发票遗失-什么什么一什么

中国卓越数学家苏步青



鼓励学生超过自己，又对学 生提出严格的要求，使他们感到有压力．这是培养学生成为
数学人材的一种值得重视的经验．

——
苏步青

为学应须毕生力，攀高贵在少年时．

——
苏步青

贫寒出身的老数学家

复旦大学名誉校长 、中国数学会名誉理事长、中国科学院院士的苏步青（
1902.9.23—
）
是一位 德高望重的老数学家．他除了当民盟中央参议委员会主任之外，也是中国第七、八届
全国政协副主席．< br>
他出生在浙江省平阳县腾蛟区带溪乡的一个农民家庭，他父母生了
13
个 子女，他是次
子．童年就要帮助家人割草、喂猪、放牛．由于家庭贫穷，六岁未能上学．他每天放牛路过
私塾，就偷偷跑到窗口去偷看偷听老师教书．后来父亲看到他这么爱念书，在他
9
岁时 全家
吃杂粮，省下大米，借了几块钱，挑了一担米，带他到离家
100
里的平阳县唯一 的一所小学
当插班生．

他认识了一些字后，就自己找书看，读《三国演义》、《 水浒传》，甚至谈狐说鬼小孩子
不容易懂的《聊斋志异》也被他翻阅了一二十遍．

振作读书发奋图强

平阳县的语言有一个奇特的现象：在苏步青的乡下人们是讲闽 南话，两三百年前，闽南

漳州泉州南安有一批人为了避倭乱移民到那一带，因此在浙南闽 北交界地区有一些人是讲温
软闽南话，而在县城里的人是讲音量大而发音怪的温州话，这两种语言的差距 就像意大利语
和俄罗斯语．开始苏步青从穷山沟里来到县城，就像刘姥姥进大观园事事感到新奇，整天玩
耍无心读书，再加上语言隔阂，结果期末考试，是全班
32
人中最后一名．

第二年，离他家乡
10
多里的水头镇，办起了一所中心小学，他的父亲把他转到那 儿上
课，老师讲书是用闽南话，苏步青上课是听得懂．可是由于家穷被老师看不起，有一次在作
文时，苏步青认真的写了一篇文情并茂的文章，老师却说他抄袭，后来问明老师仍不公正的
批个“差”的 分数，这损害了小苏步青的自尊心，以后他不听课，并尽情玩耍，当然这学年
他又是考最后一名．

第三年来了一个新的叫陈玉峰的老师，发现了他的问题，就劝告他应该人穷志不穷，努
力读书好好向上，不然浪费了农民爸爸的血汗钱，辜负了父母对他读书识字的期望，以后目
不识丁怎能改 变贫苦的命运？

苏步青看到陈老师对他有爱心及勉励，决定收敛贪玩的心，决定振作发奋 图强，不要让
陈老师失望．除了读课本之外，他也读了一些古典小说，并且开始读《东周列国志》，有些
字不懂，他步行几十里山路，向人借《康熙字典》．放假，他就回家放牛，在牛背上他就背
诵《 千家诗》、《唐诗三百首》，他的记忆力特好，过了不久，他就能把杜甫、李白的诗背诵
如流．这学年结 束，他考得第一．以后求学，每次考试都是第一名．


13
岁那年春天， 小学毕业，距离暑假考中学有半年的时间，就把《左传》从头到尾熟
读．
1914
年， 他以优秀成绩，考进了温州的浙江省第十中学．最初他立志读完《资治通鉴》，
将来当一名历史学家．可 是在初中二年级时学校新聘了一位从日本留学回来的杨老师，他觉
得积弱的中国靠古老的历史和文学是救 不了的，只能以科学才能救中国，因此这想法影响苏
步青．

“苏步青，我觉得你 的历史和文学都学得挺好，可是我觉得你在学数学方面会有发展前
途，今后应该多钻研数学，少看历史和 诗词的书．”杨老师借给他看科学杂志，鼓励他学科
学．

于是苏步青的读书兴趣 逐渐由文学转到理科，特别是对数学很有兴趣．他为了证明著名
的欧几里得几何的一个定理：“任意三角 形内角之和等于
180°
”，废寝忘食的找到二十个
不同方法的证明，后来写成了一篇 论文，送到浙江省的一个学生作业展览会上展览．

中学的校长洪彦远毕业于东京高等师范 学校，是中国最早去日本学习数学的二人之
一．他兼教平面几何，听到杨老师讲他班上
15岁的苏步青勤奋好学的事，对他关注起来，

常在同学自修时过来看苏步青的作业本， 每看一道题，就露出一丝笑容，有时频频点头．洪
校长对几何教得极好，非常欣赏苏步青的解法．有一天 ，洪校长把他叫到办公室，问了他一
些学习及家庭情况之后，便觉得这孺子可教，而且可能是未来的国家 栋梁，便对他说：“我
要调离学校，到教育部去工作．你毕业后可以到日本去学习，我一定帮助你．”< br>
少年负笈赴东瀛

对于洪校长的鼓励及器重，苏步青很是感激，这使他 更勤奋的读书及钻研数学．当年中
国教育是实施中学四年制，苏步青以第一名的优异成绩毕业．


17
岁时中学毕业了，他想起了洪校长的嘱咐，便写信给在教育部工作的洪彦远， 表示
想出国留学，可是却没有钱，想请他资助．过了不久，洪彦远就汇了
200
银元给 他，并且勉
励他为国争光．苏步青捧着白花花的巨款，激动地滚下热泪，洪校长的钱是“及时雨”，这< br>是改变他一生的转折点．


1919
年
7
月的一 个秋天，苏步青乘日本海轮，从上海驶往日本．洪校长寄了临别赠言
几句话：“天下兴亡，匹夫有责，要 为中华富强而奋发读书．”后来他回忆往事写了《外滩
夜归》的诗句：“渡头轻雨洒平沙，十里梧桐绿万 家．犹记当时停泊处，少年负笈梦荣华．”

他说，
1919
年时中国是 列强所任意宰割、任意瓜分的半封建半殖民地．英、美、法、
日、意、德大小列强等国皆在中国有租借地 ，在上海的外滩公园就挂着“华人与狗不得入内”
的牌子，在黄浦江上停泊的是英国、美国、日本等国家 的军舰．而他到日本去每次都从黄浦
江进出，每逢冬天都看见南京路上有冻死的人，他坐在日本的海轮上 想：“我们自己还不会
造船，有一天我们自己能造轮船就好了！”

到日本后，他 先去东京的东亚日语补习学校学习了一个月，后由熟人介绍住进一个日本
家庭．他向房东大娘学日本文时 ，不仅早上和她一起去菜市场买菜，练习日语会话，并且晚
上听她读报、讲故事，自己预习功课，准备投 考东京高等工业学校．很快的他便掌握了初级
的日本语言的能力了．

在异国为中国人争气


1920
年
2
月，东京 高等工业学校举行招生考试，考生应该在
3
小时内做完
24
道题．而
苏步青只用
1
小时就全部解决了．接着是口试，看看学生口头解答问题的能力，他都能应付自如．结果他以第一名的成绩考入日本东京高等工业学校电机系．当时许多中国人要进入该
校应花一 年半到二年半去学日文和补习一些入学考试的科目，而苏步青却创下以
3
个月时间
的准 备就进入的新纪录．由于成绩优异，他拿到三次奖学金．

他在名牌大学毕业之后又决定报 考日本东北帝国大学数学系，该系招收
9
名学生，报考

的却有
90
名之多，考试结果，中国留学生只有他一个人被录取，他的“微积分”和“解析
几何”都得 了一百分，是考生中的第一名．

他初进东北大学，有一次老师让他们用一个下午的时间做 题目．老师留下题目就走了，
他最初自以为了不起，一个人坐在没人敢坐的第一排．两个钟头，老师回来 ，首先看他的作
业，一边看
—
边摇头：“什么东西？这根本不是数学．”这时他才恍然 大悟，以前在工科大
学学的数学是不严格的，不符合现代数学的精神．

他除了上 课外，大部分时间是在图书馆里．读到三年级时，由于国内发生江浙战争，公
费中断，生活无着．数学系 系主任林鹤一每月从他的薪水取出
40
元给苏步青，并开玩笑说：
“等你发了财还我． ”后来又让他管理图书兼校对《东北数学杂志》．苏步青还卖报及送牛
奶．

1931
年获日本理学博士

林鹤一还介绍他到一位医科教授的家为其儿 子补习数学．最后他还让出自己教的一门课
让苏步青教，这在当时一些歧视中国人的教授中是一件荒谬的 举动，在教授会审议时遇到反
对，可是由于林鹤一的坚持，终于获得通过．当时日本报章曾登载此事并慨 叹：“非帝国之
臣民，却当了帝国大学的讲师．”
他在大学三年级时，在日本科学院院士 然原松三郎辅导下，用英文写出第一篇代数的论
文．论文发表在《日本学士院纪事》上，为中国人争光．

接着他进入大学的研究院深造，他的导师是曾留学德国的术田忠彦教授（
Tadahiko
K ubota
）．这位教授是日本著名的微分几何学家，在他指导之下的
4
年，他连续发 表了
30
多篇论文．结果在
1931
年得日本理学博士学位．

他的老师是怎样训练他呢？老师对他要求严格，每周要他汇报学习情况，存在什么问题，
对 这些问题有什么想法．这就使他能独立思考，及学会解决问题．

有一次他遇到一个难题， 他解不出来，就去问术田老师．老师不直接给他答案，要他去
看一本巨著沙尔门·菲德拉的《解析几何》 ，这书有三巨册共
2000
页．开始时苏步青觉得老
师不肯给自己教导，心中有些不愉 快，可是不得不去啃这书，两年后，他读完这本书，问题
解决了，而他的基础扎实了，以后终身可受用， 他才感激老师对他的栽培．

他是第二个中国人在日本获得数学博士学位，第一位是他的学 长陈建功，以后两人回中
国一起办浙江大学的数学系．

苏步青的数学成就


1983
年日本数学学会在广岛大学举办数学年会，中国数学会代表团获邀参加， 当时苏

步青是以团长身份，团员有胡和生教授和王元教授．

在大 会上，苏步青自我总结自
1926
年开始的五十多年的学术活动，环绕微分几何学的
各 专题，可大致分为五个阶段：

（
1
）
1926
～1930
，主要搞仿射微分几何；

（
2
）
193 0
～
1940
，重点研究射影微分几何；

（
3
）
1940
～
1950
，转入一般空间微分几何为重点；

（
4
）
1950
～
1966
，主攻射影共轭网 理论；

（
5
）
1966
～至今，在计算几何领域．

在
1983
年，他已发表共
153
篇论文，写成了专著和教材
10
册 ．他被称誉为“经典微分
几何学派”在中国的首创人．
微分几何是用现代的分析以代数、 拓扑等工具来研究空间形式的一门学科，中国在文化
大革命前，这方面的基础理论，曾接近和部分赶上或 超过世界水平．文革期间由于科研停顿，
这方面的工作就落后了．

几何大家陈省 身认为，苏步青利用几何图形奇点的特性来表现整个圆形的不变量是他的
工作特色．许多搞局部微分几何 的学者，往往把奇点丢掉；而苏步青却从奇点来发掘隐藏的
几何性质，思维方法是很独特．


1987
年
9
月
23
日，是苏步青
8 5
岁生日，也是他执教，从事数学研究
60
周年，复旦大
学和上海数学会举行 祝贺苏步青
60
年数学与科研的会议，在大会上他的得意弟子谷超豪说：
“苏老是国际 上公认的几何学权威，他的仿射微分几何和射影微分几何的高水平工作，至今
在国际数学界占着无可争辩 的地位”．
苏步青对中国数学学科的建设建立了功勋．他在浙大、复旦为创建国内外有影响的学科 ，
呕心沥血，他为中国文教事业的改革也作出了不可磨灭的贡献．

他在
1966
年以来搞的计算几何，是他和学生刘鼎元，把代数曲线论中的仿射不变量方
法，引入几 何计算．他们利用这方法在船体放样，为造船工业作出了贡献．从而缩短船体建
造周期，提高船体建造的 质量，节省材料和工时消耗．

到了
1983
年，他们利用这些理论应用 在设计汽车车身外形的设计．在九十年代，他们
又在把这些计算几何的理论和方法，应用到开发建筑、服 装、内燃机等行业的计算机辅助设
计系统上．设计师可以从电脑的屏幕上修改设计方案．

数学发展要联系中国经济

因此他强调应用数学的研究．他不赞成许多数学家，互 不相谋，自钻在非常特殊专门的

题目中，以致数学的整个领域呈现一片混乱不堪的无政府 状态．

他认为数学要联系实际，联系中国经济发展的实际．数学与经济不是没有关系，而 是大
有关系．因此应该想到应用的问题．

严师出高徒

苏步 青曾经说过：“鼓励学生超过自己，又对学生提出严格的要求，使他们感到有压
力．这是培养学生成为数 学人材的一种值得重视的经验．”

他创建了中国的微分几何的学派，并培养出许多优秀的 学生，其中有：熊全治、张素诚、
杨忠道、谷超豪、胡和生等．

他有
1 5
个学生是中国大学的数学系主任．在中国数学界有名的一百多位数学家中，有
三十多位是他悉 心培养过的学生．

在美国从事科研及教学的著名数学家，如熊全治、杨忠道、夏道行、龚 昇、秦元勋等，
都是被他教导过的得意门生．

抗日战争爆发，由于日本飞机在杭 州轰炸，浙江大学师生往内地迁移．日本的母校东北
帝国大学再次聘请苏步青回校任数学教授，而他的日 籍太太的父亲病危，也要他们火速到仙
台去．他对妻子说：“你回日本吧！我要留在自己的祖国．”他的 妻子说：“你不走，我跟
着你，也不走．”苏步青就把刚刚分娩的妻子、孩子送到平阳的乡下避难．只身 和浙大西迁
的队伍，跋涉五千里路，最后到达贵州省遵义的湄潭．

暑假，他回平 阳，把妻儿接到湄潭，与生物学家罗宗洛同住在一所破庙里．当时穷得没
钱买米，吃了几个月番薯干蘸盐 巴．他有一个小儿就因营养不良，出世不久就夭折．

可是就在这种困难的环境，他还坚持 教书及做研究．晚上就在烟薰而不亮的桐油灯下，
伏在摆菩萨的香案上看书写论文，经常工作到曙鸡初啼 才罢休．白天在夫子庙里办几何学的
讨论班，小小的条桌旁坐着四个学生
——
张素诚、 白正国、吴祖基及熊全治．这四个人后来
都成为有名的数学家；张素诚是中国科学院数学研究所研究员； 白正国曾当杭州大学数学系
系主任，吴祖基后来是郑州大学数学系系主任；熊全治，曾担任美国里海大学 数学系系主任，
是国际数学杂志《微分几何》的创办人．

就是在这样的条件下，他创立了微分几何学派．


1980
年，他的得意 门生熊全治从美国来复旦大学讲学一个月，在上海时写了一首七绝
给老师：

八十超稀祝期颐，芬芳桃李满园时．

科学研讨拓荒者，化雨春风一代师．

他回忆在湄潭和遵义苦学的日子，以及和老师在山洞开几何研讨会．有一次轮到他第 二
天在讨论班作报告，可是他却有困难，想请老师通融改期．

老师对他在最后时 刻打退堂鼓很生气，觉得他不负责任，对他进行了严厉的批评．他只
好回去连夜准备，结果“赶鸭子上架 ”，他第二天便顺利的交出报告．

他说：“幸亏4
0
年前苏先生那次痛 骂一顿，使我清醒过来，否则也许不会有今天这样
的建树．”

他的另外一位得意 学生谷超豪也有类似的经验．谷超豪（
1926—
）是浙江温州人，读浙
大数学系时搞 地下活动．
1943
年，谷超豪报考浙江大学数学系，
1946
年直接得到苏 步青的
教诲．在培养学生时，苏步青重视学生的治学态度和独立思考问题的能力．有一次他拿了一
篇相当艰深的论文，要谷超豪一个月内读懂．通过谷超豪的表现，知道他吸收能力强，思想
敏锐，理解 问题有深度，因此把他作为重点对象培养，后来指导他对“
K
～展空间”作研
究．为了 扩大他的知识面，除了让他参加微分几何的讨论班外，还让他参加陈建功的函数讨
论班，以后还建议他去 苏联进修和研究李
—
嘉当拟群．后来谷超豪在苏联取得数学理学博士
学位．

谷超豪在
1959
年回国后，除了做微分几何的工作外，并且转入偏微方程，以后 又搞杨
振宁的规范场和理论物理．在他从事数学工作中，他并且培养出李大潜和俞文等高徒．

谷超豪的妻子胡和生也是苏步青的弟子，在她当学生时，苏步青让她读德文版的《黎曼
空间 曲面论》的专著，并且要她每星期汇报一次．有一次，胡和生到时没来报告，苏步青很
生气的来到她的学 生宿舍敲门，胡和生看到老师用严厉的眼光责备她，连忙解释，为了准备
报告，熬了通宵，直到凌晨才睡 ，谁想却睡过头了，苏步青看桌上还亮着的灯，及摊开的书
本和笔记，知道她没有欺骗，可是却没有安慰 她，仍然要她把报告做完．

以后她写出了《仿射共轭联络的扩充》的论文，苏步青帮她仔 细修改，论文发表后，在
国内外产生相当的影响．

春风桃李诲人不倦

从年青一直到年老退休，他无时无刻不在为培养中国的数学人才而努力．

中 国在
50
年代向苏联老大哥学习，为了从苏联引进数学教材，本来会日文、英文、法
文 、德文和意大利文的苏步青开始学习俄文，并且把俄文数学书籍如《解析几何》，《几何基
础》翻译成中 文，提供了浙江大学及其他高等学校的数学教材．

到了
60
年代中期， 文化大革命把他定为“国民党残余势力”、“反动学术权威”，不
许他教学和从事科研工作，但他还是想 法子协助一些想做数学的年青人．

1969
年春天，他 被安排在“理科大批判组”翻译数学资料．和他同一组的青年数学教
师许永华，偷偷地告诉他有关他私下 研究近世代数，并且担心他写的论文无处发表．

苏步青就鼓励他：“让他们去反对，你搞 你的．有空到我家走走，也许我能帮你一点忙．”
许永华就把自己的一些论文交给苏步青看．

过了几天，在一个黑夜，苏步青打着手电筒，摸黑到许永华的家，从口袋掏出许永华的
论文 交回给他．

许永华打开一看，论文上面多处留着老师工整的字，一些错误的标点都改正了．

以后在苏 步青的推荐下，许永华的第一篇论文在
1975
年《数学学报》发表，这论文的
两个定 理引起外国的兴趣和重视，国外数学家称为“许一托曼那加定理”．


1981
年年初，许永华被提升为复旦大学数学系教授．

为中学教师举办讲习班

打倒
“
四人帮
”
之后 ，苏步青在不同场合以敢讲话而闻名．在政协委员的座谈会，他提出
要提高中国中学教育的质量，关键是 提高教师的质量．


1983
年他退居二线，从一些中学了解到，有的教 师的数学水平不高，对学生所提的问
题答错了，觉得有必要提高教师的素质．因此，他产生了为中学教师 举办讲习班的心意，指
导他们用高等数学的观点来看待初等数学，以提高数学水平．

在上海市教育局和上海科协的组织下，他组织了三次讲习班，第一期讲“等周问题”，
第二期“拓朴学初 步”，每一次有
60
位中学教师来听讲．

当时他已
83
岁，上海市教育局怕他身体不行，建议每次由他上一小时课，助手上一小
时课．他却全部包下讲．
为了准备教材，他早在半年前就动笔写了，而且还拿其中的材料在复旦大学数学系部分
高年级生讲，通过观察这些学生的反应，对讲稿修改和补充，为了便于教学，他还制作一批
示教图，讲 课时通过投影仪边放映边讲授．

他虽然退休，可是却仍爱教书，他写道：“安得教鞭重在 手，弦歌声里尽余微”．比方
说在讲“拓扑学初步”时是数九寒冬，在离上课前还有
20
分钟，苏步青已到上海教育学院，
走进课室在黑板上画起
12
面体图形．

他的助手刘鼎元副教授要先帮他画，他说：“不必，我还画得动，很快就可以完成．”
他能 自己动手，就不假手于他人．

九时整，正式上课．他站在讲堂上，身体挺直，精神抖擞， 时而比划、时而手写，宏亮
的声音传遍整个大课室．

无私奉献中国数学教育

“我们试说有一位老太太，要到
20
个庙去烧香，庙与庙之间开辟
12
面体式的通道，一
个庙只烧一次香，不 能重复，怎样走才是最佳路线？”
他就是用这样通俗有趣的起头，把深奥的拓扑学理论介绍给中学 教师．讲习班办三个多
月，每周一天讲两个小时．他把教材让出版社出版，这样其他不能来参加的中学数 学教师也
能看到．

学员们实际地看到一个大数学家是怎样的讲课，备课认真，讲 话生动活泼，清晰有条理，
黑板字一板一眼不潦草，而且懂得怎样激发听众的兴趣，他们深深的受教育． 从中可以学习
优良的教学方法．

而且上完课后，苏步青和学员询问他们了解不了 解内容，有什么困难？及时了解学员的
了解程度．

苏步青对一些劝他不要太劳苦自己的朋友说：

“我苏步青剩下的时间都是人民的，举办讲 习班就是做一点力所能及的工作．我这也只
是‘千金买马骨’，希望能有更多的大学老师为培养中学教师 做有益的工作．”
他就是这样的无私奉献自己于中国的数学教育上．

“文化大革命”的日子

1958
年苏步青提出加入共产党的要求，1959
年
3
月进入党．


1966
年< br>8
月
20
日，北京的红卫兵开始造反，结果在“全国山河一片红”的口号下，举
国大中小学一律停课，三年文化大革命使工农生产停顿，许多地方武斗，死伤人数达千百万，
许 多文化古迹被破坏，许多优秀的科技艺术政治界人士被整死或残废．

文革时苏步青作为复 旦大学的资深教授惨受迫害，他被送到学生宿舍三号楼，关了
6
个多月．他栽培出来的优秀学生 ，他视如亲子的大弟子还拉他到罗店等地批斗，戴了“卖国
贼”（因为娶了日本太太）、“反动学术权威 ”（因为培养出无数的青年数学家）等等大帽
子而被批斗了一百多次．

有一次在 大批判会上，红卫兵拿了两幅从他家里抄走的画来质问他．一幅是他在中学时
代教过他英语的老师马公愚 ，后来成为著名的书画家，在
1952
年院系调整，苏步青调到复
旦大学教书时，送给 他一张题为《菜根香》的国画．另外一张是
1956
年当他获得了中国科
学院科学奖时 ，他的长辈丰子恺先生赠送他一幅画，题了“种瓜得瓜，种豆得豆”．

第一幅讲的是做老 师要安贫乐道，作育英才要淡泊明志，要能坐冷板凳，要能安于菜根
香，是长辈鼓励晚辈的画．第二幅画 不只反映丰子恺先生所信的佛教的因果观点，也有勉励

他十年树木、百年树人的意思．当 年在抗战时候，他到子恺先生家里饮酒就曾写诗：“草草
杯盘共一欢，莫因柴米话辛酸．春风已绿庭前草 ，且耐余寒放眼看．”
现在看到红卫兵却拿这些画当作罪证，批判他对新社会“有刻骨的仇恨，把 美好的生活
诬蔑成为吃瓜豆菜充饥”！苏步青真是欲哭无泪．
苏步青在
1960
年写了一本书《谈谈怎样学好数学》，
1964
年出了几万册，在书里苏步
青 说他学微积分时，题目做了一万道题．他希望学生要有基本训练，把基础扎实打好．这时
“四人帮”说他 是毒害青年．

在
60
年代初，中国搞数学竞赛，想要发掘培养青少年数 学人才，当年数学竞赛第一名
进入复旦大学的有汪嘉冈，
1964
年还有一位是从川沙 县张江中学毕业．文革时，苏步青就
为了这事，还被拉到川沙去陪斗，要他承认他搞坏事
——< br>搞数学比赛，事实上这些尖子，后
来成为数学研究所的骨干，是中国未来的数学精英．

在那段时期，他身心受辱，想到了小时候的《聊斋志异》，便写了一首诗：“幼爱聊斋
听说 书，长经世故渐生疏．老来尝尽风霜味，始信人间有鬼狐．”
红卫兵从他的书橱翻出了一本从日本 寄来的《微分几何》杂志，要他老实交待里通外国
的罪行，更有人因他娶的夫人是日本人，说他是“日本 间谍”．

他当时想在
30
年代时，取得了日本优秀大学的博士学位，当 年日本人劝他别回中国，
为他保留讲师的工资和博士研究生的助学金，足够他们一家子开销．如果不愿意 留在日本，
可以到日本人统治的台湾大学去当副教授，生活比在大陆要富裕得多．可是他想的是自己苦< br>难的祖国，“田园将芜兮胡不归？”，回去教书把自己的国家整顿起来，以后回到自己的国
家，要 拿工资拿不到，吃饭吃泡饭，要等
4
个月后才拿到积欠的工资．当年两个孩子和太太
还 在日本，回国三个月后，他有些后悔想要走了．当年浙江大学校长听到他要走，连夜从外
地赶回来，深夜
1
点钟敲他的门说：“你是我们学校的宝贝，无论如何不能走．”他被校长
的真诚感动 ，答应了：“不走啦！”可是后来一个孩子在抗战时期贫病死掉，这都是痛心的
往事．

怎么这一些年青人却黑白颠倒做这样伤害人心的事？为什么原来是忠厚祥和纯真的脸
就像鲁 迅诗所写的：“一阔脸就变”，变得这么样？！这是当时他不明白的事．

“大草包”再教育于江南造船厂
在
1972
年时，上海市革命委员会有 人认为这位国际知名的数学家是一个
“
大草包
”
，命
令他到江南造船 厂去接受批判和再教育．当时他已是
70
岁了！

在造船厂里，工人对他 还是很尊敬，称他“先生”，要他给他们上与造船有关的数学课，

免他去从事体力劳动的 工作．苏步青就替他们上了
6
个月的微分几何的课．可是工人、技术
员因程度不够，反 映听不懂他讲的东西．

这时他反复的考虑这样的问题：“为什么自己的数学知识，不能直 接为社会主义建设服
务呢？”他后来发现是自己研究的东西，脱离了实际．长期搞的是纯数学研究，从来 没有接
触到应用数学，真正面对实际产生的问题需要应用时却无能为力．因此他必须从头做起，深
入了解问题来源．

他带了学生刘鼎元、华宣积、忻元龙等一起，爬上船台，与工人、技 术员一起劳动，了
解他们的实际需要．有一天，他到船体放样车间跟班劳动，了解到他们的辛苦，决心用 现代
科学技术进行船体放样改革．

最后他成功的和工人、技术员合作，把数学方法运用到船厂的技术革新．

他到上海工具厂工作，又为大家讲“微分几何”．

在文革期间，有许多不相识的年青人写 信给他，并寄给他论文，他却偷偷写信去鼓励他
们，并记下一些有才能的名字和地址．打倒“四人帮”后 ，他推荐一些人当研究生，这些人
有些成为了后来中国数学界的精英．

热爱旧体诗词

苏步青小时放牛，在牛背上背诵《千家诗》和《唐诗三百首》，古 代诗人的写作技巧及
“
诗
中有画
”
的意境使他钦佩及爱慕．

好像王维的“大漠孤烟直，长河落日圆”，整个塞外壮丽景色呈现面前，而对仗工整令
人觉 得中国文字的美．温庭筠的“鸡声茅店月，人迹板桥霜”全两句诗只有名词，而没有动
词，却把乡野的冷 清描绘得如画．

写诗和数学研究

可是由于后来相信科学能救国，从 中学毕业以后的二十年间，几乎不读文史诗词，一直
到抗日战争开始才重拾旧欢．这时他常吟诵唐宋诗词 ，特别是抗战期间，连清朝《二十四家
词集》在没有标点的情况下也通读了一遍．

这时他写了不少诗和填了一些词，例如在
1938
年底，他躲避日军，整家搬到家乡水头
的浦底，晚上听到燕子搏翼的声音，第二天就写了《燕子》一诗：“燕子来何处，深宵宿我
家．声嘶知 路远，翼破想风斜．故里堂今废，新巢愿尚赊．江南云水足，莫再向天涯．”

1940< br>年宾阳失守，仓皇出宜山，晚上抵达六寨已是除夕，他怆然的写了《已卯除夕》
一诗：“瘴云蛮雨 绕危楼，岁暮边城动客愁，画角声声催铁血，烽烟处处缺金瓯．贾生有泪
终空酒，柳子安愚欲久留．梦里 江南茅草岸，垂杨何日系归舟？”

通过写诗词，表达对日本侵略者的愤怒 和流离失所的痛苦，对抗战必胜的信心．他看到
中学生有投身从军者，就写如下诗歌赠送：“屏障洛阳犹 被遮，几多壮士上轻车．中原逐鹿
猖夷骑，东土睡狮警塞笳．不是空言能救国，终期胜战早还家．书生事 业今仍在，漫把戍衣
得意夸．”
在四处逃难，流离失所的抗战时期的一个端午节，他写了 这样的诗：“今节又重午，年
年感慨多．空传哀楚赋，不见汨罗人．缠粽金丝细，浴兰香汗匀．龙舟何处 觅，故里尚沉沦．”
在
1986
年时，有一个记者问他：“您是研究数学的，偏 重逻辑思维，而诗歌是属于形
象思维，写诗和数学研究有何相通之处呢？”
他回答：“这 个问题，实际上是数学和诗歌的关系问题．我认为，数学是数学，诗歌是
诗歌，两者截然不同，但它们今 时体现在我身上，自有我的体会：

其一，搞数学的人，不能整天在数学里打圈转，我喜欢 在休息的时候读点诗词，借以调
节大脑的作用，像听一段轻音乐一样．

其二，数 学是讲究逻辑推理的，诗歌也不能没有逻辑性．别的不说，押韵和平仄，就很
有规律．不讲究格律，诗的 味道就大为逊色，就会变成‘味同嚼蜡’．

其三，读诗、写诗仅仅是我的业余爱好，并不妨碍科学研究的时间．”

事实上，苏步青就 是靠读诗、写诗来作为调剂生活，不管是在学校、宿舍，还是出差外
地，旧体诗集常常陪伴他，给他增添 生活乐趣．他爱喝酒，可是他说每当读到好诗佳句，就
觉得味醇美甘甜，胜过绍兴陈酒．

以接收委员身份接收台湾大学


1945
年
9
月，苏步青以接收委员的身份去台湾接收台湾大学，同去的有生物学家罗宗
洛、蔡邦华、陈建功等．
当时日本从《马关条约》之后，霸占台湾五十多年．台湾的本地人由于受日本人严苛歧
视，没有平等接受高等教育的机会．可是日本为了皇民化，却在各地广设国民学校．人民在
日本文化中 长大，只会日文，日本战败之后，台湾没有几个人会说国语、读汉文．因此国民
党政府派苏步青、陈建功 赴台湾接收，主要是借重他们的日文说得流利，而且以他们在日本
学术界的威望，行事应较顺利．

当他知道要派去台湾接收台大，他写了一首杂诗：“乘槎汉使日边来，祖国旌旗岛上
开 ．惟有夷兵三十万，一齐掉泪望乡台．”他在上海等了半个月，才东渡到台湾．

来到台北 看到日本人的酒家，他写道：“岛国南来路几千，轻车夜系酒家前．绿灯商女
知何事，犹舞东流旧管弦． ”

他听当地人讲三百年前郑成功反清复明的史事，写了“古灯台下海云生，海鸟归 飞入废
城．国姓爷来三百岁，行人多少立安平．”

苏步青墨迹与诗


1946
年
3
月将到台湾，他写：“蜀云黔雨久离居，竹席纸窗 三月余．望隔层楼青椰子，
潮生曲水赤鲷鱼．心悲形役聊从俗，老被人嘲尚读书，惟有归欤新赋好，宁忘 安步可当车．”
从台湾回大陆，他乘飞机从台北到上海．在飞机上看到底下的“美丽的宝岛”的景 色，
他写了二首诗及填下一词．

“一机起东海，双翼拂烟霞．过眼乡关隔，回头 岛国赊，云藏青雁荡，雨湿古龙华．未
必无愁思，薄寒江树斜．”
“不尽河山影，都从足 下生．天开云路阔，翼顺雨丝横．破浪其他日，乘风快此行．太
虚如可极，稳坐胜长鲸．”

1949
年国民政府撤退到台湾，当局器重他，给他两张飞机票要他一起到台湾去，可是
他却留在大陆，舍不得离开浙江大学．

苏步青的大哥苏步皋小时读书成绩很好，都以第 一名毕业于平阳县立第一高等小学及浙
江省立第十中学．他少年时代到日本著名的东京工业大学留学，由 于成绩优异，获得该校创
立
25
周年纪念奖．毕业后在日本纸厂实习，苏步青来日本读 书，大哥可说是带路人．

步皋回国时先在上海、杭州的造纸厂工作，以后 任军政部上海兵工厂制药厂技师兼代主
任，专门制造无烟火药．在北伐时，他多所发明供应军需．
1937
年芦沟桥事变，他创制人
造汽油，供给国军使用，以后任浙江省化学工厂厂长，创制 三酸硝碱，在军用和民间工业方
面贡献很大．

抗战胜利后，台湾光复，苏步皋应台湾省长官公署的邀请，来台湾工作．最初在台湾林

业试 验所，后任工矿公司高级工程师，以及台南油料厂、沙鹿油脂厂及南港橡胶厂等厂长．
有一个儿子在台湾

苏步青与大哥的关系很好．当年苏步青回到浙江大学任教，聘书明文规定：月俸大洋300
元．可是校方连续
4
个月不发薪水，每月
14
元的饭费， 由学校会计室统一结算，其他
零花钱一点也没有．生活难以维持，还要靠大哥接济．

当苏步青心灰意冷想要离开浙江大学时，代理校长邵裴子对他说：“你不要走，你是我
们的宝贝．”并且 设法为他筹集回日本接家眷和孩子的路费．第二年的春节，这位校长还把
自己的皮袍典当了
26
元钱，给他们一家过年．

苏步青原配马伯华（恰巧与他同年同月同日生），生下 两个儿子尔馥、尔滋，一个女儿
素丽．他的日本侧室松本米子与他生了六个儿子尔豪、尔明、尔伟、尔遥 、尔功、尔颖及二
女德晶、德宜．由于大哥没有儿子，他把尔滋过房给他，尔滋在台湾长大，后来获得纽 约州
立大学博士，现在是台湾大学物理教授，更名苏德润．

由于大陆和台湾长期 的抗战，他们有
34
年不通音讯，一直到
1980
年年中他们才有通音
讯．步青写了几首给他的台湾亲友的诗：“平生来礼佛，老始访名山．列岛屏千翠，怒涛乡
万滩．瀛洲 初日丽，野寺晚钟闲．寄语台澎友，归来风一帆．”“河淡星稀夜色幽，一年容
易又中秋，共看明月思千 里，欲御长风蹴九州．丹桂空传薰玉宇，嫦娥应悔老琼楼．何当携
手团圆聚，销却茫茫两地愁．”

他的大哥在
1991
年于台湾过世，他由于身份特殊不能赴丧，只有靠传真机 送了他的挽
联：

大哥千古

四十四年如电驰，

不信骑鲸真永别．

百亏五岁终仙逝，

犹期跨鹤重归来．

二弟尚良（步青）

哀挽


苏步青为其大哥撰写的挽联

苏步青在浙江大学任教期间，教授微分几何学共16
年．为了备好课，他总是把最新的
研究成果写进教材．例如在
1928
年外国的一些新成果，就已写进
1931
年的讲义中．

当年浙江大学 草创时期，数学参考书极其匮乏，他为了学生研究的需要，曾利用暑假去
日本，在母校的图书馆里一章一 字地抄回来
48
篇论文，足有
20
多万字．以后就靠这些资料，
从事 研究及带领学生．


1948
年，他的讲义由正中书局出版，陈省身还写 了《微分几何学》的英文介绍说：“这
是一本少有的微分几何教材，它对培养数学人才必将发挥很大的作 用．”
事实上，这书在台湾长时期被用作微分几何的课本，像项武义等数学家在年轻时都被这本书启发过．


1988
年，该书重新被翻成白话文，以及符号改成 通行的符号重新出版，一本数学教科
书能生存四十多年而仍发挥作用真是少见．

养生之道

苏步青幼年由于家境贫寒，营养差，身体瘦弱，进入浙江省第十中学念 书，就参加足球
运动以锻炼体质．到了日本读书，尽量参加大学的体育活动：打乒乓、网球、划船、溜冰 、
摩托车越野等等．

他知道从事数学研究的人，往往坐的时间多，思考问题的时 间多，没有健康的体魄很难
持久工作．因此不管在什么时候和环境，他都坚持锻炼身体．

他在
75
岁之前，每天用洗冷水浴来锻炼身体．不管春夏秋冬，每 天都要用冷水洗身．即
使在冬天零下五度的天气，也要淋洗
5
分钟冷水，然后用毛巾把 全身擦红．因此他很少有感
冒．


苏步青在游菩陀山时写的诗歌

每天早上一起来，他就练习《练功十八法》．天晴则在户外环境幽静、空气清新的地方
练． 遇到下雨就在室内或避雨的走廊练功，每天坚持不懈．因此走路轻快，到了
80
岁时，
上五六层的楼房也不喘气．

除了练功之外，他每天也坚持步行二三公里．

他的身体健康情况真是令人吃惊：
84
岁之前没有住过医院一次，牙齿坚固没有拔 掉一
颗和补上一颗．
88
岁还可以爬上黄山．

他自己说几十年 来坚持体育锻炼，并不是为了求长寿，而是把锻炼身体与为祖国的事业
联系在一起，有了好身体就可以为 国家的科学、教育事业多做点工作．他在
81
岁退到二线
之后，觉得自己有余力，提出 为上海市的中学数学教师举办培训班，以提高高中数学师资水
平．

苏步青退休后 当复旦大学的名誉校长，每天总要到大学去，从家里步行到复旦大学，来
回行程约两公里，他每天就是安 步当车，从不间断．晚饭后，带着小孙子在住宅四周的竹地
上走几圈．

如果他是 外出开会，往往就绕宾馆或者会场散步，他以这种运动来休息，他说既可放松
精神，也可以促进血液循环 ．

他在
1975
年底曾患脑血栓，右手、脚都出现瘫痪症状．这
20
年来，除了按时服用丹参
等中药外，还在晚上睡和早晨起床前作按摩保健功．

他按摩面、胸、腹、脚，这样他的右手、脚又行动自如．睡觉前，他人仰卧，脸向上 ，
注意力集中于丹田，舌头抵住上颚，眼睛微闭，放松呼吸，手在按摩正反方向
16
次 ，这样
就可以安眠了．

每天早晨起床后，吃一碗稀饭、一个鸡蛋和一杯牛奶，每 天还要喝一两优质白酒，以促
进血液循环．

平常日常饮食他坚决不吃动物内脏．

他认为人要保持健康，就必须品尝各种食物，不可偏 食，这样才能获得比较全面的营
养．他到广东开会，就尝试吃狗肉和蛇肉．他对吃是抱着这样的看法：“ 不愿吃的东西要吃
一点，喜欢吃的东西要少吃一点．”
他说练功十八法是很普及的保健功 ，许多人都会做．如果要看这功的效力就必须能常年
不懈，不能三天打鱼、两天晒网，如果能每天做一次 ，每种拳操三遍就会有功效．

对年青人的期望

苏步青从事数学教育 近六十年，一直刻苦学习严格要求自己，也严格要求学生，他说：
“要多读书，要精读，学了就用，用中 再学，使学生尽快超过我．这些年来，一批又一批的
人才被培养了出来，人家说：‘名师出高徒’，不， 是‘严师出高徒’．高徒多起来了，就
把我这个老头奉为‘名师’，那就是：高徒出‘名师’．”
在
1987
年的教师节，他感慨赋诗一首：“三秋回首感怀深，转瞬教师节又临． 改革九
州红胜火，铺基四化贵于金．为民服务倾全力，举国勤培惜寸阴．欲尽余微垂老日，树人犹
是百年心．”
在
80
年代，个别杂志和中学教师由于数学知识水平不够，向学 生宣传任意三等分角的
问题是一个几何还未解决的问题，于是有些中学生发现了他们能三等分角的方法， 这些学生
寄给苏步青要求他帮助审稿．竟然有三百多封．苏步青只好写信及写文章告诉这些数学爱好者，不要在这个问题上浪费时间，这个问题是早已用近世代数的理论解决了．

在文革 时，有许多青少年没有读书学习，后来要学习却是困难重重，有些人受到挫折就
妄自菲薄．

苏步青却鼓励他们：“青年人，一时落后了，不要怕．后来居上，历来都有嘛．我欣赏
《三 字经》上说的：苏老泉，
27
，始发愤，读书籍．这个苏老泉，一直被耽误到
27岁才读
书，后来可是大文豪啊！名列唐宋八大家．

年青人千万别自惭形秽， 只要花出极大的努力，经受艰巨的考验，具备一定的条件，人
人可做苏步青，而且超过苏步青．这是一定 的．”

他鼓励学生热爱科学，要有献身的精神，他曾幽默地说：“学问主 要在乎你喜欢不喜
欢．如果真正喜欢的话，总是有时间来钻研的．你们瞧，为什么青年人再忙总抽得出时 间来
谈恋爱呢？这就是因为喜欢．”

他鼓励年青人应该兴趣广些，不要生活太枯 燥，索然无味，无论以什么为职业，都应当
懂得各方面的基本知识．

他说：“基础很窄的人派不了多大的用场；兴趣太偏，对专业不利，所谓‘高而细，则
易倒也’．”
他曾经写了一首七绝：“历史长途走不完，高山外有更高山．直须磨尽皮和骨，养大儿
孙好接班．”

90
年代，随着经济的改革，拜金主义、享乐主义却向青年人侵蚀，以前聪明的学 生要
读数学，现在却反过来不想念数学了．而一些人还用“穷得像个教授，傻得像个博士”的歌
谣来表达“读书无用论”．
一些领导不重视教育，许多大学经费短缺，生源匮乏，苏步青看到这些 情形，沉重的表
示：“现在，中国数学的危机到了．”
对一些短视的年轻人，他希望他们 认识到“为学应须毕生力，攀高贵在少年时”，风物
宜放长远量，不要追逐虚浮的享受物质主义．