什么东西晚上才生出尾巴呢-托班手指游戏

简便计算
➢ 分数混合运算的误区：
61
例1：


79


改：
718



8888
例2： × ÷ × 改：
9999



➢ 分数简便运算常见题型

第一种：连乘——乘法交换律的应用
54
311336
例题：1）
14
2）
5
3）


5614826
137





涉及定律：乘法交换律
abcacb

基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。
第二种：乘法分配律的应用
841131
例题：1）
()27
2）
()4
3）
()16

92710442






涉及定律：乘法分配律
(ab)cacbc

基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。
第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数）
1111555141
例题：1）

2）

3）
77

21532699655



1 8

涉及定律：乘法分配律逆向定律
abaca(bc)

基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添
加括号，先行运算。
第四种：添加因数“1”
555
272
1417
例题：1）

2）

3）
232323

9169
7973131




涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：添加因数“1”，将其中一个数
n
转化为1×
n
的形式，将原式转化
为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法 分配律逆向
定律运算。
第五种：数字化加式或减式
涉及定律：乘法分配律逆向运算
基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或 将一个普通的
数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再
按照乘法分配律逆 向运算解题。
注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。
例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。
34
3
47
36
例题：1）
17
2）
126
3）
35

16
124







第六种：带分数化加式
涉及定律：乘法分配律
基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分
配律计算。
21
25
例题：1）
26
2）
133
3）
712

35
5113






2 8

第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法）
涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算
基本方法：将各项的分子与分子（或分 母与分母）互换，通过变换得出公有
因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。
注意：只有相 乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分
子和分母互换，也不能出现一组中的其中一 个分子（或分母）和另一
组乘式中的分子（或分母）进行互换。
5997
116681371
例题：1）

2）

3）
139137
138
17241724






第八种：有规律的分数混合运算——形如
1
的分数（拆分法）
a

an

基本方法：形如
例题：1）







1
1

1

1
的分数可拆分为

-
再进行运算。

的形式，
a

an

aann
< br>11111111
2）
1234


42870130
1335571719
第九种：有规律的分数混合运算——形如
ab
（a，b不为0）的分数
ab
（拆分法）
ab
11
基本方法：形如（ a，b不为0）的分数可拆分为

的形式，再进行
ab
ab
运算。

7911131517
例题：1）
---

2





3 8

➢ 分数简便运算课后练习
一、乘法分配律的逆运算。ac＋bc=(a＋b)c
466351121175
＋

＋

6＋6

7



393
5 11112
8

2

8

1
2

7

12
＋
7

12




3
8

9
2

1
8

3
2




二、添加因数“1”后，用乘法分配律
5
7
-
2
5

5
7

7
8
15-
7
8

101
1
5
-
1
5






三、综合
（一）
245
5
×
21
×10
12
×
1
4
×24
57
6

9
6




（二）
5
9
×
3
4
＋
5
9
×
1
323
4

4
×
5
+
4
×0.6



4 8
1212
7
12
6＋
6
12
5

48
11
7
-
7

4
7
×
15
22
×
7
12

6.8×
11
5
＋
5
×3.2

35938
231
（三）（ ＋ ）×32 (＋－)×12 （ － ）×
48423
342




111113123
77
（四） － × ×101-

＋ ×
131333






（五）46×
44
45






（六） 3
4
5
×25





（七）
3
14
5×
9
－
4
9
×
3
5






（八）
7.092.870.90.72


2525
5910
2008×
2006
2007
36×
9
37

14
31
4

2

4
7

5
9

3
7

5
9
12×（
11
12
－
3
48
）17×
9
16

999222333334

5 8

61.84.561.86.561.8

283.14463.1452




（九）
573000563001

0.374




5116311
201120112011

78167816

6235454
10111
0.3740.374

1010




（十）





1
（十一）
5.20.251.80.25

972000962001

4




46×222＋18×666 999.8＋99.8＋9.8＋0.6


6 8

99999999299999999

998998997997998997997996





（十二）




67749
11535411
（+）



101

76636
27421155< br>33
1541
53475347

4.8533.66.153

55
5454




11159919

7326



6.62453.384.5

44417241724











7 8
1758171712
44441


99999999994

253725 373725
55555

9998
1111
9997

2013(
LL
)

12233420122013
9999






1111
()(a0,n0)

a(an)aann
1111
计算：
1234

42870130






ab11
(a,b0)

abab
7911131517
计算：


2












8 8