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转变学习方式 促进学生发展——《长方体和正方体的整理复
习》课堂实录
师：同学们好！今天我们第一次见面，老师给同学们带来两件小礼物，你们能根据它们的形
状大小猜一猜 是什么吗？（包装好的一盒牛奶和一个魔方）

生1：里面是一个长方体

生2：里面装的是一个长方体盒子，盛的是液体

师：这位同学猜的比较准确，（举魔方）这是什么？

生1：是一个正方体

生2：是一个魔方

师：这位同学的眼力真不错，猜不出来的同学也没关系，生活 中像这样形状的物品实在太多
了。老师给你们带来的是一盒牛奶和一个魔方，这两件礼物包含了两层含义 ：一层含义是老
师对同学们的祝福，希望同学们身体倍棒，健康成长（手举奶盒），头脑灵活，越来越聪 明
（举魔方）；另一层含义，这两件东西是我们这节课学习的小助手，你知道这节课我们要学
习 什么了吗？板书：长方体和正方体的整理复习

2.全班交流本单元内容

师：请同学们回忆我们都学过长方体和正方体的哪些知识？生答，板书：特征、表面积、体
积和体积单位 、容积和容积单位、体积的计算

师：这么多的知识有没有什么好办法让他们系统条理的展现出来呢？

3.单元知识整理，形成知识体系

学生小组为单位结合课本和单元目标导学整理本单元内容 ，看哪个组整理的快，汇报的好。
学生小组讨论整理，小组长做好记录，整理出本单元的知识体系。
4.全班汇报交流

师：每个小组汇报时，可选择一个知识点来说，让每个小组都有发言的机会。

生1：我们小 组想汇报长方体和正方体的特征，长方体和正方体都有12条棱，8个顶点，6
个面。

生2：长方体相对的两个面完全相同，相对的棱长度相等，可以根据长度不同把长方体的棱
分 成3组，每组4条。

生3：正方体的6个面完全相同，而且都是正方形，12条棱都相等。

师：他们对长方体和正方体的知识掌握的真熟练，还有补充的吗？

生：长方体的特殊情况有两个面是正方形时，其余的四个面都完全相同。

评价：补充的非常好，知识更全面了。

师：学习了一部分知识后，我们要善于总结和比较知 识之间的联系和区别，这样更有利于我
们对知识的掌握。板书：（比较）长方体和正方体有什么关系？< br>

生：正方体是特殊的长方体

师：非常准确，我们可以用集合图来表示。板书：

学生继续汇报

生1：这一单元还学习了长方体和正方体的表面积，

首先是表面积的意义：长方体和正方体6个面的总面积叫它的表面积。

生2：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6

师：你们知识掌握得真牢固，关于表面积的知识还有没有补充的？

生：学习了长 方体正方体的表面积后可以解决实际问题。如：要计算一个长方体手提袋需要
多少纸板，实际是求五个面 的面积和，因为它没有上面，在做这一类题目时要考虑到实际的
物体，想好算几个面的面积和。

师：这位同学补充的太好了，练习中我们做了不少这样的题，当时还有不少同学出错呢，经
过 这位同学提醒我们可要注意了。

学生继续汇报。

生1：我们还学习了体积 和体积单位，物体所占空间的大小 叫物体的体积，常用的体积单位
有立方厘米、立方分米、立方米。

生2：相邻两个体积单位间的进率是1000。棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米；

棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长是1米的正方体，体积是1立方米；

生3：还学习了容积和容积单位，容器所能容纳的物体的体积叫他们的容积，计量容积一般
用体积单位 。

生4：计量液体的体积用升和毫升；1升=1立方分米；1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

教师评价

师：我们要善于比较，体积和容积之间有没有什么关系？

生：计算长方体和正方体的体积是从外面测量长、宽、高 ，而容积是从里面量，也就是同一
物体体积比容积大 ，但如果容器的厚度不计可以看做体积等于容积来计算。

教师评价，学生继续汇报。

生1：这一单元还学习了长方体和正方体体积的计算方法，长方 体的体积=长×宽×高，正方体
的体积=棱长×棱长×棱长

生2：它们的体积公式可以用字母表示、长方体：V=abh 正方体：V=a×a×a 或V=a的立方

生3：长方体和正方体都可以用底面积×高来计算体积，用字母表示是V=sh

教师评价

师：这一单元我们还学过那些知识？

生：还 学会了计算不规则物体的体积，可以把物体放进长方体或正方体容器中，计算上升的
水的体积就是物体的 体积。

师：这是我们对所学知识的应用，也很重要。同学们对这一单元的知识掌握的很牢固 ，在学
习数学的过程中我们不仅要掌握基本的知识，还要掌握学习数学的方法，想一想这一单元的
知识应用了那些数学方法？

生1:在学习长方体体积公式的推导时，用了切一切、摆一摆、数一数、算一算的方法

生2 ：还用了猜想验证的方法推导出了长方体的体积计算公式（板书：切一切、摆一摆、数
一数、算一算、猜 想、验证）

师：掌握了数学学习方法对我们以后的数学学习会有很大帮助。听了同学们说了 这么多，我
们的学习小助手有话要说了：同学们你们可不要纸上谈兵啊！我要考考你们

5.单元测试，总结评价

5.1师：（手拿牛奶盒）我是长方体形状，长6厘米 、宽4厘米、高10厘米放在桌面上我的
占地面积是多少？

生答，教师评价。

5.2我的容积大约是240什么？填写什么单位合适？生答

5.3在一个长24厘米、宽16厘米、高10厘米的牛奶箱中可以放多少个我这样的伙伴？生答并说说是怎样想的

及时评价

5.4师：（手举魔方）我是正方体 形状，棱长是6厘米，得至少用多少包装纸才能把我打扮
的这么漂亮？这是求它的什么？（表面积）
为了包装我用了多长的彩带呢？这是求什么？

5.5师：刚听完同学们的 回答就听见他们俩吵起来，牛奶会说：看你长得矮矮胖胖，我多苗
条。魔方说：别看我矮，我的体积可比 你大。同学们，他俩到底谁的体积大？你能帮他们吗？

生解答

5.6 （魔方的体积是216立方厘米，表面积是216平方厘米）师：牛奶盒发现了一个问题说：
魔方怎么你 的体积和表面积一样大？同学们，你们说它说得对吗？

生答并说说为什么。

总结评价

师：他们俩出了这么多问题都没有难倒同学们，我们班同学真棒！这节 课马上就要结束了，
同学们想想你有哪些新收获？

生谈收获及不足

生生评价，师生评价，把学习小助手奖给表现好的同学及小组。

师：希望每一位同学都能健康成长，越来越聪明！

板书：长方体和正方体的整理复习

知识 方法

特征 比较

表面积 切一切

体积和体积单位 摆一摆

容积和容积单位 数一数

体积计算 算一算

猜想

验证

教学反思：

5.6.1联系实际生活，解决实际问题；数学是为 了解决实际生活中的数学问题，要让学生认
识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实际情况， 怎样才能更好更快的解决问题，
从而从实践上升到理论，找到解决问题的一般规律。这节课我从学生平时 接触较多的“牛奶盒、
魔方”入手创设教学情景，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理 上拉近数学
与生活的距离

数学因为有了生活的模型而变得丰富多彩。本来这一单元 中涉及到的长方体正方体的体积、
表面积、容积等知识就容易使学生混淆，再放到一起，更让学生觉的好 难。为了解决这一冲
突，我就利用了牛奶盒、魔方，把本单元的知识点贯穿起来，特别是练习这一环节， 没有死
板的进行无聊的训练，而是由牛奶盒和魔方的对话引出一系列的本单元相关的知识，学生感
兴趣不觉得枯燥，这样既巩固了本单元的知识点，培养了学生灵活运用知识的能力，又让学
生体验到数 学来源于生活，回归于生活的道理。更让学生体会到了数学与生活的密切联系，
真正领悟到了数学的内涵 。

5.6.2加强直观教学，发展空间观念；由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间 观念的
一次重大的发展。关于长方体正方体的所有知识，让学生自己回忆和整理知识，有利于他们
主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中
形成网络。 于是让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。
然而此时，学生对立体 的空间观念还很模糊，就特别注意到加强实物或教具的演示和学生的
动手操作，如能求出包装魔方用了多 少彩带，通过让学生实际观察发现只要求魔方8条棱的
长度就行，这样发展了学生的空间观念，加深了知 识的理解。

5.6.3小组合作交流、培养自主学习能力；在新的教育观念的指导下，在课 中大胆地实践，
采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数 学
实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。激发了学生在活动中
表 现出主动参与活动的热情，因为这样它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主
动参与的意识， 增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成
了数学意识，学会了创造。但 是在以后的教学中重视学生的情感、态度、价值观的培养，使
学生的数学学习活动丰富多彩，充满魅力。