高考加油祝福语-禅语

数学趣味小故事
1、蝴蝶效应
气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫 「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas
州引起龙卷风,」论述某系统如果初期条件差一点点，结果会 很不稳定，他把这种
现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两< br>次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的。Lorenz为何要写这篇论文呢,
这故事发 生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平
时，他只需要将温度、湿度、压力 等气象数据输入，电脑就会依据三个内建的微分
方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象 变化图。 这一天，
Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入 电
脑，让电脑计算出更多的后续结果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果
出来之前， 足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小时后，结果出来了，不过令
他目瞪口呆。结果和原资讯两相比 较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就
越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不出在电脑， 问题是他输入的数据差了
0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气 是不可能
的。
远哲科学教育基金会 参考资料:阿草的葫芦(下册)——
2、动物中的数学“天才”
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口， 另一端是封闭
的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28
分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误
差极小。

丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110
度 。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角
为54度44分8秒～而 金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒～是巧合还是
某种大自然的“默契”,
蜘蛛 结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺
的圆规也很难画出像蜘蛛网那样 匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体
的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“ 日历”，它们每年
在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生< br>物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告
诉我们，当时 地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)
3、麦比乌斯带 每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge)，如果有一张纸它有一条棱而且
只有一个面，使 得一只蚂蚁能够不越过棱就可从纸上的任何一点到达其他任何一
点，这有可能吗?事实上是可能的只要把 一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了。
这是德国数学家麦比乌斯(M?bius.A.F 1790- 1868)在1858年发现的，自此以后那
种带就以他的名字命名，称为麦比乌斯带。有了这种玩具使 得一支数学的分支拓朴
学得以蓬勃发展。
4、数学家的遗嘱
阿拉伯数学家花拉 子密的遗嘱，当时他的妻子正怀着他们的第一胎小孩。“如
果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继 承三分之二的遗产，我的妻子将得三
分之一;如果是生女的，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿 将得三分之
一。”。

而不幸的是，在孩子出生前，这位数学家就去世了。之 后，发生的事更困扰大
家，他的妻子帮他生了一对龙凤胎,而问题就发生在他的遗嘱内容。 如何遵照数学
家的遗嘱，将遗产分给他的妻子、儿子、女儿呢, 5、火柴游戏
一个最普通 的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴於桌上，两人轮流
取，每次所取的数目可先作一些限制，规 定取走最后一根火柴者获胜。 规则一:若
限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜, 例如:桌面上
有n=15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜,
为 了要取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮
取中，甲不能留下1根或2根 或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下4
根，则乙不能全取，则不管乙取几根(1或2或3) ，甲必能取得所有剩下的火柴而
赢了游戏。同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都 可使这一
次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。由上之分析可知，甲只要使得桌面
上的 火柴数为4、8、12、16...等让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上
的火柴数为15， 则甲应取3根。(?15-3=12)若原先桌面上的火柴数为18呢,则甲
应先取2根(?18-2= 16)。
规则二:限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜, 原则:若甲先
取，则甲每次取时，须留5的倍数的火柴给乙去取。 通则:有n支火柴，每次可取
1至k支，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k+1之倍数。
规则三:限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、
3、7，则又该如何玩 法,
分析:1、3、7均为奇数，由於目标为0，而0为偶数，所以先取者甲，须使桌
上的 火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中，不可能再取去1、3、7根火柴后获
得0，但假使如此也不能 保证甲必赢，因为甲对於火柴数的奇或偶，也是无法依照
己意来控制的。因为〔偶-奇=奇，奇-奇=偶 〕，所以每次取后，桌上的火柴数奇偶

相反。若开始时是奇数，如17，甲先取，则不论 甲取多少(1或3或7)，剩下的便
是偶数，乙随后又把偶数变成奇数，甲又把奇数回覆到偶数，最后甲 是注定为赢家;
反之，若开始时为偶数，则甲注定会输。
通则:开局是奇数，先取者必胜;反之，若开局为偶数，则先取者会输。 规则
四:限制每次所取的火柴数是1或4(一个奇数，一个偶数)。 分析:如前规则二，
若甲 先取，则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取，则甲必胜。此外，若甲留给
乙取的火柴数为5之倍数加 2时，甲也可赢得游戏，因为玩的时候可以控制每轮所
取的火柴数为5(若乙取1，甲则取4;若乙取4 ，则甲取1)，最后剩下2根，那时
乙只能取1，甲便可取得最后一根而获胜。 通则:若甲先取，则甲每次取时所留火
柴数为5之倍数或5的倍数加2。