爱的承诺-张帝毛毛歌

经典趣味数学小故事杯子里的互质数
数学是科学大门的钥匙，忽视数学必将伤害所 有的知
识，因为忽视数学的人是无法了解任何其他科学乃至世界上
任何其他事物的。下面是为大 家收集的趣味数学小故事杯子
里的互质数，供大家参考。
从前，在匈牙利，有一个叫埃杜斯的 数学家。他听人说，有
个叫波沙的12岁男孩，非常聪明，特别能解数学题。埃杜
斯就想，应该 去考考他，看看这个小孩是不是真的像别人说
的那么聪明。
埃杜斯就找到了波沙的家，见到了 小波沙。波沙家的人热情
款待了他。他向波沙提了一个问题：“从1、2、3直到100，
随便 取出51个数，至少有两个是互质数的，你能说出其中
的道理吗?”
什么是互质数呢?比如说，2和7，它们之间没有公约数，我
们就称它们为“互质数”。
波沙想了一会儿，就知道这个体该怎么解了。只见他把爸爸、
妈妈和埃 杜斯先生面前的杯子都 拿到自己的面前，说：“先
生，比如说这几只杯子是50个。我把1和2这两个数放进
第一个杯 子，把3和4这两个数放进第二个杯子，这样两个
两个地往杯子里放，最后把99和100两个数放进第 50个杯
子，我这样放可以吧?”
埃杜斯先生点点头。
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小学趣味数学故事《杯子里的互质数》：小波沙又说：“因
为你刚才说，要从里面挑出51个 数，所以至少有一只杯子
里的数全被我挑走，而连续两个自然数，当然就会互质了!”
埃杜斯先生问：“你为什么这么说两个连续的自然数会互质
呢?”
波沙说：“如果两 个相邻的自然数，一个是a，一个是b，
他们如果不互质，那么他们俩就必然有大于1的公约数c，那么c一定是b-a的约数。可是b-a又等于1，不可能有大
于1的约数。既然不可能，那就说明 两个相邻的自然数一定
是互质的!”

埃杜斯先生感叹地说：“你答得真好啊!”
以上是查字典数学网为大家准备的一年级新课标语文上册
a o e 教案，希望对大家有所帮助。
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