六年级数学《简便运算典型例题》.doc
植树作文-特朗普女儿演讲
简便运算典型例题
简便运算是一般不需要
用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。它的类
型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希
望认真完成。
运算定律
★ 例
1
：
1.24+0.78+8.76
★ 例
2
：156+44+135
= （
1.24+8.76 ） +0.78
=
（156+44）+135
=10+0.78
=200+135
=10.78 =335
【解题关键和提示】
运用加法的交换律与结合律，因为
1.24 与 8.76
结合起来，和正好是整数
10。有时正好是整百、整千。
练习
： 1、 0.21+12.3+0.79+7.7
6
、6
3
+1
1
＋2.4 ＋1
1
5 3
3
2 、3.51+2.74+6.49+7.26
7
、
4
＋
1
＋
3
＋1
8
7 9 7 9
3 、 271＋98＋ 29
8
、1592+3698+408+302
4 、
142+29+271+358
5
、
96.8+1.29+3.2+3.71
1
★例 3：
933-157-43
★ 例
4
：
65-3.28-6.72
=65-
=65-10
=55
=933-
（ 157+43）
=933-200
=733
（
3.28+6.72 ）
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。此题
157
与 43 的和正好是 200。
练习：1、896-246-554
2 、2009-169-531-209
3 、 5600-564-436-129-371
4
、 98-12.6-57.4
9
6
、9.5-2.36-5.64
7
、42-
5
8
13 13
8
、15.9-11.7-8.3
、98.6-
3
4
7 7
2
5 、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10
、8.85-3.38-4.62+1.15
★例 5： 4821-998
★例 6： 653-102
= 4821-
（ 1000-2）
=653-100-2
=4821-1000+2
=553-2
=3823
=551
【解题关键和提示】
此题中的减数
998 接近
1000，我们就把它变成 1000-2
，根据减法去括号性质，原式
=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，
998 变成 1000-2 这一步可省略。
练习： 1、964-198
2
、856-202
3
、600-299
4
、650-199
5
、886-398
6
、 632-102
7 、450-301
8
、690-203
9
、 450-99
10 、 890-402
3
★例 7：
459+202
=459+200+2
=659+2
=661
★例 8：
568+199
=568+200-1
=768-1
=767
【解题关键和提示】 此题中的加数 202 接近
200，我们就把它变成 200+2，这样就可以口算出来
了， 199 接近
200，我们就把它变成 200-1 ，这样又可以口算出来了
练习：1、183+101
2
、560+198
4、272+102
5
、450+299
7、758+302
8
、650+199
10
、1200+193
★例 9：
0.4
×125×25×0.8
★
例 10：
=（0.4 ×25）×（
125×0.8 ）
=
=10×100
=100
=1000 =100000
3
6
9
25
×32×125
（25×4）×（
×1000
、 635+402
、998+202
880+298
8× 125）
4
、
【解题关键和提示】
运用乘法的交换律和结合律，因为 0.4 ×25 正好得 10，而 125×0.8 正好得
100。有时要把一
个数拆成几个数相乘的形式， 如：32=4×8，就得（25× 4）×（ 8×
125），把 32 分解成 4×8，
这样 125×8和 25×4都可得到整百、整千的数，即：
25× 4=100，8×125=1000，这样就可以口算
出来了。
练习：
1、
1
×14×
2
2
、
1
×32×
5
3、64×1.25 ×2.5 ×5
2 7
4
8
4、 2.5 ×3.2 ×12.5
5
、 125×0.32 ×2.5
6
、
2.5 ×32
7 、2.5 ×24
8
、0.25 ×320
9
、1.25 ×16
10 、1.25 ×32
★例 11：
1.25 ×（ 8+10）
=1.25
×8+1.25×10
=10+12.5
=22.5
【解题关键和提示】
根据乘法分配律
，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把
所得的积相加。有时要把两个数
看成一个数因数。
练习： 1、27×（
2
+
1
）
6
、36×（
5
2
1
）
3 9
6 9 4
5
2 、72×（
5
+
1
3
）
9 12 8
3、（
2
2
8
）×42
7 3 21
4、（
2 5
）× 9×14
21 63
5 、（
13 7
）× 13×15
15 13
11 、（
1
＋
1
）× 17×15
17 15
7
8
9
10
12
、（
15
5
0.125 ）× 16
16 8
5
7
2
）×48
24 12 3
、（2+
7
）×
5
5 14
、（
1
1
）×24×
1
6 8 14
、24×（
5
＋
5
）－ 25
8 6
6
、（
★例
12
：
9123- （123+9）
=9123-123-9
=9000-9
=8991
【解题关键和提示】
根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为
9123
减去 123 正好得
9000，需要注意的是减法去掉括号后，原来加上
8.8 现已变成减去 8.8 了。
练习：1、93.5- （3.5+5 ）
3
2 、87.5- （ 7.5+16）
4
★例 13
：
1.24 ×8.3+8.3 ×1.76
=8.3 ×（
1.24+1.76 ）
=8.3 ×3
=24.9
【解题关键和提示】
此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这几
个数的和乘以这个数。
练习：1、5.68 ×99+5.68
4
2
、4.125 × 6.6+9.4 ×4.125
5
、119.6- （ 19.6+25.5 ）
、 108.7- （8.7+25.8 ）
、85×
3
85
×
83
86 86
、34.5
×9.23-34.5+1.77 × 34.5
7
3 、
4
×
5
3
×
5
6
、4.6
×8+4
3
× 2
7 9 7 9
5
7、 14.2 × 24－28.4 ×2
8
、12×12× 11－12×12
9 、 0.25 × 66＋33×
25%＋
1
10
、2.5 ×25.75 ＋ 0.5 ×25.75 ＋
25.75
4
★例 14：
9999×1001
=9999×（ 1000+1）
=9999×1000+9999×1
=9999000+9999
=10008999
【解题关键和提示】 此题把 1001 看成 1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。
练习：1、1.25 ×808
2
、25
3
×4
3
、10
8
× 4
4
9
4 、23×99
5
、20
5
×7 6、 63×10.1
7
8
7 、 2.65 × 99
8
、85× 0.99
9
、8.8 × 1.28
10 、99× 5
11
、 0.54 × 1001
12
、103× 5
★例 15：
2
1
×25
3
+25
3
+0.5
×25.75
2
4
4
【解题关键和提示】
此题中运用了两次乘法分配
律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的
算法，直到全部结束。
★例 16
：7
3
(4
2
1
3
) 1
1
5 3 5 3
=7
3
-4
2
-1
3
-1
1
5 3 5 3
= （7
3
-1
3
）-（4
2
+1
1
）
3
5
5
3
=6-6
=0
【解题关键和提示】
此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。
练习：1、
17
－（
5
＋
6
）
2、
5
－（
1
－
1
）
11
14 11 6 2 6
3、
4
＋（
5
－
4
）
5 12 5
9
4 、
7
＋（
25
－
7
）
5、
5
－（
5
－
1
）
6、（
7
＋
2
）－（
7
－
2
）
8 36 8
7 7 2
8 3
8 3
7
、0.67+(3.73-2.5)8
、5
5
－（ 0.23 ＋1
1
）－ 1.77
6 6
★例 17
：
14.8 ×6.3 - 6.3 ×6.5 ＋8.3
×3.7
= （14.8-6.5 ）× 6.3 ＋8.3
×3.7
=8.3 ×6.3+8.3 ×3.7
=8.3 ×（
6.3 ＋3.7 ）
=8.3 ×10
=83
【解题关键和提示】
此题中的
8.3 ×3.7 不能在第一次简算时误看作
6.3 ×3.7
，第一次它不能参与简算， 那么就
把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了
8.3 ×6.3
，这样可以进行第
二次简算。 练习：1、4.9 ×6.3+6.3 ×3.4+8.3 ×3.7
7
、 (
1
+
2
) ×23+
25
69 71 71
2 、 777×9+37× 111
8
、99
4
＋99
4
＋
1
×2
5 5 5
10
3 、9999×2222+3333×3334
9
4 、 73×6868-68 ×7373
5
6、7
4
77 4 777 4
1
× 3
5
5
5 5
★例 18：
2008×
2006
2007
=（ 2007+1） ×
2006
2007
=2007 ×
2006
2006
2007
+1×
2007
=2006+
2006
2007
=2006
2006
2007
【解题关键和提示】
此题是把 2008×
2006
拆成（2007+1）×
2006
，然后根据乘法的分配律去简算。
2007
2007
练习： 1 、2004×
2002
3
、
994
×996
2003 995
、3.42 ×
76.3+76.3 ×5.76 ＋9.18 ×23.7
、9
4
99
4
999
4
3
5 5 5 5
5
、 26×
24
25
11
2 、128×
5
4、48×
46
6
、27×
3
126 47
26
7
、73×
59
8
、65×
9
9
、58×
2
72
64
57
★
例 19：
2007×
2007
2008
=（2008-1） ×
2007
2008
2007 2007
=2008×
—
1×
2008
2008
=2007—
2007
1
2008
=2006
2008
【解题关键和提示】
此题是把
2007
2007× 拆成（
2008-1） ×
2007
。然后根据乘法的分配律去简算
2008
练习
：
1、 2008×
2007
2008
2、86×
5
3、 36×
2
2009
87 37
12
4、 32×
13
5、
47×
45
6、 87×
3
33 46
88
★例 20：
（
39
13
）÷
13
8 16
16
= （
39 13
） ×
16
8 16 13
=
39
×
16 13
16
8 13
+
16
×
13
=3×2+1
=6+1
=7
【解题关键和提示】
此题是把除以
13
变成乘以
16
，
然后根据乘法的分配律去简算。
35
16 13
练习： 1、（ 1-
）÷
35
4、（
3 1
）÷
1
36 36
4 6
12
2、（
7 1
2
）÷
1
5、（
7
13
)
÷
13
6 4 9
36
8
16 16
3、（
1
2
）÷
2
6、（
5 7
)
÷
5
4 3 3 8 32 32
13
★例 21
：
17
÷ 14+
1
×
3
20 14 20
17
=
×
1
+
1
×
3
20 14 14 20
=
1
×（
17
+
3
）
1420
20
=
1
14
×1
=
1
14
【解题关键和提示】
此题是把除以
14 变成乘以 14 的倒数后，有公共因数
练习：
1、
1
×
1
7
÷ 6
4 6 4
2、
2
÷
5
+
3
÷
5
5 8 5 8
3、 23×
7
+87÷
11
6
11
7
1
。
然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。
14
4、3.9 ×
3
+6. 1÷
4
4 3
5、 6.32 ×
1
3.68
÷
35
35
、
16
÷
8
3
×
2
7 35
8
7
14
★例
22
：
3
×
2
+
3
×
15
=
4 17 17
4
2
×
3
4
+
3
×
15
=
3
17
2
17
15
4
×（ +
）
17 4 4
=
3
×
17
17
=
3
4
4
【解题关键和提示】
此题是把
3
×
2
的分子交换位子，使它们有公共因数
3
，有时把两个分数分母的位子交换，使它们也
4 17
17
有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。
1451
练习
：1、×
+
×
2、
2
×
5
＋
4
×
5
+
5
×
1
9 5
9 5
7 6 7 6 7
6
3、
3
×
13
+
13
×
16
4、
3
×
5
+
3
×
3
5、
1<
br>×
5
+
4
×
5
+
5
×
1
19 14 14 19 7 8 8 7 7 6 7 6 7 6
★例 23
：
5.9×
2.5+41 × 0.25
=59
× 0.25 × 41× 0.25
=0.25
× (59+41)
=0.25
× 100
=25
【解题关键和提示】
根据积不变性质，一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。然后根据乘法的分配律去简算
15
练习： 1、 10.54× 1.75+0.825 × 5.4
2
、678× 6.4+7.8
×36
3、 200.6 × 47.2+528 × 20.06
4
、 3.14 ×1.5+3.14 ×
0.2+0.314 × 3
5、 57× 98%+0.57× 2
6
、 78× 6.4 ＋ 7.8 ×36
7 、 2.4 × 85%+76×
0.085
8
、 17×4.5 ＋ 55×1.7
9
、 9.81 × 0.4+98.1 ×0.06
★ 例
24
：
0.75× 0.8+0.75 × 20%
×（
0.8+0.2 ）
× 1
=0.75
=0.75
=0.75
【解题关键和提示】
本题是根据乘法分配律进行简算，
然后 0.75× 1=0.75
就简便了。
有公共因数
0.75，同时又要把
20% 看成
0.2。就有（ 0.8+0.2 ）=1。
练习
： 1、 72%×
5
0.28 ×
5
8
、 × 20%+
3
4
3
4
×80%+
5
24 24 8
2、
3
×
40%+0.7 5×
3
5
9
、 0.25 × 0.375+
×
5
1
8 4
4
16
3、25%× +
×
851
4
10
、
×5+3×
+
555
13 13 18 18 18
4 、
11
× 37%+6.3×
11
-4.4
11
、
×25%+
×
43
1
5 5
5 、 6.84 × 8.5 － 2.84
×8.5
6 、
3
× 5.8 ＋ .375 ×3
3
＋ 37.5%
8
5
7、101×
3
－
3
25 25
12
14
7 7 4
、 6.25 × 4.6 ＋ 6.4
× 6.25 － 625%
、0.75 × 0.8 ＋ 0.75 × 20%
、70×
2
＋
2
×61－
2
13 13
13
17
13
15 、 6.9 ×
22
＋6.9 ×
3
16
、7×1.3 ＋7×6.7
25
25
★例 25
：
9
2
10
- +
1
-
5
9
7
1
10 7
=（ +
）-（
2
+
5
）
10 10 7 7
=1-1
=0
【解题关键和提示】
本题是
运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数。计算
起来就简便
练习
：1、2
1
1
1
3
4
7
2
3 5 5 3
3、 4.15-3.75× 10%-
5
4
8
5、
4
×4
3
+
4
×5
4
5 7 5 7
2、
13
13 2 1
15 14 15 14
、 8
5
6.8
1
2
3
1
7 7 5
6、
1
－
3
＋
8
－
1
9 4
9 4
18
7、
3
＋
5
－
3
＋
1
8
、 19.26 －
8.35 ＋ 0.74 － 4.65
4 6 4 6
9、 3
3
－
0.83 ＋ 0.25 －0.17
7 13
10
、 －－＋
1
4
4 2 4 2
11、24.8 －1
5
＋5
1
－8
8
12
、7.3 －0.26 ＋ 3.7 － 9.74
13
5
13
13、 1.73 － 0.68 ＋ 1.27 －0.32
7
14
、 －
7
＋
8
－
4
15 11 15 11
★例 26
：
5
+
6
+
7
+
6
×10
13
61
13
6
13
6
13
1
=
（-
）+
+（+
）+
6
×10
13 13
13
=
6
+
6
+
6
+
6
13 13 13
×10
13
13
13
13
=
6
×（ 1+1+1+10 ）
=
6
13
×13
13
=6
【解题关键和提示】
此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数，然后再
根据乘法分配律进行简算。
★例 27
：
720÷25
= （ 720×4）÷（ 25×4）
=2880
÷ 100
19
=28.8
【解题关键和提示】本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，
相乘的形式 ，计算起来就简便了。 ，
练习： 1、 3.5 ÷14
有要把除数拆成几个数
2
、4.5 ÷18
3
、 3.5 ÷7
4
、 580－ 3660÷ 12
★例 28
：
1600+8400÷
4÷ 25
=1600+8400
÷（ 4× 25）
=1600+8400
÷ 100
=1600+84
=1684
【解题关键和提示】
本题是根据 一个数连续除以两个数等于除以后两个数的
整千的数，这样
计算起来就简便了。
练习
： 1、
72.5 ÷ 25÷0.4
2
一、用简便方法计算下面各题。
(1)125 －997
(2)
998+1246 (3)4
（4）12
2
－ (1
2
+2
2
)
（5） 400÷ 125÷8
5
7 5
乘积。而后两个数的 乘积又容易得到整十、
、 1705＋450÷
18×32
1
+3.2 ＋5
2
+6.8
3 3
（ 6） 25×（ 37×8）
整百、
20
（7）( －
)×12
11
6
（8）1
×2
×
4 15
344
7
（9）34×(2 ＋
13
)
4 34
（ 10）125×
8.8
（ 11）4.35 ＋ 4.25 ＋ 3.65 ＋ 3.75
（12） 3.4 ×99＋3.4
（ 13）17.15 －8.47 －1.53
（14）17
5
－
3
3
－4
5
（15）
7
6 4 6 9
（ 16）0.125 ×0.25 ×32 （17）22.3 －2.45
－ 5.3 － 4.55
（18）(
11
12
（19）4.25 －3
5
－ (2
1
－1
3
)
（20）
187.7 ×11－ 187.7
6
6 4
1
＋
5
×
2
5
11 9
＋
7
+
5
)×72
18 24
21
÷2
（21）43
7
×
1
＋57.125 ×
1
－ 0.5
8 2 2
（ 23）51113 －2.45－（
1.55－213 ）
（ 25）142+184+58
（ 27）162-83-17
（29）2
1
1
1
3
4
7
2
3 5 5 3
（ 31）、4.15-3.75×10%-
5
8
（22）2.42 ÷
3
+4.58 ×
1
1
－ ÷3
4
4
3
（24）87.5 ÷12.5 ÷8
（26）72+(35+28)+65
（28） 907×99－907
（30）、
13 13
2 1
15 14 15 14
（32）、8
5
6.8 1
2
3
1
7 7 5
22
（33）、
×4
+
×5
5
7 5
7
4344
1
38
1
（34）、
－ ＋ －
（ 35）、＋ － ＋
3531
（36）、19.26
－8.35 ＋0.74 －4.65
（ 37）、
4
6
4
6
3
3
－
0.83 ＋0.25 －
0.17 4
38）、
7
－
1
－
3
＋
1
4242
23
（