无抛补利率平价的推导

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2021年01月08日 09:26
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大时代小访客-历史教学总结

2021年1月8日发(作者:缪合林)


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1. 无抛补利率平价
以I
A
代 表以本币计价的某资产的收益率,I
B
代表以外币表示的相似资产的收益率,E
是以直 接标价法表示的即期汇率,E表示将来某个时点(这里的期限与投资的期限相同)
的预期汇率。不妨假定 投资者拥有单位本币,在本国和外国(折算为本币)投资的本息和分

E

E

别为(1+I
A
)和(1+I
B
)。当(1+I
A
)>(1+I
B
)时,在本国存款的收益高于在
EE
E

外国存款的预期收益,应在本国存款,会引起国际资本流向国内;当(1+I
A
)<( 1+I
B
),
E
在本国存款的收益小于在外国存款的预期收益,应到外国存款 ,引起国内资本流向国外;当
E

(1+I
A
)=(1+I
B
)时,则在任何一国存款均可,资本将不在两国之间流动,参见图
E
13-2。













如果在两国的
本国 外国
1
1

E


I
A
I
B



(1+I
A

1
(1+I
B

E
1
(1+I)E


B
E

资本收益率不相等,资本就
国家流向收益率较高的国会从收益率较低的
图13-2 无抛补利率平价
率水平相等为止,即:
家,资本流出国的资本收益率将提高 ,而资本流入国的资本收益率将下降,直到两国的收益
E

(1+I
A
)=(1+I
B

E
E

E


s
=表示未来预期汇率的 变化率,
E
E

E

E
由于=1+=1+
s

EE
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E

则(1+I
A
)=(1+I
B
)=1+I
B
+

s
+ IB


s

1+I
B
+

s

E
E

E
于是有:

s
= = I
A
—I
B

E
它就是无抛补套利的利率平价。其含义是本国货币的预期贬值(升值)幅度(或预期的
汇率变化率)等于本国利率高于(低于)外国利率的差额。
2.抛补的利率平价
抛补的利率平价理论的基本观点是:汇率的远期差价是由于两国利率差异引起的,资金
将通过即期外汇交 易从低利率国家流向高利率国家,同时再通过远期外汇交易换回原货币,
在保证回避汇率风险的情况下赚 取差价。由此会造成高利率国家货币在期汇市场上贴水,低
利率国家货币在期汇市场上升水。同时高利率 货币现汇升值,低利率货币现汇贬值,直至无
套利机会为止。
仍以I
A
代表 以本币计价的某资产的收益率,I
B
代表以外币表示的相似资产的收益率,
E是以直接 标价法表示的即期汇率,E
f
代表将来某个时点(这里的期限与投资的期限相同)
的预 期汇率。不妨假定投资者拥有单位本币,在本国和外国(折算为本币)投资的本息和分
别为(1+IA
)和(1+I
B

E
f
E

。抛补套利条件下的利率平价是:
(1+I
A
)=(1+I
B
E
f
E

f
=
E
f
E< br>E
=
E
f
E
-1=
1I
A
II
B
-1=
A

I
A
-I
B

1I
B
1I
B
它说明远期外汇升(贴)水率

f
等于国内、外利率差。如果国内利率高于国外利率,
则外汇升水,如果国内利率低于国外利率 ,远期外汇贴水,且升(贴)水率等于两国利差,
它就是著名的利率平价表达式。在抛补套利中,套利者 不仅要考虑利率差异带来的收益,而
且还要考虑汇率变动所产生的收益变动,套利与掉期交易相结合就可 以回避汇率风险。在外
币利率高于本币利率时,套利的结果将使外币的即期汇率上升(外币升值),远期 汇率下降
(外币贴水)。随着抛补套利的不断进行,远期汇率与即期汇率的差额会不断扩大,直至利率平价条件成立为止。此时抛补套利活动停止,外币远期贴水幅度等于外国利率高于国内利
率的幅度 。
在资本完全流动的前提下,抛补的利率平价和无抛补的利率平价得出了一个相似的结
论,即 :如果一国的利率上升,并超过利率平价所要求的水平,该货币就应贴水(或预期贬
值),反之,将升水 (或预期升值)。
3.国际费雪效应
通货膨胀对名义利率的预期效应称为费雪效应,它是由 美国经济学家欧文·费雪提出
的,因此,通货膨胀率与利率之间的关系式又称为费雪方程,它可以表示为 :
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r
A
=R
A


A

其中r
A
为A国实际利率,R
A
为A国名义利率,

A
为A国通货膨胀率。
对外国(B国)来说,费雪方程同样成立,即:
r
B
=R
B


B
国的实际利率相等,即:
r
A
= r
B
或 R
A

A
=R
B


B

整理得:
R
A
-R
B
=
结合利率平价条件,我们有:

根据费雪假设,在各国不存在资本管制时,国际资本的完全自由流动最终必然导致两

A


B

它就是国际费雪效应,它说明两国的名义利率差等于两国的通货膨胀率的差。
E
f
E
E
= R
A
-R
B
=< br>
A


B
=
E
1
E
0

E
0
上 式建立了购买力平价与利率平价之间的关系,它表明,在完全竞争与没有资本管制
的条件下,升贴水率由 两国预期的通货膨胀率之差(或两国的名义利率之差)来确定。假定
从利率平价开始,某国的经济政策突 然发生变化,比如引起人们对较高通货膨胀的预期,此
时汇率(包括远期汇率和预期汇率)会立即进行调 整,同时将导致名义利率上升,三者之间
相互调整并达到新的均衡。

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