系统架构师-会计学专业论文题目

第7讲-平均数及计算
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主 题

时 间

第7讲-平均数及计算
1．认识平均数在生活中的应用，理解平均数的概念和特点；
学习目标
2．掌握平均数的常规计算方法，理解计算技巧．
教学内容

（一）上次课课后巩固作业处理，建议让学生互批互改，个别错题可以让学生进行分享，针对共性的错题 教
师讲解为主。
（二）上次预习思考内容讨论分享
案例1：上海黄浦江上有五座著名的大桥，请你查找相关资料填空：

（1）南浦大桥，长度为8346米 （2）杨浦大桥，长度为7658米

（3）奉浦大桥，长度为2202米 （4）徐浦大桥，长度为6017 米


（5）卢浦大桥，长度为8700米
问题：请计算一下它们的平均长度为多少米？


答案：32923米

案例2：2016年，奥运会在里约热内卢举行， 因为高难度的体操动作和优美的身体姿态，跳水一直是人们最
爱观看的比赛项目之一。那么，在观看跳水 的时候，细心的你，有没有发现跳水运动员的成绩是怎样来计算
的呢？
以下是三个选手的跳水成绩列表：
评委
选手
选手1
评委一 评委二 评委三 评委四 评委五 评委六 评委七
8.0 8.5 7.8 8.1 7.0 7.6 8.0

选手2
选手3
8.5
7.5
8.6
9.0
8.4
8.5
8.2
7.0
8.8
7.8
8.0
8.0
8.3
6.5
思考：你觉得应该怎样去计算选手的得分，然后评断胜负呢？是用他们最好的那次成绩 吗？还是按总分数？
或者……
真实的跳水规则比较复杂，这里我们对其进行一定程度的简化。 首先七位评委分别为选手打分，然后除去一
个最高分，除去一个最低分，剩下的五个分数全部加在一起后 ，再除以5，这就是选手的最终得分。
你觉得这种方法与上面几种方法比起来，哪一种更合理？

讲解：只取最高分，难以排除选手发挥的偶然性，对整组数据的利用率也不高；去除一个最高 分，一个最低
分，是为了抵消裁判因为主观喜恶，而给出的过高或者过低的评分。用一组数据的和除以这 组数据的个数，
表示了统计对象的一般水平，因而更为公正客观。
定义：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。
公式：平均数 = 总数量 ÷ 总份数
显然，通过除法与乘法的互逆运算性质，我们还可以得到这个公式的另外两种形式，自己在下面写一写。



练习：求下列各组数量的平均数
（1）15，23，54，136，93，111

（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克



（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m



答案：（1）72 （2）2435.4 千克 （3）0.785m

思考：平均数的优点和缺点分别是什么？
计算下列各组数据的平均数。
(1) 15， 14， 0， 11， 16； (2) 3.7， 5.8， 10.6， 5.7。


答案：（1）11.2， （2）6.45

讲解：观察上面两组数据和计算结果，你会发现，平均数利用了所有数据的 特征，反映了数据的集中趋势，
计算起来也比较方便。但是，正因为平均数利用了所有数据的特征，所有 它会受到极端数据的影响，比如在
第二组数据中，事实上其它数据都比较低，只是因为有一个相对非常高 的10.6，而使得平均数显得很高，此
时的平均数也就不够真实。例如，在一个银行里，如果经理和副 经理工资特别高，就会使得这个单位所有成
员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经 理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。
这时的平均数就不能够真实的反应银行人员的工资平均水平 。

案例3：根据表格中提供的数据计算：
学校图书馆上周借阅图书的人数统计表（周一到周五开放）如下表。
星期
人数人
一
46
二
0
三
37
四
23
五
58
问：上周平均每天有多少人到图书馆借阅图书？


答案：32.8人
注意：
（1）不能删去该组资料中的零值资料，零值资料也要作为数据进行计算
（2）因为平均数只 是一个纯粹的数据计算值，用来表现一组数据的平均水平，所以在计算人数等实际生活中
不能有小数表示 的量时，可能会出现小数。



知识一、平均数的计算
例1： 养牛场的四头奶牛一天产奶量如下：18升，16升，15升，19升，这四头奶牛一天总共产牛奶多少升？
平均每头奶牛一天产牛奶多少升？

答案：68升 17升
思考：数据太大的时候，一个个加起来再去除以总个数太麻烦了，可不可以用其它的方法来求？
讲解：如果把这组数据中的最小的那个看做基数，把每个数据与它的差加在一起算平均数，再与这个基数相加，不是跟平均数的计算结果一样吗？这种算法是从“补差”的思想中得来的，我们称之为基数法。

基数+各数与基数的差的和÷总份数=平均数

试一试：小胖所在的 团队有6人，每人分别制作了8，7，7，9，6，8个动物模型，这一小队平均每人制作几
个动物模型 ？（用两种方法来求）



答案：7.5个

例2：小红、小青的平均身高是103厘米，小军的身高是115厘米，三个人的平均身高是多少厘米？




答案：107厘米。


< br>试一试：小亚前2次英语考试的平均成绩为93分，后3次英语考试的平均成绩为95分，小亚这五次英语 考
试的平均成绩是多少？

例3：小佳前3次考试的平均分是89分，要想让平均分提高到91分的话，第4次考试至少考多少分？





答案：97分


试一试：王明上次考试中，语文、数学平均75分，数学、英语平均90分，语文、英语平均82.5分，哪科成
绩最低？



答案：语文成绩最低



知识点二：补差法
例4：一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有2 1人，平均每人92分，男生平均每人90.5分，求
这个班有多少男生？
教法指导：学生会 发现，这次的题目中根本没有确切的总人数或者总份数，这就需要我们采用“补差”的思想
来处理这个问 题。不管怎样，考试分数比平均分数高的人所多考的分数，与考试分数比平均分数低的人所少
考的分数， 总是相等的，这样才能刚好抵消，得到这个平均数。
答案：
(9291.2)2116.8
，
91.290.50.7
，
16.80.724

答：这个班男生有24人


试一试：某次考试，某班平均 分91分，其中男生平均分91.8分，女生平均分90.4分，已知该班有男生18人，
那么这个班级 一共有多少人？

解析：
(91.891)1814.4
，
9190.40.6
，
14.40.624
， 24+18=42
答案：42人



例5：五年级三个班级拿 出同样多的钱，去上海书城购买同样的五年级数学辅导书，分配时一班、二班都比三
班多得12册，，结 账时，一班和二班都要付给三班24元，每册五年级数学辅导书是多少钱？




答案：6元。

试一试：甲、乙、丙三个厂各出相同数量的资金，购买若 干辆汽车，买好后，由于丙需要量较少，结果丙比
甲、乙都少要了15辆。最后甲、乙均偿还给丙60万 元，那么每辆汽车的价格是多少?




答案：12万。

1、期中考试，小胖的语、数、英的三科成绩分别为：98分、1 00分、96分；小亮的语、数、英三科的成绩分
别是93分、99分、99分。他们的三科成绩相比（ ）。
A、小胖的平均分高 B、小亮的平均分高 C、两人的平均分相等 D、无法比较
2、 这个学期，小丁丁前三次数学测验成绩分别是：92分、96分、89分，后两次 数学测验成绩都是95分。
小丁丁这个学期数学测验的平均成绩是（ ）。
A、（92＋96＋89）÷3 B、（92＋96＋89＋95）÷4
C、（92＋96＋89＋95）÷5 D、（92＋96＋89＋95×2）÷5
3、用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每千克小麦能磨（ ）千克面粉。
4．计算下列各组数的平均数：





(2) 9、7、7、10、9、6




(3) 3.5、6.7、4.6、4.8




(1) 5、6、7、8、9、10

5．王刚爬山锻炼，上山每分钟行50米，18分钟到达山 顶；然后按原路返回下山，每分钟行75米。王刚上、
下山平均每分钟行多少米？





6．锐锐在假期练口算，前6天平均每天做70道口算题，如果他想在 这周平均每天做72道，那么最后一天锐
锐应该做多少道口算题？






7、下表统计的是五⑵班两个小组植树的情况。全班平均每人植树多少棵？( 得数保留一位小数 )
各组人数
平均每人植树棵数





8、有1000人报考入学考试，录取150人，录取者平均成绩比未被录取者的平均分数高38分。全体考生 的平
均成绩是55分。录取分数线比录取者平均分低6.3分。问录取分数线是多少分？

1 8
3
2 0
2.5

答案：1、A 2、D 3、0.8 4、（1）7.5 （2） 8 （3） 4.9 5、60米 6、84道
7、2.7棵 8、81分

我的总结重在让学生进行总结与回顾，老师适当引导。
本节课主要知识点：平均数的定义，优点和缺点；各种题型中平均数的计算方法和平均数的应用

1．用10千克小麦可磨面粉8千克，平均每磨出1千克面粉需要（ ）千克小麦。
2．从山底到山顶的公路长3千米，小明上山每小时行2千米，下山每小时行3千米，小 明上、下山的平均速
度是每小时行（ ）千米。
A、2.5 B、1.2 C、2.4 D、2.6
3．旋转木马上有一群男生和女 生，男生的平均体重是30千克，女生的平均体重是28千克，问：这群孩子的
平均体重是多少？（ ）
A、（30+28）÷2=29（千克）
B、缺少条件，不能计算。
C、这群孩子的平均体重在28千克～30千克之间，但不能确定。
4． 小华的期中考试成 绩在外语成绩宣布前，他语文数学的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数
下降了2分。小华 外语成绩是多少分？

5．有5 名小朋友，他们平均有卡通卡24张，除了小明外，其他4名小朋友平均每人有25张卡，那么小明有
多 少张卡？






6．有40个数的平均数 是36.若划去其中两个数，划去的两个数的和是110，那么剩下的数平均数是多少？







7．某班数学考试后，老师统计了一下考试成 绩，算出第一组的平均成绩是85分。后来又复查了一遍，发现
将刘小明的成绩97分误算成79分，又 重新计算；算得该小组平均分为86分，你知道这个组有多少学生么？

答案：1、1.25 2、C 3、C 4、84分 5、20张 6、（40×36-110）÷38=35
7、90-6×（70-60）=30




问题1：哪个队的成绩好？

问题2：学生小组讨论怎么样才能比较出来？说说理由。