挥汗如雨-潘金莲调戏西门庆

2021年1月8日发(作者：秦光第)

第八章《整式的乘法》导学案8.5乘法公式（平方差公式）

教学目标：1.使学生能正确运用平方差公式进行简单的计算；
2.在观察、归纳平方差公式 及用文字语言概括规律中，进一步发展符号感，培养学
生的思维能力；
3.使学生认识平方差公式的几何背景，并从中培养学生数形结合的思想方法．
重点：经历公式的发现和推导过程，会运用公式进行简单的计算。
难点：理解公式中字母的广泛含义；理解公式几何证明中割补方法的运用。
预习案：
一、 旧知识回顾
（1）
(1001)(1001)

（2）
(p5)(p5)

（3）
(3x7)(3x7)

（4）
(5ab)(5ab)

（5）
(n2m)(n2m)

二、预习探究
通过上面计算，发现什么规律？


(a+b)(a-b)=
文 字叙述：______________________________________________ _________
特 (1) 公式左边两个二项式必须是________________________________
征
结 (2) 公式右边是_____________________________
构
(3) 公式中的
a
和
b
可以代表数，其它字母，也可以是代数式．
三、预习自测
探究案：
一、质疑探究——质疑解疑、合作探究。
1、用以下图形证明平方差公式

2、试着用图形去解释等式（a+b+c）(a-b+c)



3、

题目
公式中的
a

公式中的
b

按公式形式改写
(m8)(m8)


(yx)(xy)


(a3b)(a3b)


(5n2m)(2m5n)


(3−4
k
)(−4
k
−3)
(
1

4
xy)(
1
4
xy)



二、当堂检测——有效训练、反馈矫正
（1）
(x3y)(x3y)
（2）
(2a)(2a)
（3）
(13m)(13m)



。

（4）
(ab)(ab)
（5）
(ab)(ba)
（6）
(12x)(2x1)



（7）
(x2 y)(x2y)
（8）
(3m5n)(5n3m)


< br>(
2
x0.1y)(
2
x0.1y)
（9）
33
（10）
(b
2
2a
3
)(2a
3
b
2
)



（11）
(4a1)(4a1)
（12）103

97 （13）118

122



（14）2.03

(-1.97)





课后作业：
（一）、选择题
1．计算
(2x5)(2x5)
的结果是[ ]．
A．
4x
2
5
B．
4x
2
25
C．
254x
2
D．
4x
2
5

2．下列各式中可以运用平方差公式计算的是[ ]．
A．
(1x)(x1)
(
1
ab)(b
1< br>2
a)
B．
2
C．
(cb)(cb)

D．
(x
2
y)(xy
2
)

3．
2007
2
20062008
的计算结果是[ ]． A．1 B．-1 C．2 D．-2
4．下列计算结果是
36m
2
的是[ ]．
A．
(m6)(m6)
B．
(m6)(m6)
C．
(m6)(m6)

D．
(m6)(m6)

（二）、填空题
1．计算：
(a1)(a1)(a
2
1)< br>____________
．
2．用平方差公式计算：
10199(_ ____)(_____)________
．
3．若
A(7xy
2
)y
4
49x
2
，则代数式A=__________



（三）、计算:
(1) (2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) （2）
(x3)(x
2
9)(x3)







2：计算：

2

3

a2b



12


3< br>a
3
b




1

a
2

ab

ab

a
2
b
2
22
ab 3,ba16,
4a4b
3: 已知: 求：值



拓展思考题
2432
(21)(21)(21)(21)1
（1）



1

1

1
 
1


1
2

1
2
 
1
2



1
2

.
2

3

4

10

（2）


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