(完整版)长方体、正方体的表面积和体积练习课教案

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2021年01月08日 22:21
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2021年1月8日发(作者:丰兴祖)


长方体、正方体的表面积和体积练习课教学设计
教学目标:掌握长方体,正方体的表面积和体积计算公式,并能用公式解决一些实际问题。
教学重点:熟练计算长方体、正方体的表面积和体积。
教学难点:综合应用所学知识解决实际问题。
教具:长方体、正方体教学模型,课件。
教学过程:
一、回忆引入教学内容:
1、出示长方体和正方体模型,让学生来说说 这些是什么形体?它们各有几个面?每个面
怎样求面积?(学生回答)
2、谈话引入教学内容:长方体、正方体的表面积和体积“练习课”(板书课题)。
二、复习长方体和正方体的表面积、体积计算方法:
1、表面积:
(1)说说什么叫做表面积?长、正方体的表面积指什么?怎样计算长、正方体的表面积?
学生回答,教师板书:
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6(棱长×棱长表示什么?为什么乘6?)

(2)练习:求表面积①长方体长8厘米,宽5厘米,高4厘米;②正方体棱长9分米。
(3 )提问:长、正方体的表面积是不是总是算六个面的总面积,生活中有没有不算六个
面的情况,举例说明 。
根据学生举例进一步提问:算五个面的时候,少算的面一般是哪一个面,应该用什么条
件去 算?(游泳池贴瓷砖,粉刷教室,无盖的手提袋)
算四个面时一般算哪几个面,应该用什么条件去算?(通风管、烟囱)
2、体积:
(1)说说什么叫做体积?怎样计算长、正方体的体积?
学生回答,教师板书:长方体的体积= 长 × 宽 ×高
长、正方体的体积=底面积×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长

底面积
(2)练习:求体积①长方体长8厘米,宽5厘米,高4厘米;②正方体棱长9分米。
(3) 问:如果把这两个形体看做一个容器,那么这个容器的容积又指的是什么?计算体
积和容积时相同点和不 同点是什么?(计算方法相同,都用体积计算公式进行计算;只是测
量方法不一样,体积是从物体的外面 测量数据,容积从容器的里面测量数据,所以一个物体
的体积要大于它的容积)
三、师:刚才 我们回顾了长方体和正方体的表面积和体积、容积及其计算方法,要求长
方体和正方体的表面积和体积, 要知道哪些条件?
所谓“学以致用”,
敢不敢接受老师的挑战,
试试自己能否灵活的运 用所学的知识呢?
四、巩固练习:
(一)基础练习
1、填空:
(1)一个长方体长是5厘米,宽是4厘米,高是3厘米,体积------,表面积------。
(2)一个正方体棱长扩大2倍,表面积扩大( ),体积扩大( )。
(3)用一根棱长48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,其表面积------,体积------。
2、选择:
(1)棱长5厘米的2个正方体拼成一个长方体,表面积减少( )平方厘米。
A.10 B.25 C.50 D.125
(2)一个菜窖最多能容纳6立方米的白菜,这个菜窖的( )是6立方米。
A.体积 B.容积 C.表面积

1


3、判断:
(1)正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。( )
(2)表面积相等的两个长方体,它们的体积也一定相等。( )
(3)冰箱的容积就是冰箱的体积。( )
(4)棱长是6厘米的正方体,体积和表面积相等。( )
(5)做一个长8厘米、宽6厘米 、高4厘米的水箱,求水箱最多可装多少水是求水箱
的表面积。( )
(二)变式练习 1、一个无盖长方体铁皮水箱,长5分米,宽4分米,高6分米,水箱放在地上,占地
面积是多少? 做这样一个水箱需要铁皮多少平方分米?这个水箱可以装水多少升?
2、一间卧室长8米,宽6米,高 5米,如果在卧室四周墙壁贴上墙纸,除去门窗10平
方米,共需要多少平方米的墙纸?墙纸每平方米要 3.5元,那么需要多少钱买这些墙纸?
3、把一块棱长0.6米的正方体钢坯,锻造成横截面面积是 0.08平方米的长方体钢材,
锻成的钢材有多少米长?
4、一个长方体水箱,长1米,宽8 分米,高6分米,里面水的深4.5分米,水的体积是
多少立方分米?
5、有一间学校要挖一个长50m,宽40m,平均深2m的游泳池。
(1)这个游泳池的占地面积是多少?
(2)在池的底面和四壁抹上一层水泥,抹水泥部分的面积是多少?
(3)如果每12m用水泥5kg,每1kg水泥需要0.8元,买水泥一共需要花多少钱?
(4)如果池中平均水深1.2米,水管平均每分钟流量800立方分米,那么需要注水多长
时间? < br>议一议:刚才同学们灵活运用所学知识解决了生活中一些和表面积、体积有联系的生活
问题,你们 认为在解决这些问题时应该注意些什么呢?
小结:首先要明确题目要求的问题是与表面积还是与体积有 关,如果是表面积的话要注
意是求几个面、哪几个面,用什么数据去求,还要题目中有多余信息时要能正 确选择有用的
信息解决问题,同时注意单位的统一和对应。
(三)拓展练习
一个无 水的鱼缸,长4.6分米,宽2.5分米,高3.5分米,放进一块高2.8分米、体积是
4.2立方分 米的假石山,如果想要放水把假石山完全淹没,水管第分钟的流量是8立方分米,
至少需要多少分钟才行 ?
六、总结
本节课你学会了什么?你有什么收获?


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