病危-中秋节吃月饼的由来

年级所有定义、公式、单位换算小学数学1-6


（一）图形的认识、测量


量的计量

千米、度单位有：的长度的。常用的长 一、长度单位是用来测量物体 毫米。
米、分米、厘米、 度单位： 二、长
1千米=1000米
1分米=10厘米
1米=100厘米

用面常形的大小的。测量物体的表面或平 面图三、面积单位是用来位：平方千米、
公顷、平方米、平方分米积单、平方厘米。
四、测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长100米的正方形土地，面
积是1公顷。
五、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。边长1000米的正方形
土地，面积是 1平方千米。
六、面积单位：（100）

米方=10000平=100公顷1公顷1平方千米

米方厘米方分=100平1平 方方1平
米=100平分米
七、体积单位是用来测量物体所占空间的大小的。常用的体积单 =10分米1米
毫米厘米=101
米米=1000毫1
位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。
八、体积单位：（1000）

米厘方立=1000米分方立1米分方立=1000米方立1．

升毫升=10001


。吨、千克、克量单九、常用的质位有： 十、质量单位：

1吨=1000千克


克千克=10001
位有：用的时间十一单、常 秒。、时、分、、年、季度、月、旬、日世纪 （60）
十二、时间单位：
世纪=100年 1
1年=4个季度
个月=3旬 1
=30小月天
天 闰年二月=29
小时=60分 1
个月年=121
个月度=31个季
=31天大月
=28天平年二月
=24小时1天
=60秒1分
位的名数改写成低级单位的单名数应该乘以进率；低级单高十三、级

。进率应该除以名改数写成高级单位的数位的名
十四、常用计量单位用字母表示：

千米：km

：吨t

米：m

千kg克：

：分米dm

：克g

米厘：cm

mm：毫米

l：升

ml：毫升
平面图形【认识、周长、面积】

一、用直尺把两点连接起来，就得 到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得
到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。 线段、射线都是直线
上的一部分。线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没 有
端点，射线和直线都是无限长的。．
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。角的大小 与两边叉开的大小有关，
与边的长短无关。角的大小的计量单位是（°）。
三、角的分类： 小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于
180度的角是钝角；等于180度的 角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形 是由三条线段围成的图形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，
每两条线段的交点叫做三角形的顶点 。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成 的图形。常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、
正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线 图形。圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是
圆的半径的长。通过圆心并且两端都在圆的线 段叫做圆的直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这< br>样的图形就是轴对称图形。这条直线叫做对称轴。

十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：
【1】平行四边形面积公式的推导过程？




①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
②长方 形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的
面积等于平行四边形的面积。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：平行四边形面积=底×高。即：S=ah。
【2】三角形面积公式的推导过程？





①用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
②平行四边形的底等于三角形的底， 平行四边形的高等于三角形的高，三角形面
积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半
③因为：平行四边形面积=底×高，所以：三角形面积=底×高÷2。 即：S=ah
÷2。
【3】梯形面积公式的推导过程？
①用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 < /p>

②平行四边形的底等于梯形的上底和下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，
梯 形面积等于平行四边形面积的一半
③因为：平行四边形面积=底×高，所以：梯形面积=（上底＋下 底）×高÷2。
即：S=（a+b）h÷2。
【4】画图说明圆面积公式的推导过程



①把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。 ②长方形的长相
当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。 。S=πr2×r=πr2。即：③因为：长
方形面积=长×宽，所以：圆面积=πr 十六、平面图形的周长和面积计算公式：

2）× =（长+宽长方形周长

宽 × 积 = 长长方形面

4× = 边长 周正方形长

长边长 × = 正方形面积 边

高底 × = 四边形面积 平行

2÷ 高= 底 × 形三角面积

十七、常用数据：

π值常用

数方平常用

2π=6.28

3π=9.42

4π=12.56

5π=15.70

6π=18.84

7π=21.98

8π=25.12

9π=28.26

10π=31.4

12π=37.68

15π=47.1

16π=50.24

18π=56.52

20π=62.8

25π= 78.5

32π=100.48

2.25π=7.065

6.25π=19.625

112=

22=4

32=9

42=16

52=25

62=36

72=49

82=64

92=81

立体图形【认识、周长、面积】

一、长方体、正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。正方体是特殊的长方体。
二、圆柱的特征：一个侧面、两个底面、无数条高。
三、圆锥的特征：一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高。
四、表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。
五、体积：物体所 占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳其它物体的体积
叫做容器的容积。
六、圆柱和圆锥三种关系：
①等底等高： 体积1︰3
②等底等体积：高1︰3
③等高等体积：底面积1︰3
七、等底等高的圆柱和圆锥：

①圆锥体积是圆柱的13，
②圆柱体积是圆锥的3倍，
③圆锥体积比圆柱少23，
④圆柱体积比圆锥多2倍。
八、等底等高的圆柱和圆锥：锥1、差2、柱3、和4。
九、立体图形公式推导：
【1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形？这个图形的各部分与 圆柱有何关系？
（圆柱侧面积公式的推导过程）





①圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。
②长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。
③因为：长方形面积=长×宽，所以：圆柱侧面积=底面周长×高。
④圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。
正方形的边长=圆柱的底面周长=圆柱的高。
【2】我们在学习圆柱体积的计算公式时，是把圆柱转化成以前学过的一种立体
图形（近似的） 进行推导的，请你说出这种立体图形的名称以及它与圆柱体有关
部分之间的关系？
①把圆柱分成若干等份，切开后拼成了一个近似的长方体。
②长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。
③因为：长方体体积=底面积×高，所以：圆柱体积=底面积×高。即：V=Sh。

【3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程？





①找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。
②将圆锥装满沙子，倒 入圆柱中，发现三次正好装满，将圆柱里的沙子倒入圆锥
中，发现三次正好倒完。
③通过实 验发现：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一；圆柱的
体积等于和它等底等高的圆锥体积 的三倍。即：V=13Sh。
十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式：


名称 计算公式

4× ）高+宽+长（= 和总长棱体方长和总长棱体方长


×2）×高高+宽积面=积（长×宽+长×长方体表表长方体面

高宽×积=长×长方体体
积长方体体

×12棱长总和=体正方和体正方棱长总棱长

×6长长×棱=方体正方表
面积体表面积棱正

长体方正体积棱长××积=棱长棱正方体体

高长×周积侧柱圆体
面积=底面柱圆体侧面

×2积底积+面面表体圆柱积表柱体面积=侧面圆

高×面积体
积体柱圆体柱体积=底圆

=体积圆锥体


积体圆锥体


（二）图形与变换
一、变换图形位置的方法 有平移、旋转等，在变换位置时，每个图形的相应顶点、
线段、曲线应同步平移，旋转相同的角度。

二、不改变图形的形状，只改变它的大小时，通常要使每个图形的要素，如长方
形的长与宽，三角形的底与高等同时按相同比例放大或缩小。
三、对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重合，而不是完全相同。
（三）图形与位置
一、当我们处在实际生活及情景中，面对教短距离时，通常用上、下、前、 后
来描述具体位置。．
二、当我们面对地图、方位图时，通常用东、西、南、北，南偏东、北 偏东……
来描述方向。再结合所示比例尺计算出具体距离，把方向与距离结合起来确定位
置。