我还记得你的微笑-五年级数学上册教学计划

2019高考数学：一个故事让你彻底了解罗素
悖论
在某个城市中有一位 理发师，他的广告词是这样写的：
“本人的理发技艺十分高超，誉满全城。我将为本城所有不给
自己刮脸的人刮脸，我也只给这些人刮脸。我对各位表示热
诚欢迎！”来找他刮脸的人络绎不绝，自然都 是那些不给自己
刮脸的人。可是，有一天，这位理发师从镜子里看见自己的
胡子长了，他本能地 抓起了剃刀，你们看他能不能给他自己
刮脸呢？如果他不给自己刮脸，他就属于“不给自己刮脸的
人”，他就要给自己刮脸，而如果他给自己刮脸呢？他又属于
“给自己刮脸的人”，他就不该给自己刮 脸。
单靠“死”记还不行，还得“活”用，姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或 听到的新鲜事记下来，摒弃那些假话套
话空话，写出自己的真情实感，篇幅可长可短，并要求运用
积累的成语、名言警句等，定期检查点评，选择优秀篇目在
班里朗读或展出。这样，即巩固了所学的材 料，又锻炼了学
生的写作能力，同时还培养了学生的观察能力、思维能力等
等，达到“一石多鸟 ”的效果。理发师悖论与罗素悖论是等价
的：如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人刮脸的对象。那么，理发师宣称，他的元素，都是城
里不属于自身的那些集合，并且城里所有 不属于自身的集合
都属于他。那么他是否属于他自己？这样就由理发师悖论得
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到了罗素悖论。反过来的变换也是成立的。
教师范读的是阅读教学中不可缺少 的部分，我常采用范读，
让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边
读边记；第 二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边
学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音 ，
一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
要练说，得练听。听是说的前提，听得准确 ，才有条件正确
模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注
意听说结合，训练幼 儿听的能力，课堂上，我特别重视教师
的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有
致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼
儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静 听的幼儿，或是
让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，
用心记。平时我还 通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，
边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故
事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿 歌下句等，这样幼
儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记
忆，又发展了思维 ，为说打下了基础。所以罗素悖论用数学
式表达是这样子的：设性质P(x)表示“x不属于A”，现假 设
由性质P确定了一个类A也就是说“A={x|x?A}”。那么问题
是：A属于A是否成立 ？首先，若A属于A，则A是A的
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元素，那么A具有性质P，由 性质P知A不属于A；其次，
若A不属于A，也就是说A具有性质P，而A是由所有具有
性质P 的类组成的，所以A属于A。
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