中国共产党员章程-杨坤最好听的歌

第2单元 长方体和正方体
第5课时 长方体和正方体的体积


教学目标：
1、理解长方体、正方体体积公式的推导过程，掌握其计算方法。
2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
3、激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。
教学过程：
1、板书课题。
今天我们一起学习长方体和正方体的体积（板书课题）
过渡语：我们本节课的学习目标是什么呢？请看大屏幕;
二、出示学习目标。（30秒）
1、理解长方体、正方体体积公式的推导过程，掌握其计算方法。
2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体体积的计算问题。
3、激发学生的学习兴趣，体验成功的喜悦。
生：（举手）
过渡语：为了完成本节课的学习目标请看自学指导。
三、自学指导：
学习课本30页例1，并完成以下问题。（时间10分钟）
1.长方体的体积计算公式是什么？用字母怎么表示？
2.正方体的体积计算公式是什么？用字母怎么表示？
3.长方体、正方体的体积计算公式还可以怎样表示？
（4分钟后，比谁能正确回答思考题并做对检测题。)
个性化设计：
强调：已知长方体的体积、长、宽、高四个量中的任意三个量，都能
求出另一个未知量。

1

即a=v÷b➗h b=v➗a➗h h=v➗a➗b
拓展：1、一根长方体石柱，它的横截面面积是0.36平方米，高是5
米。 8跟这样的石柱的体积是多少立方米？

四、看一看:
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
五、做一做：
（一）提问（“做一做”前的准备）
同学们，看完并看懂的请举手？接下来我们就来比一比谁能准确回答
思考题。
下面每个长方体的体积是多少?(每个小正方体都是1立方厘米)




小正方体的个数就是长方体所含体积单位的数量,长方体所含
体积单位的数量就是长方体的体积 。长方体的体积正好等于长×宽×
高的积。
如果用字母V表示长方体的面积，用a、b、h 分别表示长方体的长、
宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V ＝ abh
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的
体积计算公式可以写成：V ＝ a·a·a
长方体或正方体底面的面积叫底面积。




2

小结：
长方体的体积计算公式可以写成：V ＝ abh
正方体的体积计算公式可以写成：V ＝ a·a·a
长方体的体积＝底面积×高 V ＝ sh
（二）书面检测
刚才大家回答的不错，下面比谁能用今天的知识做对检测题，请练检
测题






1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？





2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体
积是多少?


3
0.06

个性化设计：
强调：长方体或正方体体积均可以用 底面积×高 来计算
拓展：有一根90cm长的长方体木料，其横截面的面积是6平方分米，
把其平均分成3段。每段的体 积是多少立方分米？

六、议一议：
（一）同桌交换试卷
（二）出示标准答案
（三）学生对照答案，打出对错
（四）了解学情：全对的同学请举手，口头表扬
（五）未全对的同学把自己的试卷交给老师。
（六）投影出示错题，让做错的同学说：错在哪里？为什么错？如找
不出错误，再让做对的学生 帮助补充、更正，必要时让冒尖生代替老
师点拨。（不出示、不讨论做对的题）
七、练一练
今天的知识学会了吗？用我们今天学习的知识完成下列当堂练习题，
看谁做得又对又快。







4

当堂检测
1．填空。
(1)长方体的体积＝( )×( )×( )，用字母表示可以写成
( )。
(2)一个长方体长5 dm，宽3 dm，高2 dm，它的底面积是( )，
表面积是( )，体积是( )。
(3)用( )块棱长是1 cm3的小正方体，可以拼成一个长6 cm，
宽4 cm，高5 cm的长方体，这个长方体的体积是( )cm3。
(4)一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大
到原来的( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到
原来的( )倍。
2．算一算。
63＝( ) 52＝( )
6×3＝( ) 5×2＝( )
6＋6＋6＝( ) 5＋5＝( )
3．填空。
(1)正方体的体积＝( )×( )×( )，用字母表示可
以写成( )。
(2)一个正方体的棱长是3 cm，它的底面积是( )，表面积是
( )，体积是( )。
(3)一个正方体的体积是64 cm3，它的棱长是( )，它的表面积
是( )。
(4)一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的棱长和扩大到原来的
( )倍，表面积扩大到原来的( )倍，体积扩大到原来的
( )倍。

5

4．计算下面长方体和正方体的体积。
(1) (2)



5.把一个棱长是0.8 m的正方体钢块，铸造成一根长0.5 m，宽0.4 m
的长方体钢柱。这根钢柱的高是多少米？
6. 判断。
(1)棱长为6 cm的正方体，它的体积和表面积相等。( )
(2)表面积相等的长方体，体积也相等。 ( )
(3)两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。( )
(4)两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都不变。
( )
【板书设计】
长方体和正方体的体积（1）

长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体体积=棱长×棱长×棱长
V=a·a·a=a
3

教学反思
不足方面：学生在解决问题上分 析不够，部分学生解题思路过于简单，
没有利用已知条件来解题，学生出错的题型没有得到巩固。 再教时需要注意：在理解定义的基础上，多做些拓展和变式题。解决
问题上多带学生分析已知条件， 找到解题思路。


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