几何图形计算公式
湖南财经经济学院-说明顺序
可编辑
平面图形
名称
正方形
符号
a—边长
C＝4a
2
S＝a
C＝2(a+b)
S＝ab
S＝ah2
＝ab2·sinC
12
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]
2
＝asinBsinC(2sinA)
周长C和面积S
长方形 a和b－边长
a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)2
d,D－对角线长
α－对角线夹角
三角形
四边形 S＝dD2·sinα
a,b－边长
平行四边形 h－a边的高
α－两边夹角
a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长
S＝ah
＝absinα
菱形
S＝Dd2
2
＝asinα
梯形
a和b－上、下底长
S＝(a+b)h2
h－高
＝mh
m－中位线长
r－半径
d－直径
r—扇形半径
a—圆心角度数
l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数
R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径
D－长轴
C＝πd＝2πr
2
S＝πr
2
＝πd4
C＝2r＋2πr×(a360)
2
S＝πr×(a360)
S＝r2·(πα180-sinα)
2212
＝rarccos[(r-h)r] - (r-h)(2rh-h)
22212
＝παr360 - b2·[r-(b2)]
＝r(l-b)2 + bh2
≈2bh3
2
圆
扇形
弓形
圆环
S＝π(R-r)
22
＝π(D-d)4
22
椭圆
S＝πDd4
-----------------------------------
---------------------------
可编辑
d－短轴
---------------------------------
-----------------------------
可编辑
立方图形
名称
正方体
符号
a－边长
a－长
b－宽
c－高
S－底面积
h－高
S－底面积
h－高
S
1
和S
2
－上、下底
面积
h－高
S
1
－上底面积
S
2
－下底面积
S
0
－中截面积
h－高
r－底半径
h－高
C—底面周长
S
底
—底面积
S
侧
—侧面积
S
表
—表面积
R－外圆半径
r－内圆半径
h－高
r－底半径
h－高
r－上底半径
R－下底半径
h－高
r－半径
d－直径
h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径
r
1
和r
2
－球台上、
S＝6a
3
V＝a
S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
2
面积S和体积V
长方体
棱柱 V＝Sh
棱锥
V＝Sh3
棱台 V＝h[S
1
+S
2
+(S
1
S
1
)]3
12
拟柱体
V＝h(S
1
+S
2
+4S
0
)6
圆柱
C＝2πr
2
S
底
＝πr
S
侧
＝Ch
S
表
＝Ch+2S
底
V＝S
底
h
2
＝πrh
空心圆柱 V＝πh(R-r)
22
直圆锥 V＝πrh3
2
圆台
V＝πh(R＋Rr＋r)3
22
球 V＝43πr＝πd6
V＝πh(3a+h)6
2
＝πh(3r-h)3
2
a＝h(2r-h)
V＝πh[3(r
1
＋r
2
)+h]6
222
22
32
球缺
球台
-------------
-------------------------------------------------
可编辑
下底半径
h－高
----------
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--
可编辑
圆环体
R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径
V＝2πRr
22
＝πDd4
22
D－桶腹直径
桶状体
d－桶底直径
h－桶高
. .
V＝πh(2D
2
＋d
2
)12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D
2
＋Dd＋3d
2
4)15
(母线是抛物线形)
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