崇福寺-排比句例句

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唯一数 Last Value
适用情况：当某行、某列或某宫中 已经出现八个不同数字时，最后一格即剩下还未出现过的
第九个数。

图中这一行已经出现数字1、2、3、4、5、6、7、8，所以余下的星号格为9。
实际应用：

Reveal hidden contents
第一行已经出现了1、2、4、5、6、7、8、9，所以星号格为3。
宫摒除 Hidden Single in Box
适用情况：观察某一个数字A，根据数独规则，在同行、 列、宫内无重复数字，若一格是A，
则其所在行、列、宫都不会再有A，若以此得出某一宫内数字A仅剩 一个可能位置，则可以
判断这格就是A。
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图中对于第一宫，由于四个A的影响，第一宫只有一个地方可能填A，即星号处。
实际应用：

Reveal hidden contents
观察第七宫和数字1，由于r1c3, r5c2, r8c8中数字1的影响，第七宫的1只能在r9c1。

行列摒除 Hidden Single in RowColumn
适用情况：观察某一个数字A，根据数独规则，在同行、列 、宫内无重复数字，若一格是A，
则其所在行、列、宫都不会再有A，若以此得出某一行或列内数字A仅 剩一个可能位置，则
可以判断这格就是A。
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图中对于第一行，由于四格受A的影响，第一行只有一个地方可能填A，即星号处。
实际应用：

Reveal hidden contents
观察第 一行和数字3，由于r8c1、r5c5、r6c9、r9c6中数字3的影响，第一行的3只能在r1c3。

唯一余数 Naked Single
适用情况：观察某一格，根据数独规则，一 格与其所在的行列宫没有重复数字，点算这格所
在行列宫已经出现过的数字，若已经出现8个不同的数字 ，则这格就是第9个没有出现过的
数。

对于星号格，其所在行（第一行）已经出现 2346，所在列（第五列）已经出现15，所在宫
.

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（第二宫）已经出现2678，即12345678均出现了，故星号格为9。
实际应用：

Reveal hidden contents
观察星号格，其所在行列宫已经出现过12345689，所以它只能是7。
宫摒除区块 Pointing
适用情况：在进行宫摒除时，发现某数在某宫可能位置不止一个，但是可能位置处在 同行或
同列，则可以排除相应行或列中除他们外其他格的该数。

数字5对第二宫摒 除发现第二宫5的可能位置是2个星号格，虽然目前不能确定是哪一格，
但可以确定的是第三行除了星号 格外其他格（用短横线标示）一定不是5。如下图所示：

实际应用：
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观察数字6，对第七宫进行摒除，得到第七宫的6在星号 两格（同在第七行），故第七行除
星号格外不能再有6。

继而可以得到第八宫的6只能在r8c6。
行列摒除区块 Claiming
适用 情况：在进行行列摒除时，发现某数在某行或某列可能位置不止一个，但是可能位置处
在同宫，则可以排 除相应宫中除他们外其他格的该数。
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A对 第一行摒除发现第一行A的可能位置是2个星号格，虽然目前不能确定是哪一格，但可
以确定的是第二宫 除了星号格外其他格（用短横线标示）一定不是A。如下图所示：

实际应用：

观察数字4，对第四行进行摒除，得到第四行的4在星号两格（同在第六宫），故第六宫除
星号 格外不能再有4。如下图所示：
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数字4对第九列摒除，第九列的4只能在r4c9。

摒除数对 Hidden Pair
适用情况：与宫摒除、行列摒除相同，只是同时观察2个数，且这两个数恰好被锁定在一行、
一列、一宫的两个相同位置。
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图 中无论是字母A还是字母B在第一宫可能的位置都是星号格，故这两格不能再有除A、B
外的其他数字。
实际应用：
为了阐述摒除数对，下面这个例子同时涉及到宫摒除数对（第一步）和行列摒除数 对（第二
步），如果希望找更直接的例子可以看[数对法的应用讨论]。

数字2和 3同时对第六宫摒除，得到第六宫的2和3只能在星号处。故星号两格除了2和3
不再有其他可能的数。
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数字1和4同时对第五行摒除，其中r5c 7，我们之前已经得到它可能的候选数只有2或3，
自然不能有1和4，第五行的1和4只能在星号处。 故星号两格除了1和4不能会再有其他
可能数字。

此时数字7对第五行摒除，第五行的7只能在星号处。


唯余数对 Naked Pair
适用情况：与唯一余数观察方法相同，只是同时观察两格，且这两格所剩可能填 写的数字均
为2个且组合相同。
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图中星号所示两格可能的数字均只剩下8和9，由于他们同在第一宫，称其为89数对，继
而可以删除它 们同在的第一宫内其他格的候选数8和9。
实际应用：
为了阐述唯余数对，下面这个例子用 到了3次唯余数对和1次摒除数对，方便大家对两者进
行对比。

分别来看黑色星号 的两格和白色星号的两格，通过点算他们所在行列宫已经出现过的数字，
可以发现黑色星号两格剩余可能 数字均为59，计为59数对；白色星号两格剩余可能数字均
为57，计为57数对。
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点算黑色星号可能的数字，我们发现在其行列宫已经出现 过2,3,4,6,7，而第一步得到的59
数对（蓝色所示）因为同在第三行，故第三行其他格不能再 有5或9，黑色星号格可能数字
只剩下1和8；同样的，看白色星号，其所在行列宫已经出现过的数字有 2,3,4,5,6,9，第一
步得到的57数对（紫色所示）同在第七行，故第七行的其他格内不能再 有5或7，白色星
号格可能数字只剩1和8。由于黑色和白色星号格同在第六列，且可能候选均为1和8 ，则
称其为18数对，第六列除他们俩外其他格都不能是1或8。

数字1和3对第五行摒除，得到第五行的1和3只能在星号两格（摒除数对）。
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数字4对第五行摒除，得到r5c8=4。

三链数 Triplet
适用情况：与摒除数对和唯余数对观察方法相同，只是拓展到3个数 或3格。这三格需属于
同行或同列或同宫。
实际应用：
下面这个例子同时用到了摒除三链数(Hidden Triplet)和唯余三链数(Naked Triplet)，并会把前
面的区块和唯余复习一下。

点算星号3格，自左往右 ，可能的数字依次为249,249,29，且它们同时处于第五行，则第五
行的其他格不能再有2、5 、9。
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数字2,7,8对第四宫摒除，得到第四宫的2,7,8只能在星号3格。

数字4对第四宫摒除，得到第四宫的4只能在星号格。
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r2c1唯余解9。

四链数 Quad
适用情况：与摒除数 对、唯余数对、三链数观察方法相同，只是拓展到4个数或4格。这四
格需属于同行或同列或同宫。 < br>有的地方会把数对、三链数、四链数统称为数组(Subset)，说明它们的本质都是一样的。四
链数一般比较少用到，从前面的题目可以发现其实摒除数组和唯余数组是存在互补的关系，
比如一个宫 有5个未填数，其中有一个摒除数对的话相对就有一个唯余三链数。所以四链数
为什么比较少碰到大家也 可以知道了吧。
实际应用：
这个例子可以说是整个数组系统的总结，包括前面介绍的数对和 三链数，当然不会少本节介
绍的四链数。
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点算黑色星号3格，为{237}三链数；点算白色星号3格，为{378}三链数。
点算星号4格，它们可能的数只有四个：1,2,4,6。或者可以用3,7,8,9对第九宫摒除，如下< br>图：
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点算星号3格，为{379}三链数。
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数字1,3对第五行摒除，得到第五行的1,3只能在星号2格。

数字7对第五行摒除，得到r5c3=7。

四角对角线矩形摒除 X-Wing
*注：四角对角线是日本书里面对X- Wing的称呼，国内的书和网站称矩形删除或者X翼之类
的比较多，一般还是直接用英文的X- Wing即可。
适用情况：观察某一个数字A，若在某两行(列)中数字A只可能存在于某相同的两列 (行)，
则这两列(行)的其他格都不能有A。
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图中，第二行和第五行的A只能在第二列和第五列，对于第二行和第五行的A可能有以下两种排列：

不论是哪一种情况，第二列和第五列其他格都不能是A。
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实际应用：

数字1分别对第三列和 第八列摒除，得到第三列的1在黑色星号2格，第八列的1在白色星
号2格。所以第三行和第九行除他们 外的其他格都不能是1。
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点算星号格，本来还剩1和3的可能，其中1已经被X-Wing摒除，故r3c1=3。
*注：有的地方会把行列区块归结到X-Wing里面，例如我们用之前行列区块的例子来看。

数字4对第三宫摒除，得到第三宫的4在星号格。
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数字4对第九宫摒除，得到第九宫的4在星号格。

第三宫和第九宫的4都在第七列和第八列，故第七列和第八列除它们外的其他格都不含4。
从描述中聪明如你们应该能够发现一些差别，这里就不多做解释了。

三链列 Swordfish
适用情况：与X-Wing类似，观察某一个数字A，若在某三行(列)中数字A 只可能存在于某相
同的三列(行)，则这三列(行)的其他格都不能有A。
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图中第2、5、8行的数字A均只在2、5、8列，故可 以删除2、5、8列除他们外其他格的
候选数A。
实际应用：

观察第1 、5、9列数字4可能的位置恰好在第2、6、8行，故2、6、8行除他们外的其他
格不含4。
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点算星号格可能的数，其中4已经被Swordfish排除，故r8c6=8。

四链列 Jellyfish
适用情况：与Swordfish类似，只是再进一步扩展到四 行、四列。观察某一个数字A，若在
某四行(列)中数字A只可能存在于某相同的四列(行)，则这四列 (行)的其他格都不能有A。
实际应用：

观察第3、4、6、7列数字3可能的 位置恰好在第1、5、8、9行，故1、5、8、9行除他们
外的其他格不含3。
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点算星号格可能的数，其中3已经被Jellyfish排除，故r1c5=8。


摩天楼 Skyscraper
适用情况：当数字A在某两行（列）均只存在两个可能位置， 且其中一侧两数存在于同列
（行）时，则可对另一侧两格共同影响格的数字A删除。

左图：第二列和第五列的数字A可能的位置均只有2个，其中蓝色A处于同一行，故可以
删除另一侧紫 色A的共同作用格（星号所示）的A。
右图：第二行和第八行的数字A可能的位置均只有2个，其中蓝色A处于同一列，故可以
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删除另一侧紫色A的共同作用格（星号所示）的A。
原理：如果你之前已经学习过链的入门，可以用链的观点来看。
左图：r2c2==r5c2 --r5c5==r1c5 -> r1c1,r1c3,r2c4,r2c6<>A。
亦可进行如下推理：根据r2c2是否是A分为2种情况1）r2c2=A；2）r2c2!=A -> r5c2=A -> r5c5!=A
-> r1c5=A。即r1c5和r2c2至少有一个是A， 故可以删除他们共同影响的r1c1,r1c3,r2c4,r2c6
的候选数A。
右图：r2c7==r2c2--r8c2==r8c8 -> r1c8,r3c8,r7c7,r9c7<>A。（与左图类似，恕不赘述）
实际应用：

数字7对第一、四行摒除，各有2个可能位置，且一侧均在第五列，另一侧共同作用格（白
色星 号所示）可以排除7的可能。

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第一宫的7只能在r1c1。

双线风筝 Two Strings Kite
适用情况：
当数字A在一行、一列均只有2个可能位置，行的一个端点和列的一个端点属于同 一宫，
则可以删除另两个端点的共同作用格。

图中第一行的A可能位置在r1c3 和r1c7，第一列A的可能位置在r3c1和r7c1，他们各自的
一个端点r1c3和r3c1同属 于第一宫，所以可以删除另外两个端点r1c7和r7c1共同作用格
r7c7的候选数A。
用链表示：r1c7==r1c3--r3c1==r7c1 -> r7c7!=A
实际应用：

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第一列和第九行的4 都只有两个位置，且r7c1和r9c3同属于第七宫，故可以删除r2c1和r9c6
共同影响的r2 c6的候选数4。

星号处根据盘面还剩2和4的可能，其中4已被双线风筝删除，得唯余解2。

多宝鱼 Turbot Fish
适用情况：
当数字A在一行（列）和一宫中均只 有2个可能位置，且其中行的一个端点和宫的一个端
点存在于同一行（列），则可以删除另两两个端点共 同作用格的候选数A。

图中第二列和第三宫字母A都只有2个可能位置，其中第二列的一个 端点r1c2和第三宫的
端点r1c7同属于第一行，故可以删除另两个端点r7c2和r3c8共同影 响的r7c8的候选数A。
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用链表示r3c8==r1c7--r1c2==r7c2 -> r7c8!=A
实际应用：

图中第七宫的2有两个可能位置r7c3和r9c1，第七列的2可能 在r4c7和r9c7，其中r9c1
和r9c7同属于第九行，所以可以删除另两个端点r7c3和r 4c7共同影响的r4c3的2。

第三列的2只能在r7c3（其中r4c3的2由Turbot Fish删除）。


X环 X-Cycle
适用情况：
当盘面中某个数字形成形如下图的情况：
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（图为2-2-2形式的Swordfish，也属于X-Cycle的特殊类型）
数字A在 第一行、第四行、第七行都只有2个可能位置，可以发现这三行的A有两种排列
的可能：1）r1c2, r4c5,r7c8=A；2）r1c5,r4c8,r7c2=A。不论是哪一种情况。第二列、第五列、第八列除它们外的其他格都不能有A。
用链表示：r1c2==r1c5-- r4c5==r4c8--r7c8==r7c2--r1c2。因为形成环后，之前所有弱链上的两
端 点都变成了强关系（在链的逻辑中已经提到对于a==b--c==d可以的得到a==d），所以X-Cycl e
的删减范围一般都比较大。我们也可以把前面的长链分为3段来看，效果是一样的：1）
r1 c2==r1c5--r4c5==r4c8--r7c8==r7c2，可删除r1c2和r7c2共同影响的 第二列其他格的候选数
A；2）r4c5==r4c8--r7c8==r72c-- r1c2==r1c5；3）r7c8==r7c2--r1c2==r1c5--r4c5==r4c8。
实际应用：

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（第五宫的两个星号格可能的候选数均只有25，为25数对）
观察数字5，在第五宫，第二 列，第九行均只有两个可能位置，且他们恰好形成环，数字5
的排列有两种可能情况，一种是白色星号为 5，或者黑色星号为5，则可以删除他们共同影
响格的候选数5，如下图所示。
用链表示：r4c2==r7c2--r9c1==r9c6--r5c6==r4c5。
由于不能为5，星号处只能是6。


X链 X-Chain
适用情况：
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与X- Cycle类似，同样也是偶数个节点，不过没有成环。之前涉及单数的如X- Wing、Skyscraper
都是X-Chain的一部分。
实际应用：

这是一个6节点的X-Chain，观察第三列、第四列、第九列数字1的可能位置，只能在星号
标注格，且有2种排列情况，黑色星号成立或白色星号成立，不论哪一种成立，两端点r3c4
和r2 c9共同影响的格内不能为1。
用链表示：r3c4==r5c4--r5c3==r7c3-- r7c9==r2c9 -> r2c5,r3c8!=1。

第三宫的1只能在r2c9。

Group X-Chain
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适用情况：
就像之前讲过的区块一样，需要把几格看作一组，链也存在这样的情况，我们将其称为Group
X-Chain。它与X-Chain类似，只是某个部分需要把几格当作一个整体来看。
实际应用：

观察第三列和第五列，9可能的位置有5个，若将r7c3和r8c3 看作一个整体的话，可之前
提到的skyscraper是一样的。其中一端r2c3和r2c5同属于 第二行，所以可以删除另一端
r7c3,r8c3,r8c5共同作用格r8c1的候选数9。
用链表示：{r7c3,r8c3}==r2c3--r2c5==r8c5 -> r8c1!=9。

第七宫的9在第三列。
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r2c3唯余解8。


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