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正方体（长方体）的拼的问题
教学内容：
小学数学人教版五年级下册长、正方体表面积和体积的拓展学
习。
教材分析： 本课教学是教材五年级下册第三单元长、正方体的表面积计算
和长、正方体的体积计算学习之后的自 编补充内容。，教材上没有安
排对长、正方体拼切的专门研究内容。我认为有必要让学生对长、
正方体的拼切过程中引起表面积变化情况进行研究，既可以进一步
加强学生对长、正方体表面积、体积的 理解又能在拼切的过程中更
好地发展学生的空间观念，还能潜移默化地对学生渗透数学问题的
研 究方法。是学生在学习“空间与图形”这部分内容很好的契合点。
因此编排了自编内容，本课时只教学拼 的有关知识，着重是正方体
的有关拼的问题。
教学目标：
1、利用长方体、正方体 表面积和体积等有关知识，探索对正方
体（长方体）的拼后的表面积和体积与原图形表面积和体积
的关系。
2、通过亲自实践、观察比较、体验策略的多样性，发展学生的
空间立体观念。
3、通过让学生经历研究和解决问题的过程，渗透透过现象看本
质，具体问题具体分析等辩证唯 物主义的思想。

4、结合所学的内容采用讲故事、在音乐声中给小狗设计房子，
激发学生学数学的兴趣，培养学生的创造能力。
教学重点：
利用长方体、正方体表面积和 体积等有关知识，探索对正方体（长
方体）的拼后图形表面积和体积之和与原图形表面积的关系。
教学难点：
充分理解合数个时的几种拼法
教学过程
一、30分钟的教学内容
（一）、引入，揭示课题。
出示课题——长、正方体的拼的问题
（二）、研究拼的问题
1、研究正方体的拼
（1）、小组活动.四人一组，用完全一样的正方体（2个、3个、4个、
5个、6个）拼成一 个长方体，该怎样拼？先拼一拼，再填写小组学
习单。
（2）、学生汇报

抽生演示并说出两个完全一样的正方体拼成一个长方体，体积不变，
表面积减少了，面重合（接口处） 哪两个就减少这两个面的面积。
几个接口(1个)
（3）拼3个呢？（2个接口，减少4个面的面积）

（4）拼4个呢？你发现了什么？
两种拼法：一种长起拼排一排 另一种每排2个，排两排（或者排
一排，重两层）
第一种：3个接口，减少6个面的面积
第二种：4个接口，减少8个面的面积
提问：那个长方体的面积大？

（5）拼5个呢？（4个接口，减少8个面的面积）

（6）拼6个呢？


引导学生得出当质数个完全一样的正方体拼成一个长方体，只有一种
拼法，表面积减 少了2×（n-1）个面的面积（n是质数个），当合数
个完全一样的正方体拼成一个长方体，有两种拼 法以上。
2、两个长6厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体，想一想能用它们
拼出一个大长方 体吗？怎么拼？


(1)、小组活动
（2）、汇报交流

学生汇报明确得出：重合大面 重合小面 重合中面
让学生比较这三种拼法，说一说，你发现了什么？
引导得出：体积还是不变，表面积减少了。 重合大面露出来的面积就
小，拼出来的大长方体的表面积就最小，重合小面露出来
的面积就大， 拼出来的大长方体的表面积就最大；面重合
哪两个就减少这两个面的面积；一个接口就减少2个面的面积
二、10分钟的内容
1、《盖房子的故事》
有三个盖房子的人，每人盖一间房。 第一个边盖边骂：“我累得
满头大汗却让别人来住，我凭 什么认真?”于是胡乱地盖，把乱糟糟
的牢骚也砌了进去，硬是把房盖成了一个地道的坟墓。第二个默默 地
干着，心想：“我拿了人家的工钱，就理应好好地干。”于是认真地干，
砌墙的时候，也把自 己的责任心小心翼翼地砌了进去，那间房盖得挺
实。第三个的心情则极像一首明亮的诗，他一边挥汗如雨 地砌着墙，
一边想：“等这里住上了人，房前种了花草，屋后垂着绿荫，那该多
美!”于是越干 越有劲，那间房不仅盖得结实无比，而且盖得美不胜
收——他把自己金灿灿的幸福感全砌进去了。过了三 年，第一间房就
被列为“危房”，拆了。第二间房挺结实，住在里头的人也挺安全。
再看第三间 ，屋后结满了金灿灿的果实。屋里不时传出孩子们的笑声，
高墙上还爬满了美丽的花枝，远远地看，就像 一个笼罩在花丛中的美
丽的童话。 再打听，才知道，第一个人未老先衰，早就什么也干不

动了。第二个则身子骨硬朗，仍然干着老本行。第三个呢?因为深刻
理解创造的意义，早已成 为名扬天下的建筑大师了!
2、给小狗建房子，学生在画纸上用长方体和正方体勾画出小狗的房
子
3、评析作品
4、引导学生小结
通过这节课的学习，你有什么收获？你知道了什么？学会了什么？

课后感想：
本节课我 在教学中要确立学生的主体地位，以“学”为中心，那
么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。 因此在活动中，学
生通过活动，动手动脑操作探究，根据所学的知识发现问题。在整个
活动过程 中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身
的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世 界观和价值观，利用本
身所掌握的知识提高科学探究的能力。培养了学生分析问题、解决问
题以 及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活
地解决实际问题的乐趣。
教学中，在前30分钟，着重探索正方体的拼的问题，分三个层
次进行：先让学生小组活动， 用2个、3个、4个、5个、6个小正方
体分别拼成一个大正方体，学生边拼边说发现的规律，组长填写 小组
学习单；再抽学生分享拼的情况，并把拼的结果贴在黑板上；最后引
导学生总结规律，当质 数个完全一样的正方体拼成一个长方体，只有
一种拼法，表面积减少了2×（n-1）个面的面积（n是 质数个），当
合数个完全一样的正方体拼成一个长方体，有两种拼法以上。在后
10分钟结合所 学的内容采用讲故事、在音乐声中给小狗设计房子，
学生在轻松愉快的气氛下拓展思维，激发学生学数学 的兴趣，使得学
生真正融入到课堂的教学中，培养学生的创造能力。
学生的体会：感受到丰富 了知识，数学有无限奥秘，体会到了数学的
乐趣。既学到了数学知识，又学到了课外知识，认为很枯燥的 数学显
得轻松，可以让我们渐渐喜欢上数学。前30分钟我们神经紧绷，后

10 分钟可以轻松一下，很喜欢30+10的上课方式。