四年级下册数学试题 - 第25讲 乘法简便运算、列综合算式、列式计算 人教版
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【本节知识框架】
知识点一：乘法、四则混合运算的简便运算
知识点二：列综合算式
知识点三：文字题列式计算
【知识点讲解】
知识点一：乘法、四则混合运算的简便运算
一、乘法简便运算
类型一：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
例题5
83＋83×99 56＋56×99
【变式练习】 75×101－75
125×81－125 91
类型二：分解因数，凑整先求。（25和4搭档，125和8搭档）
例题6
25×32×125 937×125×25×64×5
【变式练习】 56×125
125×5×32×5
99×99＋99
×31－91
56×25×4×125
（25×15）×4
1
易混淆： 98×101-1
37×99+1
填空 ：
1、35×2×5=35×(2×___) 3、
(125×5) ×8=(___×___)×5
2、(60×25)
×4=60×(___×4) 4、 (3×4)
×5×6=(__×__)×(__×__)
选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、①
（36+64）×13与 ② 36×13+64×13 （
）
2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15
（ ）
3、① 101×45与②100×45+1×45
（ ）
4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2
（ ）
判断。判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9
（ ）
2、12×9+3×9 = 12+3×9
（ ）
3、(25+50)×200 = 25×200+50
（ ）
4、101×63=100×63+63
（ ）
二、四则混合运算的简便运算
连除定律：
①一个数连续除以两个数,
等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c) ；
a÷(b×c)＝a÷b÷c；
②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：
a÷b÷c＝a÷c÷b ； a÷b×c＝a×c÷b
类型一：利用乘除
法的带符号“搬家”进行简算。（除法计算找有“倍数关系”的两个数算）
例题1
360×40÷60 99×88÷33÷22
2
【变式练习】 27×8÷9 6÷8×4
类型二：乘除同级运算的去括号法则
例题 2
25×(4×43)
【变式练习】 125×(8×37)
5600
类型三：乘除同级运算的加括号法则
例题3
31000÷8÷125
45000÷(25×90)
÷（25×7）
3
1320×500÷250
【变式练习】
1050÷15÷7 35×222÷111
知识点二：列综合算式
列综合算式考查的是括号的运用，在四则混合运算中，括号里的部分要
先算，再算括号外面的，
所以，括号起到的作用是改变运算顺序。
（一）根据分步算式列出综合算式
例题1
1、
把下面几个分步式改写成综合算式．
960÷15=64
64－28=36
综合算式：__________________________________
2、把下面几个分步式改写成综合算式
5×24=1800
9000－1800=7200
综合算式：__________________________________
【变式练习】
1、360÷20=18 240÷20=12
18-12=6
综合算式：
2、23+23=46
46×24=1104 1104-597=507
综合算式：
3、588÷21=28 53-28=25 25×36=900
综合算式：
4
（二）用自上而下的方框，表示运算顺序，然后列出综合算式
例题 2
【变式练习】
综合算式：________________________________
综合算式：_________________________________
综合算式：________________________________
综合算式：_________________________________
其他类型：下面的分步算式合并成一道综合算式。
综合算式： 综合算式：
综合算式：____________________
5
出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。
三步一回头：
知识点三：文字题列式计算
文字题列式计算中，出现几个重要的关键词：
和：表示先算加法，因为：
和=加数+加数
，
差：表示先算减法，因为：差
=被减数-减数
积：
表示先算乘法，因为：
积=
因数×因数 ， 商：
表示先算除法，因为：
商=被除数÷除数
例题1
1、 103乘38减26的差，积是多少？
2、8加42除以14的商，和是多少？
3、甲数是99，比乙数的3倍多15，乙数是多少？
提示：想一想，一个数的几倍，要用什么算法呢？
6
【变式练习】
1、5与15的商，再加上84与12的商，和是多少？
2、8与42的和，除以5，商是多少？
课堂小结：
课堂巩固
（时间：15分钟
总分：30分 目标分：25分）
一、根据分步算式列出综合算式。（12分）
1、120÷12=10 10×18=180 180-54=126
综合算式：
2、437÷19=23 23×16=368
424-368=56
综合算式：
3、50-5=45
4×45=180 180÷2=90
综合算式：
二、运用乘法运算定律，在下面的横线上填上恰当的数。(10分）
1、（28＋25）×4＝ ×4＋ ×4
2、15×24＋12×15＝
×( ＋ )
3、6×47＋6×53＝ ×( ＋ )
4、(13＋ )×10＝13×10＋7×______
三、文字题列式计算。（8分）
1、
12与15的积，减去540除以9的商，差是多少？
分数：
7
2、968减去864的差除以56，商是多少？
8