运算。
加法和减法为第一级运算;乘法和除法为第二级运算。

2．四则混合运算的运算顺序。
1）算式里只含有第一级运算或第二级运算的叫做同级运算。
一个算式里;如果只含有同一级运算;要从左往右依次计算。
同级 左→右
37-25+46 36×6÷9
=12+46 =216÷9
=58 =24

2）一个算式里;含有两级运算的叫做异级运算;要先做第二级运算;后做第一级
运算。
异级 先“×÷”后“＋－”
356-5×173 675+252÷12
=356-865 =675+21
=-509 =696

练习：下面的算式有几级运算？（先算什么;后算什么）
7-5×14+83 26+8×5×3 75÷3÷5-32 36÷4-12×5

3）如果乘除法中间有加减法隔开;乘除法可以同时算。
有括号的 先（ ）再[ ]
（先算什么;后算什么）
20 524-1449÷（80－11）
1200＋800×（5－3）×5
[1178-12×（84＋5）]÷5
一个算式里;如果有括号;要先算圆括号里面的;再算方括号里面的。

（小结：四则混合运算的顺序:
•先乘除后加减,

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•遇括号优先算,
圆括号;方括号,不能变.）










2、乘除法的简便运算
四则混合运算法则规定：“同级运算从左到右进行计算……”灵活运用四
则混合运算法则;根据题型特点;打破从左到右的计算顺序;这样可以使计算简
便、正确率高。

（1） 18×7÷6 800×24÷48 33×45÷15
当两数的积除以一个除数;两个因数中的哪一个因数是除数的倍数时;就先< br>用那一个因数去除以除数;再与另一个因数相乘

（1） a×b÷c=a÷c×b=a×(b÷c)

（2）9÷6×2
（2） a÷b×c=a×c÷b=a÷(b÷c)

（3）9000÷125÷8
（3） a÷b÷c=a÷c÷b=a÷(b×c)
什么定律或性质能使下列计算简便？
139＋96＋104＋61 1201－38－162 25×32×125
73×48＋73×52 87×102 125×15＋125
（25＋45）×4 （111＋125）×8


整数混合运算计算时的注意点：
一看：看清数据与符号
二想：顺序 （同级、异级）合理简捷
三算：仔细（心算、笔算、简算）
四查：一步一回头（估测到验算）

（二） 文字题：

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1、 24除480的商的一半是多少？
注意除与除以的区别
2、120减去20乘以5的积;差是多少？
3、120减去20的差乘以5;积是多少？
当条件中先求和或差该怎么办？（加括号）
4、88加上24乘以8的积;所得的和再乘以12;结果是多少？
当问题中没有出现和、差、积、商时该怎么办？
5、12个35减去一个数除以8的商;差是380;这个数是多少？
小结：1、审题找关键词;2、确定最后一步（看尾、题意）;3、正确使用括号;






4、灵活计算
（三）同步练习
1、判断题：
（1） 67×101=67×100+67 （ ）
（2） 43×100＞43×99+1 （ ）
（3） 125×4+25×8=（125×8）+（25×4） （ ）
（4） 3个5的积比15的3倍少30 （ ）

2.改错：
（2）（300+360÷6）-2×30
（1） 29×20÷29×20
=（660÷6）—60
=110÷60
=580÷580
＝50
=1

（3）295+5×（400—300÷25）
（4）100×[120－120÷（20—10）]
=100×[0÷10]
=300×（100÷25）
=10×0
=300×4
=0
=1200

3.递等式计算
125+75×8-125÷25 25×6+（185-87÷3）
[90-（360+240）÷60]×8 5×（15×12÷12×15）
256×44+44+44×43 690×80÷23+9000÷72

4．文字题：
（1） 12与36的和减去36除以12的商;所得的差的2倍是多少？
（2） 70除1720减25与24的积;商是几？
（3） 一个数扩大8倍加上5乘以60的积;和是324;求这个数。

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（4） 28乘以42与一个数的和;积是1652;这个数是多少？
（5） 112减去一个数的差除900;商是36;这个数是多少？

5.思考题
巧算：
（1）399999+39999+3999+399+39+3
（2）20-19+18-17+…+4-3+2-1
（3）100+99+98-97-9 6-95+94+93+92-91-90-89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1
（4）8888×125．
考点：加减法中的巧算;乘除法中的巧算．
分析：根据题中数的特点;灵活的选择简便算法;怎样简便就怎样算．







解答：解：（1）399999+39999+3999+399+39+3;
=400000+40000+4000+400+40+4-1×6;
=444444-6;
=444438;
（2）20-19+18-17+…+4-3+2-1;
=（20-19）+（18-17）+…+（4-3）+（2-1）;
=1×10;
=10;
（3）100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90- 89+88+…+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1;
=（100-97）+（99-96 ）+（98-95）+（94-91）+…+（10-7）+（9-6）+（8-5）+
（4-1）+3 +2;
=50×3+2;
=152;
（4）8888×125;
=1111×（8×125）;
=1111×1000;
=1111000．

【巩固练习】
一、口算题
105-5×2＋3= (105-5)×2＋3= 52＋25-52＋25＝

105-5×(2＋3)= 105-(5×2＋3)= 100+100×0=


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50+90÷(2×3)= (50+90)÷2×3= 50+90÷2×3=

(50+90÷2)×3= 72÷9×48÷8= 64÷64×7=


二、填空
把下面几个分步式改写成综合算式．

（1）960÷15=64 64-28=36

综合算式_ ________________________________________________.

（2）75×24=1800 9000-1800=7200
综合算式____________________________________________ _____


（3）810-19=791 791×2=1582 1582+216=1798

综合算式______________________ ____________________________

（4）96×5=480 480+20=500 500÷4=125

综合算式____________ ______________________________________

三、判断(正确的括号中划“√”;错误的在括号中划“×”并改正)

1．720÷(15－3×2) 2．3889－(1080－931)×5 3．(800＋200÷50)×3

=720÷(12×2) =3889－149×5 =(1000÷50)×3

=720÷24 =3889－745 =20×3

=30 =3144 =60
( ) ( ) ( )

四、 计算题（能简算的要简算）

19×96-962÷74 10000-(59＋66)×64 5940÷45×(798-616)

(315×40-364)÷7 12520÷8×(121÷11) (-906)×(65+15)

672—36+64 2 5+75—25+75 （125+25）×（4+25）


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100÷4×25÷5 96+4×96+4 4+96÷4+96

96+0÷96+0 100×4÷25×5 4+0×4+0

4—0×4—0 4×0+4×0 64×64+36×64

1435÷35 36×25 44×25

五、文字题

1. 25除175的商加上17与13的积,和是多少?

2. 从4000除以25的商里减去13与12的积, 多少?

3. 6000除以59与35的差, 商是多少?


六、应用题

1. 某化肥厂一月份生产化肥310吨;二月份生产400吨;三月份生产490吨化肥;
平 均每月生产化肥多少吨？


2. 一匹马每天吃12千克草, 照这样计算, 25匹马, 一星期可吃多少千克草?(用两
种方法计算)


3. 工人王师傅和徒弟做机器零件, 王师傅每小时做45个, 徒弟每小时做28个, 王
师傅工作6小时, 徒弟工作8小时, 他们共做多少个机器零件?


4. 工厂有煤8000千克, 原计划烧25天, 由于改进炉灶, 实际烧了32天, 平均每天
比原计划节约多少千克?


5. 工地需要1280袋水泥, 用8辆大车4次才全部运来, 一辆大车一次可运多少袋
水泥?(用两种方法计算)







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【单元测试】
单元测试题一
一、填空。（7分）

1、计算125－25÷5时;应先算( );再算( );结果是( )。

2、计算286－40＋60时;应先算( );再算( );结果是( )。

3、280－□÷5＝80;□里应该填( )。

二、口算。(10分)

150－90÷3= 25×2×11= 75×10＋10= (100＋10)×9= 81＋81÷9=

30＋100÷5= 52－12＋8= 50×3＋50= (80－14)÷6= 50×2－73=

三、把下面每一组两个算式合并成为一个综合算式。(8分)

⑴480÷8=60 100－60=40 ⑵21＋24=45 32×45=1440

综合算式： 综合算式：

⑶493－73=420 420÷6=70 ⑷45÷5=9 102－9=93
综合算式： 综合算式：

四、算一算。(24分)

42×15＋136 1000－981÷9 (125＋275)÷8 25×(187－143)

392÷(45－38) (26＋34)×78 125－25×3 450÷(103－94)

530＋120－250 864÷8＋48 36×(128－85) 200－72＋28






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五、数学医院。对的打“√”;错的打“×”;把错的改过来。(8分)

145－45÷5 13＋27×25 300÷3×2 176－35＋65

＝100÷5 ＝40×25 ＝300÷6 ＝176－100

＝20( ) ＝1000( ) ＝50( ) ＝76( )

六、列式计算。（8分)

①715比24与25的积多多少? ②807是12与9的差的多少倍?

③245与155的和的8倍是多少？ ④729除以101与98的差;商是多少？

七、解决问题。(35分)
< br>1.电影院有25排座位;每排有32个座位;现学校共759人到电影院看演出;还剩多
少个座 位？（5分）



2．电影院原来每天放3场电影;现在每天多放1场 。平均每场卖98张票;现在
每天可以卖多少张票？（用两种方法解答）（5分）



3．四年级三个班去植树;一共要栽300棵树;已栽了180棵;剩下的分三次完成;< br>平均每次栽多少棵树？（5分）



4．赵强家今年收苹果18 5千克;收的梨是苹果的2倍少45千克。他家收了梨多
少千克？苹果和梨共多少千克?（5分）



5．一辆汽车从福集开往成都;每时行95千米;开出2小时后;离 成都还有45千
米。福集到成都的路程是多少千米？（5分）



6．从甲地到乙地280千米;一辆汽车从甲地到乙地去;开出4小时后离乙地还有

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40千米;这辆汽车平均每小时行多少千米？（5分）


7．怎样买票更合算？（5分）

成人：10元张

儿童：7元张

十人及以上团体票：8元张

我们有6位大人;4位儿童。















单元测试题二
一、“基础知识”我会填。（第空1分;共35分）

1、计算“45÷5+36×6”时;（ ）法和（ ）法可以同时计算。

2、在计算(23+12)×5时,应该先算( )法,后算( )法。

3、如果把算式72×5+240的运算顺序改成先算加法,再算乘法,那么算式应改成
( )。

4、(215-80)÷3可以读作( ),计算结果是( )。

5、幼儿园买了1个足球和5个小皮球;一共花了30元;一个小足球10元;一个小
皮球多少钱？ 列式（ ）。


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6、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

90÷6÷3○90÷(6÷3) 80÷4×2○80÷(4×2)

60×2+30○60×(2+3) 60-40÷5○(60-40)÷5

7、把下面的算式与它相应的运算顺序用线连起来。

(213+268)×7 39+72-28 789÷（38-35） 92+44÷4 985-25×3



从左到右依次计算 先乘除,后加减 先算括号里面的

8、（ ）÷125＝8 （ ）×150＝900 48×（ ）＝240

9、一个因数＝（ ）÷（ ）;被除数＝（ ）×（ ）

除数=（ ）÷（ ）,除法是乘法的（ ）运算。

10、两个数相乘积是28,一个因数扩大5倍;另一个因数扩大10倍;积是
（ ）。

11、根据34×12＝408写出两个除法算式（ ）、（ ）。

12、甲数除以乙数;商是54,余数是700;如果乙数是900,甲数是（ ）。

13、2×5×6×2×5×5×2积的末尾有（ ）个零。

14、2846÷6＝441表示：（ ）能被（ ）整除,( )能整除( )。

二、当好小判官,对的画“√”;错的画“×”。 （10分）

1、12-6×2和(12-6)×2计算结果相同。 ( )

2、900+60×4读作“900加上60乘4的积,和是多少?” ( )

3、100-100÷4和(100-100)÷4运算顺序不同,计算结果一样。 ( )

4、计算192÷4×2这道题的运算顺序,芳芳说:“四则混合运算的顺 序是先乘除
后加减,所以这道题应先4×2的积,再算194÷积的商”。 ( )

5、100与72的差除以4是多少？列式是100-72÷4。 ( )


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6、26×（15+24）＝26×15+24 （ ）

7、25×（40+4）＝25×40+25×4 （ ）

8、75×27+25×27＝（75+25）×27 （ ）

9、62×99＝62×100-1 （ ）

10、35×14＝35×2×7 （ ）

三、计算高速路。

1、直接写出得数。（6分）

23×40= 630÷9= 50÷10+8= 80-40×2=

130+58= 200-14= 450÷90= 45×(20-12)=

71-22= 135÷3= 179×0= (100+10)×10=

2、脱式计算。（12分）

165- (42+58) 73×12÷6 45×(63÷9)

(115–87)×25 714÷(103–96) 384–312÷3





3、简便计算。（12分）

15×4×25×6 95×102 282×5+18×5

125×64 102×99+102 41×35+41×64+41

4、列式计算：（4分）

（1）60加上96除以16的商;和是多少？ （2）100乘245与199的差;积是多
少？


四、解决问题。（1、2、3、4小题各4分;5小题5分;共21分）

1、两人同时从相距6400米的两地相向而行。一个人骑摩托车每分钟行600米;

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另一个人骑自行车每分钟行200米;经过几分钟两人相遇？



2、小东同学要在10月下旬看一本185页的《故事书》;前7天平 均每天看15页;
以后平均每天要看多少页才能在规定的时间内看完？



3、天立C区有24栋房子;每栋房子有7层;每层有8户;天立C区义工有多少
户？



4、汽车每小时行驶90千米;小轿车每小时行驶120千米;9:0 0汽车从贵阳出发;
小轿车从出发;经过6小时之后两车相遇;和贵阳相距多少千米？



5、两支筑路队4天共筑路1380米。第一队每天筑的路是第二队的2倍;第二 队
每天筑路多少米？

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