什么画什么天-咏月

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷
一、选择：（填序号）

1．（3 分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（ ）
A．V=abh B．
V=a
3
C．V=Sh


2．（3 分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长 4 分米的正方形，这个圆柱体的体积是（
A．16 B．50.24 C．100.48
）立方分米．

3．（3 分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（
A．扩大 3 倍 B．缩小 3 倍 C．扩大 6 倍
）
D．缩小 6 倍

二、应用题：
4.
一个圆锥体的体积是 15.7 立方分米，底面积是 3.14 平方分米，它的高有多少分米．

5.
工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是 18.84 平方米，高是 0.9 米．这些沙有多少立方米？如
果每立方米沙重 1.7 吨，这些沙有多少吨？

6.
圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4 分米．做这样的2 只水桶要用铁皮多少平方分米？
（得数保留整十平方分米）

7.
会议大厅里有 10 根底面直径 0.6 米，高 6 米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆 0.5 千克，刷这些柱
子要用油漆多少千克？

8.
从一根截面直径是 6 分米的圆柱形钢材上截下 2 米，每立方分米钢重 7.8 千克，截下的这段钢重多少千克？

9.
一个圆柱形容器的底面半径是 4 分米，高 6 分米，里面盛满水，把水倒在棱长是 8 分米的正方体容器内，水深是多
少分米？

10.
压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5 米，直径 1.2 米，前轮每分钟转动 10 周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少
平方米？

11.
有一段钢可做一个底面直径 8 厘米，高 9 厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是 12 厘米的圆锥形零件，零件的
底面积是多少平方厘米？

12.
一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是 20 厘米，高是 3 分米．这个油桶的容积是多少？

13.
一个圆柱，侧面展开后是一个边长 9.42 分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？

14.
一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的 后，还剩 12 升汽油．如果这个油桶的内底面积是 10 平方分米，
油桶的高是多少分米？

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷
参考答案与试题解析

一、填空．
1．（3 分）把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个 长方形 ，这个 长方形 的长等于圆柱底面的 底面周长 ，宽等于
圆柱的 高 ，所以圆柱的侧面积等于 底面周长×高 ．

考点：圆柱的展开图。
分析：根据圆柱的展开图的特点填写即可．
解答：解：把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个长方 形，这个长方形的长等于圆柱底面的底面周
长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长×高．
故答案为：长方形，长方形，底面周长，高，底面周长×高．
点评：考查了圆柱的展开图的特点和圆柱的侧面积推导过程，是基础题型，比较简单．

2．（3 分）415 平方厘米= 4.15 平方分米 4.5 立方米= 4500 立方分米．

考点：体积、容积及其单位；面积单位间的进率及单位换算。
分析：把 415 平方厘米换算成平方分米数，用 415 除以进率 100；把 4.5 立方米换算成立方
分米数，用 4.5 乘进率 1000 即可．
解答：解：415 平方厘米=4.15 平方分米，
4.5 立方米=4500 立方分
米． 故答案为：4.15，4500．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率， 反
之，则除以进率．

3．（3 分）4 立方分米= 4 升 =4000 毫升；
4070 立方分米= 4.07 立方米；
3 立方分米 40 立方厘米= 3040 立方厘米；
325 立方米= 325000 立方分米；
5380 毫升= 5 升 380 毫升．

考点：体积、容积及其单位。
分析：根据体积和容积单位之间的进率，从高级单位到低级单位 用乘法，从低级单位到高级
单位用除法．
解答：解：4 立方分米=4 升=4×1000=4000 毫升；
4070 立方分米=4070÷1000=4.07 立方米；
3 立方分米 40 立方厘米=3040 立方厘米；
325 立方米=325×1000=325000 立方分米；
5380 毫升=5 升 380 毫升．
故答案为：4，4000；4.07；3040；325000；5，
380． 点评：此题考查了体积和容积单位之间的换算．

4．（3 分）将 4 个棱长为 1 分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是 16 或 18 平方分米，体积是 4
立方分米．

考点：简单的立方体切拼问题。
分析：（1）只要找出拼成长方体后减少了几个面即可解决问题，4 个正方体拼成长方体有 2
种拼法：①拼成长宽高分别为 2 分米、2 分米、1 分米的长方体，表面积减少了 4×2=8
个小正方形面；②拼成长宽高分别为 4 分米、1 分米、1 分米的长方体，表面积减少
了 3×2=6 个面．

（2）正方体拼成长方体后体积没变，仍是这四个正方体的体积之
和． 解答：
解：（1）1×1×6×4﹣1×1×8，

=24﹣8，
=16（平方分米）， 1×1×6×4﹣
1×1×6，
=24﹣6，
=18（平方分米），
（2）1×1×1×4=4（立方分米），
答：这个长方体的表面积是 16 平方分米或 18 平方分米；体积是 4 立方分
米． 故答案为：16 或 18；4．
点评：抓住正方体拼组长方体的方法和表面积中减少的面．

5．（3 分）一个圆柱底面半径 2 分米，侧面积是 113.04 平方分米，这个圆柱体的高是 9 分米．

考点：圆柱的展开图。
分析： 要求这个圆柱体的高是多少分米，先要计算出圆柱的底面周长，根据圆柱的底面周长
计算公式“C=2π r”，代入数值，计算出底面周长；然后根据“圆柱的高=侧面积÷底面周
长”代入数字，进行解答即可 ．
解答：解：113.04÷（2×3.14×2），
=113.04÷12.56，
=9（分米）；
答：这个圆柱体的高是 9 分
米． 故答案为：9．
点 评：此类题解答时应明确圆柱的底面周长和底面半径的关系，然后根据圆柱的侧面积、底
面周长和高之间 的关系进行分析解答即可得出结论．

6．（3 分）一根长 20 厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加 20 平方厘米，原钢材的体积是 200 立方厘米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：根据题意，一根长 20 厘米的圆钢，分成一样长的两段，那么它的表面积增加的是两
个底面积，即 2 个底面积是 20 平方厘米，再根据圆柱的体积公式解答即可．
解答：解：这个圆钢是底面积是：20÷2=10（平方 厘米）；
那么原钢材的体积是：10×20=200（立方厘
米）． 答：原钢材的体积是 200 立方厘米．
故填：200．
点评：根据题意，表面积增加，就是分成两段多出的 2 个底面积，再根据题意解答即
可． 7．（3 分）一个圆柱体的底面半径为 r，侧面展开图形是一个正方形．圆柱的高是
2πr ．
考点：圆柱的展开图。
分析：圆柱的侧面展开图形是一个正方形，说明圆柱的高与底面周长相等，知道底面半径为 r
可计算底面周长也就是高．
解答：解：因为圆柱的侧面展开图形是一个正方形，
所以圆柱的高=底面周长=2πr．
故答案为：2πr．
点评：此题考查圆柱的侧面展开图，长为底面周长，宽为高．

8．（3 分）一个圆柱的底面周长是 12.56 厘米，高是 6 厘米，那么底面半径是 2 厘米，底面积是 12.56 平方厘米，
侧面积是 75.36 平方厘米，体积是 75.36 立方厘米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：根据圆的周长公式可以计算出圆柱体的底面半径 ，再根据圆的面积公式计算出圆柱体
的底面积，圆柱体的侧面积等于底面周长乘高，体积等于底面积乘高 ，列式解答即可．
解答：解：圆柱体的底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米）；
圆柱体的底面积是：3.14×{2}^{2}=12.56（平方厘米）；
圆柱体的侧面积是：12 .56×6=75.36（平方厘米）；
圆柱体的体积是：12.56×6=75.36（立方厘米）；
答：圆柱体的底面半径是 2 厘米，底面积是 12.56 平方厘米，侧面积是 75.36 平方厘米，
体积是 75.36 立方厘米．
故答案为：2，12.56，75.36，75.36．
点评：此题主要考查的是圆柱体的底面积、侧面积和体积公式的使用．


9．（3 分）一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的 3 倍，圆柱的体积的 就

等于圆锥的体积．

考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：根据圆锥体积计算公式的推导过程可知，一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相
等，那么圆柱的体积是圆锥的 3 倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，由
此解答．
解答：解：如果一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的 3
倍，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的
． 故答案为：3，．
点评：此题考查的目的是：理解和掌握圆柱体和圆锥体的体积计算方法，及等底等高的圆柱
体和圆锥体体积之间的关系，能够根据公式正确熟练地进行它们的体积计算．

10．（3 分）底面积 85 立方厘米、高是 12 厘米的圆锥的体积是 340 立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是 1020
立方厘米．

考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：根据圆锥的体积 V=底面积×高÷3，列式计算；
根据等底等高的圆柱体积是圆锥的体积的 3 倍求
解． 解答：解：85×12÷3=340（立方厘米），
340×3=1020（立方厘
米）．故答案为：340，
1020．
点评 ：考查了圆锥的体积，等底等高的圆柱体积和圆锥的体积的关系，有一定的综合性，但
难度一般．

11．（3 分）一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的 3 倍 ，长
方体高是圆锥高的 ．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。
分析：
圆锥的高 h=3v÷s= ，圆柱的高 h= ，长方体的高 h= ，因为它们的底面积相等、体
积也相等，据此列式解答即
可． 解答：
解：圆锥的高 h= ，

圆柱的高 h=，
长方体的高 h=；
圆锥的高是圆柱的：
长方体高是圆锥的：
故答案为：3 倍、．
点评：此题主要考查圆锥、圆柱、长方体高的关系式及其计算．
=3，
=，

12．（3 分）把一根圆柱形木料截成 3 段，表面积增加了 45.12 平方厘米，这根木料的底面积是 11.28 平方厘米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：这根木料的底面积是多少平方厘米，通过题意可知，把圆柱形木料截成 3 段，锯了两
次，增加 4 个面，增加的每个面的面积和底面积相等；根据表面积增加了 45.12 平方
厘米，用 45.12 除以 4 即可得出结论．
解答：解：45.12÷4=11.28（平方厘米）；
答：这根木料的底面积是 11.28 平方厘
米． 故答案为：11.28．
点评：
此类型的题解答时应注意：一个圆柱体沿横截面切分成 n 段，则切了 n﹣1 次，增加 2

（n﹣1）个面，增加的每个面的面积和底面积相等；然后根据题意进行解答即可．

13．（3 分）一个圆锥体的底面半径是 6 厘米，高是 1 分米，体积是 376.8 立方厘米．

考点：圆锥的体积。
分析：圆锥的体积等于它的三分之 一底面积乘以高，知道底面半径可以求出底面积，又知道
高，进而可根据公式求出体积．
解答：解：1 分米=10 厘米，
圆锥的体积：×3.14×6
2
×10，
=3.14×（ ×36）×10，
=3.14×12×10，
=376.8（立方厘
米）．故答案为：
376.8．
点评：此题考查圆锥的体积，计算时注意单位的换算．

14．（3 分）等底等高的圆柱体和圆锥体的体积比是 3：1 ，圆柱的体积比圆锥的体积多 200 %，圆锥的体积比圆
柱的体积少（ ）

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；百分数的实际应用；圆锥的体积。
分析：根据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是 1 平方米，高是 3 米，由圆柱和圆锥的体积公
式，求解即可．
解答：解：根据题意，假设圆柱和圆锥的底面积是 1 平方米，高是 3 米；
圆柱的体积是：1×3=3（立方米），
圆锥的体积是：×1×3=1（立方米），
圆柱体和圆锥体的体积比是：3：1；

圆柱的体积比圆锥的体积多：（3﹣1）÷1×100%=200%；
圆锥的体积比圆柱的体积少：（3﹣1）÷3=．
故答案为 3：1，200，．
点评：根据题意，把圆柱与圆锥的底面积和高赋值，再根据它们的体积公式，进一步解答即
可．

15．（3 分）把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去 1.8 立方厘米，未削前圆柱的体积是 2.7 立方厘米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。
分析：把一个圆柱体钢坯削成一个最大的 圆锥体，说明削成的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的
体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一，削去 的部分则占圆柱体积的三分之
二，用削去的体积除以自己所占的分率，即可得未削前圆柱的体积．
解答：
﹣
）解：1.8÷（1 ，

=1.8÷ ，
=2.7（立方厘米）．
答：未削前圆柱的体积是 2.7 立方厘
米． 故答案为：2.7．
点评：此题考查圆柱的体积与和它等底等高的圆锥的体积的关系，分析好数量关系后解答．

16．（3 分）一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长 25.12 厘米的正方形，圆柱体的高是 25.12 厘米．

考点：圆柱的展开图。
分析：根据圆柱体的特征，侧面展开得到一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方
形的长等于 圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高．由此解答．
解答：解：一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长 25.12 厘米的正方形，那么圆柱体
的高也就是 25.12 厘米．
故答案为：25.12． 点评：此题主要考查圆柱体的特征，明确侧面展开得到一个长方形，长方形的长等于圆柱体
的底面周 长，宽等于它的高．

17．（3 分）用一个底面积为 94.2 平方厘米，高为 30 厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为 31.4 平方厘米
的圆柱形容器内，水的高为 30 厘米 ．

考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：把圆 锥形容器盛满水倒入圆柱形容器内，水的体积没有变，求出圆锥的容积，再根据
圆柱的体积公式 v=sh，那么 h=v÷s，由此列式解答．
解答：
解： ×94.2×30=942（立方厘米）；

942÷31.4=30（厘米）；
答：水的高为 30 厘米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，根据公式解答即可．

18．（3 分）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，体积的和是 72 立方分米，圆柱的体积是 54 立方分米 ，圆锥的体积
是 18 立方分米 ．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。
分析：根据等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系：圆柱与圆锥的体积比是 3：1；已知体积
的和是 72 立方分米，再根据按比例分配问题进行解答即可．

解答：解：总份数：3+1=4（份）；
72×=54（立方分米）；
72×=18（立方分米）；
故答案为：54 立方分米，18 立方分米．
点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算方法以及等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关
系．

19．（3 分）底面直径和高都是 10 厘米的圆柱，侧面展开后得到一个 长方形 面积是 314 平方厘米，体积是 785
立方厘米．

考点：圆柱的展开图。
分析：根据圆柱体的特征，侧面展开是一个长方形，再利用侧面积和体积公式进行解
答． 解答：解：侧面积：3.14×10×10=314（平方厘米）；
体积：3.14×（10÷2）
2
×10
=3.14×25×10
=785（立方厘米）；
故答案为：长方形，314，785．
点评：此题主要考查圆柱体的特征，及侧面积和体积的计算方法．直接利用公式进行解答即
可．

20．（3 分）把一根长是 2 米，底面直径是 4 分米的圆柱形木料锯成 4 段后，表面积增加了 75.36 平方分米 ．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：把一根长是 2 米，底面直径是 4 分米的圆柱形木料锯成 4 段后，表面积增加了 6 个底
面的面积，知道底面直径可求底面积，进而可求增加的表面积．
解答：
解：圆柱 的底面积：3.14×（4÷2）
2
=12.56（平方分米），
增加的表面积：12 .56×6=75.36（平方分米）．
答：表面积增加了 75.36 平方分米．
点评：此题重点是理解圆柱被锯成 4 段后，表面积只是增加了几个底面积，侧面积没
变． 21．（3 分）底面半径 2 分米，高 9 分米的圆锥形容器，容积是 37680 毫升．
考点：圆锥的体积。
分析：
根据圆锥的容积（体积）计算公式 V= Sh 列式解答；不过本题要注意单位的换算．

解答：
2

解 ： ×3.14×2 ×9

= 3.14×4×9
=37.68（立方分米）；
37.68 立方分米=37.68 升=37680 毫
升． 答：容积是 37680 毫升．
故答案为：37680．
点评：此题主要考查圆锥的体积（容积）的计算及体积单位和容积单位的换算，1 立方分米=1
升，1 升=1000 毫升．

22．（3 分）已知圆柱的底面半径为 r，高为 h，圆柱的体积的计算公式是 v=πr
2
h ．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：
因为圆柱的体积 v=sh，s=πr
2
，所以
v=πr
2
h． 解答：解；因为圆柱的体积 v=sh，

其中 s=πr
2
，
所以圆柱的体积 v=πr
2
h；
故答案为：v=πr
2
h．
点评：此题主要考查圆柱的体积公式及圆的面积公式．

23．（3 分）容器的容积和它的体积比较，容积 ＜ 体积．

考点：体积、容积及其单位。
分析：容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的
容积 是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进
行比较即可．
解答：解：容器的容积和它的体积比较，容积＜体
积． 故答案为：＜．
点评：此题考查容积和体积的不同．

二、判断：
24．（3 分）圆柱与圆锥的体积比是 3：1． 错误 ．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；求比值和化简比；组合图形的面积。
分析：
圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积= ×底面积×高，由此可以得出，等底等高的圆

柱和圆锥的体积之比为：3：1，由此即可进行判
断． 解答：解：等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为：3：
1，
所以原题说法错
误． 故答案为：错
误．
点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥的体积的特点的应用．

25．（3 分）圆柱体的高扩大 2 倍，体积就扩大 2 倍． 错误 ．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：根据圆柱体的体积计算公式，圆柱的积体=底面积×高，即可得出判断．
解答：解：圆柱体的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，高扩大 2 倍，底面积是否不
变这里不明确，如果是底面积缩小 2 倍，那么体积就不变．
故答案为：错误．
点评：圆柱体的体积是由底面积和高两个条件决定的，单从高扩大 2 倍，是不能确定体积也
扩大 2 倍．

26．（3 分）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大 2 倍． 正确 ．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。
分析：根据等底等高的圆柱和圆锥体积的比是 3：1，也就是圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，
把圆锥的体积看作 1 份，圆柱的体积是 3 份，由此求出圆柱比圆锥多 3﹣1=2 份，再除
以圆锥的份数即可．
解答：解：等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，
圆柱体积比圆锥多：（3﹣1）÷1=2÷1=2 倍；
故判断：正确．
点评：此题考查的目的是使学生掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，根据这一关系
及求一个数比另一个多或少几分之几的方法解决问题．

27．（3 分）圆柱体的侧面积等于底面积乘以高． 错误 ．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：根据圆柱的特征，圆 柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周
长，宽等于圆柱的高，根据长方形的面积 计算公式，推导出圆柱的侧面积公式是底面周
长×高．由此解答．
解答：解：因为圆柱的侧面积公式是底面周长×高．
所以圆柱体的侧面积等于底面积乘以高这种说法是错误
的． 故答案为：错误．
点评 ：出题主要考查圆柱的侧面积计算公式的推导，理解和掌握公式的推导过程，并且能够
熟练地进行侧面积 的计算．

28．（3 分）圆柱体的底面直径是 3 厘米，高是 9.42 厘米，它的侧面展开后是一个正方形． 正确 ．

考点：圆柱的展开图。
分析：根据圆柱体的特征，侧面展开得到一个长方形（包括正方形），长方形的长等于圆柱
体的底面周长 ，宽等于圆柱体的高．再根据圆的周长计算公式进行解答．
解答：解：圆柱体的底面周长：3.14×3=9.42（厘米）；
圆柱体的底面周长和高相等，所以，它的侧面展开后是一个正方
形． 故答案为：正确．
点评：此题主要考查圆柱体的特征，及圆柱体的侧面展开图的形状．

三、选择：（填序号）
29．（3 分）圆柱体的底面半径扩大 3 倍，高不变，体积扩大（ ）
A．3 倍 B．9 倍 C．6 倍

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：
要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的 体积计算公式“v=πr
2
h”，代入数字，进行解答
即可．
解答：
解：圆柱的体积=πr
2
h，
后来圆柱的体积=π（3r）
2
h，
=9πr
2
h，
体积扩大：9πr
2
÷πr
2
=9；
故选：B．
点评：此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体积除以
原来的体积 ，进而得出结论．

30．（3 分）一个棱长 4 分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（
A．50.24 B．100.48 C．64
）立方分米．

考点：关于圆柱的应用题。
分析：要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长 4 分米的正方体
木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是 4 分米，由此问题得解．
解答：
解：3.14×（4÷2）
2
×4，
=3.14×2
2
×4，
=3.14×4×4，
=50.24（立方分米）；
答：体积是 50.24 立方分
米． 故答案为 50.24．
点评：
此题主要考查圆柱体的体积计算公式：V=πr
2
h， 解答时一定要注意分清题目中条件，
灵活解答．

31．（3 分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（ ）
A．V=abh B．
V=a
3
C．V=Sh

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积。
分析：
根据长方体的 体积公式：V=abc，而ab=S，c=h，所以V=Sh；正方体的体积公式是：V=a
3
，
而 a
2
=S，a=h 所以 V=Sh；圆柱体的体积公式是：V=Sh，由此即可得出答案．
解答：解：长方体的体积公式：V=abc=Sh，
正方体的体积公式是：V=a
3
=Sh，
圆柱体的体积公式是：V=Sh，
故选：C．
点评：此题考查了长方体，正方体，圆柱体的体积的体积公式，尤其是长方体，正 方体的体
积公式的不同表达形式．

32．（3 分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长 4 分米的正方形，这个圆柱体的体积是（
A．16 B．50.24 C．100.48
）立方分米．

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4 分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是4
分米，高是 4 分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出圆柱的体
积．
解答：
解：3.14×（4÷3.14÷2）
2
×4，
=3.14×0.41×4，
=5.15（立方分米），
答：圆柱体的体积是 5.15 立方分米；
故选：D．
点评：解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆 柱的关系，找出对应量，再根据圆
柱的体积公式，列式解答即可．

33．（3 分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（ ）
A．扩大 3 倍 B．缩小 3 倍 C．扩大 6 倍 D．缩小 6 倍

考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和
圆柱 形的关系，即可得到答案．
解答：
解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，

又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，
所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大 3 倍；
故选：A．
点评：
解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的 ，即

可得到答案．

四、应用题：
34.
一个圆锥体的体积是 15.7 立方分米，底面积是 3.14 平方分米，它的高有多少分米．

考点：圆锥的体积。
分析：根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3 ÷底面积，由此代入数据即可得出
答案．
解答：解：15.7×3÷3.14，
=57.1÷3.14，
=15（分米）；
答：它的高是 15 分米．
点评：此题考查了利用圆锥的体积公式求圆锥的高的计算方法．

35.
工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是 18.84 平方米，高是 0.9 米．这些沙有多少立方米？如
果每立方米沙重 1.7 吨，这些沙有多少吨？

考点：圆锥的体积。
分析：已知圆锥的底面积和高，代入圆锥的体积公式即可求出一堆的体积，乘以 6 可以得到 6
堆的，然后乘以每立方米沙重多少，就可以求出这些沙一共重多
少． 解答：
解： ×18.84×0.9，

=5.652（立方米），
6 堆总共的体积：5.6 52×6=33.912（立方米）；
共重：33.912×1.7=57.6504（吨）；
答：这些沙有 33.912 立方米，这些沙有 57.6504
吨． 点评：此题考查了圆锥的体积公式的实际应用．

36.
圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是 3：2，底面直径是 4 分米．做这样的 2 只水桶要用铁皮多少平方分米？
（得数保留整十平方分米）

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：先求出圆柱形无盖铁皮水桶的高，再求出圆柱形 无盖铁皮水桶的表面积×2，即可求得
做这样的 2 只水桶要用的铁皮面积．
解答：
解：4× =6（厘米），

4÷2=2（厘米），
（3.14×4×6+3.14×2
2
）×2
=（3.14×24+3.14×4）×2
=3.14×28×2
=3.14×56
≈180（平方分米）．
答：做这样的 2 只水桶要用铁皮 180 平方分米．
点评：考查了圆柱的表面积计算，本题圆柱形无盖，表面积=底面面积+侧面积．

37.
会议大厅里有 10 根底面直径 0.6 米，高 6 米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆 0.5 千克，刷这些
柱子要用油漆多少千克？

考点：关于圆柱的应用题。
分析：由于是在圆柱形柱子上刷油漆，也就是要刷它的 侧面积，所以要求刷这些柱子用油漆
多少千克，就要先求 10 根柱子的侧面积是多少，再乘 0.5 即可．
解答：解：3.14×0.6×6×10×0.5，
=3.14×36×0.5，
=56.52（千克）；
答：刷这些柱子要用油漆 56.52 千克．
点评：解答此题要注意刷油漆的部分是侧面积，不是圆柱的表面积．
38.
从一根截面直径是 6 分米的圆柱形钢材上截下 2 米，每立方分米钢重 7.8 千克，截下的这段钢重多少千克？
考点：关于圆柱的应用题。
分析：
根据题意，利用圆柱的体积公式，即 V=Sh=πr
2
h，先求出截下的钢材的体积，再根据
每立方分米钢重 7.8 千克，即可求出圆柱形钢材的重量．
解答：解：2 米=20 分米，
3.14×（6÷2）
2
×20，
=3.14×9×20，
=565.2（平方分米），
7.8×565.2=4408.56（千克）；
答：截下的这段钢重 4408.56 千克．
点评：此题主要考查了圆柱形体积公式的实际应用，计算时要注意单位的统一．

39.
一个圆柱形容器的底面半径是 4 分米，高 6 分米，里面盛满水，把水倒在棱长是 8 分米的正方体容器内，水深是
多少分米？

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积。
分析：先求出圆柱形容器的容 积，即水的体积，再除以正方体容器的底面积即可求得正方体
容器内的水深．
解答：
解：3.14×4
2
×6÷（8×8）
=3.14×16×6÷64
=3.14×1.5
=4.71（分米）．
答：水深是 4.71 分米．
点评：考查了圆柱的体积和正方体的体积，本题中有一个相等 关系是：两种容器中水的体积
相等．

40.
压路机的前轮是圆柱形，轮宽 1.5 米，直径 1.2 米，前轮每分钟转动 10 周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少
平方米？

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；简单的行程问题。
分析：（1）先求出 1 周前进的米数（即直径是 1.2 米的圆的周长），那 10 周（即每分钟）前
进的米数即可求出；
（2）先求出 1 周压路的面积（即直径是 1.2 米，轮宽是 1.5 米的圆柱形的侧面积），
那 10 周压路的面积即可求出．
解答：解：（1）3.14×1.2×10=37.68（米），
（2）3.14×1.2×1.5×10=56.52（平方米），
答：每分钟前进 37.68 米，每分钟压路 56.52 平方米．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化 为求有关图形的周长或面积的问题，把实际
问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．

41.
有一段钢可做一个底面直径 8 厘米，高 9 厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是 12 厘米的圆锥形零件，零件的
底面积是多少平方厘米？

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积。
分析：根据“底面直径 8 厘米，高 9 厘米的圆柱形零件”，利用圆柱体积公式，可以求出圆柱
的体积，又因为把圆柱形的零件 改制成圆锥形零件时，此段钢的体积不变，所以再将圆
锥的体积公式变形，即可求出圆锥的底面积，
解答：
解：体积是：3.14×（8÷2）
2
×9，
=3.14×16×9，
=50.24×9，
=452.16（立方厘米），
底面积是：452.16×3÷12，
=1356.48÷12，
=113.04（平方厘米），
答：零件的底面积是 113.04 平方厘米．
点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的实际应用，另外还要注意，此段钢在加工的
过程中，体积 不变．
42.
一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是 20 厘米，高是 3 分米．这个油桶的容积是多少？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：这个油桶的容积是内底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个油
桶的容积．
解答：解：20 厘米=2 分米，

3.14×2
2
×3，
=37.68（立方分米），
=37.68 升．
答：这个油桶的容积是 37.68 升．
点评：此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可，计算时注意单位的统一．
43.
一个圆柱，侧面展开后是一个边长 9.42 分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米？
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积。
分析：圆柱的侧面展开后是一个边长 9.42 分米的正方形，说明圆柱的底面周长与高都是 9.42
分米，知道底面周长，除以圆周率即可得到底面直
径． 解答：解：9.42÷3.14=3（分米）．
答：这个圆柱的底面直径是 3 分米．
点 评：此题关键是明白圆柱侧面展开后是一个正方形，则圆柱的底面周长和高相等是正方形
的边长．

44.
一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的 后，还剩 12 升汽油．如果这个油桶的内底面积是 10 平方分米，
油桶的高是多少分米？

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；分数除法。
分析：
﹣
）这个油桶的容积为单位“1”，12 升汽油是油桶的容积的（1 ，12 升除以自己所占的
分率可求油桶的容积，又知道这个油桶的内底面积，容积除以内底面积可得油桶的高． 解
答：

﹣
解：油桶的容积：12÷（1 ）=30（升）=30 立方分米，
油桶的高：30÷10=3（分
米）．答：油桶的高是 3 分米．
点评：此题综合考查分数除法应用题以及圆柱的体积，解题时注意分析好数量关系．