力挽狂澜于既倒-周处除三害

长方体和正方体的表面积和体积
一、方法讲解
我们学习了长方体和正方体，运用长方体和正方体的表面积和体积公式一般可以简单长方体和正方体问题，解决较复杂的立体图形问题要注意几点：
1、必须以基本概念和方法为基础，同时吧构成几何图形的诸多条件融合贯通
起来。
2、依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生
的变化。
3、求一些不规则的物体的体积时，可以通过变形的方法来解决。

二、例题讲解
1、一个零件形状大小如右图所示：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积
是多少平方厘米？（单位：厘米）



2、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图所示），你能算出
它的体积和表 面积吗？（单位：厘米）




3、一个长方体沿着长的方向切 掉一个小正方体，剩下的长方体的表面积比原来
减少24平方厘米，求所切下的正方体的表面积是多少平 方厘米？

4、长方体不同的三 个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？






5、一个凌长为6厘米的正方体木块 ，如果把它锯成凌长为2厘米的正方体若干
块，表面积增加多少平方厘米？





三、达标练习
1、一个长5厘米、宽1厘米、高3厘米的长 方体，被切去一块后（如图所示），
剩下部分的表面积和体积各是多少？


2、把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，
求这根木料原来的体积 。






3、有一个长8厘米、宽1厘米 、高3厘米的长方体，在它的左右两个角各切掉
一个正方体（如图所示），求切掉正方体后的表面积和体 积各是多少？

4、有一个形状如上图所示的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）


< br>5、如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上，（如图所示）那么得到的物体
的体积和表面积 各是多少？


6、一个正方体和一个长方体刚好拼成新的长方体，其表面积比原来 的长方体的
表面积增加了60平方厘米，原来正方体的表面积是多少立方厘米？







7、一根长1米，宽和高都是8厘米的长方体钢 材，从钢材的一端锯下一个最大
的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？






8、把两个完全相同的长方体木块拼成一个正方体，表面积 比原来两个长方体的
表面积的和减少了40 平方厘米，求原来每个长方体的表面积是多少平方厘米？

9 .一个长方体，不同的三个面的 面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8
平方厘米。这个长方体的体积是多少平方厘米？






10.一块小正方体的表面积是6平方厘米，那 么，由1000个这样的小正方体所组
成的大正方体的表面积是多少平方厘米？







11.有一个凌长是1米的正方体木块，如果把 它锯成体积相等的8个小正方体，
表面积增加多少平方米？







12.把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4个同 样的小长方
体，没有涂颜色的面积是60平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？







13.用凌长是1厘米的小正方体摆 成一个稍大一些的正方体，如果要摆一个凌长
是6厘米的正方体，需要多少个小正方体？凌长50厘米需 要多少个小正方体？