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一套完整的行之有效的基本教学体系

小学数学应用题“四步教学法” ，是笔者于2010年6月
撰写的《浅谈小学数学应用题四步教学法》（2010年9月发表
于 东北师大《数学学习与研究》）中提出的小学数学应用题教学
方法。即在数学应用题教学中“要紧抓四个 步骤：牢固掌握基本
数量关系；学会分析方法；一题多解；顺利完成初学列方程过
渡。”这种教 法称之为“四步教学法”。 论文一成稿就受到教
育界同仁的关注。“四步教学法”是一套完整的、系统 的、行之
有效的小学数学应用题的基本教学方法。它概括了整个小学数学
应用题教学的全过程。 它是老一辈教育工作者集体智慧的结晶。
对小学数学应用题教学具有很重要的作用。在教育改革的今天也
具有很强的实用性和可推广性。
一、“四步教学法”，备受教育界同仁的关注
论文《浅谈小学数学应用题四步教学法》一成稿，就受到教
育界同仁的关注和呵护。201 0年6月成稿，8月受到县级表彰，
被评为三等奖。9月发表于东北师大《数学学习与研究》。10月< br>又受到市级表彰，被评为二等奖。2011年1月经中国教育教学
丛书编委会评审，编入《中华教 育理论与实践科研论文选编》，
并荣获国家级教科研成果一等奖。
二、“四步教学法”，是老一辈教育工作者集体智慧的结晶
“四步教学法”的内容是牢固掌握四 种基本数量关系；学会

分析方法；一题多解；顺利完成初学列方程过渡。
四种基本数量关系是笔者在教学实践中总结概括出来的。
1989年以前整个教育界对小学一步计算应用 题都总结为11种类
型。我当时觉得“11种类型”太复杂了，学生很难掌握。我把
一步计算应 用题的11种类型列表进行分析比较，发现了它们之
间的内在联系，于是总结出四种基本数量关系。我于 1989年12
月10日撰写论文《略谈一步计算应用题的类型及其数量关系》。
摘录如下：
“一步计算的应用题类型及其数量关系可以用列表法进行
概括、综合和比较。
我在这篇文章中还初步阐述了四种基本数量关系内在的联
系。摘录如下：
在教学中，“ 不但要弄懂加减法应用题之间及乘除法应用题
之间各自的互逆关系，还要弄懂部总关系和每份数、份数和 总数
的关系之间的区别和联系；大数、小数和相差数之间的关系同比
较数、标准数和倍数（分率 ）之间的关系的区别和联系。搞清在
求总数时，两数不同是部总关系，几数相同是每份数、份数和总数的关系。在两数相比时，得到倍数是比较数、标准数和倍数的
关系；得到分率是比较量、标准量和 分率的关系；得到相差数是
大数、小数和相差数的关系。”
我在同年12月写的教学日记《自语絮话》中提出了“四步
教学法”的最初构想。摘录如下：

■
“近年来，我对数学应用题做了一些尝试。认为教学应用题< br>应注意四个环节。1.抓住应用题中的基本数量关系是应用题教学
的基础。2.开拓应用题思路是 教学应用题的关键。3.引导学生一
题多解是发展思路的有效方法和途径。4.吃透教材，抓住重点努< br>力教好应用题。”
1989年在一次全乡公开教学活动中，我在本班教学列方程
解应用题，师生互动，从读题，找问题和条件，画线段图，用两
种解法画分析思路图，用分步解答和列综 合算式解答，然后引导
学生根据两种解法的数量关系体系，找出几种等量关系，建立几
种等量关 系式，列出几种方程。得到听课教师的一致好评。
1990年北京一位教育界同仁撰写了一本论 述“四种基本数
量关系”的专著。系统阐述了“四种基本数量关系”的客观存
在。
1990年上学期，四川省大竹县教研室的李作鹏老师还亲临
我校做过《浅谈多向思维》的专题讲座。
因此，我认为“四步教学法”是老一辈教育工作者集体智慧
的结晶。我只是在应用题教学中 ，吸取了同行们的精华，初步完
善了这一整套小学数学应用题的基本教学方法。
三、“四步教学法”是一套完整的系统的行之有效的小学应
用题的基本教学方法
“四步 教学法”是一套完整的系统的行之有效的基本教学

方法。它概括了小学数学应用题教学的 全过程。
小学一、二年级学习简单应用题，要引导学生认识“四种基
本数量关系”。然 后，反过来用“四种基本数量关系”指导学生
解答简单应用题。让学生牢固地掌握四种基本数量关系，为 学习
复合应用题、列方程解应用题打下坚实的基础。
小学三、四年级学习复合应用题， 要引导学生学习画线段图
表示数量关系，画分析思路图表示应用题的解题思路。学会用分
析法和 综合法剖析应用题的数量关系，找出应用题的解题思路，
训练学生的逻辑思维能力。还要弄清数量间的对 应关系。要引导
学生一题多解，发展多项思维，开阔学生观察事物、分析问题的
视野。培养学生 观察事物、分析问题的能力。
五、六年级，学习列方程解应用题，要引导学生根据分析思
路图，找出不同的等量关系，建立几个不同的等量关系式，正确
地列出几个不同的方程解答应用题，完 成初学列方程的过渡。为
初中数学打下良好的基础。
“四步教学法” 提出了一套完整 的系统的教学方法，从低
年级教学简单应用题，到中年级教学复合应用题，一直到高年级
教学列 方程解应用题。在教学中循序渐进，行之有效。的确是一
套完整的、系统的、行之有效的小学数学应用题 的基本教学方法。
四、“四步教学法”在应用题教学中的作用
小学数学应用题 （现亦称“生活中的数学”），历来都是小
学数学的重点和难点。为什么应用题会一直成为小学数学的难 点

呢？主要是因为小学数学应用题复杂多变，又没有一套完整的行
之有效的教学 方法。所以造成教师难教，学生难学。为了解决这
一老大难，教育界同仁苦苦探索了几十年，编写了很多 关于应用
题教学的辅导资料，提出过很多解决应用题的教学方案，不断推
动应用题教学水平的提 高，但还是没有形成一套完整的、系统的、
行之有效的应用题基本教学方法，所以应用题教学的难点还是 没
有最终解决。“四步教学法”则提出了一套比较完整的系统的行
之有效的应用题基本教学方法 ，自1989年以来，我一直遵循这
种教学方法。教师容易讲清道理，学生容易理解接受，反映良好。< br>有助于学生智力开发。这样，应用题教学就有章可循，再也不是
老大难了。当然，这只是我在一线 教学中积累的一点体会，应用
题基本教学方法还有待教育界同仁，大家一起来更好地进一步完
善 。
“四步教学法”对小学数学应用题教学具有重要的作用。我
建议从教材的编写、课堂 教学都要重视，尤其要突出“四种基本
数量关系”和应用题的“分析方法”。
五、“四步教学法”，具有很强的实用性和可推广性
“四步教学法”，是小学数学应用题最基本 的教学方法。在
新课程改革的今天，还具有很强的实用性和可推广性的。
“四步教学法 ”不是让学生死记硬背，而是教学生学会分析
问题和解决问题的方法和能力，这符合当前教育教学改革的 总方
向，只是用现代化的教学手段和方法启发学生领会“四步教学

法”，学好应 用题。
因此，我们要大力推广“四步教学法”，促进小学数学应用
题的教学，从而推动 小学数学教学工作顺利发展。