等额还本利息照付系列现金流量的计算要点
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等额还本利息照付系列现金流量的计算
三、等额还本利息照付系列现金流量的计算
每年的还款额
A
t
按下式计算：
A
t
＝P
I
n＋P
I
×i×[1－(t－1)n]
式中： A
t
第 t 年的还本付息额；
P
I
—
还款起始年年初的借款金额
影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折
现率 )
的大小。
lZlOlO14 熟悉名义利率和有效利率的计算
一、名义利率的计算
名义利率 r 是指计息周期利率 i
乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。
即：
r＝i×m
二、有效利率的计算
有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率
包括：①计息周期有效利率
②年有效利率
1. 计息周期有效利率 ,
即计息周期利率i:
i＝rm
2. 年有效利率 ,
即年实际利率。
有效利率
i
eff
为
有效利率是按照复利原理计算的理率
由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按
计息期利率计算。否则，能用收付周
期实际利率来计算。例题见教材17页的
[1Z101014-4
掌握利息的计算
12101010资金的时间价值
本节考点盘点
已考考点分布（分）
序号 考点内容 应试要求
2005年
1
资金的时间价值
2 资金等值计算
3 名义利率和有效利率
lZlOlOIl 掌握利息的计算
一、资金时间价值的概念
资金是运动的价值，资金的价
值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，
其增值的这部分资金就是原有资金的时
间价值。
掌握
掌握
熟悉
2
3
1
2006年
1
3
1
2007年
2
2
1
备注
融合了考点3
其实质是资金作为生产
要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间的变化而产生增值。
影响资金时间价值的因素主要
有：
1. 资金的使用时间。
2. 资金数量的大小
3.
资金投入和回收的特点
4. 资金周转的速度
二、利息与利率的概念
利息就是资金时间价值的一种重要表现形式。通常用利息额的多少作为衡量资金时间价值的绝对
尺度
, 用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。
( 一 ) 利息
在借贷过程中, 债务人支付给债权人超过原借贷金额的部分就是利息。
从本质上看利息是由贷款发生利润的一种再分配。
在工程经济研究中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。
( 二 ) 利率
利率就是在单位时间内所得利息额与原借贷金额之比, 通常用百分数表示。
利率的高低由以下因素决定。
1.首先取决于社会平均利润率。
2.取决于借贷资本的供求情况。
3.借出资本的风险。
4.通货膨胀。
5.借出资本的期限长短。
( 三 ) 利息的计算
1. 单利
所谓单利是指在计算利息时, 仅用最初本金来计算,
而不计人先前计息周期中所累积增加的利息,
即通常所说的 利不生利的计息方法。
2.
复利
所谓复利是指在计算某一计息周期的利息时，其先前周期上所累积的利息要计算利息，即“利生<
br>利 ”、“利滚利”的计息方式。
复利计算有间断复利和连续复利之分。
按期(年、半年、季、月、周、日)计算复利的方法称为间断复利( 即普通复利 )
按瞬时计算复利的方法称为连续复利。在实际使用中都采用间断复利。
lZlOl012 掌握现金流量图的绘制
一、现金流量的概念
在考察对象整个期间各时点t上实际发生的资金流出或资金流人称为现金流量
其中:流出系统的资金称为现金流出,用符号(CO)
t
表示
流人系统的资金称为现金流入,用符号(CI)
t
表示
现金流入与现金流出之差称为净现金流量,用符号(CI－CO)
t
表示。
二、现金流量图的绘制
现金流量的三要素：
①现金流量的大小(现金流量数额)
②方向(现金流入或现金流出)
③作用点(现金流量发生的时间点)
掌握等值的计算
lZl01013 掌握等值的计算
不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，又叫等效值。
一、一次支付的终值和现值计算
一次支付又称整存整付，是指所分析系统的现金流量，论是流
人或是流出，分别
在各时点上只发生一次，如图所示。
n
计息的期数
P 现值 ( 即现在的资金价值或本金)，资金发生在(或折算为)
某
一特定时间序列起点时的价值
F 终值 (即n
期末的资金值或本利和)，资金发生在(或折算为)
某一特定时间序列终点的价值
( 一 ) 终值计算 (已知 P 求 F)
一次支付n年末终值 (
即本利和 )F 的计算公式为：
F＝P
（1＋i)
n
式中（1＋i)
n
称之为一次支付终值系数 , 用（FP, i, n）表示，又可写成 : F
＝P（FP,
i, n）。
( 二 ) 现值计算 ( 已知 F 求
P)
P＝F（1＋i)
-n
式中（1＋i)
-n
称为一次支付现值系数 , 用符号(PF, i,
n)表示。式又可写成:
F＝P（FP, i, n）。
也可叫折现系数或贴现系数。
从上可以看出：现值系数与终值系数是互为倒数
二、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算
A
年金,发生在(或折算为) 某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额
资金序列的价值。
1. 终值计算 (已知 A 求 F)
等额支付系列现金流量的终值为
:
n
[（1＋i）－1]i年称为等额支付系列终值系数或年金终值系数 ,
用符号(FA，
i，n)表示。
公式又可写成：F=A(FA，i，n)。
2. 偿债基金计算 ( 已知 F 求 A)
偿债基金计算式为：
i [（1＋i）－1]称为等额支付系列偿债基金系数，用符号(A
F，i，n)表示。
则公式又可写成：A=F(A F，i，n)
3. 现值计算 (
已知 A 求 P)
n
[（1＋i）
n
－1]i（1＋i）
n
称为等额支付系列现值系数或年金现值系数 , 用
符号(PA，i，n)表示。
公式又可写成： P＝A(PA，i，n)
4. 资金回收计算 ( 已知
P,
求
A)
资金回收计算式为 :
i（1＋i）
n
[（1＋i）
n
－1]称为等额支付系列资金回收系数，用符号(AP，i，
n)表示。
则公式又可写成：A=P(AP，i，n)
等额还本利息照付系列现金流量的计算
三、等额还本利息照付系列现金流量的计算
每年的还款额
A
t
按下式计算：
A
t
＝P
I
n＋P
I
×i×[1－(t－1)n]
式中： A
t
第 t 年的还本付息额；
P
I
— 还款起始年年初的借款金额
影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率 ( 或折
现率 )
的大小。
lZlOlO14 熟悉名义利率和有效利率的计算
一、名义利率的计算
名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m
所得的年利率。
即：
r＝i×m
二、有效利率的计算
有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率
包括：①计息周期有效利率
②年有效利率
1. 计息周期有效利率 ,
即计息周期利率i:
i＝rm
2. 年有效利率 ,
即年实际利率。
有效利率
i
eff
为
有效利率是按照复利原理计算的理率
由此可见，有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样。
但应注意，对等额系列流量，只有计息周期与收付周期一致时才能按
计息期利率计算。否则，能用收付周
期实际利率来计算。例题见教材17页的
[1Z101014-4]