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随机利率下的利差期权定价公式
傅 毅, 张寄洲


【摘 要】 讨论了一种在随机利率下的利差期权定价问题.假设市场利率服从
Vasicek模型，在此基础 上利用对冲原理和公式建立了数学模型，并利用PDE
方法，得到了多维利差期权的解析表达式.

【期刊名称】上海师范大学学报（自然科学版）

【年(卷),期】2007(036)004

【总页数】5

【关键词】 利差期权; 随机利率; 零息票

0 引 言

近年 来，金融市场迅速的发展，对于世界经济的发展起着积极的作用.期权，作
为其中的一项重要业务，由于 具有良好的风险管理和风险投资等功能，广受投
资者的青睐.由于投资者对于期权的风险控制、回报等有 着不同的要求，针对这
些情况，新的期权产品层出不穷，给予了投资者更多的选择余地，同时也对投资者正确评估金融产品的能力提出了更高的要求.

利差期权作为彩虹期权的一种，它是按 照两种不同原生资产价格或增长率的差
异决定实施的合约[1]，利差期权有效地保障了持有的风险资产 收益不低于与之
比较的风险资产的收益，满足了一些风险管理人士的需求.文[1]在固定利率的条件下给出了多资产欧式期权的定价公式，并针对利差期权的终值条件给出了显
式解，文[2]就多资 产欧式期权在相关系数ρ不确定的情况下给出了定价模型，
文[3]讨论了利率服从Vasicek模型 和市场无任何摩擦情形下的保底基金的设计
原理和定价方法，文[4]利用鞅方法，讨论了随机利率情形 下的多维Black-