五年级下册数学 人教版 长方体与正方体的认识复习教案2
营养早餐50例-感恩节是几号
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长方体与正方体的体积
学生
科目 数学
学校
教师
年级
日期
五年级
次数
时段
课题
长方体与正方体的体积
教学
1.长方体与正方体体积和体积单位的概念。
重点
2.长方体与正方体体积的公式及学会运用。
教学
1.
长方体与正方体的体积公式。
难点
2.长方体与正方体体积计算及运用。
教学
让学生掌握立体图形的构成以及计算
目标
一、错题重现：
教
学
步
骤
及
教
学
内
容
二、相似题训练：
三、课前热身:
1.复习上节课的相关知识点
2.检查学生的作业，及时指点
3.捕捉学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容
四、内容讲解：
知识点一：长方体与正方体的体积概念以及公式推导
知识点二：体积大小的比较
知识点三：填土抬高地面类问题、计算不规则物体体积的方法、液面上升或下降的问题
五、课堂小结及评语：
六、作业布置：见教案
七、
教师评语：
1
管理人员签字： 日期： 年 月 日
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课题:长方体和正方体的体积
【错题回顾】
【相似题型】
【新课知识讲解】
【知识点1】体积基本概念及公式推导
体积是指所占空间的大小
体积计算方法：长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体和正方体的体积=底面积×高=右面面积×长=前面面积×宽
体积相等的两个长方体或
者一个长方体与一个正方体，表面积不一定相等，棱长和也不一
定相等。
体积相等的两个正方体，表面积一定相等，棱长和也一定相等。
体积相等的情况下正方体的表
面积比长方体的小；表面积相等的情况下正方体的体积比长
方体的体积大。
【典型剖析】
2
3
例1
一个长方体的的木箱体积是240立方分米，它的长是8分米，宽是6分米。木箱
的高是多少分米？
例2 一个棱长总和为96厘米的正方体，它的体积是多少？
例3
一个长方体的钢坯，体积是800立方厘米，高是80厘米。这个钢坯的底面积是
多少平方厘米？
【自我评量】
1.一个长方体的木箱，体积是480立方分
米，它的宽是6分米，高是8分米，木箱的长
是多少分米？
2.一个底面周长为12厘米的正方体，它的体积是多少？
3.一块长方体的钢材，横截面的面积是12立方分米，长是0.8分米。8个这样的钢材体
积
一共是多少？
练习：
3
4
（1）判断：
体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． （ ）
正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算．（ ）
表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． （ ）
长方体的体积就是长方体的容积． （ ）
（2）一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米．
（3）一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米．
（4）表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米．
（5）一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（
）
厘米铁丝，是求长方体（ ），在表面贴上塑料板，共 要（
）
塑料板是求（ ），这个盒子有（ ）立方米是求（ ）．
（6）长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是 （
）
厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（
）
平方厘米，体积是（ ）立方厘米．
（7）一个正方体棱长2厘米，体积是（
）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2
倍，它的体积是（ ）立方厘米。
（8）将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）．
①体积相等，表面积不相等 ②体积和表面积都不相等． ③表面积相等，体积
不相等．
【知识点2】体积大小的比较
对于液体可以直接比较体积的大小，如果液体体积小于容器既可
以装得下，如果大于容器体
积则装不下。
对于固体而言，在体积小于容器体积的前提下，还需
要比较物体的长宽高于容器的长宽高，
只有物体的长宽高都小于或等于容器的长宽高时才可以将物体装入
容器。
例：有一个长为8分米，高位5分米，体积为240平方分米的硬纸盒，有一件陶瓷
长为7.4
分米，高位4分米，宽为6.5分米，是否可以放入该容器？
练习：
4
5
1.有一
个长方形玻璃鱼缸长为5分米，宽为3分米，高为3分米里面装有2.5分米高的水，
现在需要将该该鱼
缸内的水倒入一个棱长为3.5分米的正方体鱼缸中，请问是否可以装得下
这么多水？如果装得下正方体
鱼缸内的水有多高？
2.有一个长方体的硬纸盒，长为1
1分米，宽为15分米，高为6分米，现将一个长为12分
米，宽为10分米，高为5分米长方体的礼品
放入该盒子中，是否可以装的进去？
【知识点3】
填土抬高地面类问题、计算不规则物体体积的方法、液面上升或下降的问题 <
br>例：一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块长30厘米，宽24厘米，
高16厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?
（
1）在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入
一块长12
厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？
（2）一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块长30厘米，宽24
厘米，
铁块浸入在水中，水面上升9厘米,求铁块的高。
5
6
（3）在一个长60厘米，宽
54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入
一块长12厘米，宽18厘米的铁块，
把铁块从水中取出，水面下降5厘米，求铁块的高。
三、知识总结
1.体积和体积单位
（1）体积的概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）体积单位：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米。
2.长方体和正方体体积的计算方法
（1）长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh 。
（2）正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为：V=a
a
a=a³
（3）长方体和正方体的体积计算方法可以统一起来，即长方体（或正方
体）的体积=底
面积×高，用字母表示为：V=sh
四、课堂小结及评语：
五、课后作业：
1.一块钢锭长5分米，宽2分米，厚1分米。如果每立方分米钢
锭重7.8千克，这块钢
锭重多少千克？
2.一个长方体药盒，长16厘米，宽7厘米，高3厘米，它的体积是多少？
3.一个正方体，棱长11厘米，它的体积是多少？
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4.红星村要修一条长180
0米，宽12米的公路，要先铺10厘米厚的三合土，再铺上6
厘米厚的沙石。需要三合土、沙石各多少
立方米？
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