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浮动利率债券定价的理论与实践
速达客
一、债券定价在债券投资分析中的基础性地位
债券市场是近年来我国资本市场的重要组成 部分，如果把债券看成资本市
场的一种商品，债券市场就是这种商品买卖流通的场所。显然，对主要的商 品确
定合理的价位是市场的重要功能。债券定价就是为债券市场流通的债券品种计算
合理的价位 ，这是债券分析的核心内容，也是相关分析方法的主要基础。
债券定价的基本思路是：根据同时间同 市场的真实数据（报价数据、交易数
据、结算数据等）构造尽量准确的市场期限结构曲线，根据这一曲线 估算出市场
上数据不充分的债券的估计价格。
目前国内债券市场的定价理论尤其是浮动利率 债券的定价理论研究还不成
熟，不能满足广大投资人的需要。鉴于债券定价在债券分析中的基础性地位， 以
及中国债券市场的特殊性，本文对浮动利率债券的价格形成机制进行分析，并提
出理解国内市 场的浮动利率债券定价的新思路。同时，以国开行浮动利率债券
240203的发债结果预测为例说明这 一思路指导下的定价方法。

二、国内浮动利率债券的特殊性分析
国内浮动利率 债券的派息率计算与国际市场有很大区别，浮动利率债券的利
率由基础利率L和基本利差S两部分组成。 在国际市场上基础利率一般是相关
的市场利率，而基本利差则代表了发债人的信用差。在国内市场上基础 利率采用
一年期定存利率，从而在浮动利率债券定价中引入了非市场化的因素。
假设存在一 个市场化的基础利率L
0
，并以此为基础进行招标，发债招标的结
果为基本利差S0
，则当期的票面利率为：
PMLLL
0
S
0
（1）
同时以当前定存利率D
0
为基础进行招标，结果的基本利差为S1，则当期 的
票面利率为：
PMLLD
0
S
1
（2）
因为招标利率基础的不同不会影响结果的当期利率，从而得到：
S
1S
0
(L
0
D
0
)
（3）
可见当前的招标结果利差中，不仅包含发债人的信用差（S
0
），还包含了 发
债当日对应市场利率与一年定存利率的差值（L
0
- D
0
）， 后者是一个随着市场变
化的量，但却被固定为发债当日的具体值，并且贯穿债券交易的生命周期。这就< br>是为何国内市场中的浮动利率债券在每个利率确定日价格不能回到票面价格
（100元）的原因。
假设在利率确定日，银行定存利率为D
1
，市场利率基准变为L
1
，则在正常
情况下，新的派息率为L
1
+S
0
，对应价格为100元 。现在派息率为：
PMLLD
1
S
1
D
1
S
0
L
0
D
0
（4）

因为绝大多数情况下：
L
1
S
0
D
1
S
0
L
0
D
0

即：
L
1
L
0
D
1
D
0
（5）
所以债券价格也就不等于100元。如果定存利率保持不变，则债券的价格变
化方向 取决于市场利率L的变化方向。所以国内的浮动利率债券不能完全避免利
率风险，带有一定的固定利率债 券的特征。

分析国内浮动利率债券的定价需要从影响债券价格的因素着手。对于国际市< br>场上的浮动利率债券，通常可以作为短期（本付息周期的剩余时间）债券，在现
金流列表中，后续 的付息现金流量未定，但将与未来的市场利率保持一致，不会
引起价格的偏离。但下次付息的金额已经确 定，不会随着市场利率的变化而变化，
会和市场利率有所偏移，因此债券价格也会偏离100元。所以国 际市场上的浮动
利率债券价格变化的因素是：已经确定的下次付息利率和当日市场利率之间的偏
差。如果将债券的付息周期缩短为一天，每天都重新根据市场确定下次派息率，
则浮动利率债券的价格将 维持在100元不变。


国内的浮动利率债券由于计息方式的特殊性，影响价格的 因素也更为复杂。
除了下次付息现金流外，后续的付息现金流也无法跟踪市场变化，也会导致价格
的偏移。因此中国债券市场的浮动利率债券定价不仅需要考虑下次付息，还需要
考虑整个债券生命期内 的各次付息，不能简单的作为短期债券看。
作为目前浮动利率债券计息基础的银行定存利率实际上是 一个政策性的指
标。央行从其货币政策角度出发，确定定存利率更多地考虑国家宏观经济状况和
指标，因此定存利率和债券市场的行情变化没有必然的联系。

三、从现金流分解的角度理解浮动债定价
从现金流的角度看，可以将债券看成是一份还贷协 议，协议中具体规定了未
来每次还款的日期和数量，即对未来现金流的一种约定。固定利率债券和浮动利
率债券都可以看成是未来现金流的约定合同。两者不同之处在于：固定利率债券
明确定义了每次 现金流的大小，而浮动利率债券仅仅定义了未来现金流的确定方
式，并没有明确规定现金流的具体大小。
固定利率债券的定价公式为：
PV

(
i
C)
N
100

i1
N
投资人对固定利率债券价格的关注集中于对各现金流对应期限的折现因子，< br>因此需要构建市场期现结构，以此来计算所需期限的折现因子。浮动利率债券则
要复杂的多：不仅 需要计算折现因子Φ，还要也测现金流的发生量C。则定价公
式为：
PV

(
i
C
i
)
N
100
（6）
i1
N

其中折现因子Φ
i
可以通过市场期 限结构曲线来计算，这里我们近似的认为，
相同发债人信用级别的债券，不论是固定利率还是浮动利率， 其市场期望的回报
率是相同的，所以浮动利率债券定价中的折现因子Φ可以采用和固定收益市场相
同的值。
这样，浮动利率债券的定价就归结为对未来现金流的发生量C
i
的预测问 题。
而C
i
的组成如下：
C
i
D
i
S

其中，D
i
代 表对应的利率确定日的银行定存利率，对于所有债券都是同一个
指标，S是债券的基本利差，是固定不变 的，但不同债券的取值会有所不同。所
以问题又归结为对D
i
的市场预测。这样我们得 出结论：浮动利率债券的价格是
受Φ
i
和D
i
两个因素影响的。 < br>从市场实际看，短期浮动债和长期浮动债对D
i
的敏感程度是不同的，一般来
说 长期债券的波动会大于短期债券，这也说明了长期债券的后期现金流也对债券
价格产生影响。债券价格对 D
i
的敏感性可以用利率基点价值来反映。

四、浮动利率债券定价的双线模型
现在需要解决的问题是如何预测D
i
， 需要说明的是，这里的D
i
不是真正的
银行定存利率，而是市场所普遍认可的对定存利 率的预测。因为在央行公布调息
决定之前，市场不可能确定D
i
的精确值，投资人是凭 着自己对央行利率的预测
来定价的，把所有投资人的预测综合起来，就是真正决定市场价格的D
i
。它反
映了市场对未来定存利率走势的平均预期。
对于债券定价问题，计算出单 个期限的D
i
是不够的，我们期望能预测任意期
限的D
i
值，以满足 不同债券定价的需要。这样问题就变成了如何根据市场数据，
推导期限T与市场预测的D值之间的函数关 系：
Dg(t)

这一函数也可以用曲线来表示。浮动利率债券的定价就可以用 两条曲线来完
成：市场期限结构曲线（计算Φ
i
），市场利率预测线（计算D
i
）。这就是绿宝石
产品在浮动利率债券定价中所采用的双线模型。
构建市场利率预测线的思路如下：
以市场上浮动利率债券的同期报价或结算价为样本，认为浮动利率 债券的价
格由Φ
i
和D
i
两个因素组成，则每个市场价格中都包含了 市场对这两个因素的理
解，再用已经构建好的期限结构曲线计算Φ
i
的影响，并将之剥 离，从而计算出
价格中所包含的市场对D
i
看法的信息。最后将所有样本中得到的信息 汇总，就
可以得到市场的利率预测曲线。
在实际市场上，债券价格还会受到其他因素的影响 ，例如发债价格常受市场
资金供应面的影响，在上述的定价方法中并未加以考虑，但资金供应面的影响也
可以等效的反映为利率预测线的变化，因此剥离了Φ
i
的影响之后，利率预测线
实际上已经包含了资金面等因素对价格的影响。更深一步的理解，利率预测线中
实际上还包含了期限结 构曲线对Φ
i
预测的误差，即使期限结构曲线有所偏差，
在构造利率预测线时，可用浮 动利率债券的市场数据来验证曲线的正确性。所以
利率预测线对期限结构曲线中的误差有一定的纠偏能力 ，适合交易稀少的市场现

状。
五、浮动利率债券定价的平均基础利率指标
对于固定利率债券，可以用到期收益率来直观的反映定价与市场均衡水平之
间的偏差。对于浮 动利率债券，债券的预期利率D
i
可以起到相同的作用，然而
根据利率预测曲线计算出 的D
i
对于每次付息都是不一样的，不便于使用，我们
需要一个单一简便的指标，这就 是浮动利率债券的平均基础利率。相当于将债券
每次付息的D
i
进行平均，平均基础利 率与利率预测线的关系类似于到期收益率
和即期收益率曲线的关系。
前文所说的利率基点价值是反映债券价格对市场利率预测敏感程度的指标，
定义为：
LPVBP

i2
N
1

(1y
i
)
Wi2

六、案例：预测债券发行的招标利率
以国开行2004年第三期金融债券（040203） 为例，在2月24日对招标日（2
月26日）的招标结果进行预测。对发债结果进行预测实际上是利用发 债前某日
的市场行情来推算缴款日的债券价格。
***说明：
下面的案例数据来 源于速达客公司的债券分析软件《债券组合定价和业绩评
估系统》（1.5版本）。该系统中内嵌了期限 结构和浮动债是产利率预测线的计
算工具，并能自动完成从预测当天到缴款日的远期利率推导。限于篇幅 ，对其
中具体的算法不做讨论。

1、准备债券相关资料如下：
债券代码：040203 债券简称：04国开03
基础利率：1.98％ 实际发行总额：150亿元
记息方式：浮动利率 频率：1年
起息日：2004.3.5 期限：10年
兑付日：2014.3.5 缴款日：2004.3.5
招标日：2004.2.26

2、获得2004.2.2 4日的金融债券市场行情，这里仅采集了当日的结算数据，数
据来源于中国债券网，固定和浮动利率债券 的行情见下表，最后一栏打勾的表示
作为市场的样本券。
固定利率债券市场：
债券代债券简称 剩余代偿期 全价 到期收益率 是否选中
码
√
030205 03国开05 2.249 101.509 2.543
030219 03国开19 2.556 100.725 2.966 ——
√
020210 02国开10 3.485 101.370 2.655
√
0202180 02国开18 3.792 102.187 2.873

0302020 03国开02 4.096
030222 03国开22 4.504
010209 01国开09 4.504
030228 03国开28 4.773
030220 03国开20 7.564
010211 01国开11 7.564
030201 03国开01 8.984
010214 01国开14 17.652
浮动利率债券市场：
债券代码 债券简称 剩余代偿期
000213 00国开13 3.800
9012 99国开债2 5.203
9029 99国开13 5.890
000202 00国开02 6.195
020211 02国开11 8.534
030203 03国开03 9.203
030203 03国开06 9.307
030224 03国开24 9.718

98.745
100.717
107.184
100.403
101.110
102.140
100.326
100.211
全价
99.020
102.533
99.926
102.419
98.475
99.453
98.474
104.346
3.901
4.012
2.469
3.618
3.976
3.817
3.353
4.301
平均利率
199.490
262.250
243.850
281.380
258.740
279.990
305.010
292.980
——
——
——
√
——
√
√
——
是否选中
√
√
√
√
√
√
√
√
3、根据固定利率债券市场行情构建2004.2.24日的市场期限结构
结果如下图（其中 红色部分是超出样本券期限范围以外的部分，由于待预测的是
一支10年期的债券，长期部分的期限结构 不会影响预测结果）：

3、建立浮动债券的利率预测线如下：
填入定价相关资料 ，注意将定价时间设为缴款日2004.3.5。见下图：注意其中
的基本利差就是预测的招标结果：7 2.5BP。

这一预测结果于2004年2月25日提交中央国债公司信息部， 2月26日实际

招标结果为76BP，误差3.5BP。